數(shù)字電路基礎(chǔ)第一章

1、u本學(xué)期講述數(shù)字本學(xué)期講述數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)電子技術(shù)基礎(chǔ)，所用的教材為閻石，所用的教材為閻石編寫(xiě)的編寫(xiě)的數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第五版），所講授的（第五版），所講授的內(nèi)容為邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)、集成邏輯門(mén)電路、組合邏內(nèi)容為邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)、集成邏輯門(mén)電路、組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路的分析、半導(dǎo)體存儲(chǔ)器、脈沖輯電路和時(shí)序邏輯電路的分析、半導(dǎo)體存儲(chǔ)器、脈沖單元電路及數(shù)模轉(zhuǎn)換技術(shù)。單元電路及數(shù)模轉(zhuǎn)換技術(shù)。u與模擬電路不同的是其電路輸入輸出為數(shù)字信號(hào)，與模擬電路不同的是其電路輸入輸出為數(shù)字信號(hào)，即電壓和電流信號(hào)隨時(shí)間是離散的。即電壓和電流信號(hào)隨時(shí)間是離散的。u這門(mén)課授課為這門(mén)課授課為60學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)

2、課學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)課12學(xué)時(shí)，一共學(xué)時(shí)，一共73學(xué)時(shí)，學(xué)時(shí)，共共4.5個(gè)學(xué)分，為必修課?？荚囆问酵M電路。期末個(gè)學(xué)分，為必修課?？荚囆问酵M電路。期末總評(píng)成績(jī)?yōu)椋嚎傇u(píng)成績(jī)?yōu)椋杭佑屠玻〖佑屠?！參考?shū)：參考書(shū)：數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ) 閻石主編，高等教育閻石主編，高等教育出版社出版社規(guī)律？絕對(duì)分割？電子電路的作用？ 本章首先介紹有關(guān)數(shù)制和碼制的一些基本概念本章首先介紹有關(guān)數(shù)制和碼制的一些基本概念和術(shù)語(yǔ)，然后給出數(shù)字電路中常用的數(shù)制和編碼。此和術(shù)語(yǔ)，然后給出數(shù)字電路中常用的數(shù)制和編碼。此外，還將具體講述不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)化方法和二進(jìn)制外，還將具體講述不同數(shù)制之間的轉(zhuǎn)化方法和二進(jìn)制數(shù)算術(shù)運(yùn)算的原理

3、和方法。數(shù)算術(shù)運(yùn)算的原理和方法。一、一、 十進(jìn)制十進(jìn)制 進(jìn)位規(guī)則是進(jìn)位規(guī)則是。任意一個(gè)任意一個(gè)n位整數(shù)、位整數(shù)、m位小數(shù)的十進(jìn)制可表示為位小數(shù)的十進(jìn)制可表示為稱為數(shù)制的系數(shù)，表示第稱為數(shù)制的系數(shù)，表示第i位的系數(shù)，十進(jìn)制位的系數(shù)，十進(jìn)制的取值為的取值為0 9十個(gè)數(shù)，十個(gè)數(shù)， i 取值從取值從 （n1）0的所的所有正整數(shù)到有正整數(shù)到1m的所有負(fù)整數(shù)的所有負(fù)整數(shù)10 i表示第表示第i位的權(quán)值，位的權(quán)值，10為基數(shù)，即采用數(shù)碼的為基數(shù)，即采用數(shù)碼的個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)n、m為正整數(shù)，為正整數(shù)， n為整數(shù)部分的位數(shù)，為整數(shù)部分的位數(shù)， m為小為小數(shù)部分的位數(shù)數(shù)部分的位數(shù)(249.56)102102 4101 91

