機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第5章 齒輪傳動(dòng)-2強(qiáng)度1課件

1、第第5 5章章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng) 概述齒廓嚙合基本定律漸開線及漸開線齒廓標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)齒輪的切齒原理及變位齒輪簡介齒輪傳動(dòng)的損傷形式及計(jì)算準(zhǔn)則直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析與計(jì)算載荷直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)5-7 5-7 齒輪傳動(dòng)的損傷形式及計(jì)算準(zhǔn)則齒輪傳動(dòng)的損傷形式及計(jì)算準(zhǔn)則 齒輪的失效主要表現(xiàn)為輪齒的失效，輪齒輪的失效主要表現(xiàn)為輪齒的失效，輪齒的失效形式主要有以下五種：齒的失效形式主要有以下五種： 1.輪齒折斷輪齒折斷2.齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕3.齒面膠合齒面膠合4.齒面磨損齒面磨損5.齒面塑性變形齒面塑性變形 輪

2、齒因短時(shí)意外的嚴(yán)重過載而引起的突然折斷，輪齒因短時(shí)意外的嚴(yán)重過載而引起的突然折斷，稱為稱為過載折斷過載折斷。用淬火鋼或鑄鐵制成的齒輪，容。用淬火鋼或鑄鐵制成的齒輪，容易發(fā)生這種折斷。易發(fā)生這種折斷。 在載荷的多次重復(fù)作用下，彎曲應(yīng)力超過彎曲疲在載荷的多次重復(fù)作用下，彎曲應(yīng)力超過彎曲疲勞極限時(shí)，齒根部分將產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋的逐勞極限時(shí)，齒根部分將產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋的逐漸擴(kuò)展，最終將引起輪齒折斷，這種折斷稱為漸擴(kuò)展，最終將引起輪齒折斷，這種折斷稱為疲疲勞折斷勞折斷。輪齒折斷輪齒折斷有過載折斷有過載折斷（短時(shí)突然過載引起）、疲（短時(shí)突然過載引起）、疲勞折斷（循環(huán)彎應(yīng)力作用引勞折斷（循環(huán)彎應(yīng)力作用引起

3、）兩種情況起）兩種情況采取措施采取措施: :材料及熱處理材料及熱處理增大模數(shù)增大模數(shù)增大齒根圓角半徑增大齒根圓角半徑消除刀痕：噴丸、消除刀痕：噴丸、滾壓處理；滾壓處理；增大軸及支承剛度增大軸及支承剛度。折斷發(fā)生在齒根處折斷發(fā)生在齒根處原因原因齒根彎曲應(yīng)力大齒根彎曲應(yīng)力大齒根應(yīng)力集中齒根應(yīng)力集中 齒面點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕齒面金屬脫落而形齒面金屬脫落而形成麻點(diǎn)狀小坑成麻點(diǎn)狀小坑。 理論和實(shí)踐都證明，理論和實(shí)踐都證明，疲勞點(diǎn)蝕首疲勞點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處先出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。齒面抗點(diǎn)蝕能力主要與齒面硬齒面抗點(diǎn)蝕能力主要與齒面硬度有關(guān)，齒面硬度越高，抗點(diǎn)度有關(guān)，齒面硬度越高，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)蝕能

4、力越強(qiáng)。 軟齒面軟齒面(HBS350)的閉式齒輪傳動(dòng)常因齒面點(diǎn)蝕而的閉式齒輪傳動(dòng)常因齒面點(diǎn)蝕而失效。失效。在開式傳動(dòng)中，由于齒面磨損較快，點(diǎn)蝕還在開式傳動(dòng)中，由于齒面磨損較快，點(diǎn)蝕還來不及出現(xiàn)或擴(kuò)展即被磨掉，所以一般看不到點(diǎn)蝕來不及出現(xiàn)或擴(kuò)展即被磨掉，所以一般看不到點(diǎn)蝕現(xiàn)象?，F(xiàn)象。形成原因形成原因硬度低；硬度低；輪齒在節(jié)圓附近一對(duì)輪齒在節(jié)圓附近一對(duì)齒受力，載荷大；齒受力，載荷大；滑動(dòng)速度低形成油膜滑動(dòng)速度低形成油膜條件差條件差. .采取措施采取措施：提高表面的硬度；提高表面的硬度； 加強(qiáng)潤滑，提高油的粘加強(qiáng)潤滑，提高油的粘度度n在高速重載傳動(dòng)中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，在高速重載傳動(dòng)

5、中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使兩齒面金屬直接接觸并相互粘連，當(dāng)兩齒面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，致使兩齒面金屬直接接觸并相互粘連，當(dāng)兩齒面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋，稱為齒面膠合。較軟的齒面沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝紋，稱為齒面膠合。n在低速重載傳動(dòng)中，由于齒面間的潤滑油膜不易形成也可能在低速重載傳動(dòng)中，由于齒面間的潤滑油膜不易形成也可能產(chǎn)生膠合破壞。產(chǎn)生膠合破壞。原因：原因：高速重載；散熱不良；高速重載；散熱不良；滑動(dòng)速度大；潤滑不良。滑動(dòng)速度大；潤滑不良。采取措施采取措施減小模數(shù)，降低齒高；減小模數(shù)，降低齒高；抗膠合能力強(qiáng)的潤滑油；抗膠合能力強(qiáng)的潤滑油；材料的硬度及配對(duì)材料

