基于加速度反饋的任意道路和車速跟隨控制駕駛員模型

1、第46卷第10期2010年5月機(jī)械工程學(xué)報(bào)JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERINGVol.46 No.10May 2010DOI:10.3901/JME.2010.10.116基于加速度反饋的任意道路和車速跟隨控制駕駛員模型*丁海濤郭孔輝李飛張建偉(吉林大學(xué)汽車動態(tài)模擬國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室長春 130022摘要:建立一個高效的能夠適應(yīng)復(fù)雜汽車行駛工況的駕駛員模型是進(jìn)行“人車路”閉環(huán)仿真的關(guān)鍵。利用離散的數(shù)表方式對駕駛員跟隨的任意道路路徑和車速進(jìn)行描述。以此為基礎(chǔ),提出任意路徑下的預(yù)瞄點(diǎn)搜索算法,使“預(yù)瞄跟隨”駕駛員建模理論可應(yīng)用于任意道路路徑和車速的跟隨控制。根據(jù)車速變化不

2、斷更新側(cè)向加速度增益,實(shí)現(xiàn)駕駛員模型方向控制和速度控制的解耦。通過引入加速度反饋,建立一個簡單而有效的跟隨任意道路路徑和車速的方向與速度綜合控制駕駛員模型。仿真表明該駕駛員模型具有良好的路徑與車速跟隨精度。關(guān)鍵詞:駕駛員模型 “預(yù)瞄跟隨”理論 加速度反饋 方向與速度綜合控制中圖分類號:U461.1Arbitrary Path and Speed Following Driver ModelBased on Vehicle Acceleration FeedbackDING Haitao GUO Konghui LI Fei ZHANG Jianwei(State Key Laboratory

3、of Automobile Dynamic Simulation, Jilin University, Changchun 130022Abstract:Establishing an effective driver model suitable for complex driving conditions is the key to “driver-vehicle-road” closed-loop simulations. The drivers expected path and speed are described by discrete numerical tables. Bas

4、ed on this, a preview point searching algorithm for arbitrary path is proposed, which makes the “preview-follower” driver modeling theory be suitable for arbitrary path and speed following. Decoupling of the directional control and speed control of the driver model is implemented through updating ve

5、hicle lateral acceleration gain according to the vehicle speed. By introducing vehicle acceleration feedback, a simple but effective direction & speed integrated control driver model for arbitrary path and speed following is built. Simulationindicates the driver model has good accuracy in both p

6、ath and speed following.Key words:Driver model “Preview-follower” theory Acceleration feedback Direction and speed integrated control0 前言汽車的安全性不僅與汽車本身的特性有關(guān),還與駕駛汽車的駕駛員行為特性密切相關(guān)。隨著人們對汽車安全性的日益重視,“人車路”閉環(huán)性能的研究顯得越來越重要。在“人車路”閉環(huán)性能仿真中最為關(guān)鍵的是建立一個高效的能夠適應(yīng)各種汽車行駛工況的駕駛員模型。目前國內(nèi)外有不少國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃,2006AA1103103和吉林省科

7、技發(fā)展計(jì)劃(20090112資助項(xiàng)目。20090711收到初稿,20091228收到修改稿學(xué)者在此領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究1-5。本文是在郭孔輝院士提出的“預(yù)瞄跟隨”駕駛員建模理論的基礎(chǔ)上,通過在方向控制和速度控制上引入加速度反饋,建立一個簡單而有效的跟隨任意道路路徑和任意車速的方向與速度綜合控制駕駛員模型,并給出了該駕駛員模型的參數(shù)獲取方法。1 駕駛員模型的描述本文建立的駕駛員模型是在預(yù)先知道道路軌跡(以駕駛員跟隨的道路中心線來描述和期望車速(以道路上的速度要求來描述的前提下建立的。它2010年5月丁海濤等:基于加速度反饋的任意道路和車速跟隨控制駕駛員模型117根據(jù)預(yù)期道路和預(yù)期車速的信息,通過

8、引入汽車速度和位置等姿態(tài)反饋,決策駕駛員所應(yīng)該施加到汽車上的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和統(tǒng)一油門,如圖1所示。 圖1 駕駛員模型的描述圖1中統(tǒng)一油門是為了簡化汽車的速度控制而提出的5。它把駕駛員對制動踏板和油門踏板(包括變速器和離合器的操作用一個統(tǒng)一的物理量來描述,使得駕駛員速度控制模型得以簡化。本文假設(shè)汽車裝備自動變速器,可以僅用油門踏板和制動踏板控制汽車的車速,避免了使用手動變速器時需要換擋和操作離合器等復(fù)雜過程。而且,把制動描述為一個“負(fù)油門”,這樣形成了“統(tǒng)一油門”的概念。由此可以看出,駕駛員只需要決策統(tǒng)一油門,就可以實(shí)現(xiàn)對車速的控制。決策出的統(tǒng)一油門可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為駕駛員對油門踏板和制動踏板的操作。

