中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 113 專項訓(xùn)練(14) 蘇科版 教案

1、2013年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)講義系列-每周一練（14） 時間：60分鐘 姓名 1、如圖（1），A，B，C，D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿OCEDO路線作勻速運動，設(shè)運動時間為x (秒)，APBy (度)，圖（2）表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖，則點M的橫坐標應(yīng)為-（ ）A2 B C D22、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是AB上的一點，將BCE沿CE折疊至FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的O相切，則折痕CE的長為_ ；3、如圖，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點B、C ；拋物線經(jīng)過B、C兩點，并與軸交于另一點A（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）

2、設(shè)是（1）中所得拋物線上的一個動點，且點P位于第一象限。過點P作直線軸于點M，交BC于點N 試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時m的值；若不存在，請說明理由； 若PBC是以BC為底邊的等腰三角形，試求點P的橫坐標。4、如圖1，一副直角三角板滿足ABBC=10，ABCDEF90°,EDF30°，將三角板DEF的直角邊EF放置于三角板ABC的斜邊AC上，且點E與點A重合。操作一： 固定三角板ABC，將三角板DEF沿A C方向平移，使直角邊ED剛好過B點，如圖2所示；【探究一】 三角板DEF沿A C方向平移的距離為_；操作二： 將三角板DEF沿A C

3、方向平移至一定位置后，再將三角板DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC交于點Q；【探究二】 在旋轉(zhuǎn)過程中，(1) 如圖3，當(dāng)時，請判斷下列結(jié)論是否正確（用“”或“×”表示）： EP=EQ；（ ） 四邊形EPBQ的面積不變，且是ABC面積的一半；（ ） (2) 如圖4，當(dāng)時，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.(3) 根據(jù)你對（1）、（2）的探究結(jié)果，試寫出當(dāng)時，EP與EQ滿足的數(shù)量 關(guān)系式為_；(直接寫出結(jié)論，不必證明)（圖1）（圖2）（圖4）（圖3）5、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點D出發(fā)沿DA向終點A運動，同時動點Q從點A出發(fā)沿

4、對角線AC向終點C運動。過點P作PEDC，交AC于點E，動點P、Q的運動速度是每秒1個單位長度，運動時間為x秒，當(dāng)點P運動到點A時，P、Q兩點同時停止運動。設(shè)PE=y；（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）探究：當(dāng)x為何值時，四邊形PQBE為梯形？（備用圖）（3）是否存在這樣的點P和點Q，使P、Q、E為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x 的值；若不存在，請說明理由。1，D2、3、（1）可求B(3,0),C(0,3)； ， 所求函數(shù)關(guān)系式為。（2）點P（m,n）在拋物線上，且PNx軸，可設(shè)點P（m, ），同理可設(shè)點N（m，） PN=PM-NM=，當(dāng)時，線段PN的長度的最大值為

5、 由題意知，點P在線段BC的垂直平分線上，又由知，OB=OCBC的中垂線同時也是BOC的平分線， ，解得（不合題意舍去）。點P的橫坐標為. 4、 【探究一】 【探究二】(1) ( ) （ ）(2)EQ=2EP 理由：過E作EMBC于M，過E作ENAB于N，則EM=EC，EN=AE 1+MEP=2+MEP=90°1=2又EMQ=ENPEMQENP 即：EQ=2EP （3）EQ=  mEP 5、解：（1）D=90° AC= PECD APEADC 即： （2）顯然，當(dāng)QBPE時，四邊形PQBE是矩形，非梯形，不合題意，舍去； 當(dāng)QPBE時，PQE=BEQ AQP=CEB ADBC PAQ=BCE PAQBCE 即： - 8分 當(dāng)時，QPBE而QB與PE不平行，四邊形PQBE是梯形。 （3）存在。分四種情況：當(dāng)Q在線段AE上時：QE=AE-AQ=當(dāng)QE=PE時， 當(dāng)QP=QE時，QPE=QEP APQ+QPE=90° PAQ+QEP=90°APQ=PAQ AQ=QP=QE 當(dāng)QP=PE時，過P作PFQE于F，則FE=QE=PEDC AEP