6、的硬度及配對(duì)n齒面磨損齒面磨損 輪齒接觸輪齒接觸表面上材料因摩擦而發(fā)生表面上材料因摩擦而發(fā)生損耗的現(xiàn)象。其后果，使損耗的現(xiàn)象。其后果，使輪齒磨薄導(dǎo)致輪齒斷裂。輪齒磨薄導(dǎo)致輪齒斷裂。主動(dòng)被動(dòng)n齒面塑性變形齒面塑性變形 輪齒材料因屈服產(chǎn)生輪齒材料因屈服產(chǎn)生塑性流動(dòng)而形成齒面塑性流動(dòng)而形成齒面的塑性變形。其后果，的塑性變形。其后果，使齒面失去正確的齒使齒面失去正確的齒形，在齒面節(jié)線處產(chǎn)形，在齒面節(jié)線處產(chǎn)生凸棱。生凸棱。原因原因：重載，齒面軟：重載，齒面軟措施：措施：提高材料的硬提高材料的硬度，改善潤滑度，改善潤滑被動(dòng)相對(duì)滑動(dòng)方向主動(dòng)n針對(duì)齒輪針對(duì)齒輪不同的失效形式不同的失效形式制定制定相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

7、相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。n閉式軟齒面齒輪閉式軟齒面齒輪（ 350HBS）主要失效形式是）主要失效形式是齒面疲勞齒面疲勞點(diǎn)蝕點(diǎn)蝕，也可能發(fā)生輪齒折斷及其他失效形式，故應(yīng)按，也可能發(fā)生輪齒折斷及其他失效形式，故應(yīng)按接觸接觸疲勞強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度的的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)公式確定主要尺寸，然后公式確定主要尺寸，然后校核彎曲疲勞強(qiáng)校核彎曲疲勞強(qiáng)度度。n閉式硬齒面齒輪閉式硬齒面齒輪（ 350HBS）主要失效形式是）主要失效形式是輪齒折輪齒折斷斷，也可能發(fā)生齒面疲勞點(diǎn)蝕及其他失效形式，故應(yīng)按，也可能發(fā)生齒面疲勞點(diǎn)蝕及其他失效形式，故應(yīng)按彎彎曲疲勞強(qiáng)度曲疲勞強(qiáng)度的的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)公式確定主要尺寸，然后公式確定主要尺寸，然后校核接觸疲勞校核接

8、觸疲勞強(qiáng)度強(qiáng)度。n開式齒輪傳動(dòng)開式齒輪傳動(dòng)其主要失效形式是其主要失效形式是齒面磨損齒面磨損，但往往又因輪，但往往又因輪齒磨薄后而發(fā)生折斷，故目前多按輪齒齒根齒磨薄后而發(fā)生折斷，故目前多按輪齒齒根彎曲疲勞強(qiáng)度彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)，用適當(dāng)降低許用應(yīng)力的方法考慮磨損的影響。，用適當(dāng)降低許用應(yīng)力的方法考慮磨損的影響。齒輪材料的選擇基本要求：齒輪材料的選擇基本要求：n齒面要硬齒面要硬輪齒齒面有足夠的硬度和耐磨性，輪齒齒面有足夠的硬度和耐磨性，有利于提高齒面抗點(diǎn)蝕、膠合、磨損及塑性有利于提高齒面抗點(diǎn)蝕、膠合、磨損及塑性變形的能力變形的能力n齒心要韌齒心要韌輪齒芯部有足夠的抗彎曲強(qiáng)度及輪齒芯部有足夠的抗彎曲

9、強(qiáng)度及沖擊韌性；齒輪加工及熱處理性能好；沖擊韌性；齒輪加工及熱處理性能好；中小中小尺寸尺寸齒輪齒輪尺寸大的齒輪尺寸大的齒輪低速輕載、開式齒輪低速輕載、開式齒輪用于小功率、精度不高或要求低噪聲的用于小功率、精度不高或要求低噪聲的齒輪齒輪金屬非金屬鋼鑄鐵鍛鋼鑄鋼ZG310-570HT250、QT500-5調(diào)質(zhì)鋼45 滲碳鋼40Cr氮化鋼20CrMnTi 夾布、塑膠、尼龍 常用的齒輪材料是各種牌常用的齒輪材料是各種牌號(hào)的號(hào)的優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金結(jié)優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼、鑄鋼和鑄鐵構(gòu)鋼、鑄鋼和鑄鐵等。等。 當(dāng)齒輪較大當(dāng)齒輪較大(例如直徑大于例如直徑大于400mm600mm)而輪坯而輪坯不易鍛造時(shí)，可采用鑄

