七年級上冊數(shù)學(xué)月考復(fù)習(xí)有理數(shù)專題

1、有理數(shù)的概念總結(jié)1.有理數(shù)的分類按有理數(shù)的意義分類正整數(shù)整數(shù)4 0負(fù)整數(shù)有理數(shù)生正分?jǐn)?shù)L分?jǐn)?shù)J1負(fù)分?jǐn)?shù)按正、負(fù)來分正整數(shù)r正有理數(shù)v正分?jǐn)?shù)有理數(shù)4 0（0不能忽視）j負(fù)整數(shù)、負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)非負(fù)數(shù)（正數(shù)和零）1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號中3228,-一，2.8，二，一,-0.003 ,0,-100, 6, 3,12112111287正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合自然數(shù)集合非負(fù)有理數(shù)集合非負(fù)整數(shù)集合2、數(shù)軸（1）數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律（點(diǎn)的移動左減右加）【試卷p24,3題】例1、在數(shù)軸上，一點(diǎn)從原點(diǎn)開始，先向右移動2個(gè)

2、單位，再向左移動 3個(gè)單位后到達(dá)終點(diǎn)，這個(gè)終點(diǎn)表示的數(shù)是（）變式1、試卷P9 9,10題變式2、將數(shù)軸上的點(diǎn)A先向左移2個(gè)單位，再向右移5,此時(shí)A點(diǎn)位于原點(diǎn)，則A開 始時(shí)表示的數(shù)是（2）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式|AB| = |a-b| （或大叔減小數(shù)）例2 數(shù)軸上表示數(shù)3.5與-1.5的兩點(diǎn)之間的距離為 ,與數(shù)2的距離為3個(gè)單 位的數(shù)是,|x|的絕對值表示 ,| x-2 |表示, | x + 2 |表示,若 | x -2 | = 3 則 x =滿足| x - 2 | + | x+2 | = 4的整數(shù)x有.| x - 2 | + | x -2 |的最小值為|x-3|+|x-1|+|x+2|的最小值

3、為變式1、試卷p11 14 (3)3、相反數(shù)(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。性質(zhì)a , b互為相反數(shù)，則 a+b=0(2) .相反數(shù)的幾何意義互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，與原點(diǎn)的距離相等。例3 .若某點(diǎn)表示的數(shù)a = -a ,這個(gè)點(diǎn)位于何處 例4.已知a,b互為相反數(shù)，|a-b|=6,求b-1的值(3) .相反數(shù)的求法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號“-”如；5a+b的相反數(shù)是-(5a+b); a-b的相反數(shù)等于 5.多重符號的化簡“-”號的個(gè)數(shù)決定最后結(jié)果；即：個(gè)數(shù)是奇數(shù)，結(jié)果為負(fù)，個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。1、例 4.-(-32

4、)<-(-5)- H 2)6絕對值(1)絕對值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對值，記作|a|。2.絕對值的代數(shù)定義一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.可歸納為：|a|=a < > a >0 (絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。)|a|=-a < 一> a < 0 (絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)3.絕對值的性質(zhì)任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)即|a| >0O絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即： |a|二|b| ,則a=b或a=-b;非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0,則這幾個(gè)非

5、負(fù)數(shù)同時(shí)為0例 5.已知 I a | = 5, I b | = 4,且 | a+b I = -(a+b),試求 a+b 的值例6、若-X = 0 則x必是A、非正數(shù) B 、非負(fù)數(shù) C 、0 D 、正數(shù)小 111例 8. 十一233+991100例9 .絕對值小于3的整數(shù)有 比一4大的負(fù)整數(shù)有 1不大于5的非負(fù)整數(shù)有不小于一5的負(fù)整數(shù)有2 絕對值大于3且不大于6的整數(shù)之和, 2<|x| w 5,整數(shù)x有例10、若1 <a <3,則化簡11 a|+l 3a |的結(jié)果為 變式1、化簡:1200420032003 2002+川 IH +1003 1002變式2:若 X =21

6、6;16 ,貝 U |x|+|x1|+|x2|+|x 3| +|x4|+|x5| =變式4.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡I a I + I b I + I a+ b I + I b- c I ab f_ r _ 一 I 0 1例11、代數(shù)式I 3x- 7 1+2的最小值是 ,此時(shí)x= 例 12、若 x、y 滿足 3 I x+ y I + I y- 1 I =0,貝U 4x+ 3y=31變式1、已知x與-2y互為相反數(shù)，y與3 z互為相反數(shù)，x+y+6z + 3的值是 2變式 2、若 I 2x- y+5 I 與 I 3x- 2y- 2000 I 互為相反數(shù)，貝U 9x- 5y=7.有

7、理數(shù)大小的比較利用數(shù)軸：右邊的總比左邊的大；利用法則：正數(shù)0負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小;.2.,4.2f. 4例 1._()- (+)1 51'315'2a ,.，.一 一，一，一，,3 + b ，.例2 .已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對值為2,求mn+x的值m - n例3、數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且 |b|二|c|.)口&0 c(1)若|b+c|+|a|=3,求 a 的值；(2)用 '把a(bǔ), |a|, b, c按從小到大連接起來。9|a+b|=|a|+|b|；絕對值等于它本身的數(shù)是 0和1。只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；兩數(shù)的絕

8、對值相等則這兩數(shù)相等； 任何一個(gè)有理數(shù)一定不大于它的絕對值。其中正確的有三.有理數(shù)加減7、下列說法正確的是()A.兩數(shù)相減，被減數(shù)一定大于減數(shù)B.0減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)C.互為相反的兩個(gè)數(shù)差為0D.減去一個(gè)數(shù)，差一定小于被減數(shù)變式.算式-3-5不能讀作()A. 3與5的差B. 3與一5的和 C. 3與一5的差D. -3減七.有理數(shù)的應(yīng)用1.某出租車，一天下午在東西走向的路上運(yùn)送乘客，從鼓樓出發(fā)，如果規(guī)定向東為正他的行車路程(單位：千米)如下：+3,-2, +15,-1, +12, -3, -2, -23.(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，車距出發(fā)地多遠(yuǎn)？在什么方向？(2)若汽車耗油量為a升/千米，送完最后一個(gè)乘客回到出發(fā)地，共耗油多少升 ？(3)途中哪名乘客車費(fèi)最貴？(4)途中離出發(fā)地最遠(yuǎn)多遠(yuǎn)？2.股民李明上星期六買進(jìn)春蘭公司股票1000股，每股25元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)(注：用正數(shù)記股價(jià)比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股價(jià)比前一日下降數(shù))星期一二三四五六每股漲跌+