必修四模塊測(cè)試題一

1、高一數(shù)學(xué)必修四期末測(cè)試題一班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào):第I卷（選擇題,共50 分）選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共 50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的）1.2.si n 3900 =()1 1B.2使函數(shù)2F列區(qū)間中,0,二C.仝2y二sin x為增函數(shù)的是主C -J2 2 2D. ,2-3.F列函數(shù)中,最小正周期為的是（）B. y = sin xcosx4.已知5 .已知a =(x,3) , b =(3,1),且 a -B. - 91 ，貝U sin23二 tan-2則x等于（）C. 9C.D . y = cos4x=(D.8y 二sin(2 x -9A .向左平移個(gè)單位

2、B .向右平移22313A . -B .C .D . 6132218個(gè)單位33C .向左平移個(gè)單位D.向右平移一個(gè)單位14437 .已知a ,b 滿足：| a | = 3 ,|b| = 2,|a b| = 4，則 |a-b|=()A .3B .5C . 3D . 106.要得到)）的圖像，需要將函數(shù)y = sin 2x的圖像（8. 已知R(2,1), F2(0,5)且點(diǎn)P在RP2的延長(zhǎng)線上，|PP|=2|PPJ|,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ()A . (2, -7)B . (3,3)C . (|,3)D . (-2,11)33任2n 兀1兀9. 已知 tan(、； ' 卜),tan( ),則 t

3、an()的值為()5444題號(hào)12345678910答案A.兀,24B.Jiji,36JI71C.,44D.31,5 二44第II卷（非選擇題,共60分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）11 已知扇形的圓心角為1200，半徑為3，則扇形的面積是 12 .已知ABCD為平行四邊形，A（-1,2） , B （0,0） ,C（1,7），則D點(diǎn)坐標(biāo)為 13. 函數(shù) y -、sinx的定義域是 .14. 給出下列五個(gè)命題：i5 i 函數(shù)y = 2sin（2 x ）的一條對(duì)稱軸是x =3 12 函數(shù)y =tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（一,0）對(duì)稱；2 正弦函數(shù)在第一象限為增函

4、數(shù)ji兀 若 sin（2 論 一 ）=sin（2 x2 -匸），則論一x2 二 k二，其中 k Z以上四個(gè)命題中正確的有 （填寫正確命題前面的序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15 （本小題滿分12分）4（1）已知cosa =-，且a為第三象限角，求 sin a的值5.小、旨 4s i n -2c os “士（2）已知tan : =3，計(jì)算的值5c os +3s i nH3兀16 (本題滿分12分)已知:為第三象限角,sin（：）cos： ）tan（： _ ：）-tan（七一兀）sin（七一兀）(1) 化簡(jiǎn)f ：卄3兀1(2) 右COS() ，

5、求f 2 j的值17 (本小題滿分14分)II'已知向量a, b的夾角為60；,且靑|=2, |弭1,(1)求 a|_b ；(2)求 | a b |.18 (本小題滿分14分)已知a =(J,2)jb電-3,2)，當(dāng) k為何值時(shí)，(1) ka b 與 a -3b 垂直？呻時(shí)呻J(2) ka b與a-3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向?19 (本小題滿分14分)某港口的水深y (米)是時(shí)間t ( 0空t乞24，單位：小時(shí))的函數(shù)，下面是每天時(shí)間與水深的關(guān)系表：t03691215182124y10139.97101310.1710經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)，y = f (t)可近似的看成是函數(shù) y =

6、As in t b(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出 y二f (t)的解析式(2) 若船舶航行時(shí)，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全 的進(jìn)出該港？20 (本小題滿分14分)b = (cosx, -m cosx)，且 f(x)二已知；=(j3sinx, m cosx)，(1)求函數(shù)f(x)的解析式； 當(dāng)- 時(shí)，f (x)的最小值是一4 ,求此時(shí)函數(shù)f (x)的最大值,并求出相應(yīng)的IL 6 3x的值.參考答案：、ACDAD DDDCC、11.3二12. (0,9)13. 2 k二，2 k二二k 三 Z14.2 2三、15.解：(1 ) cos驀" sin : =

7、1，二為第三象限角sina = 一/ cos2： = _屮 _(_£)2 = _彳(2)顯然 COS，=；04sin 二一2cos：4sin ： -2cos： _cos：_ 4tan： -2 _ 4 3-2 55cos 篇川 3sin ： 5cos 二"3sin ：5 3tan ：5 3 37cos 二-3_'sin( )cos( ) tan(二-)16.解：(1) f-tan( 兀)sin(七一兀)_ ( -cos ： )(sin ： )( -tan ：)(-tan ： )sin :-cos -3兀1(2)t cos( )=2511.-sin從而 sin-：i55

8、又'為第三象限角.cos 1 -sin2 ：=2、65即f ()的值為17解:(1) 0_b M a | b |cos60 = 2 1 1 =12(2) i； b|2 =潔 S)2= 42 1 1所以 |a b|二 <'318解:ka b =k(1,2) (-3,2) =(k3,2 k 2)a-3b =(1,2) -3(-3,2) =(10,-4)(1) (ka b) _ (a -3b),得(ka b)L(a -3b) =10(k -3) -4(2k2) =2k 一38 =0,k =19(2) (k； b)(；3b)，得-4(k-3) =10(2k2), k此時(shí)ka b珂

9、-10,4)工-1。,-4)，所以方向相反。3 3319.解：(1 )由表中數(shù)據(jù)可以看到：水深最大值為13,最小值為7,且相隔9小時(shí)達(dá)到一次最大值說(shuō)明周期為9，因此T二亠=9co13 713-710 , A32 22 : o =9，2兀故 f (t) =3s int 10 (0乞t 乞 24 )92兀(2)要想船舶安全，必須深度f(wàn) (t) -11.5，即3sin t 10 _ 11.592兀1二 sin t92又0 乞242kt < 2解得：9k 3 罕空15 9k k Z696443 3當(dāng)k = 0時(shí)，3乞t乞33 ；4 43 333當(dāng) k=1 時(shí)，9 t 乞 12 ；當(dāng) k=2 時(shí)，18 t 乞 21 4 444故船舶安全進(jìn)港的時(shí)間段為(0:45 -3:45)，(9:45 -12:45)，(18:45-21:45)20.解:(1