10、鋼不易鍛造時(shí)，可采用鑄鋼 開式低速傳動(dòng)可采用灰鑄開式低速傳動(dòng)可采用灰鑄鐵；球墨鑄鐵有時(shí)可代替鐵；球墨鑄鐵有時(shí)可代替鑄鋼。鑄鋼。 齒輪常用材料及機(jī)械性能齒輪常用材料及機(jī)械性能參見參見課本表課本表5-4類別類別牌號(hào)牌號(hào)熱處理熱處理硬度（硬度（HBS或或HRC）優(yōu)質(zhì)碳素優(yōu)質(zhì)碳素鋼鋼35正火正火150180HBS調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)180210HBS表面淬火表面淬火4045HRC45正火正火170210HBS調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)210230HBS表面淬火表面淬火4348HRC50正火正火180220HBS合金結(jié)構(gòu)合金結(jié)構(gòu)鋼鋼40Cr調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)240285HBS表面淬火表面淬火5256HRC35SiMn調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)220260HBS

11、表面淬火表面淬火4045HRC40MnB調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)240280HBS20Cr滲碳淬火回滲碳淬火回火火5662HRC20CrMnTi滲碳淬火回滲碳淬火回火火5662HRC38CrMoAlA滲氮滲氮60HRC鑄鋼鑄鋼ZG270-500正火正火140170HBSZG310-570正火正火160200HBSZG340-640正火正火180220HBSZG35SiMn正火正火160220HBS調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)200250HBS灰灰 鑄鑄 鐵鐵HT200170230HBSHT300187255HBS球墨鑄鐵球墨鑄鐵QT500-5147241HBSQT600-2229302HBS金屬熱處理、表面處理概念金屬熱處理、表

12、面處理概念 熱處理是一種改善金屬材料及其制品(如機(jī)械零件、工具等)性能的一種工藝。 根據(jù)不同的目的，將材料及其制品加熱到適當(dāng)?shù)臏囟?通常為相變溫度)，保溫，然后用不同的方法冷卻，改善其內(nèi)部組織，以獲得所要求的性能。淬火與表面淬火淬火與表面淬火n淬火淬火：將鋼件加熱到相變溫度以上某一溫度，保將鋼件加熱到相變溫度以上某一溫度，保溫一段時(shí)間，然后在水、鹽水或油中快速冷卻。溫一段時(shí)間，然后在水、鹽水或油中快速冷卻。用來提高鋼的硬度和強(qiáng)度極限。因淬火會(huì)引起內(nèi)用來提高鋼的硬度和強(qiáng)度極限。因淬火會(huì)引起內(nèi)應(yīng)力使鋼變脆，故淬火后應(yīng)作回火處理。應(yīng)力使鋼變脆，故淬火后應(yīng)作回火處理。n表面淬火表面淬火：用火焰或高頻電

13、流將零件表面迅速加用火焰或高頻電流將零件表面迅速加熱至相變溫度以上，然后快速冷卻。用來使零件熱至相變溫度以上，然后快速冷卻。用來使零件表面硬、芯部韌。表面淬火常用來處理齒輪等。表面硬、芯部韌。表面淬火常用來處理齒輪等。調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)與與正火正火n調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)：淬火后在淬火后在(450650)進(jìn)行高溫回火。用進(jìn)行高溫回火。用來使鋼獲得較高的綜合機(jī)械性能（強(qiáng)度、硬度、來使鋼獲得較高的綜合機(jī)械性能（強(qiáng)度、硬度、韌性適中），重要的齒輪、軸等零件必須經(jīng)過調(diào)韌性適中），重要的齒輪、軸等零件必須經(jīng)過調(diào)質(zhì)處理。質(zhì)處理。n正火正火：將鋼件加熱到相變溫度以上（將鋼件加熱到相變溫度以上（3050），保溫一段時(shí)間然后在空氣中冷

14、卻，冷卻速度比退保溫一段時(shí)間然后在空氣中冷卻，冷卻速度比退火快。常用來處理低碳和中碳結(jié)構(gòu)鋼及滲碳零件，火快。常用來處理低碳和中碳結(jié)構(gòu)鋼及滲碳零件，使其組織細(xì)化，增加韌性，減小內(nèi)應(yīng)力，改善切使其組織細(xì)化，增加韌性，減小內(nèi)應(yīng)力，改善切削性能。削性能。滲碳淬火滲碳淬火與與氮化氮化n滲碳淬火滲碳淬火：在滲碳劑中將鋼件加熱到在滲碳劑中將鋼件加熱到(900950)，保溫一段時(shí)間，使碳滲入鋼的表層，保溫一段時(shí)間，使碳滲入鋼的表層(深度深度約為約為0.5mm)，再淬火。用來提高鋼件的耐磨，再淬火。用來提高鋼件的耐磨性、表面強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度及疲勞極限。性、表面強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度及疲勞極限。n氮化：氮化：在通入氨的爐子

15、內(nèi)將鋼件加熱到在通入氨的爐子內(nèi)將鋼件加熱到(500600)，使氮原子滲入鋼的表層，使氮原子滲入鋼的表層(深度約為深度約為0.0250.8mm)。氮化時(shí)間一般需。氮化時(shí)間一般需(4050)小時(shí)。小時(shí)。用來提高鋼件的耐磨性、表面強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度和用來提高鋼件的耐磨性、表面強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度和抗蝕能力。抗蝕能力。硬硬 度度n材料抵抗硬物體壓入其表面的能力稱為材料抵抗硬物體壓入其表面的能力稱為“硬度硬度”。根據(jù)測定方法的不同分為根據(jù)測定方法的不同分為布氏硬度布氏硬度(HB)、洛氏硬洛氏硬度度(HRC)和和維氏硬度維氏硬度(HV)。n硬度是材料經(jīng)熱處理后機(jī)械性能的重要指標(biāo)之一。硬度是材料經(jīng)熱處理后機(jī)械性能的重

