北師大版初中數(shù)學(xué)教案

1、北師大版初中數(shù)學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)： 1. 認(rèn)識(shí)平移的概念及平移的不變性，理解平移圖形中對(duì)應(yīng)線段平行且相等的性質(zhì);2. 能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能用平移的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 .教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形平移的基本性質(zhì)，并能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用平移的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題 .作業(yè)布置：課本P21 習(xí)題 7.3 第 3 題.教學(xué)過(guò)程：一、探究：1. 請(qǐng)你判斷小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會(huì)兒，小明興奮地大叫起來(lái)：“媽媽! 媽媽 ! 你看我長(zhǎng)高了 ! 我比對(duì)面的大樓還要高 ! ”小明說(shuō)的對(duì)嗎?為什么?2. 接觸平移現(xiàn)象：教師通過(guò)多媒體展示( 畫(huà)面 ) 現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體實(shí)例，

2、你還能舉出生活中類似的例子嗎 ?根據(jù)上述一些現(xiàn)象，你能說(shuō)明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移 ?3. 辨一辨、議一議：在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是()在蕩秋千的小朋友;打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；鐘擺的擺動(dòng);傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng).A.B.C.D.二、合作：例 1 如圖， 4個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為 1.3cm. 你能通 過(guò)平移 ABC導(dǎo)到其他三角形嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)出平移方向，并說(shuō)出平 移的距離 .活動(dòng)探究：把圖中的三角形ABC何記為 ABC向右平移6個(gè)格子，畫(huà)出所 得的B' C'.度量ABCWB' C'的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么了呢 ？你認(rèn)為圖形平移具有什么特征呢

3、？例 2 將 A 圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到B、 C、 D 中的()A.0 個(gè) B.1 個(gè) C.2 個(gè) D.3 個(gè)三、展示：在所示的方格紙上，將線段 AB向左平移4格.得到線段A B', 再將線段A B'向上平移3格，得到線段A B，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 AA 與 BB , A A 與 B B，AA 與 BB'.在連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 AA與BP，/A A與B B，AA與BB 的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？議一議：(1)下圖中的四邊形A B C D'是怎樣由四邊形 ABC評(píng)移得 到的 ;線段AA'、BP、CC、DD之間有彳+么關(guān)系？(3)取線段AD的中點(diǎn)M

4、畫(huà)出點(diǎn)M平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M ,連接 MIM .線段MIM與線段AA有什么關(guān)系？你能否用一句話來(lái)概括這種關(guān)系 ?四、拓展：例3已知ABCffl點(diǎn)D,平移4ABC使 ABC的頂點(diǎn)A移動(dòng)到了 點(diǎn) D 的位置 .五、評(píng)價(jià)、3. 樓梯的高度3 米，水平寬度8 米，現(xiàn)要在樓梯的表面鋪地毯，地毯每米 16 元，求購(gòu)買地毯至少需花多少錢？六：教學(xué)反思知識(shí)技能 1、了解無(wú)理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念, 并會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類.2、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.3、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律.4、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)的近似值.5、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù)的值.數(shù)學(xué)思考1、通過(guò)計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形

5、式的規(guī)律, 使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程, 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力 .2、在使用計(jì)算器估算和探究的過(guò)程中, 使學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.3、經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù), 了解到人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的 .4、經(jīng)歷對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類, 發(fā)展學(xué)生的分類意識(shí)5、通過(guò)使用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)的近似值和計(jì)算實(shí)數(shù)的活動(dòng) , 使學(xué)生建立對(duì)無(wú)理數(shù)的初步數(shù)感.解決問(wèn)題 1、通過(guò)無(wú)理數(shù)的引入 , 使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù).2、通過(guò)計(jì)算器對(duì)無(wú)理數(shù)近似值的估算和對(duì)實(shí)數(shù)計(jì)算, 使學(xué)生發(fā)展實(shí)踐能力.3、在交流中學(xué)會(huì)與人合作, 并能與他人交流自己思維的過(guò)程和結(jié)果.情感態(tài)度 1、通過(guò)計(jì)算

