體現(xiàn)課改理念

1、 體現(xiàn)課改理念 讓計(jì)算教學(xué)亦顯魅力 杭州市江干區(qū)教育局教研室 田小勤 郵編：310020摘要：計(jì)算教學(xué)在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中占有50%以上的容量，但教學(xué)現(xiàn)狀卻另人擔(dān)憂：學(xué)生感到枯燥；教師覺得教學(xué)形式單一，教學(xué)千課一面。筆者對(duì)產(chǎn)生以上現(xiàn)狀進(jìn)行分析歸因，并試圖從教學(xué)目標(biāo)改革三位一體；計(jì)算內(nèi)容改革現(xiàn)實(shí)性、富有挑戰(zhàn)性；學(xué)習(xí)過程改革主動(dòng)性、個(gè)性化；計(jì)算練習(xí)改革充分運(yùn)用、注重發(fā)展等方面闡述筆者的一些見解和觀點(diǎn)。關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué) 目標(biāo)整合 算法多樣化 練習(xí)設(shè)計(jì)計(jì)算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，學(xué)習(xí)內(nèi)容最多，學(xué)習(xí)時(shí)間最長(zhǎng)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，計(jì)算的課時(shí)占小學(xué)階段數(shù)學(xué)總課時(shí)的50%以上。占了如此比例的計(jì)算教學(xué)，在教師

2、和學(xué)生心中的份量又是如何呢？筆者為此特做了一個(gè)調(diào)查。調(diào)查對(duì)象：67位一線數(shù)學(xué)教師和131位學(xué)生（不同年級(jí)的三個(gè)班）。調(diào)查內(nèi)容：你最喜歡教（學(xué)）的內(nèi)容及原因。調(diào)查結(jié)果如下：表（一） 教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容喜好情況調(diào)查表教學(xué)內(nèi)容最喜歡教的內(nèi)容最不喜歡教的內(nèi)容人數(shù)（人）百分比 人數(shù)百分比概念115%22328%計(jì)算25373%15224%幾何圖形38567%00應(yīng)用題345%30448%表（二） 學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容喜好情況調(diào)查表教學(xué)內(nèi)容最喜歡學(xué)的內(nèi)容最不喜歡學(xué)的內(nèi)容人數(shù)（人）百分比人數(shù) (人)百分比概念646%3426%計(jì)算41313%36275%幾何圖形69527%215%應(yīng)用題15114%5945% 分析上

3、表發(fā)現(xiàn)：最喜歡和最不喜歡計(jì)算的教師和學(xué)生都占較大的比例。整理調(diào)查問卷發(fā)現(xiàn)，教師和學(xué)生選擇的理由又是驚人的一致。喜歡計(jì)算的主要理由：內(nèi)容簡(jiǎn)單，容易教，容易學(xué)，不太要?jiǎng)幽X筋，甚至有學(xué)生回答：不用老師教，我也會(huì)做。遺憾的是幾乎沒有出現(xiàn)類似于“有趣、有挑戰(zhàn)性”這些詞語(yǔ)。最不喜歡計(jì)算的理由：枯燥，缺乏趣味性；題多，繁，容易錯(cuò)。這一現(xiàn)象說明計(jì)算教學(xué)存在著問題。筆者以為主要原因有五：一是計(jì)算教學(xué)目標(biāo)狹窄、單一；二是計(jì)算內(nèi)容龐雜，過分追求“形式化”，忽視與生活聯(lián)系；三是過份強(qiáng)調(diào)熟練，刻意追求技巧；四是學(xué)生學(xué)習(xí)方式被動(dòng)；五是計(jì)算教學(xué)千課一面：出題講授或嘗試基本方法得出大量重復(fù)練習(xí)。以上現(xiàn)狀是不容樂觀的，但隨著對(duì)

