電磁場(chǎng)理論大班第２講[潘錦]

1、潘 錦二二一二年二月二十七日一二年二月二十七日電磁場(chǎng)理論大班授課第二講電磁場(chǎng)理論大班授課第二講基于麥克斯韋方程認(rèn)識(shí)應(yīng)基于麥克斯韋方程認(rèn)識(shí)應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題用實(shí)際問(wèn)題-靜態(tài)電磁場(chǎng)靜態(tài)電磁場(chǎng)電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)22認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題的基本出發(fā)點(diǎn)和強(qiáng)制條件認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題的基本出發(fā)點(diǎn)和強(qiáng)制條件DBtBEtDJH0tJ出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組方程組條條 件件本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系邊界條件邊界條件DEBHJE12121212()()0()0()nSnnnSeHHJeEEeBBeDD12(JJ )nSet 33分類認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題分類認(rèn)識(shí)電磁問(wèn)題靜態(tài)電磁場(chǎng)靜態(tài)電磁場(chǎng)0t0t電磁波電磁波按時(shí)間變化情況按時(shí)間變化情況440

2、0 HJEBD 0J 出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組方程組條條 件件本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系邊界條件邊界條件DEHBJE 12121212()()0()0()nSnnnSeHHJeEEeBBeDD12(JJ )0ne 靜態(tài)電磁場(chǎng)問(wèn)題靜態(tài)電磁場(chǎng)問(wèn)題0t特點(diǎn)：電場(chǎng)和磁場(chǎng)獨(dú)立特點(diǎn)：電場(chǎng)和磁場(chǎng)獨(dú)立55分類認(rèn)識(shí)靜態(tài)電磁場(chǎng)問(wèn)題分類認(rèn)識(shí)靜態(tài)電磁場(chǎng)問(wèn)題靜態(tài)電場(chǎng)靜態(tài)電場(chǎng)按場(chǎng)的類型按場(chǎng)的類型靜態(tài)磁場(chǎng)靜態(tài)磁場(chǎng)660 ED 0J 出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組方程組條條 件件本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系邊界條件邊界條件DEJE1212()0()nnSeEEeDD12(JJ )0ne 靜態(tài)電場(chǎng)問(wèn)題靜態(tài)電場(chǎng)問(wèn)題按電荷靜止或運(yùn)動(dòng)情況分類按

3、電荷靜止或運(yùn)動(dòng)情況分類靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)恒定電流場(chǎng)恒定電流場(chǎng)靜止靜止 任意任意0J 勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng) 有限有限0J 770HJB 出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組方程組條條 件件本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系邊界條件邊界條件1212()()0snneeHHJBB 靜態(tài)（恒定）磁場(chǎng)問(wèn)題靜態(tài)（恒定）磁場(chǎng)問(wèn)題HB88靜態(tài)電場(chǎng)問(wèn)題靜態(tài)電場(chǎng)問(wèn)題按電荷靜止或運(yùn)動(dòng)情況分類按電荷靜止或運(yùn)動(dòng)情況分類靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)恒定電流場(chǎng)恒定電流場(chǎng)靜止靜止 任意任意0J 勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng) 有限有限0J 99面對(duì)的問(wèn)題？分析方法？典型應(yīng)用？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？1010面對(duì)的問(wèn)題:l 存在什么源？l 在何媒質(zhì)環(huán)境中？l 有何突變邊界？分析方法？典型應(yīng)

4、用？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？11112. 2. 邊界條件邊界條件（一般性問(wèn)題）（一般性問(wèn)題）0ED微分形式：微分形式：ED本構(gòu)關(guān)系：本構(gòu)關(guān)系：1. 1. 基本方程（基本方程（一般性問(wèn)題一般性問(wèn)題）0)()(21n21nEEDDeeS0ddlESDCSq積分形式：積分形式：02t1tn2n1EEDDS或或靜電場(chǎng)的基本方程和邊界條件靜電場(chǎng)的基本方程和邊界條件3. 3. 按媒質(zhì)分類的兩類問(wèn)題按媒質(zhì)分類的兩類問(wèn)題（特殊性問(wèn)題）（特殊性問(wèn)題）0理想介質(zhì)理想介質(zhì)：0存在導(dǎo)體存在導(dǎo)體：1212介質(zhì)介質(zhì)2 2介質(zhì)介質(zhì)1 121212E1Ene212n21n12n2t1n1t21/tantanDDEEEE導(dǎo)體內(nèi)部

