工程光學(xué)綜合練習(xí)一干涉仿真

1、工程光學(xué)綜合練習(xí)一 干涉仿真一、要求3-4人組成小組，對下面給出的各題目利用Matlab等工具進(jìn)行仿真。練習(xí)結(jié)束時(shí)每組提交一份報(bào)告及仿真程序。在報(bào)告中應(yīng)注明各仿真結(jié)果所對應(yīng)的參數(shù)，如相干光源間距、光入射傾角等。二、仿真題目一）、對于楊氏雙縫干涉，改變雙縫的縫寬和縫間距，觀察干涉圖樣變化（1）Matlab程序及注釋建立如下圖所示坐標(biāo)系兩束平面波干涉采用的接收屏是x-y平面在接收屏上坐標(biāo)(xs,ys)點(diǎn)處，易求得 ：光程相位差光強(qiáng)程序：clear lam=500e-9; %設(shè)定波長為500nmd=2e-3; %設(shè)定雙縫寬為2mm；D=1; %設(shè)定光源中心到接收屏的距離xm=5*lam*D/d;ym

2、=xm; %設(shè)定光屛的范圍n=101;xs=linspace(-xm,xm,n); %把光屛的x方向分成101點(diǎn)ys=linspace(-ym,ym,n); %把光屛的y方向分成101點(diǎn)for i=1:n for j=1:nr1=sqrt(xs(i)-d/2)2+ys(j)2+D2); %光程r1r2=sqrt(xs(i)+d/2)2+ys(j)2+D2); %光程r2phi=2*pi*(r2-r1)/lam; %屏上各點(diǎn)的相位差B(i,j)=4*cos(phi/2)2; %屏上各點(diǎn)光強(qiáng) endendN=225; %確定用的灰度等級為225級Br=(B/4.0)*N; %使最大光強(qiáng)對應(yīng)于最大灰

3、度級（白色）subplot(1,2,1) %創(chuàng)建圖形窗口image(xs,ys,Br); %畫干涉條紋xlabel; %y軸方向ylabel; %x軸方向title; %屏幕上的干涉圖樣運(yùn)行結(jié)果如圖11圖11將B(i,j)=4*cos(phi/2)2;改為B(i,j)=8*cos(phi/2)2;改變強(qiáng)度即改變了縫寬，運(yùn)行結(jié)果如圖12將d=2e-3改為d=3e-3即改變縫間距，運(yùn)行結(jié)果如圖13圖12 圖13二）、對于楊氏雙孔干涉，改變雙孔的直徑和孔間距，觀察干涉圖樣變化D=1; %設(shè)定光源中心到接收屏的距離d=2e-6; %設(shè)定兩光源間距為0.002mmR1=1;R2=1;I0=1;ny=10

4、1;lam=5e-7; %設(shè)定波長為500nmN=255;I1=I0*R1*R1*R1*R1;I2=I0*R2*R2*R2*R2;ymax=5*lam*D/d; %屏幕上y的最大范圍y=linspace(-ymax,ymax,ny) %設(shè)定光屛的范圍x=y;x,y=meshgrid(x,y); %屏幕上的X，Y網(wǎng)格for i=1:nyfor j=1:nyend;end;r1=sqrt(x-d/2).2+y.2+(D-d/2).2); %光源1到接收屏的光程r1r2=sqrt(x+d/2).2+y.2+(D+d/2).2); %光源2到接收屏的光程r2phi=(r1-r2)*2*pi/lam;

5、%光屏上各點(diǎn)相位差I(lǐng)=I1+I2+2*sqrt(I1*I2)*cos(phi); %光屏上各點(diǎn)光強(qiáng)%end%endBr=(I/4.0)*N; %使最大光強(qiáng)對應(yīng)于最大灰度級（白色）figure(1);image(Br);colormap(gray(N); %根據(jù)光強(qiáng)生成圖像生成圖像如圖2-1所示將參數(shù)d=2e-6改為d=2e-5,即增大兩光源的距離，所得圖像如圖2-2所示圖2-1 圖2-2三）、改變下列光波場分布，觀察干涉圖樣變化圖1 圖2 圖3 1、如圖1所示，兩平面光波疊加，改變光波振幅比、兩光波夾角，觀察在接收屏上的干涉圖樣變化；（1）Matlab程序及注釋A1=input('第一