6、器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律, 激發(fā)學(xué)生的求知欲 , 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性 , 體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)獲取成功的體驗(yàn).2、通過(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用 .3、敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難, 并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題 .重點(diǎn)了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念, 以及實(shí)數(shù)的分類; 會(huì)用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù) .難點(diǎn)對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí) .教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng) 1 通過(guò)對(duì)有理數(shù)探究 , 激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)和研究有理數(shù)的規(guī)律, 得出對(duì)數(shù)的進(jìn)一步研究的重要性, 引出本節(jié)課要研究的課題 .活動(dòng) 2 通過(guò)對(duì)數(shù)的歸納辨析, 引出無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念, 并對(duì)

7、實(shí)數(shù)進(jìn)行分類 . 使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念, 學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)的分類,活動(dòng) 3 通過(guò)教師演示和學(xué)生活動(dòng) , 建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng) . 通過(guò)在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn) , 認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 , 理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 .活動(dòng) 4 用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)近似值. 在使用計(jì)算器估算和驗(yàn)證的過(guò)程中 , 使學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器求無(wú)理數(shù)近似值的方法 , 滲透用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的思想, 加深對(duì)無(wú)理數(shù)的理解.活動(dòng) 5 用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值. 學(xué)會(huì)用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的精確值或近似值 .活動(dòng) 6 小結(jié)歸納 , 課后作業(yè) . 回顧梳理 , 總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu), 升華數(shù)學(xué)思想 .

8、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng) 活動(dòng) 1通過(guò)對(duì)有理數(shù)探究, 激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.問(wèn)題 :(1) 利用計(jì)算器, 把下列有理數(shù)3,-, 轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式, 你有什么發(fā)現(xiàn) ?(2) 我們所學(xué)過(guò)的數(shù)是否都具有問(wèn)題(1) 中數(shù)的特征, 即是否都是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)?教師提出問(wèn)題 (1).教師引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果, 得出任何一個(gè)整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.教師提出問(wèn)題(2).學(xué)生回顧思考, 通過(guò)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的再認(rèn)識(shí), 師生共同歸納無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù), 從而得出無(wú)理數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的結(jié)論.活動(dòng) 1 中, 教師應(yīng)關(guān)注:(1) 學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算實(shí)現(xiàn)有

9、理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化 , 激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的欲望 ;(2) 學(xué)生了解無(wú)理數(shù)的主要特征 . 計(jì)算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的主要計(jì)算工具, 通過(guò)組織學(xué)生的計(jì)算活動(dòng) , 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 , 并與學(xué)過(guò)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)作對(duì)比 , 為學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)概念作準(zhǔn)備.通過(guò)讓學(xué)生參與無(wú)理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充必要性的過(guò)程 , 促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣, 培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)能力 .注重新舊知識(shí)的連貫性 , 使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是融會(huì)貫通的。激發(fā)學(xué)生的求知欲。 活動(dòng) 2通過(guò)對(duì)數(shù)的歸納辨析, 教師引出無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念, 并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)如何分類.問(wèn)題 :你能對(duì)我們學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行合理的分類嗎 ?教師引出無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念

10、,教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考: 當(dāng)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后 , 怎樣在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類整理?教師在參與討論時(shí)啟發(fā)學(xué)生類比有理數(shù)的分類, 同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生相互補(bǔ)充、完善 , 并幫助總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖 .實(shí)數(shù)活動(dòng) 2 中, 教師應(yīng)關(guān)注:(1) 學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念以及它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度 ;(2) 學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見(jiàn)解, 傾聽(tīng)他人的意見(jiàn) , 并從中獲益 ;(3) 學(xué)生是否能用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn) .通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類, 讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類的思想 , 培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題 , 為他們以后更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備. 同時(shí)也能使學(xué)生加深對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解.通