16、要指標(biāo)之一。三三. . 齒輪常用的熱處理方法齒輪常用的熱處理方法1 1軟齒面齒輪軟齒面齒輪（硬度硬度350HBS350HBS）處理方法處理方法 加熱、保溫、空冷加熱、保溫、空冷齒面硬度齒面硬度 150 150230 HBS230 HBS適用鋼材適用鋼材 中碳鋼、中碳合金鋼中碳鋼、中碳合金鋼應(yīng)應(yīng) 用用 重型、大尺寸齒輪重型、大尺寸齒輪處理方法處理方法 淬火后高溫回火淬火后高溫回火齒面硬度齒面硬度 180 180350 HBS350 HBS適用鋼材適用鋼材 中碳鋼、中碳合金鋼中碳鋼、中碳合金鋼應(yīng)應(yīng) 用用 中低速、中小載荷，無特殊結(jié)構(gòu)要求的齒輪中低速、中小載荷，無特殊結(jié)構(gòu)要求的齒輪熱處熱處理方理方法

17、法正正火火調(diào)調(diào)質(zhì)質(zhì)特特 點(diǎn)點(diǎn) 可在熱處理后進(jìn)行切齒可在熱處理后進(jìn)行切齒注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 當(dāng)一對(duì)齒輪均為軟齒面齒輪時(shí)，由于小齒輪的嚙合次數(shù)較大當(dāng)一對(duì)齒輪均為軟齒面齒輪時(shí)，由于小齒輪的嚙合次數(shù)較大 齒輪多，所以小齒輪的齒面硬度一般應(yīng)齒輪多，所以小齒輪的齒面硬度一般應(yīng)比大齒輪高比大齒輪高3050HBS。2 2硬齒面齒輪硬齒面齒輪（硬度硬度350HBS350HBS）處理方法 調(diào)質(zhì)后，表面加熱（高頻或火焰），水冷齒面 4045 HRC 應(yīng)用高速重載，結(jié)構(gòu)緊湊的齒輪，如變速箱齒輪熱 處理方法表表面面淬淬火火芯部 調(diào)質(zhì)硬度硬度特點(diǎn)熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需要磨齒特 點(diǎn) 熱處理后齒面將產(chǎn)生變形，一般都需

18、要磨齒處理方法 表面滲碳后，淬火滲滲碳碳淬淬火火芯部 低碳鋼本身的硬度（低硬度）齒面 5862 HRC硬度應(yīng)用 高速重載，有很大沖擊齒輪處理方法處理方法 用化學(xué)方法對(duì)齒面滲氮用化學(xué)方法對(duì)齒面滲氮齒面硬度齒面硬度 大于大于850 HV850 HV適用鋼材適用鋼材 38CrMoAlA 38CrMoAlA特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用 齒面硬度要求高，而又不便齒面硬度要求高，而又不便磨齒的齒輪，如內(nèi)齒輪磨齒的齒輪，如內(nèi)齒輪滲滲 氮氮注注 意意n調(diào)質(zhì)和正火調(diào)質(zhì)和正火后的齒面硬度較低后的齒面硬度較低(HBS350)，為，為軟軟齒面齒面齒輪；齒輪；滲碳淬火、表面淬火、滲氮滲碳淬火、表面淬火、滲氮三種的三種的齒面硬度

19、較高，為齒面硬度較高，為硬齒面硬齒面齒輪。齒輪。n軟齒面軟齒面工藝過程較工藝過程較簡單簡單，適用于一般傳動(dòng)。，適用于一般傳動(dòng)。n硬齒面硬齒面齒輪承載能力高，但需專門設(shè)備磨齒。齒輪承載能力高，但需專門設(shè)備磨齒。n當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，考慮到小齒輪齒根較當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時(shí)，考慮到小齒輪齒根較薄，且受載次數(shù)較多，彎曲強(qiáng)度較低，薄，且受載次數(shù)較多，彎曲強(qiáng)度較低，一般應(yīng)使一般應(yīng)使小齒輪齒面硬度比大齒輪高小齒輪齒面硬度比大齒輪高3050HBS。 一一輪齒受力分析輪齒受力分析1121dTtFT1n1n2Fn2Ft 2Fr2Ft 1Fr 1a a= a ad2d1db2db1C CN N1 1N N2

20、2O1O2Fn1F Fn nF Fr1r1 F Ft1t11.方向：方向：圓周力圓周力Ft 主反從同主反從同 徑向力徑向力Fr 指向輪心指向輪心2.關(guān)系：關(guān)系：Ft1=-Ft2 Fr1=-Fr2 3. 3. 大小大小n圓周力n徑向力n法向力式中：式中： T1 -小齒輪上的轉(zhuǎn)矩(N.m)，T1=9550P1/n1 1 -為傳遞的功率(kW) n1-為小齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min) d1-小齒輪的分度圓直徑(mm) -壓力角。tan11trFF cos1tnFF 1112000dTFt例:畫出直齒輪受力情況n1n2Ft2Ft1Fr2Fr1Fr1Fr2Ft1Ft2n1n2二計(jì)算載荷二計(jì)算載荷n 載荷系數(shù)

