數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)1概念:學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過(guò)程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā) 展需要的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)抽象，邏輯推理，數(shù)學(xué)建模，直觀想象，數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)據(jù)分析。2課程目標(biāo)與核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)立意?四基：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?四能：提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力;?用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn) 實(shí)世界；?發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及創(chuàng)新意識(shí)；養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。3核心素養(yǎng)整體性：基本關(guān)系數(shù)學(xué)抽象-直觀想象-邏輯推理-數(shù)學(xué)建模IIII數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)據(jù)分析4內(nèi)涵（1）數(shù)學(xué)抽象：內(nèi)涵：數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物

2、理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程。 數(shù)學(xué)抽象主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概 念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào) 或者數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)予以表征。學(xué)科、教育價(jià)值：數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、 發(fā)展、應(yīng)用的過(guò)程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、 表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、 有序多級(jí)的系統(tǒng)。數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)是形成理性思維的重要基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，注重抽 象能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成一般性思考問(wèn)題的習(xí)慣，有利于學(xué)生更好的理 解數(shù)學(xué)的概念、命題、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)，有利于學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中化繁為簡(jiǎn)， 理解該學(xué)科的知識(shí)結(jié)

3、構(gòu)和本質(zhì)特征。表現(xiàn)：?形成數(shù)學(xué)概念與規(guī)則?形成數(shù)學(xué)命題與模型 ?形成數(shù)學(xué)方法與思想?形成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與體系高中畢業(yè)水平：?能夠在若干具體情境中直接抽象出數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠在特例的基礎(chǔ) 上歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律并形成數(shù)學(xué)命題；能夠在新的情境中模仿學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué) 方法解決問(wèn)題（問(wèn)題與情境）。?能夠用恰當(dāng)?shù)氖吕忉尦橄蟮臄?shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠分析數(shù)學(xué)命題的條 件與結(jié)論；能夠在具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題（知識(shí)與技能）。?能夠理解用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論證；能夠在解決相似 的問(wèn)題中感悟數(shù)學(xué)的通性通法，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）。?在交流的過(guò)程中，能夠用恰當(dāng)?shù)睦咏忉尦橄蟾拍睿ń涣髋c反思）。高考水平：?

4、能夠在若干數(shù)學(xué)情境中抽象出一般的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則；能夠?qū)⒁阎獢?shù)學(xué) 命題推廣到更一般的情形；能夠在新的情境中選擇和運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決 問(wèn)題（問(wèn)題與情境）。?能夠從多個(gè)角度理解數(shù)學(xué)概念、規(guī)則和命題；能夠運(yùn)用多種形式表示數(shù) 學(xué)命題的條件與結(jié)論，并建立相關(guān)命題的聯(lián)系；能夠理解和構(gòu)建相關(guān)數(shù) 學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系（知識(shí)與技能）。?能夠用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、命題與模型；能夠 提煉出解決一類問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，理解其中的數(shù)學(xué)思想（思維與表達(dá)）?在交流的過(guò)程中，能夠用一般的概念解釋具體現(xiàn)象（交流與反思）。拓展水平：?能夠在科學(xué)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言予以表達(dá)；能 夠在數(shù)學(xué)結(jié)論基礎(chǔ)上形成新

5、命題；能夠創(chuàng)造或靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn) 題（問(wèn)題與情境）。?能夠通過(guò)數(shù)學(xué)對(duì)象及其運(yùn)算或關(guān)系理解數(shù)學(xué)的抽象結(jié)構(gòu)；能夠理解數(shù)學(xué) 結(jié)論的一般性；能夠感悟高度概括、有序多級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系（知識(shí)與 技能）。?在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，能夠把握研究對(duì)象的數(shù)學(xué)特征，并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言予 以表達(dá)；能夠感悟通性通法背后的數(shù)學(xué)原理和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想（思 維與表達(dá)）。?在交流的過(guò)程中，能夠用數(shù)學(xué)原理解釋自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象（交流與反 思）。（2）邏輯推理：內(nèi)涵：?邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思 維過(guò)程，主要包括兩類，一類是從小范圍成立的命題推斷更大范圍內(nèi)成 立的命題的推理，主要有歸納、類比；一類

