電磁波測距基本原理

1、電磁波測距基本原理4.1 電磁波測距基本原理4.1.1 概述建立高精度的水平 隨著近代光學(xué), 由于光電測距儀不斷地向自動化,數(shù)字化和小型輕便化方向發(fā)展,大大地減輕了測量工作者的勞動強(qiáng)度,加快了工作速度,所以在工程控制網(wǎng)和各種工程測量中,多使用各種類型的光電測距儀.光電測距儀按儀器測程大體分三大類:(1)短程光電測距儀:測程在3km以內(nèi),測距精度一般在lcm左右.這種儀器可用來測量三等以下的三角鎖網(wǎng)的起始邊,以及相應(yīng)等級的精密導(dǎo)線和三邊網(wǎng)的邊長,適用于工程測量和礦山測量.這類測程的儀器很多,如瑞士的ME3000,精度可達(dá)(0.2mm+0.5 10-6);DM 502, DI3S,DI4,瑞典的A

2、GA-112,AGA-116,美國的HP3820A,英國的CD6,日本的RED2,SDM3E,原西德的ELTA 2,ELDI2等,精度均可達(dá)(5mm+5 10-6);原東德的EOT 2000,我國的HGC-1,DCH-2,DCH3,DCH-05等.短程光電測距儀,多采用砷化鎵(GaAs或GaAlAs)發(fā)光二極管作為光源(發(fā)出紅外熒光),少數(shù)儀器也用氦-氖(He-Ne)氣體激光器作為光源.砷化鎵發(fā)光二極管是一種能直接發(fā)射調(diào)制光的器件,即通過改變砷化鎵發(fā)光二極管的電流密度來改變其發(fā)射的光強(qiáng).(2)中程光電測距儀:測程在315km左右的儀器稱為中程光電測距儀,這類儀器適用于二,三,四等控制網(wǎng)的邊長測

3、量.如我國的JCY-2,DCS-1,精度可達(dá)(lOmm+1 10-6),瑞士的ME5000精度可達(dá)(0.2mm+0.210-6),DI5,DI20,瑞典的AGA-6,AGA-14A等精度均可達(dá)到(5mm+5PPm).(3)遠(yuǎn)程激光測距儀:測程在15km以上的光電測距儀,精度一般可達(dá)(5mm+110-6),能滿足國家一,二等控制網(wǎng)的邊長測量.如瑞典的AGA-8,AGA-600,美國的Range master,我國研制成功的JCY-3型等.中,遠(yuǎn)程光電測距儀,多采用氦-氖(He-Ne)氣體激光器作為光源,也有采用砷化鎵激光二極管作為光源,還有其他光源的,如二氧化碳(CO2)激光器等.由于激光器發(fā)射

4、激光具有方向性強(qiáng),亮度高,單色性好等特點(diǎn),其發(fā)射的瞬時功率大,所以,在中,遠(yuǎn)程測距儀中多用激光作載波,稱為激光測距儀.根據(jù)測距儀出廠的標(biāo)稱精度的絕對值,按lkm的測距中誤差,測距儀的精度分為三級,如表4-1所示.表4-1 測距儀的精度分級測距中誤差mm測距儀精度等級小于55101120電磁波測距是通過測定電磁波束,在待測距離上往返傳播的時間來計(jì)算待測距離的,如圖4-1所示,電磁波測距的基本公式為(4-1)式中 電磁波在大氣中的傳播速度.電磁波在測線上的往返傳播時間,可以直接測定,也可以間接測定.直接測定電磁波傳播時間是用一種脈沖波,它是由儀器的發(fā)送設(shè)備發(fā)射出去,被目標(biāo)反射回來,再由儀器接收器接

5、收,最后由儀器的顯示系統(tǒng)顯示出脈沖在測線上往返傳播的時間或直接顯示出測線的斜距,這種測距儀稱為脈沖式測距儀.間接測定電磁波傳播時間是采用一種連續(xù)調(diào)制波,它由儀器發(fā)射出去,被反射回來后進(jìn)入儀器接收器,通過發(fā)射信號與返回信號的相位比較,即可測定調(diào)制波往返于測線的遲后相位差中小于2的尾數(shù).用個不同調(diào)制波的測相結(jié)果,便可間接推算出傳播時間,并計(jì)算(或直接顯示)出測線的傾斜距離.這種測距儀器稱為相位式測距儀.目前這種儀器的計(jì)時精度達(dá)10-10s以上,從而使測距精度提高到lcm左右,可基本滿足精密測距的要求.現(xiàn)今用于精密測距的測距儀多屬于這種相位式測距儀,我們將討論用于控制測量的相位式光電測距儀.4.1.

