【北師大版】九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《期末檢測(cè)試題》帶答案

1、2020-2021學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)試一.選擇題1 .用配方法解一元二次方程x?-4x = 5時(shí)，此方程可變形為（）A. (x + 2)2=1B. (X 2=1C. (x + 2)2 =9D.(x-2=93.三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6,第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2-16x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是A. 24B.48C.24 或 860.875a + b4.若2a=3b=4c,且abcM，則的值是c-2bA. 2B, -2C. 3D. -35 .經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可以繼續(xù)直行，也可以向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，則兩 輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)

2、直行的概率是（）6 .若反比例函數(shù)丫 =與的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m, 3m）,其中mM，則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（） xA.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限7 .美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感.如圖，某女士身高65cm,下半身長(zhǎng)X與身高/的比值是0.60,為盡可能達(dá)到美的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）B.45°C. 50°D. 55°二.填空題211 .反比例函數(shù)y =中自變量工取值范圍是.x12 .已知菱形的周長(zhǎng)為20, 一條對(duì)角線長(zhǎng)為8,則菱形的而積為.13 .操場(chǎng)上的籃球架上的籃球板長(zhǎng)

3、1.8m,高1.2m,當(dāng)太陽(yáng)光與地面成45。角投射到籃板時(shí)，它在地而上留下的陰影部分的而積為.14 .如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2, BE=CE,MN=1,線段MN的端點(diǎn)M,N分別在CD,AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM二 時(shí)，ZABE與以D,M,N為頂點(diǎn)的三角形相似.精品試卷三、解答題15 .解方程：4x= - 8x+3=0.a-3ba + 3b的值.一。3 白16 .己知一=一，求 b 4四.解答題17 .如圖，在AABC中，AB=AC二2, NBAC=20°動(dòng)點(diǎn)P, Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持NPAQ=10（T.設(shè)BPr, CQ=y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.18 .如圖，AB和D

4、E是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；（2）若測(cè)量出DE在陽(yáng)光下投影長(zhǎng)為9nb請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).五.解答題19.閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題:（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法寫出（a, b）的所有取值;（2）求在（a, b）中使關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有實(shí)數(shù)根的概率.20 .如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出AiBiCi和4 A2B2C2：（1）將 ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到AFiCi；以圖中的點(diǎn)0為位

5、似中心，將 AiBiG作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到aAzB2c2.六.解答題21 .廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元 均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房 者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi) 盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米 住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售：不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？22 .如圖，一次函數(shù)丫=10；+1)的圖象分別與反比例函數(shù)丫=色的圖象在第一象限交于點(diǎn)A (4, 3),與y軸的

6、x負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.(1)求函數(shù)y=kx+b和y=人的表達(dá)式: x(2)已知點(diǎn)C(0, 8),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).七、解答題23 . (1)如圖1,在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE,求證：CE= CF；(2)如圖2,在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果/GCE=45。，請(qǐng)你利用(1) 結(jié)論證明：GE=BE+GD；(3)運(yùn)用(1) (2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖 3,在直角梯形 ABCD 中，AD/7BC (BOAD), NB = 90。，AB=BC, E 是 AB

7、 上一點(diǎn)，且NDCE=45°, BE=4, DE=10,求直角梯形ABCD的面積.答案與解析一.選擇題1 .用配方法解一元二次方程寸-4x = 5時(shí)，此方程可變形為()A. (x+2=lB. (x-2)2=1C. (x + 2)2 =9D. (x-2)2=9【答案】D【解析】試題解析：x2 -4x = 5,x2 -4x + 4 = 5 + 4,(x-2尸=9.故選D.2 .如圖，圖中所示的幾何體為一桶快餐而，其俯視圖正確的是()【答案】C【解析】【分析】俯視圖是從物體上而看，所得到的圖形.【詳解】從上邊看是一個(gè)圓形，圓形內(nèi)部是一個(gè)虛線的圓形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三種視圖

8、，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的邊都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.3 .三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6,第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x2 - 16x+60=0 一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是( )A. 24-CB. 48C. 24 或 86D. 875【解析】試題分析：x2-16x+60=0 (x-6) (x-10) =0,/.x=6 或 x=10.當(dāng)x=6時(shí)，該三角形為以6為腰，8為底的等腰三角形.高 h= - 42 = 2/5，.三角形的面積是8x2喬+2=8"，當(dāng)x=10時(shí)，該三角形為以6和8為直角邊，10為斜邊的直角三角形.三角形的面積是6x8-2=24, AS=24或故選C.考點(diǎn)：一元二次方程解