4、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的深化理解，確信一定會(huì)讓計(jì)算教學(xué)亦顯其應(yīng)有的魅力。下面談?wù)劰P者關(guān)于計(jì)算教學(xué)改革的一些粗淺認(rèn)識(shí)。一、 計(jì)算教學(xué)目標(biāo)改革三位一體計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的廣泛使用，引發(fā)人們思考這樣一個(gè)問題：是否還有必要讓學(xué)生花很多時(shí)間僅做有關(guān)數(shù)和符號(hào)的計(jì)算？當(dāng)然，基本的算理和算法是應(yīng)該掌握的，但那些煩瑣的、技巧性很高的計(jì)算應(yīng)當(dāng)大大削弱，以留出更多的時(shí)間、空間和精力來學(xué)習(xí)更有意義的內(nèi)容。那么怎樣的內(nèi)容是有價(jià)值的？怎么學(xué)習(xí)才會(huì)更有意義呢？首先需要我們?cè)诮虒W(xué)目標(biāo)的定位上進(jìn)行反思和改革。 美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)致國(guó)民的一份報(bào)告明確指出：今天一個(gè)其數(shù)學(xué)本領(lǐng)僅限于計(jì)算的人，幾乎沒有什么可貢獻(xiàn)于當(dāng)今的社會(huì)，因?yàn)榱畠r(jià)的計(jì)算器就能夠

5、把事情辦得更好。計(jì)算教學(xué)中的知識(shí)技能目標(biāo)非常明確，教學(xué)中教師十分關(guān)注、落實(shí)到位；但對(duì)于啟迪思維、解決問題、情感與態(tài)度等方面的目標(biāo)，往往作為“軟”目標(biāo)、隱性目標(biāo)，被當(dāng)作學(xué)習(xí)知識(shí)技能過程中的“副產(chǎn)品”，容易被忽視。其實(shí)后者更是學(xué)生發(fā)展的需要，可以使學(xué)生更愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。那么在計(jì)算教學(xué)中除知識(shí)技能目標(biāo)外，還應(yīng)努力體現(xiàn)哪些目標(biāo)呢？1 過程與方法（1）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。學(xué)會(huì)與人合作、共享，大膽質(zhì)疑，形成初步的評(píng)價(jià)能力與反思意識(shí)。（2）能靈活運(yùn)用不同的計(jì)算方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題，并

6、能對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。（3）能借助計(jì)算器進(jìn)行較復(fù)雜的運(yùn)算，解決生活中的實(shí)際問題，探索簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。2 情感與態(tài)度（1）在積極參與計(jì)算方法、規(guī)律等的探究過程中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心。（2）初步認(rèn)識(shí)到計(jì)算與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)社會(huì)發(fā)展的作用，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。（3）培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽、敢于質(zhì)疑的精神，形成認(rèn)真仔細(xì)的計(jì)算習(xí)慣。需要明確的是：上列目標(biāo)并不是僅憑一節(jié)課就可以達(dá)成，更多的是屬于學(xué)段目標(biāo)，甚至是整個(gè)義務(wù)教育階段的目標(biāo)。其中有些目標(biāo)僅僅依賴計(jì)算課也是不能有效體現(xiàn)的，而需要長(zhǎng)期關(guān)注、重視，才得以達(dá)成。二、 計(jì)算內(nèi)容改革現(xiàn)實(shí)性、富有挑戰(zhàn)性。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富

7、有挑戰(zhàn)性的。而計(jì)算教學(xué)往往忽略了計(jì)算的需要和與生活中的聯(lián)系，一味的從抽象到抽象，學(xué)生機(jī)械的列式、計(jì)算、反復(fù)練習(xí)，學(xué)生體會(huì)不到樂趣。1 創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)性。 創(chuàng)設(shè)情境是把生活中的實(shí)際問題提出來，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)行探索，將實(shí)際問題逐步抽象為數(shù)學(xué)問題。其功能有：（1） 創(chuàng)設(shè)情境激活課堂。 現(xiàn)實(shí)生活既是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿，我們必須選擇貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)素材，增加趣味性，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親近感。創(chuàng)設(shè)情境就是現(xiàn)實(shí)生活與計(jì)算教學(xué)的橋梁，創(chuàng)設(shè)的情境一定要要符合學(xué)生年齡特征、貼近學(xué)生生活，促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。（2） 創(chuàng)設(shè)情境體會(huì)計(jì)算的必要性。 在本次課程改革中，沒有將應(yīng)用題單設(shè)章節(jié)，