9、在裝有手動變速器的汽車上,也可根據(jù)“換擋規(guī)律”進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為駕駛員對變速器和離合器的操作。駕駛員希望跟隨的“道路”和“車速”千變?nèi)f化,十分復(fù)雜。為了能夠統(tǒng)一表達(dá)“預(yù)期道路”和“預(yù)期車速”,本文采用了離散的數(shù)表方式進(jìn)行描述(圖2和下表。駕駛員跟隨的預(yù)期道路軌跡可以用“大地坐標(biāo)系”下道路中心線上的一系列有序的點(diǎn)來描述。考慮到在道路上還有行駛車速的要求,道路中心線上的點(diǎn)除了具有位置信息外,還應(yīng)該具有駕駛員期望的車速信息。因此,每個點(diǎn)可用(x i, y i, u i三個變量來描述,其中(x i, y i表示了駕駛員需要跟隨的預(yù)期道路中心線坐標(biāo),u i表示了在(x i, y i位置時駕駛員預(yù)期達(dá)到的車速。

10、i=1為道路的起點(diǎn),i=n為道路的終點(diǎn)。在道路曲率比較小時,描述道路的點(diǎn)可 圖2 預(yù)期道路和預(yù)期車速的描述表描述駕駛員預(yù)期道路和車速的數(shù)表序號x軸坐標(biāo)y軸坐標(biāo)期望車速1 x1y1u12 x2y2u2#n x n y n u n以取得稀疏一些;在道路曲率比較大時,即比較急的彎道上,描述道路的點(diǎn)應(yīng)該取得密一些。根據(jù)以上輸入,本文建立的駕駛員模型將決策適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角sw和統(tǒng)一油門 ,使車輛的實(shí)際輸出跟隨駕駛員期望的道路軌跡和速度。2 基于側(cè)向加速度反饋的方向控制模型為了使問題簡化,假設(shè)汽車以一個恒定的車速行駛,跟隨一個小曲率道路,且汽車的側(cè)向位移相對于縱向位移來說很小。這種假設(shè)下可以認(rèn)為,駕駛員對

11、道路軌跡的跟蹤就是對汽車期望的側(cè)向位移的跟蹤。設(shè)汽車期望的側(cè)向位移為(f t,汽車當(dāng)前實(shí)際的側(cè)向位移為(y t。根據(jù)“預(yù)瞄跟隨”駕駛員建模理論6,駕駛員可以通過“預(yù)瞄”獲取道路前方的信息。假設(shè)駕駛員的預(yù)瞄時間為T,駕駛員對當(dāng)前轉(zhuǎn)向盤的操作是希望在經(jīng)過預(yù)瞄時間T后,使車輛的實(shí)際側(cè)向位移(y t T+盡可能逼近汽車期望的側(cè)向位移ef,其中ef=(f t T+。如圖3所示,車輛在t時刻的側(cè)向位移為y,側(cè)向速度為yv,預(yù)瞄時間為T的預(yù)瞄點(diǎn)與車輛的側(cè)向偏差為pf。由前面的假設(shè)可知,p ef f y。假設(shè)汽車在當(dāng)前時刻以一個理想的側(cè)向加速度*ya在側(cè)向做勻加速運(yùn)動,可以在時間T之后使車輛到達(dá)期望軌跡,則*

12、21(2y yy t T y v T a T+=+ (1 考慮到(y t T f t T+=+,則*e22(y ya f y v TT= (2 設(shè)在此車速下,汽車的側(cè)向加速度對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的穩(wěn)態(tài)增益為a yG,達(dá)到理想側(cè)向加速度*ya應(yīng)該施加的理想轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角*swayyaG= (3機(jī) 械 工 程 學(xué) 報(bào) 第46卷第10期 118圖3 恒車速小曲率道路下的方向控制駕駛員模型駕駛員有其生理的限制,而且車輛的使用狀態(tài)也十分復(fù)雜,僅采用式(3決策出的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角對車輛進(jìn)行控制是不現(xiàn)實(shí)的?？紤]各種復(fù)雜因素后提出了圖4所示的基于側(cè)向加速度反饋的方向控制駕駛員模型。 圖4 基于側(cè)向加速度反饋的方向控制駕駛員模型