6、束光的振幅(m)=');A2=input('第二束光的振幅(m)=');jiajiao=input('夾角=');lanbda=input('光波長（nm）=')/1000000000;ymax=0.00000005;ny=161;y=linspace(-ymax,ymax,ny);z=y;i=(ny-1)/2;for i=1:ny j=1:ny I1=A12; %計(jì)算第一束光的光強(qiáng) I2=A22; %計(jì)算第二束光的光強(qiáng) phi=pi*jiajiao*y(i)/lanbda; %計(jì)算相位差 I(i,j)=I1+I2+2*sqrt(I1*I

7、2)*cos(phi); %根據(jù)公式計(jì)算兩束光疊加后的光強(qiáng)endnclevels=255;br=I.*255/max(max(I);figure(2);image(y,z,br);xlabel('y(n)');ylabel('z(n)');title('干涉條紋');axis(-ymax,ymax,-ymax,ymax);colormap(copper(nclevels);（2） 仿真結(jié)果截圖設(shè)波長=500，改變參數(shù)：振幅=10，=10，夾角=30 如圖3-1-1振幅=10，=30，夾角=30，如圖3-1-2振幅=10，=10，夾角=20，如圖3

8、-1-3圖3-1-1 圖3-1-2 圖3-1-3結(jié)論：振幅比增大，條紋間距增加；夾角減小，條紋間距增加2、如圖2所示，兩點(diǎn)光源前后放置，改變其間距，觀察在接收屏上的干涉圖樣變化；（1）Matlab程序及注釋（2）仿真結(jié)果截圖3、如圖3所示，兩點(diǎn)光源并排放置，改變其聚散性（會聚球面波、發(fā)散球面波）和間距，觀察在接收屏上的干涉圖樣變化。（1）Matlab程序及注釋d=input('兩點(diǎn)光源之間間距(m)=');D=input('右側(cè)點(diǎn)距屏距離(m)=')+(d/2);lanbda=input('光波長(nm)=')/1000000000;ymax=0

9、.0055;ny=161;y=linspace(-ymax,ymax,ny);z=y;i=(ny-1)/2;for i=1:ny for j=1:ny l1=sqrt(y(i)2+(D-d/2)2+z(j)2); %計(jì)算r1 l2=sqrt(y(i)2+(D+d/2)2+z(j)2); %計(jì)算r2 phi=2*pi*(l2-l1)/lanbda; %計(jì)算相位差 I(i,j)=exp(2)/l1+exp(2)/l2+2*exp(2)/l1/l2*cos(phi); %根據(jù)公式計(jì)算疊加的光強(qiáng)endendnclevels=255;br=I.*255/max(max(I);figure(2);imag

10、e(y,z,br);xlabel('y(n)');ylabel('z(n)');title('單色光雙縫干涉條紋');axis(-ymax,ymax,-ymax,ymax);colormap(copper(nclevels);（2）仿真結(jié)果截圖設(shè)波長=500，與屏幕距離D=5，改變參數(shù)：兩光源間距離d=5，如圖3-2-1兩光源間距離d=2 ，如圖3-2-2圖3-2-1 圖3-2-2結(jié)論：兩光源距離增加，條紋間距減小3設(shè)波長=500，與屏幕距離D=10，且屏幕與兩光源中心連線平行，改變參數(shù)（1）Matlab程序及注釋d=input('兩點(diǎn)光

11、源之間間距(m)=');D=input('與屏距離(m)=');lanbda=input('光波長(nm)=')/1000000000;ymax=0.55;ny=1001;y=linspace(-ymax,ymax,ny);z=y;i=(ny-1)/2;for i=1:ny for j=1:ny l1=sqrt(y(i)2+D2); %第一個(gè)點(diǎn)光源到屏幕某點(diǎn)的距離 l2=sqrt(d-y(i)2+D2); %第二個(gè)點(diǎn)光源到屏幕某點(diǎn)的距離 phi=2*pi*(l2-l1)/lanbda; %計(jì)算相位差 I=I1+I2+2*sqrt(I1*I2)*cos(p

12、hi); %根據(jù)公式計(jì)算疊加后的光強(qiáng)endendnclevels=255;br=I.*255/max(max(I);figure(2);image(y,z,br);xlabel('y(n)');ylabel('z(n)');title('單色光雙縫干涉條紋');axis(-ymax,ymax,-ymax,ymax);colormap(gray(nclevels);（2）仿真結(jié)果截圖兩光源間距離d=2，如圖3-3-1 兩光源間距離d=10，如圖3-3-2圖3-3-1 圖3-3-2結(jié)論：光源距離增大，條紋距離減?。划?dāng)其中一個(gè)光源聚散性改變后，條紋由橢

