六年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)知識點歸納及經(jīng)典練習(xí)題

1、數(shù)與代數(shù) 知識點一 整數(shù)一、 知識整理。1、整數(shù)的定義：像-3，-2，-1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。在整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負整數(shù)。正整數(shù)、零與負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。2、整數(shù)的范圍：除自然數(shù)外，整數(shù)還包括負整數(shù)。但在小學(xué)階段里，整數(shù)通常指的是自然數(shù)。3、讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。4、寫法:從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 知識點二 自然數(shù)1、自然數(shù)的定義：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，叫作自然數(shù)。2、自然數(shù)的基本單位：任何非“0”的自然數(shù)都

2、是由若干個“1”組成，所以“1”是自然數(shù)的基本單位。3、“0”的含義：一個物體也沒有，用“0”表示，但并不是說“0”只表示沒有物體，它還有多方面的含義。知識點三 比較整數(shù)大小的方法1、數(shù)位不同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大。2、數(shù)位相同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)相同，左起第一位上數(shù)大的那個數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。依次類推直到比較出數(shù)的大小。 知識點四 整數(shù)的改寫把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：一個比較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫有兩種情況：一種是把較大的多位數(shù)直接改寫成用“萬”或“億”

3、作單位的數(shù)，不滿萬、億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù)；另一種是根據(jù)需要省略萬位或億位的尾數(shù)，把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫成它的近似數(shù)。知識點五 倍數(shù)和因數(shù)1、倍數(shù)和因數(shù)的定義：自然數(shù)a （a 0）乘自然數(shù)b （b 0）, 所得的積c 就是a 和b 的倍數(shù)，a 和b 就是c 的因數(shù)。2、倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3、因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 知識點六 最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)1、最大公因數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；其中最大的一個，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。2、

4、最小公倍數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù)。知識點七 2、3、5倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8 的數(shù)是2的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。3、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。4、同時是2、5、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，且個位上是0，這個數(shù)一定同時是2、5、3 的倍數(shù)。知識點八 奇數(shù)、偶數(shù)1、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。 2、偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。3、數(shù)的奇偶性：（

5、1）兩個相同性質(zhì)的數(shù)（都是偶數(shù)或都是奇數(shù)）相加減，結(jié)果都是偶數(shù)。（2）兩個不同性質(zhì)的數(shù)（一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)）相加減，結(jié)果是奇數(shù)。知識點九 質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、質(zhì)數(shù)的含義：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）2、合數(shù)的含義：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。3、判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：（1）只有兩個因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù)，有3個或3個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。（2）個位上是0、2、4、6、8和5的數(shù)（除了2和5）一定不是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)個位上的數(shù)字只能是1、3、7和9（2和5外）知識點十 整數(shù)、負數(shù)1、負數(shù)的定義：像-1，-2，-15這樣的數(shù)叫作負數(shù)?！?”叫負

6、號，讀作：負。2、正數(shù)的定義：以前學(xué)過的8，16，200這樣的數(shù)叫作正數(shù)。正數(shù)前面也可以加“+”, 一般省略不寫。3、負數(shù)的大小比較：數(shù)字越大的負數(shù)反而越小。知識點一 小數(shù)1、讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作：“點”，小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。2、寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分從高位到低位順次寫出每個數(shù)位的數(shù)字。3、小數(shù)的大小比較：比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。4、求小數(shù)的近

7、似數(shù)：根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)，確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數(shù)。5、小數(shù)化成分數(shù)的方法：先把小數(shù)改寫成分母是10,100,1000的分數(shù)，再約分，就化成了分數(shù)。6、小數(shù)化成百分數(shù)的方法：先將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上%，就化成了百分數(shù)。7、小數(shù)的分類：（1）純小數(shù)都小于1，帶小數(shù)大于或小數(shù)。（2）有限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是有限的。無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是無限的。（3）無限小數(shù)的分類：在無限小數(shù)中又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。（4）循環(huán)節(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（5）循環(huán)點：記循環(huán)小數(shù)時，在第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分

8、別記上一個圓點“. ”，表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個（或一個）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的圓點叫作循環(huán)點。8、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。知識點二 分數(shù)1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫作分數(shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位。2、分數(shù)的分類：（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。（2）假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)。3、分數(shù)大小比較：（1）分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)比較大。（2）分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大。（3）分子、分母都不相同的分數(shù)，先化成相同分母的分數(shù)，再比較大小或者化成分子相同的分數(shù)，再比較大小。知識點三 百分數(shù)。百分

9、數(shù)的定義：像2%，5%，120%這樣的分數(shù)叫百分數(shù)，也叫百分比或百分率。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。知識點四 分數(shù)和百分數(shù)的區(qū)別。分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比；而百分數(shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)。所以分數(shù)可以有單位，百分數(shù)不能有單位。知識點五 比1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。2、比的意義的應(yīng)用：根據(jù)比的意義可以求比值，用前項除以后項，得到的結(jié)果是一個數(shù)。3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。4、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，可以化簡比。六年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)練習(xí)題 (一）1、一個多位數(shù)的百萬位和百位上都是9，十萬