21、載荷系數(shù)K K由前分析，計(jì)算齒輪強(qiáng)度時(shí)，通常用計(jì)算載荷KFn代替名義載荷 Fn，以考慮載荷集中和附加動(dòng)載荷的影響。 Fnc=KFn= 2000T1K/d1 cos K=KAKvKK式中： K 載荷系數(shù) KA使用系數(shù) Kv 動(dòng)載系數(shù) K 齒間載荷分配系數(shù) K 齒向載荷分布系數(shù) 通常可近似的取載荷系數(shù)K=1.31.7強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算 齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算 齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸強(qiáng)度計(jì)算 一、直齒圓柱齒輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算一、直齒圓柱齒輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算1 1輪齒受載時(shí)齒根應(yīng)力狀況輪齒受載時(shí)齒根應(yīng)力狀況 垂直分力：垂直分力：F Fn nsinsinF F 使齒使齒根產(chǎn)生壓應(yīng)力根產(chǎn)生壓應(yīng)力Y Y水

22、平分力：水平分力：F Fn ncoscosF F 使齒使齒根產(chǎn)生彎應(yīng)力根產(chǎn)生彎應(yīng)力b bF Fn n分解分解受拉一側(cè)受拉一側(cè)F F = = b b - - Y Y受壓一側(cè)受壓一側(cè)F F = = b b + + Y Y合成合成應(yīng)力應(yīng)力F Fn ncoscosFFF Fn nsinsinFFF Fn nFFFFb bY YF F拉拉F F壓壓SF5-10直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 2. 2. 重合度系數(shù)重合度系數(shù)Yh hF h hF 為簡化計(jì)算，為簡化計(jì)算，近似按近似按F Fn n全部作用于齒頂且由一對(duì)全部作用于齒頂且由一對(duì)輪齒承受來計(jì)算輪齒承受來計(jì)算F F。通常用通常用

23、30切線法確定齒切線法確定齒根危險(xiǎn)截面的位置。根危險(xiǎn)截面的位置。作與作與輪齒對(duì)稱線成輪齒對(duì)稱線成30角的兩角的兩直線與齒根圓角過渡曲線直線與齒根圓角過渡曲線相切，過兩切點(diǎn)并平行于相切，過兩切點(diǎn)并平行于齒輪軸線的截齒輪軸線的截面即為齒根面即為齒根的危險(xiǎn)截面的危險(xiǎn)截面，其齒厚用，其齒厚用SF表示，表示，載荷作用的彎曲力載荷作用的彎曲力臂用臂用hF表示表示 。 3. 3. 輪齒齒根危險(xiǎn)截面位置確定輪齒齒根危險(xiǎn)截面位置確定SF3030齒根危險(xiǎn)截面齒根危險(xiǎn)截面 hFF Fn ncoscosFFF Fn nFF4. 4. 齒根彎曲應(yīng)力齒根彎曲應(yīng)力 F F的計(jì)算的計(jì)算 計(jì)算齒根彎曲應(yīng)力以劉易斯計(jì)算齒根彎曲應(yīng)

24、力以劉易斯(wLewis)公式為基礎(chǔ)，公式為基礎(chǔ)，假設(shè)：假設(shè)：n將輪齒看作將輪齒看作懸臂梁懸臂梁n全部載荷僅由一對(duì)齒輪承擔(dān)全部載荷僅由一對(duì)齒輪承擔(dān)n載荷作用于齒頂載荷作用于齒頂n用用30切線法確定切線法確定齒根危險(xiǎn)截面齒根危險(xiǎn)截面位置。位置。 齒根危險(xiǎn)截面的位置處的齒根彎曲應(yīng)力：齒根危險(xiǎn)截面的位置處的齒根彎曲應(yīng)力：cos)(cos)(66/cos212msbmmhFbshFWMFFFtFFFnFFatFYbmF1SF3030hFF Fn ncoscosFFFFF Fn nFF齒形系數(shù)齒形系數(shù)YFa ：則：則：amsamhYFFFFacos)/(cos)/(62YFa愈小，輪齒的彎曲強(qiáng)度愈高。Y

25、Fa只與影響輪齒幾何形狀的參數(shù)（齒數(shù)Z、壓力角、變位系數(shù)x、齒頂高系數(shù)ha*有關(guān)），而與齒輪的模數(shù)m無關(guān)。 齒數(shù)對(duì)齒形影響齒數(shù)對(duì)齒形影響ZZ17Z20o =20orbrbr壓力角對(duì)輪齒齒廓影響壓力角對(duì)輪齒齒廓影響負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓變位系數(shù)變位系數(shù)x x的影響的影響5. 5. 齒形系數(shù)齒形系數(shù)Y YFaFa 齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式 考慮壓應(yīng)力、剪應(yīng)力和集中應(yīng)力等對(duì)F的影響，引入應(yīng)力修正系數(shù)Ysa，考慮到重合度的影響，引入重合度系數(shù)Y。齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式：FPFSSaFaFYYzbmKTYYYbmdKT1211120002000令令Y YFSFS=Y=YF