8、是不是就沒有應(yīng)用題教學(xué)了呢？其實(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)情境，寓計(jì)算于具體的問題情境中，實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用和計(jì)算教學(xué)的一體化，同時(shí)又讓學(xué)生充分體會(huì)到計(jì)算的必要性和價(jià)值。因而創(chuàng)設(shè)的情境一定要蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)思考。2重組教材，體現(xiàn)整體性。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生認(rèn)為計(jì)算太簡(jiǎn)單，沒有一點(diǎn)挑戰(zhàn)性；部分教師則反映計(jì)算教學(xué)象練習(xí)課，“新課不新”。主要原因：教材編排體現(xiàn)“小碎步”，只求實(shí)，缺乏整體性，養(yǎng)成學(xué)生機(jī)械地、孤立的看問題的習(xí)慣，不利于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和創(chuàng)造。如：20以內(nèi)的進(jìn)位加法，教材分“9加幾”、“8加幾”、“7加幾”、“6加幾”四個(gè)階段教學(xué)，并且還把“7加幾”和“6加幾”安排在第二冊(cè)里學(xué)習(xí)。再者，據(jù)調(diào)查，已有50%左右學(xué)生在學(xué)

9、習(xí)前已經(jīng)基本會(huì)計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加法了，他們的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是學(xué)會(huì)如何探索多種計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的規(guī)律，如何交流自己的思路，形成轉(zhuǎn)換思想方法等等。附教學(xué)實(shí)錄：人教社教材一年級(jí)下冊(cè)P15例2教學(xué)十幾減幾教學(xué)課前準(zhǔn)備：前一天讓學(xué)生進(jìn)行射門比賽。播放世界杯足球賽師：看到了什么？生：（一下激動(dòng)起來）足球比賽，球星羅納爾多，我喜歡。生：他的名字真奇怪，象什么耳朵。（笑）師：聽說我們班有許多小朋友也喜歡足球，舉手。當(dāng)然嘍，我1分鐘能射進(jìn)（ ）個(gè)。聽說你們是射門高手！課件展示：一筐足球和情景對(duì)話圖。（注：課前學(xué)生進(jìn)行“射門”活動(dòng)）一筐足球，給你一分鐘射門，球門外還有幾個(gè)？生：筐里有多少個(gè)足球？師：不是很清楚，應(yīng)該

10、是十幾個(gè)吧，你會(huì)表示嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書：18-9=9 12-9=3 13-9=4 11-8=3、4 16-7=9 15-6=9 13-4=9 14-8=6 17-9=8 20-20=0生：20-20=0不可能，因?yàn)?分鐘踢不進(jìn)20個(gè)。生：對(duì)，不可能，一共才十幾個(gè)球。師：如果他經(jīng)常練習(xí)射門，就能踢進(jìn)20個(gè)，老師相信你！創(chuàng)設(shè)情境激活了學(xué)生曾有過的體驗(yàn)，根據(jù)自己的具體情況呈現(xiàn)出不同的算式，十分的投入。三、 學(xué)習(xí)過程主動(dòng)性、個(gè)性化。計(jì)算教學(xué)中計(jì)算方法多樣化是體現(xiàn)了全新的教學(xué)理念，它是因材施教、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑，是培養(yǎng)創(chuàng)新精神的最佳平臺(tái)。計(jì)算方法多樣化優(yōu)勢(shì)十分明顯：由于學(xué)生人人參與，

11、各人都用自己的方法來思考，創(chuàng)新便成為可能；使得學(xué)生有更多體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，樹立自信心；由于群體方法呈現(xiàn)多樣，客觀上為學(xué)生間的合作交流創(chuàng)造了條件，學(xué)生在交流中介紹自己的方法，感受他人的算法，在體驗(yàn)算法多樣化的同時(shí)，改變自己在認(rèn)知方式上的單一性，達(dá)到個(gè)性發(fā)展的目的。但筆者在聽課過程中發(fā)現(xiàn)：許多教師簡(jiǎn)化了算法多樣化的內(nèi)涵，只重“形”，而沒有實(shí)現(xiàn)“質(zhì)”的突破。為此思考以下幾個(gè)問題：1鼓勵(lì)算法多樣化，還要優(yōu)化嗎？有教師說：既然提倡算法多樣化，就無需優(yōu)化。把多樣化和優(yōu)化完全對(duì)立起來，筆者認(rèn)為是不妥的。應(yīng)把算法多樣化看成一個(gè)過程，分為三個(gè)階段：（1） 自主探究算法個(gè)性化。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身