10、們和十位上都是5，其他數(shù)位上都是0，這個數(shù)寫作（ ），四舍五入到萬位約是（ ）。2、一個九位數(shù)，最高位是是奇數(shù)中最小的合數(shù)，百萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是同時能被2和3帶隊的一位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作（ ），讀作（ ）。3、三個連續(xù)奇數(shù)的和是645。這三個奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是（ ）。4、差是1的兩個質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ），它們的最小公倍數(shù)是（ ）。5、觀察并完成序列：0、1、3、6、10、（ ）、21、（ ）。6、在一條長50米的大路兩旁，每隔5米栽一棵樹（兩端都要栽），一共可栽（ ）棵樹。7、被減數(shù)減去減數(shù)，差是0.4，被減數(shù)、減數(shù)

11、與差的和是2，減數(shù)是（ ）。8、兩個數(shù)的積是45.6，一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)縮小到原來的1/10,積是（ ）。9、將一條57 長的繩子平均截成5段，每段占這條繩子的（ ）是（ ）米。10、4/7的分數(shù)單位是（ ），它含有（ ）個這樣的單位，它的倒數(shù)是（ ）。11、3/7的分子加上12，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。12、三個分數(shù)的和是21/10，它們的分母相同，分子的比是123，這三個分數(shù)分別是（ ）、（ ）、（ ）。13、小明有一摞書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本，這摞書至少有（ ）本。 六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（二）一、判斷（對的打“”，錯的打“”）1、

12、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。（ ）2、比7/9小而比5/9大的分數(shù)，只有6/9一個數(shù)。（ ）3、12/15不能化成有限小數(shù)。（ ）4、1米的7/9與7米的1/9同樣長。（ ）5、合格率和出勤率都不會超過 100。（ ）6、0表示沒有，所以0不是一個數(shù)。（ ）7、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48。（ ）8、比3小的整數(shù)只有兩個。（ ）9、4和0.25互為倒數(shù)。（ ）10、去掉小數(shù)點后面的0，小數(shù)的大小不變。（ ）11、5.095保留一位小數(shù)約是5.0。（ ）12、600006000是由6個億和6個千組成的 （ ）13、一個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動一位，這個小數(shù)就擴大了10倍（ ）14

13、、一個數(shù)（0除外）除以一個真分數(shù)，所得的商大于被除數(shù)（ ）15、飼養(yǎng)場雞比鴨多7/9，則鴨比雞少7/9。（ ）二、填空1、根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計，2004年我國總?cè)丝跒?29988萬人，讀作（ ）萬人，四舍五入到億位約是（ ）。2、京福高速公路三明段已順利通車，累計投資二十九億四千二百萬元，這個數(shù)寫作（ ），改寫成以“億元”作單位的數(shù)是（ ）億元。3、我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零三百萬平方米，寫作（ ）平方米，改寫成用“萬平方米”作單位（ ）。4、你知道全國小學(xué)生的人數(shù)嗎？這個數(shù)是由1個億、2個千萬、8個百萬和9個十萬5個千組成的，這個數(shù)寫作（ ），這個數(shù)四舍五入到萬位約是（ ）萬。六年級

14、數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（三）一、填空1、3/5米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。2、分數(shù)單位是1/9的最大真分數(shù)是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。3、把0.65萬改寫成以“一”為單位的數(shù)，寫作（ ）。4、一個三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)取近似值后是5.60，這個三位小數(shù)最小是（ ），最大是（ ）。5、是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個數(shù)最小是（ ）。6、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（ ），最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ）。7、找規(guī)律填數(shù)。 （1）1、2、4、（ ）、16、（ ）、64（2）有一列數(shù)，2、5

15、、8、11、14、問104在這列數(shù)中是第（ ）個數(shù)。8、5是8的（ ）% ，8是5的（ ）% ， 5比8少（ ）% ，8比5多（ ）% 。9、一件衣服以原價的八五折出售，可以把（ ）看作單位“1”，現(xiàn)價比原價降低（ ）%。10某批玉米種子的發(fā)芽率是96% ，也就是（ ）是（ ）的96%。11、做800個零件，有760個是正品，這批零件的正品率是（ ）%12、一批貨物有1000噸，第一次運走20% ，第二次運25% ，剩下的貨物占這批貨物的（ ）%。13、一件商品480元，商場的優(yōu)惠活動是滿300元減120 元，實際上這件商品打了（ ）折。14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，

16、 小明和小亮所用時間比是（ ），所走的速度比是（ ）。專題訓(xùn)練1、爸爸的手表每6時快2秒，如果不調(diào)整，一天要快多少秒？2、在一個長8厘米，周長是22厘米的長方形內(nèi)畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是多少平方厘米?3、小明、小紅、小剛?cè)硕ㄆ谌ド倌陮m學(xué)習(xí)。小明每過5天去一次，小紅每過6天去一次，小剛每過9天去一次。如果9月10日這一天他們?nèi)嗽谏倌陮m相遇，那么下次相遇在哪一天？4、一只蝸牛沿著10米高的柱子往上爬，每天從清早到傍晚共向上爬5米，夜間下滑4米，像這樣，從某天清晨開始，它需要幾天才能爬上柱子的頂端？5、填一填。（1）0.25=（ ）12= =6：（ ）=（ ）%（2）把 的分子減去3，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)減去（ ） （3）把0.46擴大（ ）倍是460，把56縮小到它的 是（ ） （4）6.2098保留兩位小數(shù)是（ ），精確到千分位是（ ）。6、一個