26、aFaY YSa Sa ，YFS為為復(fù)合齒形系數(shù)復(fù)合齒形系數(shù)，可查課本，可查課本P79圖圖525， YFS與模數(shù)無關(guān)，與齒數(shù)有關(guān)與模數(shù)無關(guān)，與齒數(shù)有關(guān)。Y=0.25+0.75/為為 重合度系數(shù)重合度系數(shù))11(2 . 388. 121zz圖5-25x=04.616齒根彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式齒根彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式 引入齒寬系數(shù)d =b/d1，可得齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式為:32112000FPdFSzYYKTmn通常兩齒輪的齒形系數(shù)YFS1和YFS2并不相同，兩齒輪材料的許用彎曲應(yīng)力FP1和FP2也不相同，因此設(shè)計(jì)時(shí)則應(yīng)將YFS1/FP1和YFS2/FP2中的較大者代入上式。n算得的模數(shù)應(yīng)按表5-1圓整

27、為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)。b2 b b1計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：選擇齒輪材料及熱處理方法選擇齒輪材料及熱處理方法 選擇齒數(shù)選擇齒數(shù)Z Z1 1、 齒寬系數(shù)齒寬系數(shù) d d 計(jì)算計(jì)算mmc c 圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)mm1212000FFSFPT KY Ybm z影響彎曲應(yīng)力的主要因素：影響彎曲應(yīng)力的主要因素：齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式：影響彎曲應(yīng)力的主要因素有哪些？1、模數(shù)m： F1/m2 , 若彎曲強(qiáng)度不夠首先應(yīng)加大模數(shù)。2、齒寬b: b F b K K F FPFSFYYzbmKT1212000討論討論n一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，一對(duì)齒輪嚙合時(shí)， F1與與F2 以及以及FP1與與FP2是否相等？是否相等？n 通常通

28、常F1F2、 FP1FP2 z1z2 YFS1YFS2 F1F2 兩齒輪材料和熱處理不同兩齒輪材料和熱處理不同 FP1FP2n齒形系數(shù)齒形系數(shù)YFa與與模數(shù)模數(shù)m無關(guān)無關(guān)，與齒數(shù)，與齒數(shù)z有關(guān)。有關(guān)。 Yfa是反映輪齒齒廓對(duì)齒根彎曲應(yīng)力的影響系數(shù)，是反映輪齒齒廓對(duì)齒根彎曲應(yīng)力的影響系數(shù)， Yfa反映輪齒反映輪齒“高矮胖瘦高矮胖瘦”程度的形態(tài)系數(shù)。程度的形態(tài)系數(shù)。 模數(shù)模數(shù)m是反映輪齒絕對(duì)尺寸的大小。是反映輪齒絕對(duì)尺寸的大小。若若z相同，相同，m不不同，則輪齒幾何形狀相似，只是放大了比例系數(shù)。同，則輪齒幾何形狀相似，只是放大了比例系數(shù)。討論討論“彎曲強(qiáng)度足夠彎曲強(qiáng)度足夠”的數(shù)字含義是：比值的數(shù)字

29、含義是：比值( (許用彎許用彎曲應(yīng)力曲應(yīng)力/ /計(jì)算彎曲應(yīng)力計(jì)算彎曲應(yīng)力)，比值越大則強(qiáng)度越，比值越大則強(qiáng)度越大。大。通常兩齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)通常兩齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)Y YFS1FS1和和Y YFS2FS2不相同，不相同，兩齒輪的許用彎曲應(yīng)力兩齒輪的許用彎曲應(yīng)力 FP1FP1和和 FP2FP2也不相同，因也不相同，因此設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)將此設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)將Y YFS1FS1 FP1FP1和和Y YFS2FS2 FP2FP2中的中的較大者較大者代入公式。代入公式。注注 意意: :齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式:齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式：齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式： 齒根彎曲強(qiáng)度公式中的齒根彎曲強(qiáng)度公式中的T T1 1、

30、z z1 1都是都是小齒輪小齒輪的參的參數(shù)。數(shù)。32112000FPdFSzYYKTmFPFSFYYzbmKT1212000二、直齒圓柱齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算二、直齒圓柱齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算1. 赫茲公式：赫茲公式：式中式中: Fn作用于圓柱體上的作用于圓柱體上的法向力法向力；L兩圓柱體兩圓柱體接觸長度接觸長度；綜合曲率半徑綜合曲率半徑，1、2 圓柱體的曲率半徑圓柱體的曲率半徑，“+” 外嚙合外嚙合，“-” 內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合；E1、E2兩圓柱體材料的兩圓柱體材料的彈性模量彈性模量；1、2兩圓柱體材料的兩圓柱體材料的泊松比泊松比。LFEEnH)11(122212112212. 齒輪齒面接觸應(yīng)力齒輪