5、的電場(chǎng)為零導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)為零0nnEDeeS0tnEDS或或 理想介質(zhì)情況理想介質(zhì)情況 導(dǎo)體情況導(dǎo)體情況 界面兩側(cè)場(chǎng)矢量的方向關(guān)系界面兩側(cè)場(chǎng)矢量的方向關(guān)系1n2n1t2t00DDEE 介質(zhì)表面的自然邊界條件介質(zhì)表面的自然邊界條件 靜電平衡靜電平衡 導(dǎo)體表面的邊界條件導(dǎo)體表面的邊界條件導(dǎo)體導(dǎo)體介質(zhì)介質(zhì)2, 011, 020E1EEne1313面對(duì)的問(wèn)題！面對(duì)的問(wèn)題！分析求解方法：分析求解方法：l 已有方法及其適用范圍？已有方法及其適用范圍？l 利用靜電場(chǎng)的特性，研利用靜電場(chǎng)的特性，研究新方法及其優(yōu)越性究新方法及其優(yōu)越性？典型應(yīng)用？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？14140E由由()r稱為靜電場(chǎng)的標(biāo)量稱為靜

6、電場(chǎng)的標(biāo)量電位函數(shù)電位函數(shù)或簡(jiǎn)稱或簡(jiǎn)稱電位電位。1. 電位函數(shù)的定義電位函數(shù)的定義E電位函數(shù)電位函數(shù)優(yōu)越性：求矢量函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求標(biāo)量函數(shù)的問(wèn)題優(yōu)越性：求矢量函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求標(biāo)量函數(shù)的問(wèn)題1515求求2. 電場(chǎng)強(qiáng)度與電位函數(shù)的關(guān)系電場(chǎng)強(qiáng)度與電位函數(shù)的關(guān)系EdEl 已知已知EdddlEl 已知已知求求E如何求出電位函數(shù)？1616在均勻介質(zhì)區(qū)域中，有在均勻介質(zhì)區(qū)域中，有3. 電位的微分方程電位的微分方程在無(wú)源區(qū)域，在無(wú)源區(qū)域，0EED202標(biāo)量泊松方程標(biāo)量泊松方程拉普拉斯方程拉普拉斯方程介質(zhì)介質(zhì)2 2介質(zhì)介質(zhì)1 12122 E11 E21022021 電荷區(qū)電荷區(qū)17174. 利用電位求利用電

7、位求無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間中的問(wèn)題中的問(wèn)題2( )()qrrr 介質(zhì)介質(zhì) E20 ()q rr點(diǎn)電荷源情況：點(diǎn)電荷源情況：( )4qrCRoxzyRrr r18184. 利用電位求無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間中的問(wèn)題利用電位求無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間中的問(wèn)題( (續(xù)續(xù)) )dqd任意電荷源情況：任意電荷源情況：( (元電荷產(chǎn)生電位的迭加）元電荷產(chǎn)生電位的迭加）( )( )4r dvrCRdqdvl體分布電荷源體分布電荷源( )4sdsrCRsdqdSl面分布電荷源面分布電荷源( )4ldlrCRldqdll線分布電荷源線分布電荷源( )4dqdrCR191912()0v 5. 利用電位求存在利用