4、00 + 5101 2102其中其中n3，m2若用若用N表示任意進(jìn)制（稱為表示任意進(jìn)制（稱為N進(jìn)制）的基數(shù)，則展成十進(jìn)制）的基數(shù)，則展成十進(jìn)制數(shù)的通式為進(jìn)制數(shù)的通式為如如N10為十進(jìn)制，為十進(jìn)制，N2為二進(jìn)制，為二進(jìn)制，N8為八進(jìn)制，為八進(jìn)制， N16為十六進(jìn)制。其中為十六進(jìn)制。其中N為基數(shù)，為基數(shù)， 為第為第i位的系數(shù)，位的系數(shù)， N i表示第表示第i位的權(quán)值位的權(quán)值逢二進(jìn)一逢二進(jìn)一逢八進(jìn)一逢八進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一逢十六進(jìn)一逢十六進(jìn)一其中其中2i為二進(jìn)制的權(quán)，基數(shù)為為二進(jìn)制的權(quán)，基數(shù)為2 n、m為正整數(shù)為正整數(shù)如（如（11011.101)2=124 +123 +022 +121 +120 +

5、121+02-2 +123 =（27.625)10 進(jìn)位規(guī)則是進(jìn)位規(guī)則是任意一個(gè)任意一個(gè)n位整數(shù)、位整數(shù)、m位小數(shù)的二進(jìn)制可表示為位小數(shù)的二進(jìn)制可表示為 有時(shí)也用字母做下標(biāo)，如（有時(shí)也用字母做下標(biāo)，如（N）B表示二進(jìn)制，表示二進(jìn)制，BBinary；（；（N）D表示十進(jìn)制，表示十進(jìn)制，DDecimal；（；（N）O表表示八進(jìn)制，示八進(jìn)制，OOctal；（；（N）H 表示十六進(jìn)制，表示十六進(jìn)制，HHexadecimal；三、八進(jìn)制三、八進(jìn)制 進(jìn)位規(guī)則是進(jìn)位規(guī)則是任意一個(gè)任意一個(gè)n位整數(shù)、位整數(shù)、m位小數(shù)的八進(jìn)制可表示為位小數(shù)的八進(jìn)制可表示為8i為八進(jìn)制的權(quán)，基數(shù)為為八進(jìn)制的權(quán)，基數(shù)為8 n、m為正

6、整數(shù)為正整數(shù)如（如（13.74)8=181+380 +781+48-2 =（11.9375)10四、十六進(jìn)制四、十六進(jìn)制 進(jìn)位規(guī)則是進(jìn)位規(guī)則是任意一任意一個(gè)個(gè)n位整數(shù)、位整數(shù)、m位小數(shù)的十六進(jìn)制可表示為位小數(shù)的十六進(jìn)制可表示為16 i為十六進(jìn)制的權(quán)，基數(shù)為為十六進(jìn)制的權(quán)，基數(shù)為16 n、m為正整數(shù)為正整數(shù)如（如（F9.1A)16=15161+9160 +1161+1016-2 = （249.1015625)10目前在計(jì)算機(jī)上常用的是目前在計(jì)算機(jī)上常用的是8位、位、16位和位和32位二進(jìn)制數(shù)表位二進(jìn)制數(shù)表示和計(jì)算，由于示和計(jì)算，由于8位、位、16位和位和32位二進(jìn)制數(shù)都可以用位二進(jìn)制數(shù)都可以用2

7、位、位、4位和位和8位十六進(jìn)制數(shù)表示，故在編程時(shí)用十六進(jìn)制書(shū)寫(xiě)位十六進(jìn)制數(shù)表示，故在編程時(shí)用十六進(jìn)制書(shū)寫(xiě)非常方便非常方便DBOHDBOH000000008100010810001011910011192001002210101012A3001103311101113B4010004412110014C5010105513110115D6011006614111016E7011107715111117F表表1.2.11021012322511212021212021(1011.01).（),( 102KKDii1231212110121100112211102222222222222kkkkkk

8、kkkkkkkkkkSnnnnnnnnnnnnnnnnnn)()()(同理01102215201021212143208621173276543210kkkkkkkk余數(shù)余數(shù)余數(shù)余數(shù)余數(shù)余數(shù)余數(shù)余數(shù)21010101101173)()(故)()()()()(2132123121231211022111022222222222222mmmmmmmmkkkkkkkkkkSkkkS同理左右同乘以2101101081250).().(故432110001250000050000225000125001262500162501281250kkkk整數(shù)部分整數(shù)部分整數(shù)部分整數(shù)部分.2001010111110