13、 駕駛員的生理限制主要來自駕駛員的反應(yīng)滯后,可分為駕駛員的神經(jīng)反應(yīng)滯后和動作反應(yīng)滯后兩類。駕駛員的神經(jīng)反應(yīng)滯后描述的是駕駛員對各種信息的感知過程,這種滯后通常是一種純滯后,可用傳遞函數(shù)d exp(t s 來表示,d t 為神經(jīng)反應(yīng)滯后時間。駕駛員的動作反應(yīng)滯后描述的是駕駛員對汽車的操作過程,這種滯后通?？捎靡粋€一階慣性環(huán)節(jié)來描述,傳遞函數(shù)為h 1/(1t s +,其中h t 為動作反應(yīng)滯后時間常數(shù)?？紤]駕駛員的生理限制后的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為sw0。由于駕駛員的反應(yīng)滯后,車輛側(cè)向動力學(xué)特性的非線性,以及汽車復(fù)雜的行駛工況(如路面摩擦因數(shù)變化等,使用sw0進(jìn)行方向控制時實(shí)際產(chǎn)生的汽車側(cè)向加速度y a 與

14、理想的汽車側(cè)向加速度*ya 有差別,使得駕駛員模型的跟蹤精度 降低。為此提出了采用側(cè)向加速度誤差反饋的方式對駕駛員模型決策出的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角進(jìn)行修正,其修正量*sw h (/(1y y a a H t s =+ (4 采用這種修正后就可以彌補(bǔ)由于駕駛員反應(yīng)滯后,以及各種原因引起的a y G 與實(shí)際車輛側(cè)向加速度增益不符(a y G 失配造成的誤差,使駕駛員模型具有很強(qiáng)的魯棒性。比如,汽車在低附著路面上行駛,由于路面摩擦因數(shù)的限制使得側(cè)向加速度增益降低,這時使用高附著路面上得到的a y G 決策出的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角偏小,汽車的實(shí)際側(cè)向加速度偏小。采用側(cè)向加速度誤差反饋后就會增加一個附加的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角,以補(bǔ)償

15、a y G 失配造成的誤差。駕駛員模型最后決策出的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為sw0和修正量sw 之和。3 任意道路下的預(yù)瞄點(diǎn)搜索算法圖4描述的是跟隨小曲率道路的方向控制駕駛員模型,而且跟隨目標(biāo)必須是一個時域函數(shù)(f t 。下面定義p e f f y = (5汽車在跟隨空間域描述的任意道路路徑時,只要車輛沒有失穩(wěn),在汽車的當(dāng)前位置看,所要跟隨的道路路徑都將是一個小曲率道路(否則將無法 實(shí)現(xiàn)跟隨控制。而此時的p f 即為車輛坐標(biāo)系下預(yù)瞄點(diǎn)與汽車的側(cè)向偏差(圖5。為了可以在任意道 路跟隨時應(yīng)用基于側(cè)向加速度反饋的方向控制駕 駛員模型,提出了預(yù)瞄點(diǎn)搜索算法,用于計(jì)算在當(dāng)前的車輛位置下,預(yù)瞄點(diǎn)在車輛坐標(biāo)系下的側(cè)向位移

16、p f 。圖5 任意道路下的預(yù)瞄點(diǎn)搜索算法如圖5所示,預(yù)期的道路軌跡用大地坐標(biāo)系下道路中心線上的一系列點(diǎn)描述。假設(shè)(,(X i Y i 代表大地坐標(biāo)下道路中心線上第i 點(diǎn)的坐標(biāo),(,(x i y i 代表該點(diǎn)在車輛坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。兩者可以通過如下的坐標(biāo)變換進(jìn)行轉(zhuǎn)換00(cos sin (sin cos (X x i X i Y y i Y i = (6 式中i 表示第i 點(diǎn),表示在大地坐標(biāo)系下車輛的航向角。假設(shè)車輛的當(dāng)前位置在大地坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為2010年5月 丁海濤等:基于加速度反饋的任意道路和車速跟隨控制駕駛員模型119(00,X Y 。獲得當(dāng)前p f 的值可分為兩個步驟: 在描述預(yù)期道路