11、過(guò)學(xué)生互相的討論和交流, 可以深刻地體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系 , 初步形成對(duì)實(shí)數(shù)整體性的認(rèn)識(shí) . 活動(dòng) 3通過(guò)教師演示和學(xué)生活動(dòng) , 建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)。問(wèn)題 :我們知道 , 每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示, 那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢?你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎 ?教師提出問(wèn)題 .學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流, 學(xué)生借助的得出過(guò)程進(jìn)行探究,教師參與并指導(dǎo)實(shí)際操作( 利用多媒體課件演示圓滾動(dòng)的過(guò)程).本節(jié)由于學(xué)生知識(shí)水平的限制, 教師直接給出有理數(shù)和無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的結(jié)論.活動(dòng) 3 中, 教師應(yīng)關(guān)注:(1) 學(xué)生利用邊長(zhǎng)為 1 的正方形的對(duì)角

12、線為的結(jié)論, 在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn) ;(2) 學(xué)生是否理解直徑為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O',點(diǎn)O'所表示的數(shù)為；(3) 學(xué)生是否主動(dòng)參與探究活動(dòng), 是否能用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn) . 本次活動(dòng)是從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā), 找到數(shù)軸上的位置, 體會(huì)無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示 .借助數(shù)軸對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行研究, 從形的角度, 再一次體會(huì)無(wú)理數(shù). 同 時(shí)也感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系 . 進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.通過(guò)多媒體教學(xué)使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.通過(guò)探究活動(dòng) , 在數(shù)軸上找到了表示無(wú)理數(shù)的

13、點(diǎn) , 使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)的幾何意義.數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下 , 進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué) . 通過(guò) 數(shù)學(xué)活動(dòng) , 讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí) , 促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的 "再發(fā) 現(xiàn) ", 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力 , 觀察、分析、抽象、概括的思維能力 . 活動(dòng) 4用計(jì)算器估算的近似值.1、討論 : 到底有多大?問(wèn)題 :(1) 哪個(gè)數(shù)的平方最接近3?(2) 在哪兩個(gè)數(shù)之間 ?并將討論結(jié)果, 發(fā)現(xiàn)結(jié)論通過(guò)表格明晰出來(lái).( 填 , ). _3_ 3 _3_ _3 _3_ _3 _3_ _32、驗(yàn)證.用計(jì)算器估算的近似值.教師利用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的方法, 引導(dǎo)學(xué)生逐步估算的范圍 .學(xué)生

14、通過(guò)用計(jì)算器估算, 可以尋找到的范圍 .用計(jì)算器的計(jì)算功能估算的近似值。在此使學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)有進(jìn)一步的感知 .活動(dòng) 4 中, 教師應(yīng)關(guān)注:(1) 學(xué)生能否估算出的范圍 ;(2) 學(xué)生是否學(xué)會(huì)了用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)近似值的方法. 如何求無(wú)理數(shù)的近似值?在此給出來(lái)兩種估算的方法: 對(duì)于第一種方法 , 利用夾逼的辦法, 通過(guò)分析的一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小 , 加深對(duì)無(wú)理數(shù)的理解 . 而第二種方法, 則是直接用計(jì)算器求值.利用計(jì)算器的計(jì)算功能可提高這節(jié)課的實(shí)效性 . 在教學(xué)中計(jì)算器可作為一種探究工具, 在這節(jié)課中讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證, 調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性, 增強(qiáng)數(shù)感 , 利用計(jì)算器

15、的計(jì)算功能探究用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù), 使學(xué)生感受計(jì)算器在求無(wú)理數(shù)近似值的優(yōu)越性 . 活動(dòng) 5用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.例 1:計(jì)算 .(1)( 結(jié)果保留 3 個(gè)有效數(shù)字);(2)(精確到0.01);例 2: 比較下列各組數(shù)的大小 .(1)4,;(2)-2,-當(dāng)數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后 , 對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算, 教師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn) : 一是有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立; 二是涉及無(wú)理數(shù)的計(jì)算, 利用計(jì)算器求其近似值, 轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算.教師布置練習(xí)后, 巡視輔導(dǎo) , 并通過(guò)投影展示同學(xué)的計(jì)算過(guò)程。活動(dòng) 5 中, 教師應(yīng)關(guān)注:(1) 學(xué)生是否會(huì)正確使用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù);(2) 是否按所要求的

