機械基礎——第五章第三節(jié)齒輪傳動(三)

1、 1. 填空題填空題 （1）分度圓上的壓力角等于）分度圓上的壓力角等于 ，模數(shù)取的，模數(shù)取的是是 值，齒厚和齒槽寬值，齒厚和齒槽寬 的齒輪，稱為標的齒輪，稱為標準齒輪。準齒輪。 （2）對于正常齒制的標準直齒圓柱齒輪，有）對于正常齒制的標準直齒圓柱齒輪，有= 、 = 、 = 。因此，只。因此，只要給出齒輪的要給出齒輪的 和齒數(shù)，即可計算出齒輪的幾和齒數(shù)，即可計算出齒輪的幾何尺寸。何尺寸。 （3）齒輪常用的結(jié)構(gòu)形式有）齒輪常用的結(jié)構(gòu)形式有 、 、 和和 。溫故知新溫故知新*ah*c模數(shù)模數(shù)標準標準相等相等2010.2520齒輪軸齒輪軸實心式齒輪實心式齒輪腹板式齒輪腹板式齒輪輪輻式齒輪輪輻式齒輪2

2、2、標準漸開線直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式、標準漸開線直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式回顧知新回顧知新四、漸開線標準直齒圓柱齒輪嚙合傳動四、漸開線標準直齒圓柱齒輪嚙合傳動（一）、漸開線齒輪的嚙合過程（一）、漸開線齒輪的嚙合過程 一對具有漸開線齒廓齒輪的嚙合傳動，是依靠主動齒輪一對具有漸開線齒廓齒輪的嚙合傳動，是依靠主動齒輪的齒廓推動從動齒輪的齒廓來實現(xiàn)的。的齒廓推動從動齒輪的齒廓來實現(xiàn)的。B1B2B1B2 N N1 1N N2 2是兩齒廓在嚙合點的公法線，是兩齒廓在嚙合點的公法線，也是兩基圓的內(nèi)內(nèi)公切線，所以漸開也是兩基圓的內(nèi)內(nèi)公切線，所以漸開線齒輪嚙合時，各嚙合點始終沿著兩線齒輪嚙合時，各嚙合點

3、始終沿著兩基圓的內(nèi)公切線基圓的內(nèi)公切線N N1 1N N2 2移動，移動，N N1 1N N2 2稱稱為為嚙合線嚙合線。設齒輪設齒輪1 1為主動輪，齒輪為主動輪，齒輪2 2為從動輪。為從動輪。 當一對輪當一對輪齒齒開始嚙合時，先以開始嚙合時，先以主動輪的齒根部分推動從動輪的齒主動輪的齒根部分推動從動輪的齒頂，因此，嚙合起始點是從動輪的頂，因此，嚙合起始點是從動輪的齒頂圓與嚙合線的交點齒頂圓與嚙合線的交點B B2 2。 當兩輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動時，主動輪輪齒當兩輪繼續(xù)轉(zhuǎn)動時，主動輪輪齒上的嚙合點向齒頂移動，而從動輪輪上的嚙合點向齒頂移動，而從動輪輪齒上嚙合點向齒根部移動。齒上嚙合點向齒根部移動。 終止嚙合

4、點是主動輪的齒頂圓與嚙終止嚙合點是主動輪的齒頂圓與嚙合線的交點合線的交點B B1 1，此時兩輪齒將脫離接觸。，此時兩輪齒將脫離接觸。B1B2 線段線段B B1 1B B2 2為齒輪嚙合點的實際為齒輪嚙合點的實際軌跡，稱為軌跡，稱為實際嚙合線段實際嚙合線段。 若將兩齒頂圓加大，則若將兩齒頂圓加大，則B B1 1B B2 2將將越接近點越接近點N N1 1和和N N2 2。但因基圓內(nèi)無。但因基圓內(nèi)無漸開線，故線段漸開線，故線段N N1 1N N2 2稱為稱為理論最理論最大嚙合線段大嚙合線段，即，即理論嚙合線段理論嚙合線段。兩黑點之間的距離為兩黑點之間的距離為 嚙合線段；嚙合線段；兩兩紅點紅點之間的