13、圓形變?yōu)殡p曲線。四）、如圖4-6所示，改變平面光波場分布，觀察干涉圖樣變化圖4 圖5 圖6 1.如圖4，平行光垂直于y軸入射（1）Matlab程序及注釋clearlamda=500e-9;%波長z=5;%點(diǎn)光源距離theta=0;%平行光波前與x軸夾角ymax=0.005;xmax=ymax;yn=101;ys=linspace(-ymax,ymax,yn); %把光屛的x方向分成101點(diǎn)xn=101;xs=linspace(-xmax,xmax,xn); %把光屛的y方向分成101點(diǎn)for i=1:yn for j=1:xn r=sqrt(xs(j).2+ys(i).2+z2)-z*sin(

14、theta)-xs(j)*cos(theta);%計(jì)算光程差 Phi=2*pi*r/lamda;%計(jì)算相位差 b(i,j)=4*cos(Phi/2).2;%光強(qiáng) endendclf;figure(gcf);nclevels=255; %確定用的灰度等級為225級br=(b/4)*nclevels;image(xs,ys,br); %顯示colormap(gray(nclevels);（2）仿真結(jié)果如圖4-12.如圖5所示，平行光與y軸正半軸成45度角入射（1）Matlab程序及注釋clearlamda=500e-9;%波長z=5;%點(diǎn)光源距離theta=45;%平行光波前與x軸夾角ymax=0

15、.005;xmax=ymax;yn=101;ys=linspace(-ymax,ymax,yn);%取點(diǎn)數(shù)xn=101;xs=linspace(-xmax,xmax,xn);for i=1:yn for j=1:xn r=sqrt(xs(j).2+ys(i).2+z2)-z*sin(theta)-xs(j)*cos(theta);%計(jì)算光程差 Phi=2*pi*r/lamda;%計(jì)算相位差 b(i,j)=4*cos(Phi/2).2;%光強(qiáng) endendclf;figure(gcf);nclevels=255; %確定用的灰度等級為225級br=(b/4)*nclevels;image(xs,

16、ys,br);%顯示colormap(gray(nclevels);（2）仿真結(jié)果如圖4-23. 如圖6所示，平行光與y軸負(fù)半軸成45度角入射（1）Matlab程序及注釋clearlamda=500e-9;%波長z=5;%點(diǎn)光源距離theta=45;%平行光波前與x軸夾角ymax=0.005;xmax=ymax;yn=101;ys=linspace(-ymax,ymax,yn);%取點(diǎn)數(shù)xn=101;xs=linspace(-xmax,xmax,xn);for i=1:yn for j=1:xn r=sqrt(xs(j).2+ys(i).2+z2)-z*sin(theta)+xs(j)*cos

17、(theta);%計(jì)算光程差 Phi=2*pi*r/lamda;%計(jì)算相位差 b(i,j)=4*cos(Phi/2).2;%光強(qiáng) endendclf;figure(gcf);nclevels=255; %確定用的灰度等級為225級br=(b/4)*nclevels;image(xs,ys,br);%顯示colormap(gray(nclevels);（2）仿真結(jié)果如圖4-3圖4-1 圖4-2 圖4-3五）、用平行光（點(diǎn)光源+準(zhǔn)直鏡）不同形狀楔板，觀察干涉圖樣（1）圖5-1-1 圖5-1-2 圖5-1-3 如圖5-1-2，設(shè)置將要顯示的楔板部分垂直的高度差為設(shè)0.0005m，設(shè)置楔板的夾角為10

18、-6rad，在垂直方向上將楔板分割取微元，計(jì)算出水平方向上各點(diǎn)對應(yīng)的光程差。程序代碼如下：clear %清除原有變量Lambda=500*(1e-9); %設(shè)定波長theta=1*(1e-6); %設(shè)定傾角 ni=500; %微元個(gè)數(shù)ds=linspace(0,0.0005,ni); %豎直方向分割for k=1:niy(k)=ds(k)/sin(theta); %水平方向的對應(yīng)坐標(biāo)Delta=2*ds(k)+Lambda/2; %對應(yīng)點(diǎn)的光程差Phi=2*pi*Delta/Lambda; %對應(yīng)點(diǎn)的相位差B(k,:)=4*cos(Phi/2).2; %光強(qiáng)與相位差相聯(lián)系endfigure(g