31、齒面接觸應(yīng)力H 計(jì)算點(diǎn)位置的選擇計(jì)算點(diǎn)位置的選擇n兩輪齒嚙合時(shí)，由于齒兩輪齒嚙合時(shí)，由于齒廓嚙合點(diǎn)位置在嚙合線廓嚙合點(diǎn)位置在嚙合線上變化，各嚙合點(diǎn)處的上變化，各嚙合點(diǎn)處的齒廓曲率半徑是變化的，齒廓曲率半徑是變化的，而在節(jié)線附近一般為而在節(jié)線附近一般為一一齒對(duì)嚙合齒對(duì)嚙合n點(diǎn)蝕通常首先發(fā)生在節(jié)點(diǎn)蝕通常首先發(fā)生在節(jié)線附近的齒根部線附近的齒根部n計(jì)算點(diǎn)：計(jì)算點(diǎn)：一般按節(jié)點(diǎn)一般按節(jié)點(diǎn)C處的接觸應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。處的接觸應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算。節(jié)線節(jié)線點(diǎn)蝕點(diǎn)蝕o2o1N1N2C21當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝（a=aa=a）時(shí)，兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)時(shí)，兩輪齒廓在節(jié)點(diǎn)C C處的曲率半處的曲率半徑分別為：徑分別為

32、： 3.3.齒輪齒面曲率半徑計(jì)算齒輪齒面曲率半徑計(jì)算adsin211222dsina1212ddzzu設(shè)兩齒的齒數(shù)比設(shè)兩齒的齒數(shù)比uud1sin2111121則則b圓柱體的長度圓柱體的長度 L = L = 齒輪的齒寬齒輪的齒寬b b22da221da1將將L=bL=b（齒寬），（齒寬）， F Fn n = F = FnCnC = KF = KFt1t1/cos/cos，代入代入H H算式中，并考慮重合度的影響，可得接觸應(yīng)力計(jì)算公式。算式中，并考慮重合度的影響，可得接觸應(yīng)力計(jì)算公式。uud1sin2111121tHEKFuZ Zsincosbdu24cossin2ni sZH節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)節(jié)點(diǎn)區(qū)域

33、系數(shù)用以考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對(duì)接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上用以考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對(duì)接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。Z Z重合度系數(shù)，直齒圓柱齒輪傳動(dòng)取重合度系數(shù)，直齒圓柱齒輪傳動(dòng)取Z Z= 0.85 = 0.85 0.92.0.92.222121111EEZE彈性系數(shù)彈性系數(shù)ZE111tEHKFuZ Z Zbdu4. 4. 齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算HPEHuubdKTZZ11122111112000dTFt5240sin4HZ將，將， ， 代人式中，可得：代人式中，可得： 兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力

34、的關(guān)系，而兩輪的齒面接觸應(yīng)力為作用力與反作用力的關(guān)系，而H H 計(jì)算時(shí)綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應(yīng)力計(jì)算時(shí)綜合考兩輪的材料和曲率半徑，故兩輪齒面接觸應(yīng)力 相等。即：相等。即：H1H1=H2H2=H H 因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許用接因兩齒輪的材料、齒面硬度等可能不同，則兩輪的許用接 觸應(yīng)力不一定相等觸應(yīng)力不一定相等( (HP1HP1 HP2HP2 ) )，因此，計(jì)算時(shí)，許用接，因此，計(jì)算時(shí)，許用接 觸應(yīng)力應(yīng)取觸應(yīng)力應(yīng)取HPHP= min= min（HP1HP1，HP2HP2）。一對(duì)嚙合齒輪一對(duì)嚙合齒輪的接觸應(yīng)力是的接觸應(yīng)力是否相等否相等 ？5. 5. 齒面接

35、觸疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算 引入齒寬系數(shù)d =b/d1，可得設(shè)計(jì)公式：設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：uuKTZddHPE) 1()112(1231選擇齒輪材料及熱處理方法選擇齒輪材料及熱處理方法 選擇齒數(shù)選擇齒數(shù)Z1、齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d d 計(jì)算計(jì)算d d1min 1min 按所選按所選Z Zl l求出求出 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列確定模數(shù)定模數(shù)m m11minmindmz三、許用應(yīng)力三、許用應(yīng)力式中：式中：nFlim試驗(yàn)齒輪齒根的試驗(yàn)齒輪齒根的彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限，查圖，查圖5-28n SFmin彎曲疲勞強(qiáng)度的彎曲疲勞強(qiáng)度的最小安全系數(shù)最小安全系數(shù)，一般傳動(dòng)取一般

36、傳動(dòng)取SFmin 1.31.5，重要傳動(dòng)取重要傳動(dòng)取SFmin 1.63.0；n對(duì)于雙向傳動(dòng)乘以系數(shù)對(duì)于雙向傳動(dòng)乘以系數(shù)0.7，對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)降低，對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)降低20nYST試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力試驗(yàn)齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)修正系數(shù)，一般取，一般取YST2nYN彎曲疲勞強(qiáng)度的彎曲疲勞強(qiáng)度的壽命系數(shù)壽命系數(shù)，一般取，一般取YN1，也可查圖，也可查圖5-30，齒輪循環(huán)次數(shù)，齒輪循環(huán)次數(shù)N60nat，n：轉(zhuǎn)速，：轉(zhuǎn)速，a:齒輪每轉(zhuǎn)一齒輪每轉(zhuǎn)一圈輪齒同側(cè)齒面嚙合齒數(shù)，圈輪齒同側(cè)齒面嚙合齒數(shù)，t：工作時(shí)間。：工作時(shí)間。nYX彎曲疲勞強(qiáng)度的彎曲疲勞強(qiáng)度的尺寸系數(shù)尺寸系數(shù)，一般取，一般取YN1，也可查圖，也可查圖

