平行線教學設計

1、5.2.1平行線教學目標：1了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關系；2掌握平行公理以及平行公理的推論；(重點、難點)3會用符號語言表示平行公理推論，會用三角尺和直尺作過已知直線外一點畫這條直線的平行線(重點)教學過程：一、情境導入觀察下面的圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？以上的圖片都有兩條相互平行的直線，這將是我們這節(jié)課學習的內(nèi)容二、合作探究知識點1：平行線的概念同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有兩種：平行和相交方法總結(jié)：兩條線段平行、兩條射線平行是指它們所在的直線平行，因此，兩條線段不相交不意味著它們所在的直線不相交，也就無法判斷它們是否平行探究1

2、：過直線外一點畫已知直線的平行線課本P12思考（小組合作學習）探究點三：平行公理及其推論【類型一】 應用平行公理及其推論進行判斷例1： 有下列四種說法：(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；(2)同一平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直；(3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行其中正確的個數(shù)是()A1個 B2個 C3個 D4個解析：根據(jù)平行公理、垂線的性質(zhì)進行判斷(1)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行，正確；(2)同一平面內(nèi)，過一點能且只能作一條直線與已知直線垂直，正確；(3)直線外一點與直線上各點連接的

3、所有線段中，垂線段最短，正確；(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；正確的有4個故答案為D.方法總結(jié)：平行線公理和垂線的性質(zhì)兩者比較相近，兩者區(qū)別在于：對于平行線公理中，必須是過直線外一點可以作已知直線的平行線，但過直線上一點不能作已知直線的平行線，垂線的性質(zhì)中，無論點在何處都能作出已知直線的垂線變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第3題【類型二】 應用平行公理的推論進行論證例2： 四條直線a，b，c，d互不重合，如果ab，bc，cd，那直線a，d的位置關系為_解析：由于ab，bc，根據(jù)平行公理的推論得到ac，而cd，所以ad.故答案為ad.方法總結(jié)：平行公理的推論是證明兩條直線相互平行的理論依據(jù)【類型三】 平行公理推論的實際應用例3： 將一張長方形的硬紙片ABCD對折后打開，折痕為EF，把長方形ABEF平攤在桌面上，另一面CDFE無論怎樣改變位置，總有CDAB存在，為什么？解析：根據(jù)平行公理的推論得出答案即可解：CDEF，EFAB，CDAB