8、電位求存在不同媒質(zhì)空間不同媒質(zhì)空間中的問(wèn)題中的問(wèn)題 導(dǎo)體表面邊界面導(dǎo)體表面邊界面D 兩理想介質(zhì)分界面兩理想介質(zhì)分界面 （無(wú)外加自由電荷）（無(wú)外加自由電荷）0Snn1122常數(shù)SnSnn112221 靜電位的邊界條件靜電位的邊界條件(任意靜電場(chǎng)情況任意靜電場(chǎng)情況)02t1tn2n1EEDDS12c 實(shí)際問(wèn)題中典型的靜電場(chǎng)情況實(shí)際問(wèn)題中典型的靜電場(chǎng)情況2020 6. 由電位函數(shù)引出的經(jīng)典物理量由電位函數(shù)引出的經(jīng)典物理量電壓（電位差）電壓（電位差）( )()dddPPQPQQElPQEl P、Q 兩點(diǎn)間的電位差兩點(diǎn)間的電位差電場(chǎng)力對(duì)電場(chǎng)力對(duì)單位正電單位正電荷做的功荷做的功dEl 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：選擇不同

9、的選擇不同的積分路徑會(huì)改變積分路徑會(huì)改變電壓的計(jì)算結(jié)果嗎？電壓的計(jì)算結(jié)果嗎？2121面對(duì)的問(wèn)題！面對(duì)的問(wèn)題！分析求解方法！分析求解方法！典型應(yīng)用：l 靜電感應(yīng)l 靜電屏蔽l 電容關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？2222電容器在實(shí)際問(wèn)題中的作用：電容器在實(shí)際問(wèn)題中的作用：導(dǎo)體系統(tǒng)的導(dǎo)體系統(tǒng)的電容電容與部分電容與部分電容典型的有利作用：典型的有利作用：儲(chǔ)能、濾波、移相、隔直、旁路、選頻等儲(chǔ)能、濾波、移相、隔直、旁路、選頻等典型的不利作用典型的不利作用：電容耦合系統(tǒng)和部件產(chǎn)生的電磁兼容問(wèn)題電容耦合系統(tǒng)和部件產(chǎn)生的電磁兼容問(wèn)題2323qC 1. 電容電容 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容 兩導(dǎo)體兩導(dǎo)體所所組成電容器

10、的電容組成電容器的電容12qqCU *多導(dǎo)體系統(tǒng)中導(dǎo)體兩兩間形成部分電容多導(dǎo)體系統(tǒng)中導(dǎo)體兩兩間形成部分電容 Cq 12Cqq 12311C33C22C12C23C13C111112121313222221213131333331313232()()()()()()qCCCqCCCqCCC2424導(dǎo)體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、尺寸、形狀和其周圍的電介質(zhì)導(dǎo)體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、尺寸、形狀和其周圍的電介質(zhì)與導(dǎo)體的與導(dǎo)體的帶電量和電位絕對(duì)大小無(wú)關(guān)帶電量和電位絕對(duì)大小無(wú)關(guān)決定電容量大小的因素決定電容量大小的因素2525假定假定導(dǎo)體導(dǎo)體/兩導(dǎo)體帶電荷兩導(dǎo)體帶電荷q /q求導(dǎo)體求導(dǎo)體/兩導(dǎo)體間的兩導(dǎo)體間的電位電位/電壓電壓 方法

11、一：方法一：UqC 求解電容量的方法求解電容量的方法（利用與導(dǎo)體的（利用與導(dǎo)體的帶電量帶電量和和電位電位無(wú)關(guān)）無(wú)關(guān)） 方法二：方法二：按定義求得電容按定義求得電容假定假定導(dǎo)體導(dǎo)體/兩導(dǎo)體的兩導(dǎo)體的電位電位/電壓電壓求導(dǎo)體表面所帶電量求導(dǎo)體表面所帶電量q 2626面對(duì)的問(wèn)題！面對(duì)的問(wèn)題！分析求解方法！分析求解方法！典型應(yīng)用典型應(yīng)用! !關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題:l 靜電場(chǎng)的能量l 電容的儲(chǔ)能2727 靜電場(chǎng)能量的分布空間靜電場(chǎng)能量的分布空間靜電場(chǎng)具有能量的實(shí)驗(yàn)證據(jù)靜電場(chǎng)具有能量的實(shí)驗(yàn)證據(jù)靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量 28281. 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量l 通過(guò)電位計(jì)算通過(guò)電位計(jì)算體分布電荷情況體分布電