17、的數(shù)表中找出在車輛當(dāng)前位置后面的最近點(diǎn),用來作為下一次搜索的起始點(diǎn); 在預(yù)期道路的數(shù)表中確定兩個相鄰的點(diǎn),把預(yù)瞄點(diǎn)夾在中間,然后利用線性插值計(jì)算預(yù)瞄點(diǎn)坐標(biāo),并轉(zhuǎn)換到車輛坐標(biāo)系下。假設(shè)0s 為上一次搜索所設(shè)定的當(dāng)前搜索的起始點(diǎn)。本文認(rèn)為車速始終為正值(不考慮倒車工況,則0(x s 一定為負(fù)值。從0s 點(diǎn)開始,在預(yù)期道路的數(shù)表中尋找一個點(diǎn)能夠滿足(10x s x s + (7 式中s 為數(shù)表中滿足式(8條件的點(diǎn)的序號,該點(diǎn)即為車輛當(dāng)前位置后面的最近點(diǎn),且將其存儲作為下一次搜索的起始點(diǎn)。接下來尋找一個預(yù)期軌跡中在預(yù)瞄點(diǎn)后面的最近的點(diǎn),它應(yīng)滿足(10x x x m v T x m v T + (8 式

18、中,m 為數(shù)表中滿足式(8條件的點(diǎn)的序號。那么,預(yù)瞄點(diǎn)P 的位置即確定為在點(diǎn)m 和點(diǎn)1m +之間。于是p f 可以通過點(diǎn)m 和點(diǎn)1m +在車輛坐標(biāo)系下坐標(biāo)的線性插值方法計(jì)算得到p (1(1(x y m y m f y m v T x m x m x m +=+ (9如上所述為一次搜索的過程,當(dāng)車輛運(yùn)動至一個新位置時,更新搜索起始點(diǎn)和車輛的位置,繼續(xù)完成一次新的搜索,更新p f 。4 任意道路與車速跟隨控制模型采用任意道路下的預(yù)瞄點(diǎn)搜索算法,不僅可以獲得p f ,還可以獲得在預(yù)瞄點(diǎn)處的期望車速p u 。與方向控制相似,假設(shè)汽車在縱向以一個理想的加速度*x a 作勻加速運(yùn)動,可以在預(yù)瞄時間T 后達(dá)

19、到預(yù)期的車速,則*p (/xx a u v T = (10同樣要考慮駕駛員在速度跟隨上的反應(yīng)滯后等生理限制。為了使車輛能夠產(chǎn)生期望的縱向加速度*xa ,通過引入縱向加速度反饋,并通過PID 控制決策理想的統(tǒng)一油門開度* ,則(*i p d x x K K K s a a s =+ (11式中p K 、i K 和d K 為PID 控制的三個系數(shù)。實(shí)際的統(tǒng)一油門開度 是在* 的基礎(chǔ)上通過考慮駕駛員滯后所生成的。把速度跟隨控制與任意的道路跟隨控制進(jìn)行綜合,形成圖6所示的任意道路與速度跟隨控制的駕駛員模型。需要注意的是,速度控制和方向控制的主要耦合作用來自車速對車輛側(cè)向動力學(xué)特性的影響。除此之外兩者的

20、耦合作用非常小,基本可認(rèn)為是解耦的。對于本模型,車速對車輛側(cè)向動力學(xué)特性的影響主要體現(xiàn)為汽車側(cè)向加速度增益是車速的函數(shù),應(yīng)根據(jù)車速的變化不斷更新ay G ,便可實(shí)現(xiàn)駕駛員方向控制和速度控制的解耦。圖6 任意道路和速度跟隨的駕駛員模型5 駕駛員模型參數(shù)的獲取駕駛員的神經(jīng)反應(yīng)滯后時間d t 和動作反應(yīng)滯后時間h t 與駕駛員的特性有關(guān),受年齡、性別、個性、健康狀況等的影響。一般d t =0.20.6 s ,h t =0.050.20 s 。駕駛員的預(yù)瞄時間T 的范圍一般為0.81.5 s 。根據(jù)線性2自由度車輛模型,在線性區(qū)內(nèi)汽車的側(cè)向加速度對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的增益與車速的關(guān)系 如下(2a 2s 1xy

