湖北省南漳縣一中2010年高三數(shù)學(xué)第四次月考 理 【會員獨(dú)享】

1、湖北省南漳縣一中2010年高三第四次月考數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1設(shè)全集，集合，則（ ） A B C D2復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.給出下列三個(gè)命題：函數(shù)與是同一函數(shù)；高考資源*網(wǎng)若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)與的圖像也關(guān)于直線對稱；若奇函數(shù)對定義域內(nèi)任意x都有，則為周期函數(shù)。其中真命題是（ ）A. B. C. D.4已知函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y的圖象關(guān)于yx對稱，則f(1)的值為 A1 B1 C D5設(shè)是三個(gè)不重合的平面，是不重合的直線，下

2、列判斷正確的是（ ） A若則 B若，則C若則 D若則 6圓被直線分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之比為（ ）A12B13 C14 D157設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（ ）A BCD8.已知定點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)P為拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線的距離為d，則|PA|+d的最小值為（ ）A4BC6D9.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，=5，=10，則=( )A. B.7 C.6 D.10在中，的（ ） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題（共5小題 每題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11

3、.已知為第三象限的角，,則 .12已知向量，滿足，與的夾角為60°，則 。13.直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是 .14.已知數(shù)列滿足則的最小值為 15。甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種商品甲廠生產(chǎn)的此商品占市場上的80%，乙廠生產(chǎn)的占20%；甲廠商品的合格率為95%，乙廠商品的合格率為90%若某人購買了此商品發(fā)現(xiàn)為次品，則此次品為甲廠生產(chǎn)的概率為 三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16、（本小題滿分10分）如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°。用這兩個(gè)轉(zhuǎn)

4、盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中任意一個(gè)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤（B）指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域?yàn)?，、，設(shè)+的值為，每一次游戲得到獎(jiǎng)勵(lì)分為. （）求且的概率；（）某人進(jìn)行了12次游戲，求他平均可以得到的獎(jiǎng)勵(lì)分. 17、（本小題滿分12分）在OAB的邊OAOB、上分別有一點(diǎn)P、Q,已知:1:2, :3:2,連結(jié)AQ、BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若a，b. （）用a與 b表示； （）過R作RHAB,垂足為H,若| a|1, | b|2, a與 b的夾角的范圍.18、（本題滿分16分）已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一

5、點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為。 （I）求橢圓的方程； （II）已知點(diǎn)是線段上異于的一個(gè)定點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，使得，并說明理由。（3）證明：對，OABPMN19、（12分）如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點(diǎn)P的直線與射線OA、OB分別相交于點(diǎn)M、N，若x，y （1）利用，把y用x表示出來（即求yf(x)的解析式）； （2）設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)a11，前 n項(xiàng)和Sn滿足： Snf(Sn1)(n2)，求數(shù)列an通項(xiàng)公式 20、（本題滿分12分）中內(nèi)角的對邊分別為，向量且（）求銳角的大小，（）如果，求的面積的最大值21、（本題滿分13分） 隨著國家政策對

6、節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關(guān)注。已知2010年1月Q型車的銷量為輛，通過分析預(yù)測，若以2010年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1的比率增長，而R型車前n個(gè)月的銷售總量Tn大致滿足關(guān)系式： （1）求Q型車前n個(gè)月的銷售總量Sn的表達(dá)式； （2）比較兩款車前n個(gè)月的銷售總量Sn與Tn的大小關(guān)系； （3）試問從第幾個(gè)月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20，并說明理由（參考數(shù)據(jù) ）參考答案1-5DBCAD 6-10 AABAC11. 12. 13. 14. 15. 16. 解：“由幾何概率模型可知：；   

7、                                          （2分），所以        

8、60;                              （4分）由條件可知的取值為：，則的分布列為：（8分）他平均一次得到的獎(jiǎng)勵(lì)分即為的期望值：所以給他玩次，平均可以得到分          

9、0;                    （10分）17. 解：（1）由a，點(diǎn)P在邊OA上且:1:2， 可得(a), a. 同理可得b. 2分 設(shè), 則aba)(1)ab, bab)a(1)b. 4分 向量a與b不共線, ab. 5分 (2)設(shè),則(ab), (ab) (ab)b a(b. 6分, ,即a(b·(ab)0a2(b2a·b08分又|a|1, |b|2, a·b|

10、a|b|,.10分, , 54,.故的取值范圍是.12分18解： （1）因?yàn)椋?所以， ，橢圓方程為： 4分 （2）由（1）得，所以，假設(shè)存在滿足題意的直線，設(shè)的方程為，代入，得設(shè)，則 ， 8分設(shè)的中點(diǎn)為，則，即當(dāng)時(shí)，即存在這樣的直線；當(dāng)時(shí)，不存在，即不存在這樣的直線 12分（3）當(dāng)時(shí)，顯然成立。16分19.解：（1），則xy，()x(1x)OABPMN又，有xy(1x)0，即y (x0)；6分（2）當(dāng)n2時(shí)，由Snf(Sn1)，則18分又S1a11，那么數(shù)列是首項(xiàng)和公差都為1的等差數(shù)列，則，即10分故12分20解：（1） 即 又為銳角 6分 （2） 又 代入上式得：（當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立。） （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號成立。）12分 21解：（1）