12、荷情況面分布電荷面分布電荷電容器的儲(chǔ)能電容器的儲(chǔ)能iq 第第i 個(gè)導(dǎo)體所帶的電荷個(gè)導(dǎo)體所帶的電荷i 第第i 個(gè)導(dǎo)體的電位個(gè)導(dǎo)體的電位式中：式中： iiiiSSiiSiSqSSWiiii21d21d21eVVWd21eSSSWd21e29292. 電場(chǎng)能量密度電場(chǎng)能量密度EDw21e電場(chǎng)能量密度：電場(chǎng)能量密度：e1d2VWD E V電場(chǎng)的總能量：電場(chǎng)的總能量：積分區(qū)域?yàn)殡妶?chǎng)積分區(qū)域?yàn)殡妶?chǎng)所在的整個(gè)空間所在的整個(gè)空間2e111ddd222VVVWD E VE E VEV 對(duì)于線性、各向同性介質(zhì)，則有對(duì)于線性、各向同性介質(zhì)，則有2e111222wD EE EE l 通過(guò)電場(chǎng)分布計(jì)算通過(guò)電場(chǎng)分布計(jì)算3

13、030靜態(tài)電場(chǎng)問(wèn)題靜態(tài)電場(chǎng)問(wèn)題按電荷靜止或運(yùn)動(dòng)情況分類按電荷靜止或運(yùn)動(dòng)情況分類靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)恒定電流場(chǎng)恒定電流場(chǎng)靜止靜止 任意任意0J 勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng) 有限有限0J 3131面對(duì)的問(wèn)題？分析方法？典型應(yīng)用？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？3232面對(duì)的問(wèn)題:l 存在什么源？l 在何媒質(zhì)環(huán)境中？l 有何特殊現(xiàn)象？l 邊界有何物理量的突變？分析方法？典型應(yīng)用？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？3333 什么情況下會(huì)產(chǎn)生恒定電流場(chǎng)的問(wèn)題？導(dǎo)電媒質(zhì)中存在電場(chǎng)的時(shí)候！34340 ED 0J 出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組方程組條條 件件本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系邊界條件邊界條件DEJE1212()0()nnSeEEeDD12(JJ

14、)0ne 靜態(tài)電場(chǎng)問(wèn)題靜態(tài)電場(chǎng)問(wèn)題35352. 2. 邊界條件邊界條件（一般性問(wèn)題）（一般性問(wèn)題）() D微分形式：微分形式：()DE本構(gòu)關(guān)系：本構(gòu)關(guān)系：1. 1. 基本方程（基本方程（一般性問(wèn)題一般性問(wèn)題）12nn12()0()0eJJeEE J d0d0SCSEl積分形式：積分形式：1n2n1t2t00JJEE或或3. 3. 按媒質(zhì)分類的兩類問(wèn)題按媒質(zhì)分類的兩類問(wèn)題（特殊性問(wèn)題）（特殊性問(wèn)題）0導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)：0存在介質(zhì)存在介質(zhì)：恒定電場(chǎng)的基本方程和邊界條件恒定電場(chǎng)的基本方程和邊界條件00EJ(D d)SqSJE n12()SeDD1n2nSDD均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中存在凈電荷？36361t1n

15、111n122t2n22n2/tan/tan/EEJEEJ1n2n0SDE 導(dǎo)電媒質(zhì)情況導(dǎo)電媒質(zhì)情況 存在介質(zhì)情況存在介質(zhì)情況 界面兩側(cè)場(chǎng)矢量的方向關(guān)系界面兩側(cè)場(chǎng)矢量的方向關(guān)系1n2n1t2t00JJEE 分界上兩側(cè)的邊界條件分界上兩側(cè)的邊界條件 界面上兩側(cè)場(chǎng)量的特殊性界面上兩側(cè)場(chǎng)量的特殊性導(dǎo)體導(dǎo)體介質(zhì)介質(zhì)22, 11, 01Ene導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)2 2導(dǎo)電媒質(zhì)導(dǎo)電媒質(zhì)1 122, 11, 212E1Ene2E面電荷？1n2n()SDD導(dǎo)體是等位體？有限有限21?3737ab11、3838面對(duì)的問(wèn)題！面對(duì)的問(wèn)題！分析方法：l 哪些方法最適合？典型應(yīng)用？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？3939什么情況下會(huì)