16、精確度正確地用相應(yīng)的近似有限小數(shù)來(lái)代替無(wú)理數(shù) . 安排例 1 的目的是想通過(guò)具體例子說(shuō)明 , 有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適合于實(shí)數(shù)的運(yùn)算, 同時(shí)鞏固使用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的方法例 2 是比較數(shù)的大小 , 教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法 , 比如可以先求出無(wú)理數(shù)的近似值, 把無(wú)理數(shù)化成有理數(shù), 再比較兩個(gè)有理數(shù)的大小等.活動(dòng)5使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值 .使學(xué)生加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí). 活動(dòng) 6小結(jié)歸納 , 課后作業(yè) .問(wèn)題 :1、本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?你有什么收獲?2、本節(jié)課如何發(fā)揮計(jì)算器的功能幫助你進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的?課后作業(yè) :(1) 課本第 22 頁(yè)習(xí)題 5.3 之復(fù)習(xí)鞏固 1,2,4;(2

17、) 第 23 頁(yè)課本習(xí)題之綜合運(yùn)用 8. 如圖(3) 思考題 : 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后 , 相反數(shù)和絕對(duì)值的意義以及運(yùn)算法則對(duì)于實(shí)數(shù)來(lái)說(shuō)是否還適用呢 ?教師提出問(wèn)題 .學(xué)生獨(dú)立回答, 教師根據(jù)學(xué)生的回答, 結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié)知識(shí) .活動(dòng) 7 中, 教師應(yīng)關(guān)注(1) 學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的理解程度;(2) 學(xué)生是否能夠認(rèn)真地傾聽(tīng)與思考;(3) 學(xué)生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)題, 并有意識(shí)地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決;(4) 學(xué)生能夠?qū)χR(shí)的歸納、梳理和總結(jié)的能力的提高 ;(5) 學(xué)生能否在本節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ)上主動(dòng)思考, 類比有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù);(6) 學(xué)生能否學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算、探究解決數(shù)學(xué)問(wèn)

18、題. 通過(guò)共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法, 將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié), 再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn) , 改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感. 同時(shí)為以后的學(xué)習(xí)作知識(shí)儲(chǔ)備.學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考, 完成課后作業(yè), 教師能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況, 以便于查漏補(bǔ)缺, 優(yōu)化課堂教學(xué) .教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明(1) 本節(jié)是在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念, 并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍 . 從有理數(shù)到實(shí)數(shù), 這是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充 , 對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要意義. 在中學(xué)階段, 多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究.

19、例如 , 函數(shù)的自變量和因變量是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)討論,平面幾何、立體幾何中的幾何量(長(zhǎng)度、角度、面積、體積等)都是用實(shí)數(shù)表示等. 實(shí)數(shù)的知識(shí)貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終, 學(xué)生對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算, 以后還要通過(guò)學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算來(lái)加深認(rèn)識(shí) . 同時(shí)在本節(jié)課中充分發(fā)揮計(jì)算器的計(jì)算、驗(yàn)證、探究功能。因此本節(jié)的作用十分重要.在本節(jié)課中為了突出重點(diǎn) , 突破難點(diǎn) , 我將教學(xué)分層次進(jìn)行, 先從從一個(gè)探究活動(dòng)開(kāi)始 , 活動(dòng)中要求學(xué)生把幾個(gè)具體的有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式 , 并分析這些小數(shù)的共同特征, 從而得出任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式. 把有理數(shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來(lái)以后, 指出在前兩節(jié)學(xué)過(guò)的很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù), 它們不同于有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù), 也就是一類不同于有理數(shù)的數(shù), 由此給出無(wú)理數(shù)的概念. 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的概念在前面兩節(jié)已經(jīng)出現(xiàn), 通過(guò)強(qiáng)調(diào)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別 ,