小學(xué)數(shù)學(xué)之追及問題專項(xiàng)練習(xí)30題

1、1. 甲以每小時(shí)4千米的速度步行去學(xué)校, 乙比甲晚 4小時(shí)騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲 , 乙每小時(shí)行12 千米 , 乙?guī)仔r(shí)可追上甲 .2. 小張從家到公園 , 原打算每分鐘走50米, 為了提早 10分鐘到 , 他把速度加快,每分鐘走 75 米 . 小張家到公園有多少米.3. 父親和兒子都在某廠工作, 他們從家里出發(fā)步行到工廠, 父親用 40 分鐘 , 兒子用 30 分鐘 . 如果父親比兒子早5 分鐘離家 , 問兒子用幾分鐘可趕上父親4. 解放軍某部小分隊(duì), 以每小時(shí) 6 千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù), 途中休息 30 分后繼續(xù)前進(jìn) , 在出發(fā)小時(shí)后, 通訊員騎摩托車以 56 千米的速度追趕他們

2、. 幾小時(shí)可以追上他們5. 甲、乙二人練習(xí)跑步 , 若甲讓乙先跑10 米, 則甲跑 5秒鐘可追上乙 . 若乙比甲先跑 2 秒鐘 , 則甲跑 4 秒鐘能追上乙 . 問甲、乙兩人每秒鐘各跑多少米.6. 小明以每分鐘 50 米的速度從學(xué)校步行回家,12 分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明 , 結(jié)果在距學(xué)校1000 米處追上小明 , 求小明騎自行車的速度是多少7. 甲、乙兩匹馬在相距50 米的地方同時(shí)出發(fā) , 出發(fā)時(shí)甲馬在前乙馬在后. 如果甲馬每秒跑 10 米 , 乙馬每秒跑12 米 , 幾秒鐘后兩馬相距70 米8. 上午 8 時(shí) 8 分, 小明騎自行車從家里出發(fā) .8 分后 , 爸爸騎摩托車去追他

3、, 在離家4 千米的地方追上了他, 然后爸爸立刻回家, 到家后又立刻回頭去追小明 , 再追上他的時(shí)候 , 離家恰是 8 千米 , 這時(shí)是幾時(shí)幾分.9. 從時(shí)針指向 4 點(diǎn)開始 , 再過幾分 , 時(shí)針正好與分鐘重合10. 一隊(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)24 千米的速度騎車從甲地到乙地, 兩小時(shí)后一輛摩托車以每小時(shí)56 千米的速度也從甲地到乙地, 在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運(yùn)動(dòng)員 . 問 : 甲乙兩地相距多少千米11. 一只狗追趕一只野兔, 狗跳 5次的時(shí)間兔子能跳6次, 狗跳 4次的距離與兔子7 次的距離相等. 兔子跳出 550 米后狗子才開始追趕. 問狗跳了多遠(yuǎn)才能追上兔子12 .當(dāng)甲

4、在60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時(shí)，比乙領(lǐng)先10米、比內(nèi)領(lǐng)先20,如果乙和丙 按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比乙領(lǐng)先多少米13 .一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空，我機(jī)立即起飛迎擊，在兩機(jī)相距50千米時(shí)，敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī) 頭以每分15千米的速度逃跑，我機(jī)以每分22千米的速度追擊，當(dāng)我機(jī)追至敵 機(jī)1千米時(shí)與敵機(jī)激戰(zhàn)，只用了半分就將敵機(jī)擊落.敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落 共用了多少分14 .甲、乙兩人環(huán)繞周長是400米的跑道跑步，如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而 行，那么經(jīng)過2分鐘相遇；如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20 分鐘兩人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙兩人跑步的速度各是多少15、甲、乙二人繞周長為

5、1200米的環(huán)形廣場競走，已知甲每分鐘走125米，乙的 速度是甲的倍，現(xiàn)在甲在乙的后面400米，問：乙追上甲還需幾分鐘16、一種導(dǎo)彈以音速（每秒330米）前進(jìn)，已知兩架飛機(jī)相距1500米同向飛行，前 面一架飛機(jī)的速度是每秒210米，后面一架飛機(jī)的速度是每秒180米.當(dāng)后面 的飛機(jī)發(fā)出導(dǎo)彈時(shí)，多少秒可以擊中前一架飛機(jī)17、小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，這時(shí) 從他后面開過來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了 21秒，已知火車 全長336米，求火車每秒行多少米.18、鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛拖拉機(jī)正以每小時(shí) 20千 米的速度行駛，這時(shí)，一列火車