12、思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、富有個(gè)性的過程。學(xué)生在計(jì)算中方法會(huì)多種多樣，而這些方法對(duì)學(xué)生個(gè)體來說，都自信認(rèn)為是最好的，會(huì)洋溢著成功的喜悅。因?yàn)檫@是他探究思考的結(jié)果，他是在創(chuàng)造！作為教師，都應(yīng)持肯定、欣賞之態(tài)。（2） 交流共享算法多樣化。學(xué)生對(duì)于自己找到的方法，會(huì)有一種積極的情感，都希望有與學(xué)習(xí)伙伴交流的機(jī)會(huì)。在交流時(shí)，教師應(yīng)成為合作者、引導(dǎo)者，酌情因勢(shì)利導(dǎo)。首先教師應(yīng)考慮到學(xué)生理解或表達(dá)有困難的地方，并給予幫助，利于學(xué)生共享；其次同時(shí)還應(yīng)協(xié)同學(xué)生作客觀的評(píng)價(jià)，比如9加5，學(xué)生一個(gè)一個(gè)數(shù)：10、11、12、13、14。教師就應(yīng)該指出或請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)，明確：方法是正確，但太

13、麻煩了。再者教師還應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行梳理和提煉，如：12-9，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)多種方法：算法（一） 12 9=3 和算法（二）10-9=1 1+2=3都是屬于“破十法”； 2 10 1 算法（三）12-2=10 10-7=3和算法（四）9-2=7 10-7=3都是屬于“連減法”；算法（五）因?yàn)?+3=12，所以12-9=3和算法（六）直接想組成的方法都屬于“想加算減法”。這一階段有效實(shí)施還依賴兩點(diǎn)：一是學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)，敢于發(fā)表自己真實(shí)的想法；二是加強(qiáng)學(xué)生傾聽能力的培養(yǎng)，促進(jìn)有效交流。在教學(xué)中會(huì)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生上完了一堂課，最后還是堅(jiān)持自己的算法。為什么呢？通過調(diào)查學(xué)生回答：我根本就沒注意其

14、他同學(xué)的方法。的確，很多學(xué)生只知為自己的進(jìn)步與成功竊喜歡呼，對(duì)別人的成功往往是視而不見、無動(dòng)于衷，很少真心實(shí)意為別人喝彩。其實(shí)，為別人喝彩是一種智慧，因?yàn)槟阍谛蕾p別人的時(shí)候，也在不斷提升和完善自我。（3） 比較反思算法優(yōu)化發(fā)展。 學(xué)生交流各自算法時(shí)，在教師引導(dǎo)下學(xué)生經(jīng)歷交流、梳理、反思、改進(jìn)、發(fā)展的過程，在思想的碰撞中去感受其他的方法和策略，真正理解和反思自己的方法和別人的方法，主動(dòng)改進(jìn)自己的算法，從而實(shí)現(xiàn)方法優(yōu)化。 可見多樣化和優(yōu)化是體現(xiàn)于不同的學(xué)習(xí)階段，多樣化是優(yōu)化的基礎(chǔ)，所以說，計(jì)算教學(xué)既要算法多樣化，又要優(yōu)化。2優(yōu)化的結(jié)果是唯一嗎？能一步到位嗎？有教師認(rèn)為：優(yōu)化的結(jié)果就是選擇基本方法。

15、但從學(xué)生的差異性可知，優(yōu)化的結(jié)果不可能是唯一。要優(yōu)化必須正確理解兩點(diǎn)：(1)什么是基本方法？我的理解：每個(gè)學(xué)生心目中的基本方法可能不同，在計(jì)算的不同階段，基本方法也會(huì)發(fā)展變化的。至于哪一種是基本方法，應(yīng)由學(xué)生自己選擇。確定基本方法有三方面標(biāo)準(zhǔn)：一是心理學(xué)角度，即多數(shù)學(xué)生喜歡的算法；二是教育學(xué)角度，即學(xué)生容易理解掌握的算法；三是學(xué)科體系角度，這種方法對(duì)數(shù)學(xué)的后繼學(xué)習(xí)是否有利。當(dāng)然這三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)有時(shí)不能完全統(tǒng)一。因此當(dāng)學(xué)生在一堂課結(jié)束時(shí)運(yùn)用不同的計(jì)算方法是正常的，教師應(yīng)該在心里認(rèn)可這種現(xiàn)象。(2)優(yōu)化能一步到位嗎？與其說優(yōu)化的最終目的是讓學(xué)生確定哪一種方法最好，還不如說是使學(xué)生能靈活運(yùn)用合適的方法。因