37、5-31XNSTFFFPYYYSminlim1.許用彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力FP圖圖5-432502303 3對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)，用降對(duì)于開式齒輪傳動(dòng)，用降低低20%20%左右的許用彎曲應(yīng)力來左右的許用彎曲應(yīng)力來考慮磨損的影響。考慮磨損的影響。FlimFlim 取值說明：取值說明：1 1圖中給出的圖中給出的FlimFlim，是齒輪材，是齒輪材質(zhì)及熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求質(zhì)及熱處理質(zhì)量達(dá)到中等要求時(shí)的中限（時(shí)的中限（MQMQ）。）。2 2對(duì)雙向傳動(dòng)齒輪，即在對(duì)對(duì)雙向傳動(dòng)齒輪，即在對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力下工作的齒輪（稱循環(huán)變應(yīng)力下工作的齒輪（如行星齒輪、中間齒輪等），如行星齒輪、中間齒輪等），其值應(yīng)將圖示值乘以系

38、其值應(yīng)將圖示值乘以系0.70.7。 O O2 2 O3O O1 1n3n1n21.70.9415N0=3106105三、許用應(yīng)力三、許用應(yīng)力式中：式中：nHlim試驗(yàn)齒輪齒根的試驗(yàn)齒輪齒根的接觸疲勞極限接觸疲勞極限，查圖，查圖5-29n SHmin接觸疲勞強(qiáng)度的接觸疲勞強(qiáng)度的最小安全系數(shù)最小安全系數(shù)一般傳動(dòng)一般傳動(dòng)取取SHmin 1.01.2重要傳動(dòng)重要傳動(dòng)取取SHmin 1.31.6nZN接觸疲勞強(qiáng)度的接觸疲勞強(qiáng)度的壽命系數(shù)壽命系數(shù)，一般取，一般取ZN 1，也可查圖也可查圖5-32，齒輪循環(huán)次數(shù)，齒輪循環(huán)次數(shù)N60nat，n：轉(zhuǎn)：轉(zhuǎn)速，速，a:齒輪每轉(zhuǎn)一次輪齒同側(cè)齒面嚙合齒數(shù)，齒輪每轉(zhuǎn)一次輪

39、齒同側(cè)齒面嚙合齒數(shù)，t：工作時(shí)間工作時(shí)間n ZW工作硬化系數(shù)工作硬化系數(shù)，一般取，一般取YN1，也可查圖，也可查圖5-33 WNHHHPZZSminlim2.許用接觸應(yīng)力許用接觸應(yīng)力HPZ ZN NN N510731081.061092106齒輪的循環(huán)次數(shù)齒輪的循環(huán)次數(shù)N計(jì)算式為：計(jì)算式為： N = 60 n a tn齒輪轉(zhuǎn)速，齒輪轉(zhuǎn)速，rmin；a齒輪每轉(zhuǎn)一圈輪齒同側(cè)齒齒輪每轉(zhuǎn)一圈輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)；面嚙合次數(shù)； t齒輪總工作時(shí)間，齒輪總工作時(shí)間，h。 圖圖5-482201.14四、設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇四、設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1. 精度等級(jí)精度等級(jí) 國標(biāo)規(guī)定精度等級(jí)為：國標(biāo)規(guī)定精度等級(jí)為：1、2、31

40、2個(gè)等級(jí)，個(gè)等級(jí)，1級(jí)為最級(jí)為最高級(jí)，高級(jí)，12級(jí)為最低級(jí)，常用級(jí)為最低級(jí)，常用6、7、8級(jí)。級(jí)。 對(duì)傳動(dòng)影響對(duì)傳動(dòng)影響 精度精度，則內(nèi)部動(dòng)載荷，則內(nèi)部動(dòng)載荷、噪音、噪音、傳動(dòng)平穩(wěn)性、傳動(dòng)平穩(wěn)性，但造價(jià)提高，成本增加，但造價(jià)提高，成本增加精度選擇精度選擇 一般按工作機(jī)的要求和齒輪的圓周速一般按工作機(jī)的要求和齒輪的圓周速 度確定精度等級(jí)度確定精度等級(jí), , 圓周速度與精度等圓周速度與精度等 級(jí)的關(guān)系見表級(jí)的關(guān)系見表5 55 5（P86P86）。）。齒輪齒輪精度精度等級(jí)選擇等級(jí)選擇Z Z1 1、m m選擇選擇滿足不根切條件：滿足不根切條件：Z Z1 1 Z Z1min1min（直齒圓柱齒輪（直齒圓柱齒輪Z Z1min1min= 17= 17）滿足輪齒彎曲強(qiáng)度要求滿足輪齒彎曲強(qiáng)度要求: :對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)m1.5m1.52 mm2 mm閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：閉式硬齒面齒輪及開式齒輪：為保證有較大的模數(shù)為保證有較大的模數(shù)m m， 推薦推薦Z Z1 117172525閉式軟齒面齒輪：閉式軟齒面齒輪：在滿足輪齒彎曲強(qiáng)度條件下，在滿足輪齒彎曲強(qiáng)度條件下，Z