19、cf); %以下為形成圖像過程，將光強(qiáng)與圖像輝度相 對應(yīng)NCLevels=250;Br=(B/4.0)*NCLevels;image(0,y,Br);colormap(gray(NCLevels);title('二維強(qiáng)度分布'); 運(yùn)行程序，仿真結(jié)果如圖5-1-3所示。（2）圖5-2-1 圖5-2-2 圖5-2-3 如圖5-2-2，設(shè)置將要顯示的介質(zhì)圓弧部分半徑為10cm，設(shè)置介質(zhì)最大厚度為5cm，計(jì)算出水平方向上各點(diǎn)對應(yīng)的光程差，顯示中心兩側(cè)各1mm的范圍內(nèi)干涉圖樣。程序代碼如下：clear %清除原有變量Lambda=500*(1e-9); %設(shè)置波長r=10*(1e-2)

20、; %設(shè)置介質(zhì)的尺寸t=5*(1e-2);ni=1000; %分割份數(shù)y=linspace(-0.001,0.001,ni); %y方向上進(jìn)行分割for k=1:nih(k)=t-(r-sqrt(r2-y(k)2); %對應(yīng)點(diǎn)的介質(zhì)厚度Delta=2*h(k)+Lambda/2; %對應(yīng)點(diǎn)的光程差Phi=2*pi*Delta/Lambda; %對應(yīng)點(diǎn)的相位差B(k,:)=4*cos(Phi/2).2; %對應(yīng)點(diǎn)的光強(qiáng)endfigure(gcf); %以下為形成圖像過程，將光強(qiáng)與圖像輝度相 對應(yīng)NCLevels=250;Br=(B/4.0)*NCLevels;image(0,y,Br);colo

21、rmap(gray(NCLevels);title('二維強(qiáng)度分布'); 運(yùn)行程序，仿真結(jié)果如圖5-2-3所示。（3）圖5-3-1 圖5-3-2 圖5-3-3 如圖5-3-2，設(shè)置將要顯示的介質(zhì)圓弧部分半徑為5m，設(shè)置介質(zhì)上半部分柱體厚度為2m，計(jì)算出水平方向上各點(diǎn)對應(yīng)的光程差，顯示位于中心的半徑為5mm的圓的范圍內(nèi)的干涉圖樣。程序代碼如下：clear %清除原有變量 lambda=500*1e-9;R=5;H=2; %設(shè)置波長和介質(zhì)尺寸ni=2000; %設(shè)置分割份數(shù)x=linspace(-0.005,0.005,ni); %在x，y方向上進(jìn)行分割y=linspace(-0.

22、005,0.005,ni);for i=1:nifor j=1:nir=x(i).2+y(j).2; %點(diǎn)距介質(zhì)中心的直線距離delta=2*H+2*(R-sqrt(R2-r)+lambda/2; %相應(yīng)點(diǎn)的光程差phi=2*pi*delta/lambda; %相應(yīng)點(diǎn)的相位差B(i,j)=4*cos(phi/2).2; %相應(yīng)點(diǎn)的光強(qiáng)endendfigure(gcf); %以下為形成圖像過程，將光強(qiáng)與圖 像輝度相對應(yīng)NCLevels=250;Br=(B/4.0)*NCLevels;image(x,y,Br);colormap(gray(NCLevels);title('二維強(qiáng)度分布&#

23、39;); 運(yùn)行程序，仿真結(jié)果如圖5-3-3所示。（4）圖5-4-1 圖5-4-2 圖5-4-3 如圖5-4-2，擬選用圓柱體為介質(zhì)的基礎(chǔ)，下方橫截面的下邊界為正弦曲線。設(shè)置將要介質(zhì)圓柱高度為10cm，將厚度變化限制在波長量級（正弦函數(shù)前乘以10-6作為系數(shù)），設(shè)置正弦函數(shù)周期為5mm，計(jì)算出水平方向上各點(diǎn)對應(yīng)的光程差，顯示中心左右一個(gè)正弦周期范圍內(nèi)的干涉圖樣。程序代碼如下：lambda=500*1e-9; %設(shè)置波長H=0.1; %介質(zhì)的基礎(chǔ)厚度ni=2000; %分割份數(shù)T=0.005; %顯示范圍，也是正弦曲線的一個(gè)周期omega=2*pi/T; %正弦函數(shù)的角頻率x=linspace(-T,T,ni); %在x和y方向上進(jìn)行分割y=linspace(-T,T,ni);for i=1:nifor j=1:nir=sqrt(x(i).2+y(j).2); %點(diǎn)距中心的直線距離delta=2*H+sin(o