6、2 相位式光電測距儀的基本公式如圖4-2(a)所示,測定兩點(diǎn)的距離,將相位式光電測距儀整置于點(diǎn)(稱測站),反射器整置于另一點(diǎn)(稱鏡站).測距儀發(fā)射出連續(xù)的調(diào)制光波,調(diào)制波通過測線到達(dá)反射器,經(jīng)反射后被儀器接收器接收(如圖4-2(b).調(diào)制波在經(jīng)過往返距離2后,相位延遲了.我們將兩點(diǎn)之間調(diào)制光的往程和返程展開在一直線上,用波形示意圖將發(fā)射波與接收波的相位差表示出來,如圖4-2(c)所示.圖4-2設(shè)調(diào)制波的調(diào)制頻率為,它的周期,相應(yīng)的調(diào)制波長.由圖4-2(c)可知,調(diào)制波往返于測線傳播過程所產(chǎn)生的總相位變化中,包括個整周變化和不足一周的相位尾數(shù),即(4-2)根據(jù)相位和時間的關(guān)系式,其中為角頻率,則

7、將上式代入(4-1)式中,得(4-3)式中 測尺長度;整周數(shù);不足一周的尾數(shù).(4-3)式為相位式光電測距的基本公式.由此可以看出,這種測距方法同鋼尺量距相類似,用一把長度為的尺子來丈量距離,式中為整尺段數(shù),而等于為不足一尺段的余長.則(4-4)式中,為已知值,或?yàn)闇y定值.由于測相器只能測定,而不能測出整周數(shù),因此使相位式測距公式(4-3)式或(4-4)式產(chǎn)生多值解.可借助于若干個調(diào)制波的測量結(jié)果(或)推算出值,從而計(jì)算出待測距離.或和的測算方法,有可變頻率法和固定頻率法.可變頻率法是在可變頻帶的兩端取測尺頻率和,使或和或等于零,亦即和均等于零.這時在往返測線上恰好包括個整波長和個整波長,同時

8、記錄出從變至?xí)r出現(xiàn)的信號強(qiáng)度作周期性變化的次數(shù),即整波數(shù)差().于是由(4-4)式,顧及和有(4-5)解算上式,可得按上式算出或,將其代入(4-5)式便可求得距離,按這種方法設(shè)計(jì)的測距儀稱為可變頻率式光電測距儀.固定頻率法是采用兩個以上的固定頻率為測尺的頻率,不同的測尺頻率的或由儀器的測相器分別測定出來,然后按一定計(jì)算方法求得待測距離.這種測距儀稱為固定頻率式測距儀.現(xiàn)今的激光測距儀和微波測距儀大多屬于固定頻率式測距儀.4.1.3 測尺頻率的選擇如前所述,由于在相位式測距儀中存在的多值性問題,只有當(dāng)被測距離小于測尺長度時(即整尺段數(shù)=0),才可以根據(jù)求得唯一確定的距離值,即如只用一個測尺頻率=

9、15 MHz時,我們只能測出不足一個測尺長度的尾數(shù),若距離超過(10m)的整尺段,就無法知道該距離的確切值,而只能測定不足一整尺的尾數(shù)值,如圖4-3所示.若要測出該距離的確切值,必須再選一把大于距離的測尺,其相應(yīng)測尺頻率,測得不足一周的相位差,求得距離的概略值為將兩把測尺頻率的測尺和測得的距離尾數(shù)和距離的概略值,組合使用得到該距離的確切值為(4-6)綜上所述,當(dāng)待測距離較長時,為了既保證必需的測距精度,又滿足測程的要求.在考慮到儀器的測相精度為千分之一情況下,我們可以在測距儀中設(shè)置幾把不同的測尺頻率,即相當(dāng)于設(shè)置了幾把長度不同,最小分劃值也不相同的尺子,用它們同測某段距離,然后將各自所測的結(jié)果

10、組合起來,就可得到單一的,精確的距離值.圖4-31. 直接測尺頻率方式短,中程測距儀(激光或紅外測距儀),常采用直接測尺頻率方式,一般用兩個或三個測尺頻率,其中一個精測尺頻率,用它測定待測距離的尾數(shù)部分,保證測距精度.其余的為粗測尺頻率,用它測定距離的概值,滿足測程要求.例如AGA-116型紅外短程測距儀使用兩個測尺頻率,精測尺頻率15MHz,測尺長度為10m;粗測尺頻率為150kHz,測尺長為1000m.由于儀器的測定相位精度通常為千分之一,即測相結(jié)果具有三位有效數(shù)字,它對測距精度的影響隨測尺長度的增大而增大,則精測尺可測量出厘米,分米和米位的數(shù)值;粗測尺可測量出米,十米和百米的數(shù)值.這兩把

11、測尺交替使用,將它們的測量結(jié)果組合起來,就可得出待測距離的全長.如果用這兩把尺子來測定一段距離,則用10m的精測尺測得5.82 m,用1000m的粗測尺測得785 m,二者組合起來得出785.82 m.這種直接使用各測尺頻率的測量結(jié)果組合成待測距離的方式,稱為直接測尺頻率的方式.2. 間接測尺頻率方式在測相精度一定的條件下,如要擴(kuò)大測程,同時又保持測距精度不變,就必須增加測尺頻率,如表4-2.表4-2測尺頻率()15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz測尺長度()精度10m1cm100m1dm1km1m10km10m100km100m由表4-2看出,各直接測尺頻率彼此相差較大.