9、0101),.,(1625)(BE1668)(CAF201101100101011111000)(2111010110011).(87263).(83425).(2011100010101).(),(151016KKDii 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：通過(guò)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：通過(guò)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化 所以數(shù)字電路中普遍采用二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算 在用二進(jìn)制數(shù)碼表示一個(gè)數(shù)值時(shí)，其正負(fù)是怎么區(qū)在用二進(jìn)制數(shù)碼表示一個(gè)數(shù)值時(shí)，其正負(fù)是怎么區(qū)別的呢？二進(jìn)制數(shù)的正負(fù)數(shù)值的表述是在二進(jìn)制數(shù)碼別的呢？二進(jìn)制數(shù)的正負(fù)數(shù)值的表述是在二進(jìn)制數(shù)碼前加一位前加一位符號(hào)位符號(hào)位，用用“0”表

10、示正數(shù)，用表示正數(shù)，用“1”表示負(fù)數(shù)，表示負(fù)數(shù)，這種帶符號(hào)位的二進(jìn)制數(shù)碼稱為原碼。這種帶符號(hào)位的二進(jìn)制數(shù)碼稱為原碼。一、原碼：一、原碼：例如：例如：17的原碼為的原碼為010001， 17的原碼為的原碼為110001+17+（-17）=？二、反碼二、反碼反碼是為了在求補(bǔ)碼時(shí)不做減法運(yùn)算。二進(jìn)制的反碼反碼是為了在求補(bǔ)碼時(shí)不做減法運(yùn)算。二進(jìn)制的反碼求法是：求法是：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的原碼除正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的原碼除了符號(hào)位外的數(shù)值部分按位取反，即了符號(hào)位外的數(shù)值部分按位取反，即“1”改為改為“0”，“0”改為改為“0”，例如例如7和和7的原碼和補(bǔ)碼為：的原碼和補(bǔ)碼為：7的原碼為的原

11、碼為0 111，反碼為，反碼為0 1117的原碼為的原碼為1 111，反碼為，反碼為1 000注：注：0的反碼有兩種表示，的反碼有兩種表示，0的反碼為的反碼為0 000，0的反碼為的反碼為1 111三、補(bǔ)碼：三、補(bǔ)碼：1.模（模數(shù)）的概念：模（模數(shù)）的概念： 把一個(gè)事物的循環(huán)周期的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)事件的把一個(gè)事物的循環(huán)周期的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)事件的?；蚰?shù)。?；蚰?shù)。 當(dāng)做二進(jìn)制減法時(shí)，可利用補(bǔ)碼將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成當(dāng)做二進(jìn)制減法時(shí)，可利用補(bǔ)碼將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算。在將補(bǔ)碼之前先介紹模（或模數(shù)）的概念加法運(yùn)算。在將補(bǔ)碼之前先介紹模（或模數(shù)）的概念以表為例來(lái)介紹補(bǔ)碼運(yùn)算的原理：對(duì)于圖以表為例來(lái)介紹補(bǔ)碼

12、運(yùn)算的原理：對(duì)于圖1.4.1所示的所示的鐘表鐘表12126 63 39 91 12 24 45 57 78 81010111110+7-12=510+7-12=510-5=510-5=5圖1.4.1 補(bǔ)碼的原理圖1.4.1 補(bǔ)碼的原理 當(dāng)在當(dāng)在5點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)表停在點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)表停在10點(diǎn)，若想撥回有兩種方法：點(diǎn)，若想撥回有兩種方法：a.逆時(shí)針撥逆時(shí)針撥5個(gè)格，即個(gè)格，即 1055，這是做減法。，這是做減法。b.順時(shí)針撥七個(gè)格，即順時(shí)針撥七個(gè)格，即 10717，由于模是，由于模是12，故故1相當(dāng)于進(jìn)位相當(dāng)于進(jìn)位12，1溢出，溢出，故為故為7格，也是格，也是17125，這是做加法。這是做加法。12126