21、 xv G LI Kv =+ (12式中L 為汽車的軸距;s I 為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角到車輪轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)向系角傳動比;K 為汽車的穩(wěn)定性因數(shù)。對于大多數(shù)汽車來說都具有適度的不足轉(zhuǎn)向特性,其K 值通常的變化范圍為0.0020.004 s 2/m 2。在對駕駛員模型參數(shù)要求不高的情況下可以如下獲得上述所需要的參數(shù):汽車的軸距和轉(zhuǎn)向系角傳動比是比較容易獲得的參數(shù),可以直接測量得到;K 值可根據(jù)該車不足轉(zhuǎn)向的程度在0.0020.004機(jī) 械 工 程 學(xué) 報(bào) 第46卷第10期120s 2/m 2范圍內(nèi)取值。如果需要精確獲得駕駛員模型參數(shù),可以通過如下的最小二乘非線性回歸的方法獲取:式(12為非線性回歸方程,x v

22、為自變量,a y G 為應(yīng)變量,s LI 和K 為待定參數(shù)。車速從低到高,通過轉(zhuǎn)向盤角階躍試驗(yàn)獲得汽車的側(cè)向加速度增益(要求試驗(yàn)中的最大側(cè)向加速度小于0.4g ,于是得到非線性回歸所需的數(shù)據(jù)對(x v , a y G ,通過非線性回歸得到K 值以及s LI 的值。側(cè)向加速度反饋系數(shù)H 和縱向加速度反饋系數(shù)p K 、i K 和d K 需要在仿真中進(jìn)行調(diào)整,但一般也具有很強(qiáng)的魯棒性,可以在相當(dāng)大的范圍內(nèi)取值都能夠使駕駛員模型獲得良好的控制效果。6 仿真算例以一輛中級轎車變車速通過“7S ”道路為例,應(yīng)用本文提出的駕駛員模型進(jìn)行仿真計(jì)算。“7S ”道路是為檢驗(yàn)汽車的極限操縱穩(wěn)定性而設(shè)計(jì)的,由7個彎道

23、組成。試驗(yàn)中車輛通過彎道時需要降低車速,通過后再增加車速。以“7S ”道路中心線作為預(yù)期路徑,以一個真實(shí)駕駛員通過該道路的車速作為預(yù)期車速,應(yīng)用基于加速度反饋的任意道路和車速跟隨控制駕駛員模型進(jìn)行仿真,結(jié)果見圖7和 圖8。 圖7 “7S ”道路上的路徑跟隨結(jié)果 圖8 “7S ”道路上的車速跟隨結(jié)果在本算例中如下選取駕駛員的特性參數(shù):神經(jīng)反應(yīng)滯后時間d t =0.4 s ,動作反應(yīng)滯后時間h t =0.1 s ,預(yù)瞄時間T =1.2 s 。需要標(biāo)定的參數(shù)為汽車的軸距L 、轉(zhuǎn)向盤角傳動比s I 以及汽車的穩(wěn)定性因數(shù)K 。這些標(biāo)定參數(shù)采用前面提到的最小二乘非線性回歸的方法獲得。由于在“7S ”道路上

24、進(jìn)行操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)時最大側(cè)向加速度超過了0.8g ,汽車已經(jīng)進(jìn)入明顯的非線性區(qū)。進(jìn)一步分析仿真結(jié)果可知,在此極限工況下道路路徑平均跟隨誤差約為0.2 m ,瞬態(tài)最大路徑跟隨誤差為1.1 m 。車速跟隨方面,平均車速跟隨誤差為0.08 m/s ,瞬態(tài)最大跟隨誤差為0.35 m/s 。從圖7和圖8也可以看出本文提出的駕駛員模型在路徑和車速跟隨方面都獲得了較好的跟隨精度。7 結(jié)論(1 采用離散的數(shù)表方式可以描述駕駛員期望跟隨的任意道路路徑和車速。在此描述下,提出了任意道路下的預(yù)瞄點(diǎn)搜索算法,使得駕駛員建模的“預(yù)瞄跟隨”理論可應(yīng)用于任意道路路徑和車速的跟隨控制。(2 通過引入側(cè)向加速度誤差反饋,對駕駛

25、員模型中側(cè)向加速度增益失配進(jìn)行了有效地補(bǔ)償,提出了一種簡單而有效的基于側(cè)向加速度反饋的方向控制駕駛員模型。(3 速度控制和方向控制的耦合作用主要來自車速對汽車側(cè)向動力學(xué)特性的影響。根據(jù)車速變化不斷更新側(cè)向加速度增益實(shí)現(xiàn)了駕駛員模型方向控制和速度控制的解耦,建立了方向與速度綜合控制模型,仿真表明該模型具有良好的跟隨精度。參 考 文 獻(xiàn)1 MACADAM C C . Understanding and modeling the humandriverJ. Vehicle System Dynamics, 2003, 40(1-3:101-134.2 LIN Y , TANG P, ZHANG W

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