6、以每小時(shí)56千米的速度從后面開過來，火車 從車頭到車尾經(jīng)過拖拉機(jī)身旁用了 37秒鐘,求火車的全長是多少米.19、. 一只獵狗正在追趕前方20米處的兔子，已知狗一跳前進(jìn)3米.兔子一跳前進(jìn) 米，狗跳3次的時(shí)間兔子可以跳4次.問：兔子跑多少米后被獵狗追 上20、一列快車長64米，一列慢車長56米,兩車相向而行，從相遇到離開要4秒鐘; 如果同向而行，從快車追及慢車到離開需16秒鐘，快車每秒行多少米，慢 車每秒行多少米.21、老王從甲城騎自行車到乙城去辦事，每小時(shí)騎15千米，回來時(shí)改騎摩托車， 每小時(shí)騎40千米，騎摩托車比騎自行車少用2小時(shí)，求甲、乙兩城間的距離22、小馬虎上學(xué)忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即

7、騎車去追他，把書包交給他后立即 回家.小馬虎接到書包后又走了 10分鐘到達(dá)學(xué)校，這時(shí)爸爸也剛好到家.已知 爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，問：小馬虎從家到學(xué)校共用幾分鐘23、兩條小船保持600米的間隔從河的上游開下來.甲、乙兩人站在河岸的同一 地點(diǎn)，當(dāng)前面的小船來到兩人面前時(shí)，兩人同時(shí)以同速沿河岸背向而行.甲向 上行2分鐘后，遇到后面的小船；乙向下行5分鐘后，被后面的小船趕上.問兩 人的速度是每分鐘走多少米24、路旁一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時(shí)向南行進(jìn).行人速度為每小 時(shí)千米，騎車人速度為每小時(shí)千米，這時(shí)有一列火車從他們后方開過來，火車通過行人用22秒,通過騎車人用26秒，問這列火車的

8、車身總長是 多少米.25、.主人追他的狗，狗跑三步的時(shí)間主人跑兩步，但主人的一步是狗的兩步.狗 跑出10步后，主人開始追，主人追上狗時(shí)，狗跑出了多少步26、小明在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間解了一道題.開始時(shí)分針與時(shí)針成一條直線，解完題時(shí) 兩針正好重合.小明解題用了多少時(shí)間27、甲、乙兩地相距60千米.小王騎車以每小時(shí)行10千米的速度上午8點(diǎn)鐘從 甲地出發(fā)去乙地.過了一會(huì)兒，小李騎車以每小時(shí)15千米的速度也從甲地去 乙地，小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地.小李繼續(xù)騎車去乙 地.各自分別到達(dá)甲、乙兩地后都馬上返回，兩人再次見面時(shí)，恰好還在M地. 問小李是什么時(shí)刻出發(fā)的28、有人提出這樣一個(gè)問題，甲

9、、乙兩人同時(shí)相對而行，距離為100千米，甲每小 時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米.總有一個(gè)時(shí)間會(huì)碰面.甲帶著一只狗，每小時(shí) 走10千米，狗走得比人快，同甲一起出發(fā)，碰到乙時(shí)，它往甲方向走，碰到甲它 又往乙方向走.問：這只狗一共走了多少千米29、騎車人以每分鐘300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)，沿102路電車 線前進(jìn),騎車人離開出發(fā)地2100米時(shí)，一輛102路電車開出了始發(fā)站，這輛電 車每分鐘行500米，行5分鐘到達(dá)一站并停車1分鐘.那么需要 分鐘，電車追上騎車人.30、在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米（如圖）.甲、乙兩人分別從 A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步.甲每秒跑5米，

10、乙每秒跑4米,每人每跑100米，都要停10秒鐘.那么，甲追上乙需要的時(shí)間是 秒.參考答案：1. 2 小時(shí)4X4 + （12-4）=2（小時(shí)）2. 1500 米追上時(shí)間是：50 X 10+ （75-50）=20（分鐘）因此，小張走的距離是：75 X 20=1500（米）3. 15 分父親速度為，兒子速度為,因此40301 11515（分）4030404. 小時(shí)6X小時(shí)）5. 甲:6米/秒；乙:4米/秒.乙:10 +5X4 + 2=4（米/秒）甲:（4 X 5+10） +5=6（米/秒）6. 125 米/分50X 12+（1000 +50-12）+50=125（米/秒）7. 出發(fā)后60秒相距70米

11、時(shí)，乙馬在前，甲馬在后，追及距離為（50+70）米因此：（50+70） +（12-10）=60（秒）8. 8 時(shí)32分小明第一次被追上所走的距離：4 一 ,（8 4） 4 （8 4） 3（千米）則小明出發(fā)到爸爸第二次追上他所用的時(shí)間：48. 84 -24（分）3所以,8時(shí)8分+24分=8時(shí)32分.9. 219分115 41 11210. 168 千米.56 X 24 X 2+（56-24） X2=168（千米）11. 1750 米.根據(jù)題目條件有狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以，狗跳1次的路程=兔跳7次的路程.4狗跳5次的時(shí)間=兔跳6次的時(shí)間所以，狗跳1次的時(shí)間=兔跳-次的時(shí)間.5由此可見