13、63 39 91 12 24 45 57 78 81010111110+7-12=510+7-12=510-5=510-5=5圖1.4.1 補(bǔ)碼的原理圖1.4.1 補(bǔ)碼的原理2.補(bǔ)碼的表示補(bǔ)碼的表示正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同，正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是符號(hào)位為負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是符號(hào)位為“1”，數(shù)值位按位取反加，數(shù)值位按位取反加“1”，即，即“反碼加反碼加1”例如：例如：+7-7原碼原碼0 1111 111反碼反碼0 1111 000補(bǔ)碼補(bǔ)碼0 1111 0011.采用補(bǔ)碼后，可以方便地將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)采用補(bǔ)碼后，可以方便地將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)換成加法運(yùn)算，而乘法和除法通過(guò)移位和相加也可實(shí)現(xiàn)，這樣可算

14、，而乘法和除法通過(guò)移位和相加也可實(shí)現(xiàn)，這樣可以使運(yùn)算電路結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化；以使運(yùn)算電路結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化；2.正數(shù)的補(bǔ)碼既是它所表示的數(shù)的真值，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼部正數(shù)的補(bǔ)碼既是它所表示的數(shù)的真值，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼部分不是它所示的數(shù)的真值。分不是它所示的數(shù)的真值。3.與原碼和反碼不同，與原碼和反碼不同，“0”的補(bǔ)碼只有一個(gè)，即的補(bǔ)碼只有一個(gè)，即（00000000）B4.已知原碼，求補(bǔ)碼和反碼：正數(shù)的原碼和補(bǔ)碼、反碼已知原碼，求補(bǔ)碼和反碼：正數(shù)的原碼和補(bǔ)碼、反碼相同；負(fù)數(shù)的反碼是符號(hào)位不變，數(shù)值位取反，而補(bǔ)相同；負(fù)數(shù)的反碼是符號(hào)位不變，數(shù)值位取反，而補(bǔ)碼是符號(hào)位不變，數(shù)值位取反加碼是符號(hào)位不變，數(shù)值位取反加“1”。如：

15、原碼為如：原碼為10110100，其反碼為，其反碼為11001011，補(bǔ)碼為，補(bǔ)碼為1100100。如已知某數(shù)的補(bǔ)碼為（如已知某數(shù)的補(bǔ)碼為（11101110）B，其原碼為，其原碼為（10010010）B6.如果二進(jìn)制的位數(shù)為如果二進(jìn)制的位數(shù)為n，則可表示的有符號(hào)位數(shù)的范，則可表示的有符號(hào)位數(shù)的范圍為圍為（2n 2n11），），如如n8，則可表示，則可表示(128127)，故在做加法時(shí)，注意兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不要超出它，故在做加法時(shí)，注意兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不要超出它所表示數(shù)的范圍。所表示數(shù)的范圍。二進(jìn)制補(bǔ)碼所代表的十進(jìn)制數(shù)？二進(jìn)制補(bǔ)碼所代表的十進(jìn)制數(shù)？例：用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出1310 010011101

16、1011001112310131110110101001001113101300011010110101101031013101110010100011010231013結(jié)論：將兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)位和來(lái)自最高位數(shù)字位的進(jìn)位相加，結(jié)果就是和的符號(hào) 解：1.5.1三個(gè)術(shù)語(yǔ)三個(gè)術(shù)語(yǔ)數(shù)碼數(shù)碼：代表一個(gè)確切的數(shù)字，如二進(jìn)制數(shù)，八進(jìn)制：代表一個(gè)確切的數(shù)字，如二進(jìn)制數(shù)，八進(jìn)制數(shù)等。數(shù)等。代碼代碼：特定的二進(jìn)制數(shù)碼組，是不同信號(hào)的代號(hào)，不：特定的二進(jìn)制數(shù)碼組，是不同信號(hào)的代號(hào)，不一定有數(shù)的意義一定有數(shù)的意義編碼編碼：n 位二進(jìn)制數(shù)可以組合成位二進(jìn)制數(shù)可以組合成2n 個(gè)不同的信息，給每個(gè)不同的信息，給每個(gè)信息規(guī)定一