5、距離為之間的距離為 嚙合線段。嚙合線段。理論理論實際實際 （二）漸開線齒輪嚙合傳動特點（二）漸開線齒輪嚙合傳動特點 1 1、傳動比（瞬時傳動比）恒定、傳動比（瞬時傳動比）恒定 齒輪的傳動比齒輪的傳動比是指主、從動輪的是指主、從動輪的角速度之比，習慣上也用主、從動輪角速度之比，習慣上也用主、從動輪的轉(zhuǎn)速之比表示，即的轉(zhuǎn)速之比表示，即C 由漸開線的性質(zhì)可知，漸開線齒由漸開線的性質(zhì)可知，漸開線齒輪嚙時，同一方向的嚙合線只有一條，輪嚙時，同一方向的嚙合線只有一條，所以它與兩輪連心線的交點必為一固所以它與兩輪連心線的交點必為一固定點，稱為定點，稱為節(jié)點節(jié)點。以兩嚙合齒輪的中心點為圓心，過節(jié)點的圓即為兩齒

6、輪的以兩嚙合齒輪的中心點為圓心，過節(jié)點的圓即為兩齒輪的節(jié)圓節(jié)圓。嚙合線與兩節(jié)圓的公切線所夾的銳角稱為嚙合線與兩節(jié)圓的公切線所夾的銳角稱為嚙合角嚙合角。 （二）漸開線齒輪嚙合傳動特點（二）漸開線齒輪嚙合傳動特點 1 1、傳動比（瞬時傳動比）恒定、傳動比（瞬時傳動比）恒定 從上式可以看出，瞬時傳動比從上式可以看出，瞬時傳動比i i1212恒定不變。這就保證恒定不變。這就保證了齒輪傳動的平穩(wěn)性。了齒輪傳動的平穩(wěn)性。C 一對標準直齒圓柱齒輪，如果不一對標準直齒圓柱齒輪，如果不計制造安裝等誤差，則兩齒輪的分度計制造安裝等誤差，則兩齒輪的分度圓分別與兩齒輪的節(jié)圓重合。此時，圓分別與兩齒輪的節(jié)圓重合。此時，

7、兩齒輪的節(jié)圓半徑就是兩齒輪的分度兩齒輪的節(jié)圓半徑就是兩齒輪的分度圓半徑，嚙合角等于壓力角圓半徑，嚙合角等于壓力角。此時傳。此時傳動比又可表達為動比又可表達為2 2、中心距具有可分性、中心距具有可分性C 從上式可看出，漸開線齒輪從上式可看出，漸開線齒輪傳動比取決于基圓的半徑的大小，傳動比取決于基圓的半徑的大小，當一對齒輪制成后，基圓半徑已當一對齒輪制成后，基圓半徑已經(jīng)確定，因而傳動比是確定的。經(jīng)確定，因而傳動比是確定的。 也就是說，在齒輪安裝時，也就是說，在齒輪安裝時，中心距有微小的變化不會改變瞬中心距有微小的變化不會改變瞬時傳動比，漸開線齒廓的這個特時傳動比，漸開線齒廓的這個特性稱為性稱為中心

8、距具有可分性中心距具有可分性。 3 3、傳動的作用力方向不變、傳動的作用力方向不變 兩齒輪無論在何點嚙合，齒廓間作用的壓力方向始終沿著兩齒輪無論在何點嚙合，齒廓間作用的壓力方向始終沿著法線方向，即嚙合線方向。由于嚙合線是與兩輪基圓相切的固法線方向，即嚙合線方向。由于嚙合線是與兩輪基圓相切的固定直線，所以齒廓間作用的壓力方向不變。定直線，所以齒廓間作用的壓力方向不變。四線合一四線合一 嚙合線、過嚙合點的嚙合線、過嚙合點的公法線、基圓的公切線和公法線、基圓的公切線和正壓力作用線四線合一。正壓力作用線四線合一。 兩輪的模數(shù)和壓力角兩輪的模數(shù)和壓力角應分別相等并為標準值。應分別相等并為標準值。即即 m

9、m1 1=m=m2 2 1 1=2 2( (三）漸開線齒輪嚙合傳動的條件三）漸開線齒輪嚙合傳動的條件1 1、正確嚙合的條件、正確嚙合的條件2 2、連續(xù)傳動條件、連續(xù)傳動條件 為了使齒輪傳動不至中斷，在輪齒相互交替工作時，必須為了使齒輪傳動不至中斷，在輪齒相互交替工作時，必須保證前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒就應進入嚙合。保證前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒就應進入嚙合。B1B22 2、連續(xù)傳動條件、連續(xù)傳動條件 要使齒輪連續(xù)傳動，必要使齒輪連續(xù)傳動，必須保證在前一對輪齒嚙合點須保證在前一對輪齒嚙合點移到移到B B1 1點將要脫離嚙合時，點將要脫離嚙合時，后一對輪齒剛好到達后一對輪齒剛