12、而且測程愈長時,測尺頻率相差愈懸殊,此時最高測尺頻率和最低測尺頻率之間相差達(dá)萬倍.使得 (4-7)令稱為間接測尺頻率,為間接測尺的整波數(shù),稱為間接測尺的余波數(shù).則上式可改寫為(4-8)式中 間接測尺長度.上式表明,同一距離上用兩個測尺頻率測得不足一整周的尾數(shù)和,其差數(shù)()與直接用差頻測得的尾數(shù),是一致的.于是,我們可以選擇一組相近的測尺頻率(見表4-3第一欄)進(jìn)行測量,測得各自的尾數(shù)為.若取為精測尺頻率,取為間接測尺頻率,其尾數(shù)可按()間接算得,則適當(dāng)選取測尺頻率的大小,就可形成一套測尺長度為十進(jìn)制的測尺系統(tǒng)如表4-3所示,這種用差頻作為測尺頻率進(jìn)行測距的方式稱為間接測尺頻率的方式.表4-3精

13、尺和粗尺頻率精尺和間接測尺頻率和測尺長度精 度=15MHz=0.9=0.99=0.999=0.9999=15MHz=1.5MHz=150MHz=15kHz=1.5kHz10m100m1km10km100km1cm10cm1m10m100m從表4-3中可以看出,采用間接測尺頻率方式,各頻率()非常接近,最高與最低頻率之差僅1.5MHz,這樣設(shè)計(jì)的遠(yuǎn)程測距儀,仍能使放大器對各側(cè)尺頻率保待一致的增益和相移穩(wěn)定性.我國研制的JCY-2型激光測距儀和國外的AGA-8型激光測距儀,EOK2000紅外測距儀等就是采用這種間接測尺頻率方式.3. 測尺頻率的確定測尺頻率方式選定之后,就必須解決各測尺長度及測尺頻

14、率的確定問題.一般將用于決定儀器測距精度的測尺頻率稱精測尺頻率;而將用于擴(kuò)展測程的測尺頻率稱為粗測尺頻率.對于采用直接測尺頻率方式的測距儀,精測尺頻率的確定,依據(jù)測相精度,主要考慮儀器的測程和測量結(jié)果的準(zhǔn)確銜接,還要使確定的測尺長度便于計(jì)算.例如我國的HGC-1型及長征DCH-1型紅外測距儀,確定精測尺長=10m和粗測尺長=1000m的精測尺頻率和粗測尺頻率.測尺頻率可依下式確定(4-9)式中 光波在大氣中的傳播速度;大氣折射率;光波在真空中的傳播速度;調(diào)制頻率(測尺頻率).電磁波在真空中的傳播速度,即光速,是自然界一個重要的物理常數(shù).本世紀(jì)以來,許多物理學(xué)家和大地測量學(xué)家用各種可能的方法,多

15、次進(jìn)行了光速值的測量.1957年國際大地測量及地球物理聯(lián)合會同意采用新的光速暫定值,建議在一切精密測量中使用,這個光速暫定值為,1960年國際權(quán)度會議正式?jīng)Q定,規(guī)定長度1m等于光波速值的倒數(shù),即1m=.由物理學(xué)知,光波在大氣中傳播時的折射率,取決于所使用的波長和在傳播路徑上的氣象因素(溫度,氣壓和水汽壓).光波折射率隨波長而改變的現(xiàn)象稱為色散,也就是說,不同波長的單色光,在大氣中具有不同的傳播速度(相速).在標(biāo)準(zhǔn)氣象情況下(溫度為0oC,氣壓為101325Pa,濕度為0Pa和含0.03%二氧化碳),單色光在大氣中的折射率與波長的關(guān)系式,由巴雷爾塞爾斯公式給出(4-10)式中 群波中各單色波波長

16、的平均值,以m為單位.但是,光電測距儀中使用的光不是單色光波,而是由很多個頻率相近的單色波迭加而成的群波,由于大氣存在著色散的特性,各個單色波都以不同的速度(相速)傳播著,因此群波的傳播速度(群速)和各單色波的相速是不相同的.根據(jù)國際大地測量協(xié)會的決定,對調(diào)制光一律采用群速在標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下,相應(yīng)于群速的調(diào)制光的大氣折射率和有如下關(guān)系式(4-11)將(4-10)的原式及它的微分式代入上式得(4-12)由(4-12)式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下調(diào)制光的折射率.在一般的大氣條件下,群波的折射率受氣溫,氣壓和濕度的影響,這時實(shí)際氣象條件下的調(diào)制光的折射率在我國一般采用柯爾若希公式(4-13)式中 大氣攝氏溫度;大氣壓力,以Pa計(jì);大氣中水汽壓力(濕度),以Pa計(jì);氣體膨脹系數(shù),.若測距儀選定的參考?xì)庀髼l件為=15oC,=101325Pa,=0Pa,代入(4-13