9、法；分類討論思想：三角形的面積a + b4.若2a=3b=4c,且abc卻，則二十的值是c-2bA. 2B. -2C.3D. -3【答案】B【解析】【詳解】試題分析：.2、3、4的最小公倍數(shù)是12,.設(shè)2a=3b=4c=12k (k翔)./. a=6k > b=4k, c=3k.1 a+b 6k + 4k 10k、-= - 22 c-2b 3k-2(4k) -5k 一故選B.5.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可以繼續(xù)直行，也可以向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性大小相同，則兩 輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的概率是()【答案】A【解析】試題解析：列表得:右直，右）（左，右）（右J右）左（直，

10、左）（左，左）（右,左）直（直，直）（左，直）（右，直）直左右一共有9種情況，兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的有一種，兩輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口全部繼續(xù)直行的概率是9故選A.6.若反比例函數(shù)y = E的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m, 3m）,其中n#0,則此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（） XA.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線圖上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，把（m, 3m）代入y = 士得3m ='，即k = 3nf, xmm=0> A k=3m2>0.2，反比例函數(shù)丫 = 口 圖象過(guò)第一、三象限. x故選A.7 .美是一種感覺(jué)

11、，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0618時(shí)，越給人一種美感.如怪|,某女士身高65cm,下半身長(zhǎng)X與身高/的比值是0.60,為盡可能達(dá)到美的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（）【答案】C【解析】【分析】 先求得下半身的實(shí)際高度，再根據(jù)黃金分割的定義求解.【詳解】根據(jù)已知條件得下半身長(zhǎng)是165X0.60=9%?,設(shè)需要穿的高跟鞋是“?，則根據(jù)黃金分割的定義得:165 + y=0.618,解得：產(chǎn)8加.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的比一黃金分割的應(yīng)用.關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比，難度適中.C. AD=AE”B. NACD二 CD8 .如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折卷，

12、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，ABr與DC相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)D. AE=CE【答案】D 【解析】 【分析】 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得NBAC=NCAB,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NBAC=NACD,從而得到ZACD=ZCAB;然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得AE=CE,從而得解.【詳解】二矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B：.-.ZBAC=ZCABZ,AZBAC=ZACD,AZACD=ZCAB ，AE=CE,所以，結(jié)論正確的是D選項(xiàng).故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊互相平行，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記各 性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.9 .已知一次函數(shù)y=kx+b的圖

13、象如圖，那么正比例函數(shù)y二kx和反比例函數(shù)尸2在同一坐標(biāo)系中的圖象的形 x【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，可得k>0, b<0.因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，反比例函數(shù)y=2的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限.綜上所述，符合條件 x的圖象是C選項(xiàng).2、一次函數(shù)的圖象：3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10 .如圖，在菱形ABCD中，ZA=1IO° , E, F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPLCD于點(diǎn)P,則NFPC=DA. 35°B.45°C. 50°D. 55°【答案】D【解析】【分析

14、】延長(zhǎng)尸產(chǎn)交A3的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.根據(jù)已知可得NB, NBEF, N8FE的度數(shù)，再根據(jù)余角的性質(zhì)可得到NEPF 的度數(shù)，從而不難求得NFPC的度數(shù).【詳解】解：延長(zhǎng)PF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.在 aBGF 與 ZkCPF 中，NGBF = ZPCFBF = CFZBFG = NCFP, AABGFACPF (ASA),，GF=PF,.,.F為PG中點(diǎn).又;由題可知，NBEP=90。，：.EF = -PG (直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)，2V PF = PG (中點(diǎn)定義)，2，EF=PF,，NFEP=NEPF,VZBEP=ZEPC=90°,，NBEP- NFEP=NEPC- N