10、好到達B B2 2點進點進入嚙合，傳動剛好連續(xù)。入嚙合，傳動剛好連續(xù)。 顯然顯然兩輪連續(xù)傳動的條兩輪連續(xù)傳動的條件為：件為：實際嚙合線必須大于實際嚙合線必須大于或等于基圓齒距或等于基圓齒距，即，即 B B1 1B B2 2p pb b 通常把實際嚙合線長度與通常把實際嚙合線長度與基圓齒距的比稱為基圓齒距的比稱為重合度重合度，以，以 表示，即表示，即 B1B2 理論上，理論上， =1=1就能保證連續(xù)傳就能保證連續(xù)傳動，但由于齒輪的制造和安裝誤差動，但由于齒輪的制造和安裝誤差以及傳動中輪齒的變形等因素，必以及傳動中輪齒的變形等因素，必須使須使 1 1。 的大小與模數(shù)無關，而與的大小與模數(shù)無關，而與

11、Z Z1 1、Z Z2 2、 ha ha * * 、 的大小有關。的大小有關。對標準齒輪傳動，對標準齒輪傳動， 隨兩齒輪輪齒隨兩齒輪輪齒數(shù)的增多而增大。數(shù)的增多而增大。 重合度的大小，表明同時參重合度的大小，表明同時參與嚙合的齒對數(shù)的多少，其值大則與嚙合的齒對數(shù)的多少，其值大則傳動平穩(wěn)，傳動平穩(wěn)， 每對輪齒承受的載荷也每對輪齒承受的載荷也小，小， 相對地提高了齒輪的承載能力。相對地提高了齒輪的承載能力。 B1B2 當當重合度重合度1 1：在齒輪傳動的過程中，始終有一對輪在齒輪傳動的過程中，始終有一對輪齒參加嚙合；齒參加嚙合； 當當重合度重合度2 2：在齒輪傳動的過程中，始終有兩對齒在齒輪傳動的

12、過程中，始終有兩對齒嚙合；嚙合； 當當重合度重合度1.31.3：在齒輪傳動的過程中，在在齒輪傳動的過程中，在0.3p0.3pb b的的長度上，有兩對輪齒同時嚙合；在長度上，有兩對輪齒同時嚙合；在0.7p0.7pb b的長度上，的長度上，則只有一對輪齒嚙合。則只有一對輪齒嚙合。重合度的物理意義重合度的物理意義使用使用場合場合一般機械一般機械制造業(yè)制造業(yè)汽車汽車拖拉機拖拉機機床制造業(yè)機床制造業(yè)e ea a1.41.1- 1.21.3推薦的許用重合度推薦的許用重合度 所以，正確安裝的兩標準齒輪，兩分度圓正好相切，節(jié)圓所以，正確安裝的兩標準齒輪，兩分度圓正好相切，節(jié)圓和分度圓重合，這時的中心距稱為和分

13、度圓重合，這時的中心距稱為標準中心距標準中心距， 即即 3 3、標準安裝的條件、標準安裝的條件 一對標準齒輪節(jié)圓與分度圓相重合的安裝稱為一對標準齒輪節(jié)圓與分度圓相重合的安裝稱為標準安裝標準安裝，標準安裝時的中心距稱為標準安裝時的中心距稱為標準中心距標準中心距，以，以a a表示。一對齒輪表示。一對齒輪標準安裝時，兩個齒輪的傳動可以看作是兩個分度圓的純滾標準安裝時，兩個齒輪的傳動可以看作是兩個分度圓的純滾動。兩齒輪實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合。動。兩齒輪實現(xiàn)無側(cè)隙嚙合。 注意：注意：分度圓和壓力角是單個齒輪所具有的參數(shù)，節(jié)圓和分度圓和壓力角是單個齒輪所具有的參數(shù)，節(jié)圓和嚙合角是一對齒輪嚙合時，才出現(xiàn)的幾何參數(shù)。

14、嚙合角是一對齒輪嚙合時，才出現(xiàn)的幾何參數(shù)。單個齒輪不存單個齒輪不存在節(jié)圓和嚙合角在節(jié)圓和嚙合角。1 1、仿形法、仿形法 仿形法是在普通銑床上使用成形刀具將齒輪輪坯逐一仿形法是在普通銑床上使用成形刀具將齒輪輪坯逐一銑出齒槽而形成齒廓。銑出齒槽而形成齒廓。 這類刀具的刀刃形狀和被切齒輪的齒槽形狀相同。這類刀具的刀刃形狀和被切齒輪的齒槽形狀相同。 常用的成形刀具有盤形銑刀和指狀銑刀。常用的成形刀具有盤形銑刀和指狀銑刀。五、五、 漸開線齒輪的加工原理和根切現(xiàn)象漸開線齒輪的加工原理和根切現(xiàn)象（一）漸開線齒輪的切齒原理（一）漸開線齒輪的切齒原理 1 1、仿形法、仿形法 銑齒時，銑刀繞自身軸線轉(zhuǎn)動，輪坯沿自

