初三數(shù)學拋物線練習題.

1、一、選擇題：1、已知拋物線 y 5x 2(m1) xm與 x 軸兩交點在y 軸同側(cè)，它們的距離的平方等于49 ，則 m 的值為（）25A、 2B、12C、 24D、2 或 242、已知二次函數(shù) y1ax2bx c （ a 0）與一次函數(shù)y2 kx m （ k 0）的圖像交于點 A （ 2，4）， B（ 8， 2），如圖所示，則能使 y1y2 成立的 x 的取值范圍是（）A 、 x2B 、 x 8C、 2 x 8D 、 x2 或 x 8yyyAAOBxBOx第2題圖EAOBx第3題圖第 4題圖3、如圖，拋物線yax2bxc 與兩坐標軸的交點分別是A、 B、E，且 ABE 是等腰直角三角形， AE

2、 BE ，則下列關(guān)系： ac 0 ； b0 ； ac1； S ABEc2 其中正確的有（）A、4 個B、3 個C、2個D、1 個4、設函數(shù) yx22(m1)xm 1 的圖像如圖所示，它與x 軸交于 A、 B 兩點，線段OA 與 OB 的比為 13，則 m 的值為（）A、1或2B、 1C、1D 、233二、填空題：1、已知拋物線yx2(k 1)x 3k 2 與 x 軸交于兩點A （， 0），B （，0），且2217 ，則 k 。2、拋物線 y x2(2m1) x2m 與 x 軸的兩交點坐標分別是A （ x1 ， 0）， B （ x2 ， 0），且 x11，則 m 的值為。x23、若拋物線 y1

3、x 2mxm 1交 x 軸于 A 、B 兩點，交 y 軸于點 C，且 ACB 900，則 m 2。4、已知二次函數(shù)ykx2( 2k1)x 1與 x 軸交點的橫坐標為x1、 x2 ( x1x2 ) ，則對于下列結(jié)論： 當 x2時， y1；當 xx2 時， y0；方程 kx2(2k1)x1 0 有兩個不相等的實數(shù)根x1 、 x2 ； x11， x21 ； x2x114k 2k，其中所有正確的結(jié)論是（只填寫順號） 。三、解答題：1、已知二次函數(shù)yax2bxc （ a 0）的圖像過點E（ 2， 3），對稱軸為 x1，它的圖像與 x 軸交于兩點A （ x1， 0），B （ x2 ， 0），且 x1x2

4、， x12x2210 。（ 1）求這個二次函數(shù)的解析式；（ 2）在（ 1）中拋物線上是否存在點 P，使 POA 的面積等于 EOB 的面積？若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由。2、已知拋物線yx 2(m4) x2m4 與x 軸交于點A （x1 ， 0）， B（x2 ， 0）兩點，與y 軸交于點C，且x1x2 ，x12x20 ，若點A 關(guān)于y 軸的對稱點是點D。HBD（ 1）求過點C、 B 、D 的拋物線解析式；（ 2）若 P 是（ 1）中所求拋物線的頂點，H 是這條拋物線上異于點與 CBD 的面積相等，求直線PH 的解析式；C 的另一點，且3、已知拋物線y1 x 223 mx22m 交 x 軸于點A（x1 ，0），B（ x2 ，0）兩點，交y軸于點C，且x10x2 ，( AOBO)212CO1 。（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）在 x 軸的下方是否存在著拋物線上的點，使APB為銳角、鈍角，若存在，求出P 點的橫坐標的范圍；若不存在，請說明理由。參考答案一、選擇題： CDBD二、填空題：1、 2；2、 1 ； 3、3； 4、 2三、解答題：1、（ 1） yx22x3 ；（ 2）存在， P（ 113 ， 9）或（ 113 ， 9）2、（ 1） yx 26x 8