15、EPF,即NBEF=NFPC,四邊形ABCD為菱形，AAB = BC, ZABC=180°- ZA=70°,VE, F分別為AB, BC的中點(diǎn)，.BE=BF, NBEF = ZBFE = l(180°-70°) = 55°,易證FE=FG,C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的面積,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉菱形的對(duì)角線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13 .操場(chǎng)上的籃球架上的籃球板長(zhǎng)1.8m,高1.2m,當(dāng)太陽(yáng)光與地面成45°角投射到籃板時(shí)，它在地而上留下 的陰影部分的而積為.【答案】2.16m2【解析】【分析】根據(jù)平行投影，籃板在地面上的陰影部分為矩形，此矩形的長(zhǎng)等于

16、籃板長(zhǎng)，為1.8m,由于太陽(yáng)光與地面成45°角，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得矩形的寬等于籃板寬，為L(zhǎng)2m,然后根據(jù)矩形得面積公式求解.【詳解】因?yàn)樘?yáng)光線平行光線，所以籃板在地而上的陰影部分為矩形，此矩形的長(zhǎng)等于籃板長(zhǎng)，為1.8m,由于太陽(yáng)光與地面成45°角，則矩形的寬等于籃板寬，為1.2m,所以籃板長(zhǎng)留在地而上的陰影部分面積二1.8X1. 2=2. 16 (mD.故答案為216m2.【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子 就是平行投影.太陽(yáng)光線是平行光線.14 .如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2, BE=CE,MN=1,線

17、段MN的端點(diǎn)M,N分別在CD,AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM二時(shí)，ZXABE與以D, M, N為頂點(diǎn)的三角形相似.【答案】茗或噂 JJ【解析】分析：根據(jù)題目已知條件發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形都是直角三角形，如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與 另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似.但此題中A1、N的點(diǎn)未 定，也就是邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系未定，所以需分情況討論.詳解：正方形A5CO邊長(zhǎng)是2,，BE=CE=1, ZB=ZD=90°,，在Rt/XABE中，AE=J相矛=小.第一種情況：當(dāng)ABEsMDN時(shí),AE： MN=AB： DM,即"：1=2： DM, :.DM=； 第二種

18、情況：當(dāng)A8Es2NDM時(shí)，AE： MN=BE： DM,即/： 1=1： DM, ：.DM=L.所以。m=芷或YL55故答案為拽或正.55點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形相似的判定定理，需注意邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系.三、解答題15.解方程：4x2 - 8x+3=0.【"案】X = ,x2 =2 2【解析】【分析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解.【詳解】分解四式得：(2x-3) (2x-l) =0,可得 2x-3=0 或 2x-l=0,3 1解得：X1= » X2=-4 2【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分

19、解的方法是解本題的關(guān)鍵., rj a 3 ji_3bs -16,一入二一=一,求大 I卜J值.b 4 a + 3b3【答案】一二【解析】【分析】設(shè)比值為匕 然后用k表示出a、b,然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】設(shè)a=3k,b=4k(kK0)rTla-3b 3k-12k -9k3則=一一a + 3b 3k + 12k 15k5【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，用“設(shè)k法”表示出a、b,可以使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便.四.解答題17.如圖，在AABC中，AB=AC=2, NBAC=20° .動(dòng)點(diǎn)P, Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持NPAQ=10(T .設(shè) BP=x, CQ=y,求y與x之間的

20、函數(shù)表達(dá)式.4【答案】y = - x【解析】【分析】由 AB=AC , ZBAC=20° ,得 NABC=80° ,即 ZP+ZPAB=80° ,由 NBAC=20° , ZPAQ=100° ,得 NPAB+NQAC=80° ,由此可得NP=NQAC,同理可證NPAB=NQ,從而證明PABs4AQC,利用相似比 求函數(shù)關(guān)系式.【詳解】VAB=AC,ZBAC=20° ,A ZABC=(180° -ZBAC)-2=80° ,即 NP+NPAB=80° ,又NBAC=20° , ZPAQ=1

21、00° ,，NPAB+NQAC=80°:.ZP=ZQAC同理，NPAB=NQ,AAPABAAQC,PB AB x 2.正=&即5=7.y = ± X【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)證明角相等，從而證明三角形相似，利用相似比得函數(shù)關(guān)系式.18.如圖，AB和DE是直立在地方上的兩根立柱.AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影;（2）若測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為9m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).【答案】（1）略 （2） 15m【解析】【分析】（1）利用平行投影的性質(zhì)得出D

