初二數(shù)學(xué)不等式部分知識點練習(xí)題

1、初二數(shù)學(xué)不等式部分知識點及練習(xí)題不等式部分1. 一般的，用符號“W”“V” 或“W”連接的式子叫做不等式。題型一：列不等式用不等式表示下面敘述（ 1） a 的一半的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)； （2） x 的三倍比它與5 的差大；（ 3） a 與 2 的差是非正數(shù)；（4） x 的 5 倍與 -2 的差大于 x 與 1 的和的三倍；題型二：不等式的意義下面列出的不等式，正確的是（）A. a 不是負(fù)數(shù)，可表示為 a>0B. x 不大于 3 ，可表示為 x<3；C. m 與 4 的差是負(fù)數(shù)，可表示為 m-4<0 ；D. x 與 2 的和是非負(fù)數(shù)，可表示為 x+2>0;2 不等式的基本性質(zhì)

2、一： 不等式兩邊都加上 （或減去） 同一個整式， 不等號的方向不變。（重點）不等式的基本性質(zhì)二：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。（重點）不等式的基本性質(zhì)三：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。（重點、難點）題型一：利用不等式性質(zhì)將不等式化為 x<a 或 x>a 的形式根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化為x<a或x>a的形式（ 1） x/3>-2x/3-2;2) -3x+2<2x+3;(3) (6-x)/2>x/2;(4) -5x/2W-1；題型二：不等式的基本性質(zhì)運用若 a<b,貝U_2a+5-2b+

3、5;若 x<y,貝U x+z y+z,-x-z-y-z; a>b,且 c>0則 ac+d bc+d若 ac>bc 且 c<0則 a b;如果a<b則3-a3-b,由x<1得到(a+1)x>a+1,那么a的取值范圍是 對不等式-3x>1 變形得 有方程組2x+y=1+3m,x+2y=1-m,滿足x+y<0,則m的取值范圍是 .判斷正誤：因為 5<6,所以5x<6x（）選擇題如果，下列不等式中錯誤的是（）A.ab>0 B. a+b<0 C. a/b<1D.a-b<0若x>y,則下列式子錯誤的是（）

4、A. x-3>y-3 B.3-x>3-y C. x+3>y+2 D. x/3>y/3若k<0,則下列不等式中不能成立的是（）A. 5<k-4 B. 6k>5kC.3-k>1-k D. W6>-k/9如果x>y,則下列各正確的是（）A. 3-x<3-yB.|x|>|y| C. xA2>yA2 D.aA2x>aA2y若x>-y則下列不等式一定成立的是（）A.>y B. x-y C.x+y>0D.mA2x>-mA2y3 能是不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。要判斷某個數(shù)是不是不等式的解，

5、可直接將該值帶入不等式的左右兩邊， 看不等式是否成立，成立，則是，不成立，則不是。一般，不等式的解不止一個，有時有很多個，甚至無窮個。4一個含有未知數(shù)的不等式的所有解的集合，組成這個不等式的解集。不等式的解集必須符合兩個條件解集中的每一個數(shù)都能使不等式成立能使不等式成立的解都在解集內(nèi)5 求解不等式解集的過程叫解不等式。題型一：判斷未知數(shù)的值是不是不等式的解別判斷 x=7,5,9 是不是不等式x-2<5 的解 x=5,6,8 能使不等式x>5 成立嗎？題型二： 求解不等式，并將不等式的解用數(shù)軸表示 3x>x+2 5>2（1-x）-1/3xW2/3-x（4）2x-5>

6、 x/2+1聯(lián)系題：函數(shù)y=Vx-7中的自變量x的取值范圍是多少?求不等式 x>-4 的負(fù)整數(shù)解綜合提高題：xR2的最小值是a,xW5的最大值是b,則a+b的值是多少6 .不等式的解集有兩種表示方法用不等式表示（注意wn與區(qū)別）用數(shù)軸表示（特別注意有等號畫實心點，沒有等號畫空心點）7 等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 ，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 （題目見全程訓(xùn)練）解一元一次不等式的一般步驟（部分步驟可以根據(jù)實際情況適當(dāng)省略）去分母去括號移項（注意變號）合并同類項系數(shù)化為一題型一：填-空題當(dāng) x時，代數(shù)式（2+x） /2 的值是正數(shù)當(dāng) x時，

7、1-2x 的值是正數(shù)； 當(dāng) x時， 1-2x 的值是負(fù)數(shù)； 當(dāng) x 時， 1-2x的值是非負(fù)數(shù)。不等式 2x-27 的解有 個，其中非負(fù)整數(shù)解分別為 .若方程3 （x-2a） +2=x-a-1的解適合不等式 2 （x-5） n 8a,那么a的取值范圍是 三個連續(xù)正奇數(shù)的和小于15 ，則這三個連續(xù)的正奇數(shù)是.題型二：解下列不等式2x-1 R(10x+1)/6 x>x/3+1 3x+(13x-1)-2 2(x-1)<3(x+1)-2 6(x-1)R3+4x3-(x-1)/4R2+3+(x+1)/85x-12W 2(4x-3)(10)x/5>3+(x-2) x/5+1<x(x