12、，7狗的速度435兔的速度 245假設(shè)狗跳了 x米后追上兔子，則x 35x 55024解此方程，得x =1750所以，狗跳了 1750米才追上免子.112.由于乙、丙兩人速度不變，又丙與乙在第一段時(shí)間內(nèi)的路程差（50-40=）10 米是乙的路程的10 50 -51 八 所以當(dāng)乙跑完后10米時(shí)，丙在第二段時(shí)間與乙的路程差為10 2（米）.5兩次路程差的和10+2=12（米），就是乙比丙領(lǐng)先的路程.13.設(shè)我機(jī)追至敵機(jī)一千米處需x分.列方程得22 x +1=50+15x x =7敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用：7+=（分）.14.由兩人同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行，經(jīng)過2分鐘相遇知兩人每分鐘共行400+2=2

13、00（米）由兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行 ，經(jīng)過20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走400+20=20（米）根據(jù)和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘（200+20）+2=110（米）乙的速度為每分鐘110-20=90（米）.15、32分鐘乙走一圈所用的時(shí)間是：1200 + （125 X =8（分）而乙走一圈時(shí)比甲多走1200-1200 + =200（千米）現(xiàn)乙要多走1200-400=800（千米）才能追上甲，則:800 + 200 X 8=32（分鐘）16、5 秒1500 + 330-（210-180）=5（秒）17、18米/秒因?yàn)榛疖嚺c小明的相對速度等于火車速度與小明速度之差，所以336 +21+2=

14、18（米/秒）18、370 米拖拉機(jī)與火車的相對速度為56-20=36（千米/小時(shí)）=10（米/秒）則:37 X 10=370（米）19、280 米.因?yàn)楣放?X 3=9（米）的時(shí)間兔子跑了 4X=（米）貝U :20 + （3 X 3-4 X X X 4=280（米）20、快車20米/秒；慢車10米/秒.21、可以把此問題看成是一個(gè)追及問題：假設(shè)老李是騎摩托車去乙城，老王是騎自行車，當(dāng)老李到達(dá)時(shí)，老王還需小時(shí)才到.先求老李從甲城到乙城所需的時(shí)間為：215 （40-15）（小時(shí)）甲、乙兩城的距離為:40 =48（千米）.甲城11乙城李 一40王i15ji 2小時(shí)22、50分鐘時(shí)間一定，速度與路程

15、成正比例.即爸爸返回路程是小馬虎被追及后到校的4倍，則10+10 X 4=50（分）23、90米/分人與船的速度和是 600 + 2=300（米/分）人與船的速度差是 600 + 5=120（米/分）人的速度:（300-120） +2=90（米/分）24、 286 米已知行人速度為1米/秒，騎車人速度為3米/秒.設(shè)火車速度為x米/秒，依題意列方程（ x-1） X 22=（ x-3） X 264 x =56, x =14（14-1）X 22=286（米）.答：火車總長286米.25、40 步.設(shè)狗跑了 x步，則主人追上狗時(shí)跑了 （x -10） +3X 2步，由相同路程步數(shù)的比值相等得x2（x 1

16、0） 3 2 彳，x 2 （x 10） 3 2 3x 4x 40x 4026、32 8 分.11分兩步做：（1） 小明開始解題的時(shí)刻：此時(shí)分針與時(shí)針夾角為180 ,分針落后時(shí)針 60 X （180 + 360）=30（格）.而7點(diǎn)整時(shí)分針落后時(shí)針5X157=35（格）.因此，從7點(diǎn)整到此時(shí)成一直線，分針要比時(shí)針多走35-30=5（格）.51 一 5（分鐘）.即小明1211開始解題的時(shí)間是 7點(diǎn)5分.11（2） 小明解題結(jié)束的時(shí)刻：從7點(diǎn)整到這一時(shí)刻分針要比時(shí)針多走5 X 7=35（格）.八 ，12351 38（分鐘）.12112 即小明解題結(jié)束時(shí)是 7點(diǎn)38（分鐘）.117 點(diǎn)38（分鐘）-7

17、點(diǎn)51分 32 （分鐘）111111答：小明解題用了 32”分鐘.1127、 從小李追上小王到兩人再次見面，共行了 60X 2=120（千米），共用了120+ （15+10）=（小時(shí)），所以，小王從乙地到 M點(diǎn)共用了+ 2=（小時(shí)）甲地到M點(diǎn)距離：X 10=24（千米）小李行這段距離用了 ：24 + 15=（小時(shí)）比小王少用了小時(shí)）所以，小李比小王晚行了小時(shí)，即在8點(diǎn)48分出發(fā).28、 本題中，小狗要在甲、乙兩人之間跑動(dòng)無數(shù)次，我們不可能確定哪一次是最后一次，數(shù)學(xué)中稱這樣的問題為超級(jí)問題.10 X 100+（6+4）=100（ 千米）.29、電車追及距離為 2100米.電車每分鐘行500米，騎車人每分鐘行 300米,1分鐘追上（500-300）=200 米，追上2100米要用（2100 200）=（分鐘）.但電車行分鐘要停兩站，共花（12）=2分鐘，電車停2分鐘,騎車人又要前行（3002）=600米，電車追上這 600米，又要多用（600