16、產(chǎn)生恒定電流場(chǎng)的問(wèn)題？導(dǎo)電媒質(zhì)中存在電場(chǎng)的時(shí)候！分析解決問(wèn)題的關(guān)鍵是求電場(chǎng)強(qiáng)度分析解決問(wèn)題的關(guān)鍵是求電場(chǎng)強(qiáng)度 基于已知電荷的方法基于已知電荷的方法 基于電流（歐姆定律）基于電流（歐姆定律） 基于電位的方法基于電位的方法204040（1 1）利用歐姆定律（導(dǎo)電媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系）表示出電場(chǎng)強(qiáng)度）利用歐姆定律（導(dǎo)電媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系）表示出電場(chǎng)強(qiáng)度 基于電流求解分析恒定電場(chǎng)問(wèn)題的方法基于電流求解分析恒定電場(chǎng)問(wèn)題的方法（2 2）用已知量（通常是激勵(lì)電壓）表示出未知量）用已知量（通常是激勵(lì)電壓）表示出未知量JEdQPUEl4141 電位函數(shù)滿足電位函數(shù)滿足LaplaceLaplace方程方程121212nn

17、基于電位求解分析恒定電場(chǎng)問(wèn)題的方法基于電位求解分析恒定電場(chǎng)問(wèn)題的方法 電位的邊界條件電位的邊界條件201212()snn 1t2t1n2n00EEJJ1n2n()SDD()E 4242面對(duì)的問(wèn)題！面對(duì)的問(wèn)題！分析方法！分析方法！典型應(yīng)用：l 導(dǎo)體的電阻和電導(dǎo)關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？4343UIG IUGR1電阻和電導(dǎo)電阻和電導(dǎo)4444面對(duì)的問(wèn)題！面對(duì)的問(wèn)題！分析方法！分析方法！典型應(yīng)用！典型應(yīng)用！關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題：l 功耗4545 導(dǎo)體媒質(zhì)的功耗導(dǎo)體媒質(zhì)的功耗 功耗密度和功耗功耗密度和功耗Jw EJdvvW E為什么電阻R消耗的功率是WIV4646 一、靜止電荷產(chǎn)生的場(chǎng)（靜電場(chǎng)）一、靜止電荷

18、產(chǎn)生的場(chǎng)（靜電場(chǎng)）n 導(dǎo)體（導(dǎo)體（ ）內(nèi)部的電場(chǎng)為零）內(nèi)部的電場(chǎng)為零n 導(dǎo)體表面的切向電場(chǎng)為零導(dǎo)體表面的切向電場(chǎng)為零 等勢(shì)體等勢(shì)體n 導(dǎo)體內(nèi)部的電荷為零導(dǎo)體內(nèi)部的電荷為零n 電荷只能位于導(dǎo)體表面，密集于表面類銳部分電荷只能位于導(dǎo)體表面，密集于表面類銳部分n 應(yīng)用：靜電感應(yīng)，靜電屏蔽，避雷針，應(yīng)用：靜電感應(yīng)，靜電屏蔽，避雷針， 靜態(tài)電場(chǎng)的典型現(xiàn)象和結(jié)論靜態(tài)電場(chǎng)的典型現(xiàn)象和結(jié)論04747 二、運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的直流電場(chǎng)（恒定電場(chǎng)）二、運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的直流電場(chǎng)（恒定電場(chǎng)）n 導(dǎo)體（導(dǎo)體（ ）內(nèi)部可）內(nèi)部可存在存在電場(chǎng)電場(chǎng)n 導(dǎo)體表面的切向電場(chǎng)一般導(dǎo)體表面的切向電場(chǎng)一般非非零零 非非等勢(shì)體等勢(shì)體n 導(dǎo)體內(nèi)部

