學(xué)而思初一數(shù)學(xué)秋季班第12章+線段與角的動態(tài)問題

1、命題與定理Mevel 3線段與角的動態(tài)問題本章進(jìn)步目標(biāo)Level 5通過對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能夠：1 .對動態(tài)線段的長度的計(jì)算達(dá)到【高級運(yùn)用】級別;2 .對動態(tài)的角度的計(jì)算達(dá)到【高級運(yùn)用】級別。VISIBLE PROGRESS SYSTEM進(jìn)步可視化教學(xué)體系VISIBLE PROGRESS SYSTEM137命題與定理Mevel 3第一關(guān) 動態(tài)的線段長度計(jì)算 Level 5本關(guān)進(jìn)步目標(biāo)對動態(tài)的線段長度計(jì)算達(dá)到【高級運(yùn)用】級別VISIBLE PROGRESS SYSTEM147過關(guān)指南關(guān)卡1-1動態(tài)的線段長度計(jì)算 高級運(yùn)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：動態(tài)線段的長度表示方法.例題A1 .如圖，已知數(shù)軸上有 A、B、C

2、三個點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是24, 10, 10.(1)填空：AB=, BC=;(2)現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn) C移動；當(dāng)點(diǎn)P移動到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向右移動，且當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動.設(shè)點(diǎn) P移動的時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離.A 3C 、-24-100 L。例題B2.如圖，數(shù)軸上線段 AB=2 (單位長度)，CD=4 (單位長度)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是 10 ,點(diǎn)C 在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動，同時(shí)線段 CD以2個 單位長度/秒的速度向左勻速

3、運(yùn)動.(1)問運(yùn)動多少時(shí)BC=8 (單位長度)？(2)當(dāng)運(yùn)動到BC=8 (單位長度)時(shí)，點(diǎn) B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 BD AP(3) P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動到線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式 BD AP 3,若存在， PC求線段PD的長；若不存在，請說明理由.t B 0c過關(guān)練習(xí)A爾；Il -， I錯題記錄A 組 I|l Exercise 1如圖，已知A, B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn) A表示的數(shù)為 10, OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動.點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn) 。向右運(yùn)動(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是(2)經(jīng)過幾秒，點(diǎn) M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離

4、相等？1(3)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到什么位置時(shí)，恰好使 AM =2BN?AOB111_3-100如圖，A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)， 。是原點(diǎn)，BO=3, AB=2BO, 5AO=3CO. (1)寫出數(shù)軸上點(diǎn) A、C表示的數(shù)；(2)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN= 2 CQ.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t (t>0)秒. 3數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)分別是 t為何值時(shí)，M、N兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等？_|LJ1手AB 0 1C第二關(guān)動態(tài)的角度計(jì)算 Level 5對動態(tài)的角度計(jì)算達(dá)到【

5、高級運(yùn)用】級別關(guān)卡2-1動態(tài)的角度計(jì)算 高級運(yùn)用過關(guān)指南Tips學(xué)習(xí)重點(diǎn)：動態(tài)線段的長度表示方法.例題A1 .已知將一幅三角板(直角三角板 OAB和直角板 OCD, /AOB=90 ； /ABO=45 ； / CDO=90 ； / COD=30° )(1)如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一條直線上，/BOD的度數(shù)是 ;(2)如圖2,變化擺放位置將直角三角板 COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，若要OB恰好平分/COD, 則ZAOC的度數(shù)是;(3)如圖3,當(dāng)三角板OCD擺放在外OB內(nèi)部時(shí)，作射線 OM平分/AOC .射線ON平分/BOD , 如果三角板OCD在/AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動，/MON的度數(shù)

6、是否發(fā)生變化？如果不變，求其值； 如果變化，說明理由.例題B2.如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過 O點(diǎn)作射線OC,使 AOC: BOC 1:2,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.使得ON落在射線OB上，此時(shí)(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn) 。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖 2的位置,三角板旋轉(zhuǎn)的角度為A(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使彳導(dǎo)ON在/AOC的內(nèi)部.探究/AOM與/NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由;(3)在上述直角三角板從圖 1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中,圖3若三角板繞點(diǎn)。按15每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角

7、邊 ON所在直線恰好平分/AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn) 。的運(yùn)動時(shí)間t的值.過關(guān)練習(xí)A組錯題記錄ensBv-已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板 OCD, /AOB=90 ； / COD=30 )如圖1擺放,點(diǎn)O、A、C在一條直線上.將直角三角板 OCD繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，變化擺放如圖位置(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)O、A、C在同一條直線上時(shí)，/BOD的度數(shù)是 ;如圖2,若要OB恰 好平分/ COD ,則/ AOC的度數(shù)是.(2)如圖3,當(dāng)三角板OCD擺放在/ AOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分/ AOC,射線ON平分/ BOD , 如果三角板OCD在/AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動，/ MON的度數(shù)是否發(fā)

8、生變化？如果不變，求其值； 如果變化，說明理由.(3)當(dāng)三角板OCD從圖1的位置開始，繞點(diǎn) O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，保持射線 OM平分/AOC、射線ON平分/BOD (/AOC0 180/BOD0 18。；在旋轉(zhuǎn)過程中，(2)中的結(jié)論是否保持不變？如果保持不變，請說明理由；如果變化，請說明變化的情況和結(jié)果(即旋轉(zhuǎn)角度a在什么范圍內(nèi)時(shí)/ MON的度數(shù)是多少).命題與定理Mevel 3_. |錯題記錄 1Exercise 2 I如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn) O作射線OC,使/ BOC=120 ：將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊OM在射線OB上，另一邊 ON在直線AB的下方. I (1)將圖1中的三角板繞點(diǎn) 。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在/BOC的內(nèi)部,且恰好平分/BOC.問：此時(shí)直線 ON是否平分/AOC?請說明理由.(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6。的