16、為每種方法都有獨(dú)特性，適合于不同的題目，這就更需要學(xué)生在計(jì)算過程中感受、辨析某種方法的局限性和普及性。方法優(yōu)化不僅僅是結(jié)果，更是一個(gè)過程。學(xué)生通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可能會(huì)傾向于某一種方法，但在練習(xí)中，他還會(huì)去嘗試、感悟另一些方法，會(huì)與他人進(jìn)行交流，通過一段時(shí)間的實(shí)踐，學(xué)生的思維有了進(jìn)一步發(fā)展，可能會(huì)覺得原來的方法又不適合自己或某一道題了。直到學(xué)生能靈活的選擇合適算法去解決不同問題，方能算是真正優(yōu)化。3多樣化會(huì)影響學(xué)生的計(jì)算能力嗎？ 有教師擔(dān)心： 算法多樣化要花時(shí)甚多，學(xué)生練習(xí)時(shí)間明顯減少，計(jì)算能力會(huì)降低。教師的擔(dān)憂促使我進(jìn)行調(diào)查（三個(gè)班），發(fā)現(xiàn)情況并沒有想象中那么嚴(yán)重。項(xiàng)目正確率速度（12道題2分

17、鐘做完）上課前55%91%上課后90%以上99%標(biāo)準(zhǔn)對(duì)一年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的基本要求是：在第三單元結(jié)束時(shí)，每分鐘能正確計(jì)算6題左右。而以上調(diào)查都是當(dāng)堂測(cè)試，不難看出，絕大部分學(xué)生的計(jì)算速度和正確率能達(dá)到課標(biāo)要求。如果要以傳統(tǒng)的高要求（強(qiáng)調(diào)熟練、絕對(duì)正確）來衡量學(xué)生的計(jì)算能力，那無疑是要遜色一些。四、計(jì)算練習(xí)改革充分運(yùn)用，注重發(fā)展。 計(jì)算練習(xí)存在問題：機(jī)械練習(xí)、反復(fù)操練，注重計(jì)算方法的鞏固，追求計(jì)算的熟練快速與絕對(duì)正確。有改進(jìn)：（1）大部分教師已注意計(jì)算練習(xí)與實(shí)際相結(jié)合；（2）普遍注重練習(xí)的趣味性，主要表現(xiàn)在練習(xí)形式的改變。如：視算、聽算、同學(xué)互相出題、計(jì)算比賽、采用游戲（送信、釣魚、轉(zhuǎn)盤、幫小動(dòng)

18、物找家等等）。確實(shí)在一定程度上增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的樂趣，但還沒有讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)本身魅力和參與思考探究的樂趣。計(jì)算練習(xí)還需體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1充分運(yùn)用，功能多元。 筆者曾聽過大量計(jì)算課，經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)教師預(yù)設(shè)的練習(xí)題型多、題量大。往往到下課還沒有全部練完或者匆匆展示，老師滿臉遺憾。因?yàn)樽詈蟮念}目往往是教師的得意之作。改善這種情況的對(duì)策：優(yōu)選題目，充分發(fā)揮題目?jī)r(jià)值，同時(shí)體現(xiàn)多元的設(shè)計(jì)意圖。以人教社教材十幾減幾的一個(gè)練習(xí)為例：出示：13-9 12-8 13-8 15-9 11-8 11-7 16-8 13-4 11-3 13-5 15-6 12-4（1）算得數(shù)，鞏固算法。請(qǐng)學(xué)生先看完題目，再寫出得數(shù)。但隨著有部分同學(xué)匯報(bào)：一對(duì)一對(duì)算的。 13-9 13-8 11-8 15-9 12-813-4 13-5 11-3 15-6 12-4其他同學(xué)也會(huì)感悟兩道題之間的關(guān)系，體會(huì)到計(jì)算方便。（2）分類。（答案不唯一）匯報(bào)（一）：13-4 13-5 13-8 13-9 （被減數(shù)相同） 匯報(bào)（二）：11-8 12-8 13-8 16-8 （減數(shù)相同）匯報(bào)（三）：13-9 12-8 11-7 （差相同）（3）探究規(guī)律，滲透函數(shù)思想。教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合前面創(chuàng)設(shè)的踢球情境，理解規(guī)律，如：一筐有13個(gè)球，踢進(jìn)越多，剩在外面就越少，便于把規(guī)律內(nèi)化及運(yùn)用。2面向全體，體現(xiàn)差異。關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展