19、可導(dǎo)體內(nèi)部可有運(yùn)動(dòng)有運(yùn)動(dòng)電荷，但電荷，但凈電荷量?jī)綦姾闪繛榱銥榱鉵 凈電荷只能位于導(dǎo)體表面凈電荷只能位于導(dǎo)體表面n 理想導(dǎo)體（理想導(dǎo)體（ ）內(nèi)部電場(chǎng)為零，電流為零）內(nèi)部電場(chǎng)為零，電流為零n 理想導(dǎo)體邊界上的電場(chǎng)垂直于表面理想導(dǎo)體邊界上的電場(chǎng)垂直于表面 等勢(shì)體等勢(shì)體典型靜電場(chǎng)現(xiàn)象典型靜電場(chǎng)現(xiàn)象 0,JE4848進(jìn)一步理解進(jìn)一步理解靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)和和恒定電場(chǎng)恒定電場(chǎng)思考題：思考題：導(dǎo)體導(dǎo)體0U U求：求：1 1） ；2 2）儲(chǔ)能或功耗？）儲(chǔ)能或功耗？,?E導(dǎo)體導(dǎo)體0wt0tU U4949分類認(rèn)識(shí)靜態(tài)電磁場(chǎng)問(wèn)題分類認(rèn)識(shí)靜態(tài)電磁場(chǎng)問(wèn)題靜態(tài)電場(chǎng)靜態(tài)電場(chǎng)按場(chǎng)的類型按場(chǎng)的類型靜態(tài)磁場(chǎng)靜態(tài)磁場(chǎng)5050面對(duì)的問(wèn)題

20、？分析方法？典型應(yīng)用？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？靜態(tài)磁場(chǎng)靜態(tài)磁場(chǎng)51510HJB 出發(fā)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)Maxwell方程組方程組條條 件件本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系邊界條件邊界條件1212()()0snneeHHJBB 靜態(tài)（恒定）磁場(chǎng)問(wèn)題靜態(tài)（恒定）磁場(chǎng)問(wèn)題HB52522. 2. 邊界條件邊界條件（一般性問(wèn)題）（一般性問(wèn)題）微分形式：微分形式：本構(gòu)關(guān)系：本構(gòu)關(guān)系：1. 1. 基本方程（基本方程（一般性問(wèn)題一般性問(wèn)題）積分形式：積分形式：恒定磁場(chǎng)的基本方程和邊界條件恒定磁場(chǎng)的基本方程和邊界條件0HJB 0dddSSCSBSJlHBHSJHHeBBe)(0)(21n21nSJHHBBt2t12n1n0或或5353面對(duì)

21、的問(wèn)題面對(duì)的問(wèn)題: :l 存在什么源存在什么源!l 在何媒質(zhì)環(huán)境中在何媒質(zhì)環(huán)境中!l 突變邊界上有何現(xiàn)象突變邊界上有何現(xiàn)象!分析方法？典型應(yīng)用？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？靜態(tài)磁場(chǎng)靜態(tài)磁場(chǎng)5454面對(duì)的問(wèn)題！面對(duì)的問(wèn)題！分析求解方法：分析求解方法：l 已有方法及其適用范圍？已有方法及其適用范圍？l 利用靜磁場(chǎng)的特性，研利用靜磁場(chǎng)的特性，研究新方法及其優(yōu)越性究新方法及其優(yōu)越性？典型應(yīng)用？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？靜態(tài)磁場(chǎng)靜態(tài)磁場(chǎng)5555()A r稱為矢量磁位或簡(jiǎn)稱磁矢位。稱為矢量磁位或簡(jiǎn)稱磁矢位。1. 矢量磁位的定義矢量磁位的定義恒定磁場(chǎng)的矢量磁位恒定磁場(chǎng)的矢量磁位優(yōu)越性：可以任意選擇規(guī)定磁矢位的散度優(yōu)越