17、個(gè)具體碼組，這種過(guò)程叫編碼。個(gè)信息規(guī)定一個(gè)具體碼組，這種過(guò)程叫編碼。 數(shù)字系數(shù)字系統(tǒng)中常用的編碼有兩類(lèi)，一類(lèi)是二進(jìn)制編碼，另一類(lèi)統(tǒng)中常用的編碼有兩類(lèi)，一類(lèi)是二進(jìn)制編碼，另一類(lèi)是是 二二-十進(jìn)制編碼。另外無(wú)論二進(jìn)制編碼還是二十進(jìn)十進(jìn)制編碼。另外無(wú)論二進(jìn)制編碼還是二十進(jìn)制編碼，都可分成有權(quán)碼（每位數(shù)碼代表的權(quán)值固定）制編碼，都可分成有權(quán)碼（每位數(shù)碼代表的權(quán)值固定）和無(wú)權(quán)碼和無(wú)權(quán)碼 用用4位二進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制的位二進(jìn)制代碼表示十進(jìn)制的09個(gè)數(shù)碼，即二個(gè)數(shù)碼，即二十進(jìn)制的編碼。十進(jìn)制的編碼。 4位二進(jìn)制代碼可以有位二進(jìn)制代碼可以有00001111十十六個(gè)狀態(tài)，則表示六個(gè)狀態(tài)，則表示09十個(gè)狀態(tài)可以有

18、多種編碼形式，十個(gè)狀態(tài)可以有多種編碼形式，其中常用的有其中常用的有8421碼、余碼、余3碼、碼、2421碼、碼、5211碼、余碼、余3循環(huán)碼等，其中循環(huán)碼等，其中8421碼、碼、2421碼、碼、5211碼為有權(quán)碼，碼為有權(quán)碼，即每一位的即每一位的1都代表固定的值。都代表固定的值。表表1.5.1為幾種編碼形式為幾種編碼形式編碼種類(lèi)編碼種類(lèi)十進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)8421碼8421碼（BCD代碼）（BCD代碼）余3碼余3碼2421碼2421碼5211碼5211碼余3循環(huán)碼余3循環(huán)碼0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9權(quán)權(quán)0000000000010001001000100011001

19、101000100010101010110011001110111100010001001100184218421001100110100010001010101011001100111011110001000100110011010101010111011110011000000000000010001001000100011001101000100101110111100110011011101111011101111111124212421000000000001000101000100010101010111011110011001100010001100110011011101111

20、1111152115211001000100110011001110111010101010100010011001100110111011111111111101110101010101. 8421碼碼:又稱又稱BCD碼，是最常用的十進(jìn)制編碼。其每碼，是最常用的十進(jìn)制編碼。其每位的權(quán)為位的權(quán)為8、4、2、1，按公式，按公式 展開(kāi)，即可得展開(kāi)，即可得對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，如（對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，如（0101）21241 205iikD22. 余余3碼不是有權(quán)碼，由于它按二進(jìn)制展開(kāi)后十進(jìn)制數(shù)碼不是有權(quán)碼，由于它按二進(jìn)制展開(kāi)后十進(jìn)制數(shù)比所表示的對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)大比所表示的對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)大3。如。如0101表示

21、的是表示的是2，其，其展開(kāi)十進(jìn)制數(shù)為展開(kāi)十進(jìn)制數(shù)為5，故稱為余，故稱為余3碼。采用余碼。采用余3碼的好處是：碼的好處是：利用余利用余3碼做加法時(shí)，如果所得之和為碼做加法時(shí)，如果所得之和為10，恰好對(duì)應(yīng)二，恰好對(duì)應(yīng)二進(jìn)制進(jìn)制16，可以自動(dòng)產(chǎn)生進(jìn)位信號(hào)。如，可以自動(dòng)產(chǎn)生進(jìn)位信號(hào)。如0110（3）1010（7）1111（10）；另外）；另外0和和9、1和和8、2和和7是互為是互為反碼，這對(duì)于求補(bǔ)很方便。反碼，這對(duì)于求補(bǔ)很方便。4. 5211碼也是有權(quán)碼，其每位的權(quán)為碼也是有權(quán)碼，其每位的權(quán)為5、2、1、1，如，如(0111)2=1211114，主要用在分頻器上，主要用在分頻器上5. 余余3循環(huán)碼是無(wú)權(quán)碼，它的特點(diǎn)是相鄰的兩個(gè)代碼之循環(huán)碼是無(wú)權(quán)碼，它的特點(diǎn)是