15、身軸線進給，銑齒時，銑刀繞自身軸線轉(zhuǎn)動，輪坯沿自身軸線進給，切出一個齒槽后，銑刀退出，輪坯轉(zhuǎn)一角度，再銑下一個切出一個齒槽后，銑刀退出，輪坯轉(zhuǎn)一角度，再銑下一個齒槽，直至將所有齒槽全部切制出來。齒槽，直至將所有齒槽全部切制出來。 因為齒廓形狀與齒輪的模數(shù)、壓力角、齒數(shù)有關。用仿形因為齒廓形狀與齒輪的模數(shù)、壓力角、齒數(shù)有關。用仿形法加工齒輪時，對每一種模數(shù)和齒數(shù)的齒輪就需要配一把銑刀，法加工齒輪時，對每一種模數(shù)和齒數(shù)的齒輪就需要配一把銑刀，不經(jīng)濟、也不現(xiàn)實。不經(jīng)濟、也不現(xiàn)實。 一般采用一般采用8把（或把（或15把）為一套，每把銑刀銑制一定范圍把）為一套，每把銑刀銑制一定范圍齒數(shù)的齒輪。齒數(shù)的齒輪

16、。1、仿形法、仿形法 1、仿形法、仿形法 加工特點：加工特點： 加工方法簡單，不需要專門的齒輪加工設備；但加工加工方法簡單，不需要專門的齒輪加工設備；但加工精度低、生產(chǎn)率低。適用于修配和少量生產(chǎn)中。精度低、生產(chǎn)率低。適用于修配和少量生產(chǎn)中。2 2、 展成法展成法 當大批量生產(chǎn)、要求齒輪精度較高時，常采用展成法（又當大批量生產(chǎn)、要求齒輪精度較高時，常采用展成法（又稱包絡法或范成法）加工齒輪。稱包絡法或范成法）加工齒輪。 原理：利用一對齒輪（或齒輪與齒條）相互嚙合時，兩輪原理：利用一對齒輪（或齒輪與齒條）相互嚙合時，兩輪的共軛齒廓曲線互為包絡線的原理來切齒的。的共軛齒廓曲線互為包絡線的原理來切齒的

17、。 被切齒輪的模數(shù)和壓力角必與切齒刀具的模數(shù)和壓力角相被切齒輪的模數(shù)和壓力角必與切齒刀具的模數(shù)和壓力角相同。所以對于模數(shù)和壓力角相同而齒數(shù)不同的齒輪可用同一把同。所以對于模數(shù)和壓力角相同而齒數(shù)不同的齒輪可用同一把刀具，只要改變傳動比就可以了。刀具，只要改變傳動比就可以了。 用范成法加工齒輪時，常用的刀具有三種：齒輪插刀、用范成法加工齒輪時，常用的刀具有三種：齒輪插刀、齒條插刀、齒輪滾刀。齒條插刀、齒輪滾刀。2 2、 范成法范成法 （1 1）齒輪插刀）齒輪插刀2 2、 范成法范成法 刀具是一個具有切削刃的漸形線外齒輪。插齒時，插刀與刀具是一個具有切削刃的漸形線外齒輪。插齒時，插刀與輪坯按一定的傳

18、動比作回轉(zhuǎn)運動，即輪坯按一定的傳動比作回轉(zhuǎn)運動，即范成運動范成運動；同時，插刀沿；同時，插刀沿軸線方向作往復動動，即軸線方向作往復動動，即切削動動切削動動。 在實際加工時，還需有徑向運動和讓刀運動，當徑向進給在實際加工時，還需有徑向運動和讓刀運動，當徑向進給全部達到一個齒高時，切齒完成。全部達到一個齒高時，切齒完成。（2 2） 齒條插刀齒條插刀 加工原理與齒輪插刀切削齒輪坯的原理相同，只是齒條加工原理與齒輪插刀切削齒輪坯的原理相同，只是齒條插刀的運動為直線運動，其速度與輪坯角速度由機床按一定插刀的運動為直線運動，其速度與輪坯角速度由機床按一定的關系提供。的關系提供。 齒條插刀不能加工內(nèi)齒輪。齒