22、E在陽(yáng)光下的投影EF即可:（2）利用同一時(shí)刻物體高度與影長(zhǎng)比值相等進(jìn)而得出答案.【詳解】（1）如圖所示：EF即為所求:（2） AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m, EF=9m,ABDEEFnI5 DE '則耳F解得：DE=15,答：DE長(zhǎng)為15m.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行投影的性質(zhì)，得出DE的影子位置是解題關(guān)鍵.五.解答題19.閱讀對(duì)話，解答問(wèn)題：我的袋子中有 四張除數(shù)字外 兄全相同的卡片我的袋子中也有 三隘段字夕浣 全相同的卡片，（1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法寫出（a,b）的所有取值；（2）求在（a, b）中使

23、關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有實(shí)數(shù)根的概率.【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2） i .4【解析】試題分析：（1）用列表法易得（a, b）所有情況；（2）看使關(guān)于x的一元二次方程X? - ax+2b=0有實(shí)數(shù)根的 情況占總情況的多少即可.試題解析：（1） （a, b）對(duì)應(yīng)的表格為：ab1231(1, 1)(h 2)(1, 3)2(2, 1)(2, 2)(2, 3)3(3, 1)(3, 2)(3, 3)4(4, 1)(4, 2)(4, 3)（2） ;方程x?-ax+2b=0有實(shí)數(shù)根，/ A=a2 - 8b>0.使 a2-8bN0 的（a, b）有（3, 1）, （4, 1）, （4,

24、 2）,Z.P（A >0）=-.12 4考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；根的判別式.20.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出AiBiG和4 A2B2c2：（1）將 ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到AiBiG：（2）以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將 AiBiG作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到 A2B2C2.【答案】（1）見(jiàn)解析：（2）見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）把A、B、C三點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到A1，Bi, G,順次連接得到的各點(diǎn)即可：（2）延長(zhǎng)OAi到Az,使0A2=20Ai,同法得到其余各點(diǎn),順次連接即可.詳解】解：（1）如圖：

25、（2）如圖：六.解答題21.廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房 者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi) 盤銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率.（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8 折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？【答案】（1）平均每次下調(diào)的百分率為10%：（2）選擇方案更優(yōu)惠.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得平均每次下調(diào)的百分率；（2）根據(jù)題意可以分別計(jì)算

26、出兩種方案下的優(yōu)惠額度，從而可以解答本題.【詳解】解：（1）設(shè)平均每次下調(diào) 百分率為x,則6000 （1-jr） 2=4860解得：x2=1.9 （不合題意，舍去）.平均每次下調(diào)的百分率10%（2）方案可優(yōu)惠:4860x100x （1-0.98） =9720（元）方案可優(yōu)惠：100x80=8000（元）方案更優(yōu)惠22.如圖，一次函數(shù)丫=1+1）的圖象分別與反比例函數(shù)y=2的圖象在第一象限交于點(diǎn)A （4, 3）,與y軸的 X負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.（1）求函數(shù)y=kx+b和y=-的表達(dá)式： x（2）已知點(diǎn)C（0, 8）,試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).12

27、<13 3 1【答案】(1) >? = , y=2x - 5： (2) M :，;.x 4 27【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可解答：(2)作MD_Ly軸，交y軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x, 2x5),根據(jù)MB=MC得到CD=BD,再列方程可 求得x的值，得到點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】解：(1)把點(diǎn)A (4, 3)代入函數(shù)y = &得：a=3x4=12,x123'= 一xVA (4, 3)，OA=5,VOA=OB,A0B=5,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, -5)把 B (0, -5), A (4, 3)代入 y=kx+b 得：Ay=2x - 5.(2)作MDJ_y釉于點(diǎn)D.點(diǎn)

28、M在一次函數(shù)y=2x - 5上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x, 2x-5)則點(diǎn)D (0, 2x5)VMB=MC,ACD=BD，8-(2x-5)=2x-5+513 解得：x=一4點(diǎn)M的坐標(biāo)為(13 3、AB=BC, E 是 AB 上一點(diǎn)，且NDCE=【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求解析式.七、解答題23. (1)如圖1,在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE,求證：CE=CF；(2)如圖2,在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果NGCE=45。，請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論證明：GE=BE+GD：(3)運(yùn)用(1) (2)解答中