實際問題中的二次函數(shù)的最值問題教學案(共3頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上溫馨提示：此材料是教師講課的教案，學生學習的學案，上課時的筆記，課后的復習資料，請同學們裝訂保管。發(fā)給同學們后請通過研讀課本資料，并在同學和老師幫助下完成，并達到能講的水平。實際問題中的二次函數(shù)的最值問題教學案一、學習目標：能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關系式;使學生能根據(jù)問題的實際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍;通過建立二次函數(shù)的數(shù)學模型解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提高學生用數(shù)學的意識。（學生課后體會）二、重難點：會通過配方求出二次函數(shù)的最大或最小值;在實際應用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質求實際問題中的最大或最小值（學生課

2、后檢測是否到達要求）三、課前預習：閱讀教材第17-19頁（學生自行安排時間）四、教具準備：多媒體課件五、學習過程：（一）創(chuàng)設情景 導入新課1對于任意一個二次函數(shù)，如何確定它的開口方向、對稱軸和頂點坐標？2當a0時，拋物線有最_點，函數(shù)有最_值是_；當a0時，拋物線有最_點，函數(shù)有最_值是_. 3.求下列函數(shù)的最大值或最小值（1）y=-1/2x2-x+3 (2)y=3(x+1)(x-2)(二）討論問題問題1：要用總長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大?問題2：某商店將每件進價8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價,

3、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?（三）例題講解例、用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框。應做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?先思考解決以下問題：(1)若設做成的窗框的寬為xm，則長為多少m?(2)根據(jù)實際情況，x有沒有限制?若有限制，請指出它的取值范圍，并說明理由。 (3)請你寫出后面的解答過程。 （四）、課堂練習如圖所示，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間有一道籬笆的長方形花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大?提示：設花圃的一邊BC為x（米），面積為S( )歸納解決實際問題的解題步驟 有哪些？需要注意哪些問題？（五）、連接中考某花圃利用花盆培育某種花苗，每盆的收益與每盆的株數(shù)成一種函數(shù)關系，每盆植入3株，平均每株售價3元，以同樣培育條件，每增加一株，生長受到一定的影響，平均每株售價就減少0.5元，寫出該函數(shù)的解析式，并求出植入多少株時收益最大？（六）、大家都來說：我學了我學會了我還有待加強（七）、布置作業(yè)課本第19頁習題