19、條插刀不能加工內(nèi)齒輪。（3 3） 齒輪滾刀齒輪滾刀 用齒輪插刀和齒條插刀進行的插齒加工都是間斷切用齒輪插刀和齒條插刀進行的插齒加工都是間斷切削，生產(chǎn)率不高。齒輪滾刀的插齒加工可提高生產(chǎn)率。削，生產(chǎn)率不高。齒輪滾刀的插齒加工可提高生產(chǎn)率。（3 3） 齒輪滾刀齒輪滾刀 齒輪滾刀相當于按螺旋線方向排列多個齒條。當齒齒輪滾刀相當于按螺旋線方向排列多個齒條。當齒輪滾刀轉(zhuǎn)動時，相當于一個齒條連續(xù)地向一個方向移動。輪滾刀轉(zhuǎn)動時，相當于一個齒條連續(xù)地向一個方向移動。所以切削過程是連續(xù)的，提高了生產(chǎn)率。所以切削過程是連續(xù)的，提高了生產(chǎn)率。 適用于大批量生產(chǎn)，但也不能加工內(nèi)齒輪。適用于大批量生產(chǎn)，但也不能加工內(nèi)齒

20、輪。1. 1. 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象 齒輪根切現(xiàn)象齒輪根切現(xiàn)象 （二）根切現(xiàn)象與不發(fā)生根切的最少齒數(shù)（二）根切現(xiàn)象與不發(fā)生根切的最少齒數(shù) 用范成法加工齒輪時，如果用范成法加工齒輪時，如果齒數(shù)太少，則齒輪坯的漸開線齒齒數(shù)太少，則齒輪坯的漸開線齒廓根部會被加工刀具的齒輪過多廓根部會被加工刀具的齒輪過多切削掉，這種現(xiàn)象稱為切削掉，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象。 被根切后的輪齒不僅削弱了被根切后的輪齒不僅削弱了輪齒的抗彎強度，輪齒的承載能輪齒的抗彎強度，輪齒的承載能力降低，而且使一對輪齒的嚙合力降低，而且使一對輪齒的嚙合過程縮短，重合度下降，傳動平過程縮短，重合度下降，傳動平穩(wěn)性較差。穩(wěn)性較差。不根切的最

21、少齒數(shù)不根切的最少齒數(shù) 當當=20，h*a=1時，時， zmin=17； 而而h*a =0.8時，時， zmin=14。（三）變位及變位齒輪（三）變位及變位齒輪為避免發(fā)生根切現(xiàn)象，可以采用將刀具移離齒坯一段距離。為避免發(fā)生根切現(xiàn)象，可以采用將刀具移離齒坯一段距離。 這種通過改變刀具與齒坯相對位置的切齒方法稱為這種通過改變刀具與齒坯相對位置的切齒方法稱為變變位位，變位后切制的齒輪稱為，變位后切制的齒輪稱為變位齒輪變位齒輪。實驗二實驗二 齒輪基本參數(shù)測定齒輪基本參數(shù)測定 實驗內(nèi)容：實驗內(nèi)容：測量漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（齒數(shù)測量漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)（齒數(shù)z z和模數(shù)和模數(shù)mm等

22、）。等）。待測齒輪：待測齒輪：1 1、選用兩個正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪、選用兩個正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪（haha* *=1,c=1,c* *=0.25=0.25）, ,其中一個齒輪的齒數(shù)為偶數(shù)，另一個齒其中一個齒輪的齒數(shù)為偶數(shù)，另一個齒輪的齒數(shù)為奇數(shù)。輪的齒數(shù)為奇數(shù)。 1 1、確定齒輪齒數(shù)、確定齒輪齒數(shù)z z：齒輪齒數(shù)可直接從待測齒輪上數(shù)出。：齒輪齒數(shù)可直接從待測齒輪上數(shù)出。 2 2、確定模數(shù)、確定模數(shù)h=2.25mh=2.25mh=h=（d da a-d-df f）/2/2實驗步驟：實驗步驟：2 2、實驗用具：游標卡尺。、實驗用具：游標卡尺。游標卡尺游標卡尺偶數(shù)齒偶數(shù)齒奇數(shù)齒奇數(shù)齒作作 業(yè)業(yè)（課本課本P.129 ）9 9、何謂齒輪的分度圓和節(jié)圓？兩者有何區(qū)別？在什么、何謂齒輪的分度圓和節(jié)圓？兩者有何區(qū)別？在什么條件下節(jié)圓與分度圓重合？條件下節(jié)圓與分度圓重合？ 11 11、一對齒輪的正確嚙合條件和傳動連續(xù)條件是什么？、一對齒輪的正確嚙合條件和傳動連續(xù)條件是什么？齒