22、性：可以任意選擇規(guī)定磁矢位的散度0BBA 在恒定磁場(chǎng)中通常規(guī)定，并稱為在恒定磁場(chǎng)中通常規(guī)定，并稱為庫(kù)侖規(guī)范庫(kù)侖規(guī)范。0A如何求出電位函數(shù)？56562. 磁矢位的微分方程磁矢位的微分方程（一般性問(wèn)題）（一般性問(wèn)題）在無(wú)源區(qū)：在無(wú)源區(qū)：ABHJ0A 0J JA202 A矢量泊松方程矢量泊松方程矢量拉普拉斯方程矢量拉普拉斯方程AJ2()AAJ 57573. 無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間中的問(wèn)題無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間中的問(wèn)題（特殊性問(wèn)題）（特殊性問(wèn)題）21( )( )rr 類比方法求解類比方法求解1( )( )4Vr dvrCR211222233AJAJAJ 123123JxyzxyzA eA eA eJ eJ e

23、J eAJA2( )( )4iiiVJ r dvA rCRJ( )A( )C4Vr dvrR 58583. 無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間中的問(wèn)題無(wú)限大均勻媒質(zhì)空間中的問(wèn)題( (續(xù)續(xù)) )對(duì)于電流的不同分布形式：對(duì)于電流的不同分布形式：l體電流分布體電流分布l面電流分布面電流分布l線上的電流線上的電流J()A( )C4Vr dvrR J ( )A( )C4ssrdsrR ( )A( )C4lI r dlrR 5959 4. 存在不同存在不同媒質(zhì)空間中的問(wèn)題媒質(zhì)空間中的問(wèn)題（一般性問(wèn)題）（一般性問(wèn)題） 磁矢位的邊界條件磁矢位的邊界條件0A 12AA12()nSeHHJ/HA121211()nSeAAJSCS

24、BlAdd2t1tAA 2n1nAA12AA121211()nSeAAJJA26060面對(duì)的問(wèn)題！面對(duì)的問(wèn)題！分析求解方法：分析求解方法：l 已有方法及其適用范圍已有方法及其適用范圍!l 利用靜電場(chǎng)的特性，研利用靜電場(chǎng)的特性，研究新方法及其優(yōu)越性究新方法及其優(yōu)越性!典型應(yīng)用？關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？靜態(tài)磁場(chǎng)靜態(tài)磁場(chǎng)6161面對(duì)的問(wèn)題！面對(duì)的問(wèn)題！分析求解方法！分析求解方法！典型應(yīng)用：l 電感（自感、互感）關(guān)聯(lián)的一般性物理問(wèn)題？靜態(tài)磁場(chǎng)靜態(tài)磁場(chǎng)62621. 磁通與磁鏈磁通與磁鏈電感電感 C 回路回路l 磁通磁通CSSlASASBdddl 磁鏈磁鏈(全磁通全磁通)特征：回路可以是任意幾何回路特征：回

25、路可以是任意幾何回路與所有電流回路鉸鏈的總磁通與所有電流回路鉸鏈的總磁通特征：特征：l 回路是電流回路回路是電流回路l 計(jì)入電流存在的所有回路計(jì)入電流存在的所有回路l 每個(gè)回路均要計(jì)入與之鉸鏈的每個(gè)回路均要計(jì)入與之鉸鏈的全部磁通全部磁通CI電流回路電流回路 I6363IL稱為導(dǎo)體回路稱為導(dǎo)體回路 C 的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感。的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感。 外自感外自感ILiiILoo2. 自感自感 內(nèi)自感；內(nèi)自感；粗導(dǎo)體回路的自感：粗導(dǎo)體回路的自感：L = Li + Lo 自感只與回路的幾何形狀、尺寸以及周圍自感只與回路的幾何形狀、尺寸以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)，與的磁介質(zhì)有關(guān)，與電流和磁鏈的大小電流和磁鏈的大小無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。 自感的特點(diǎn)自感的特點(diǎn)：特征：磁鏈?zhǔn)翘卣鳎捍沛準(zhǔn)荌自已產(chǎn)生的自已產(chǎn)生的 iCI o粗回粗回路路646421211111 (=)MMLI回路回路 C1 對(duì)回路對(duì)回路 C2 的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱互感。的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱互感。21212IM 3. 互感互感同理，回路同理，回路 C2 對(duì)回路對(duì)回路 C1 的互感為的互感為C1C2I1I2特征：特征： 在在C2中看由中看由I1產(chǎn)生的磁鏈產(chǎn)生的磁鏈特征：特征：