8、+2)5-1<(3x-2)/5題型二：應(yīng)用題一次環(huán)保知識競賽共有25 道題，大隊一道題得4 分，答錯或不答一道題扣一分，這次競賽中小明被評為優(yōu)秀（ 85 或 85 分以上） ，小明至少答對了幾道題？某市的一種出租車起步價為7元，起步路程為3Km （即開始行駛路程在 3Km以內(nèi)都需付7元），超過3Km,每1Km增加2.4元（不足1Km按1Km計），現(xiàn)在某人乘出租車從甲地到乙地，支付車費 14.2 元，問從甲地到乙地的路程最多是多少？小明在第一次數(shù)學(xué)考試中得了 72 分， 第二次考試中的了 82 分， 第三次考試中， 至少得多少分，才能使三次考試的平均成績不少于80 分？某工程隊計劃 10

9、天內(nèi)修路 6Km 施工前 2 天 1.2Km 后， 因大雨耽擱 2 天， 現(xiàn)在要在計劃內(nèi) 完工，以后幾天內(nèi)平均每天至少修路多少千米？綜合提高題：已知關(guān)于x 的方程 （m-2）x+3=11-m（3-x）當(dāng)m取何值時，原方程有不小于1的解？當(dāng)m取何值時，原方程有負(fù)數(shù)解？當(dāng)m取何值時，原方程有不大于2的解？提醒三：用一次函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集（ax+b>0）用圖像法解ax+b<0（或ax+b>0）型的不等式的步驟將一元一次不等式化成標(biāo)準(zhǔn)形式ax+b<0（或ax+b>0）;在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=ax+b 的圖像，確定圖像與 x 軸交點；圖像在 x 軸

10、上方的部分所對應(yīng)的自變量的取值是一元一次不等式ax+b>0 的解集 ; 圖像在 x軸下方的部分所對應(yīng)的自變量的取值是一元一次不等式ax+b<0 的解集 .題型一：畫圖像，確定x 取值范圍畫出一次函數(shù)y=3x/2-3 的圖像,試通過圖像回答下列問題：x取哪些值時，3x/2-3>0?x取哪些值時，3x/2-3<0?已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖像經(jīng)過（2,4）和（1,3/8）求 k 和 b.畫出一元一次函數(shù)圖象 當(dāng)y為何值時，x>0?當(dāng)x為何值時，y=0?;當(dāng)x為何值時，y<0?題型二：填空題對于一次函數(shù) y=-2x-3,當(dāng)x 時，y=0;當(dāng)x 時，y>0

11、;當(dāng)x 時，y>0;當(dāng)x 時，函數(shù)圖像在 x軸上方；當(dāng)x 時，函數(shù)圖像在 x軸下方。已知 y+5與3x+4成正比例，并且當(dāng) x=1時，y=2,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系是 ; 當(dāng) x=時， y=;當(dāng)-1 時， x=;當(dāng) x 滿足 時，y>0;當(dāng)x滿足 時，y=0;當(dāng)x滿足 時，y<0;已知 y1=3x+6,y2=30-3（x-4），當(dāng) x 時,y1=y2;當(dāng) x 時，y1<y2;當(dāng) x時， y1>y2;一次函數(shù)y=2x-b與x軸交點坐標(biāo)為（2,0）,則一元一次不等式2x-bw的解集為已知函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（3,0）,且k<0,則當(dāng)x 時，y<0.題型

12、三：應(yīng)用題某單位計劃組織員工旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10-25人，甲、乙兩家旅行社服務(wù)質(zhì)量相同， 甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠， 乙旅行社表示可免去一名旅客費用， 其余八折優(yōu)惠，該選擇哪一家旅行社支付的旅游費用比較少？某單位要制作一批宣傳材料， 甲公司提出： 每份材料收取 20 元， 另收 3000 元設(shè)計費， 乙公司提出：每份材料收取30 元，不收設(shè)計費。什么情況下選擇甲公司比較合算？什么情況下選擇乙公司比較合算？什么情況下選擇甲、乙公司費用相同？8 .一般的關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式和在一起，就組成了一個一元一次不等式組， 理解一元一次不等式組的概念時應(yīng)注意： ( 1 )

13、 不等式組中所有一元一次不等式都只含有同一未知數(shù)； (2)不等式組中的一元一次不等式的個數(shù)為兩個或兩個以上。9 .一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集?？梢越柚鷶?shù)軸來確定各個解集的公共部分(把數(shù)化為形) 。解一元一次不等式的解集方法數(shù)軸法 口訣法 (記憶口訣“ 同大取大，同小取小，大小取中間，大大小小取不到 ” ，借助數(shù)軸來加深記憶。 )一元一次不等式的解集與 一元一次不等式組的解集 的區(qū)別一元一次不等式的解集是由能使所有不等式成立的解組成， 一元一次不等式組的解集是不等式組中各個不等式解集的公共部分， 不等式組的解集內(nèi)任一個值都必須是不等式組的每一個不等式成立。題型一：解不等式組 2x-1>-x;x/2<3; x-5<1;x-3<0; x-2(3+x)>4x/2-(x-3)&