6、是從大范圍成立的命題推斷 小范圍內(nèi)也成立的推理，主要有演繹推理。命題是數(shù)學(xué)結(jié)論的主要形式, 也是數(shù)學(xué)交流的主要內(nèi)容，因此，邏輯推理是數(shù)學(xué)交流的基本品質(zhì)，使數(shù)學(xué)交流具有邏輯性。學(xué)科、教育價(jià)值：?邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的主要形式，是發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)命題以及論證命題 正確與否的重要手段，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式。邏輯推理不僅保 證了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，也保證了數(shù)學(xué)交流的嚴(yán)謹(jǐn)性。?邏輯推理是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的核心，也是培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。邏輯 推理核心素養(yǎng)的習(xí)得，可以使人們的交流合乎邏輯，提高交流的效率和 效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，注重邏輯推理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生 理解一般結(jié)論的來(lái)龍去脈、形成舉一反三的能力

7、，有利于學(xué)生形成有論 據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維習(xí)慣和交流能力，有利于學(xué)生提高探究事 物本源的能力。表現(xiàn)：?發(fā)現(xiàn)和提出命題?掌握推理的基本形式和規(guī)則?探索和表述論證的過(guò)程?構(gòu)建命題體系?表達(dá)與交流高中畢業(yè)水平：?能夠在生活情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)量或圖形方面的規(guī)律性，用歸納或類比提出 數(shù)學(xué)命題。?能夠在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，判斷什么是歸納、類比推理，什么是演繹推 理；知道歸納、類比是或然性推理，演繹推理是必然性推理。?能夠通過(guò)實(shí)例理解演繹推理的多種形式和相應(yīng)的推理規(guī)則。對(duì)于給定的 與學(xué)過(guò)知識(shí)有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法探究條件與結(jié) 論的邏輯關(guān)系，證明或者證否命題，并能有條理地表述論證過(guò)程。?能夠

8、了解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系。能夠在交流過(guò)程中，明確所討論問(wèn)題的主題，有條理地表達(dá)觀點(diǎn)。高考水平：?能夠在實(shí)際情境和數(shù)學(xué)情境中，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，提出有價(jià)值的數(shù) 學(xué)問(wèn)題，并予以數(shù)學(xué)表達(dá)。能夠理解歸納、類比是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題 的重要途徑。?理解分析法、綜合法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、舉反例等論證方法。?對(duì)于給定的與學(xué)過(guò)知識(shí)有一些關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)命題，能夠探索論證的思路， 選擇合適的論證方法予以證明或者證否，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述論 證過(guò)程。?能夠理解各個(gè)教學(xué)模塊中概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系，初步建立 網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)。?能夠在交流的過(guò)程中，圍繞討論問(wèn)題的主題，觀點(diǎn)明確，有理有據(jù)。拓展水平

9、：?能夠在現(xiàn)實(shí)情境與科學(xué)情境中，用數(shù)學(xué)的眼光找到合適的研究對(duì)象，發(fā) 現(xiàn)研究對(duì)象間較本質(zhì)的數(shù)學(xué)聯(lián)系，深入思考，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。?能夠理解常用演繹推理方法、規(guī)則的原理和思想。?對(duì)于條件不全的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠提出不同的假設(shè)前提，多方探究，推斷 結(jié)論，得出新的數(shù)學(xué)命題。對(duì)于較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠借鑒學(xué)過(guò)的論 證思路，通過(guò)構(gòu)建過(guò)渡性命題，探索論證的途徑，解決問(wèn)題，并會(huì)用形 式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)論證過(guò)程。?能夠理解建構(gòu)數(shù)學(xué)體系的公理化思想。?能夠合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和思想進(jìn)行跨學(xué)科的表達(dá)與交流。（3）邏輯推理：內(nèi)涵：?數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò) 程。數(shù)學(xué)建模能力指能

10、夠在實(shí)際情境中，從數(shù)學(xué)的視角提出問(wèn)題，用數(shù) 學(xué)的思想分析問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的知識(shí)得到模型， 用數(shù)學(xué)的方法得到結(jié)論，驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論與實(shí)際問(wèn)題的相符程度，不斷反 思和改進(jìn)模型，最終得到符合實(shí)際規(guī)律的結(jié)果。反思貫穿于數(shù)學(xué)建模的 全過(guò)程。學(xué)科、教育價(jià)值：?數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本形式。數(shù)學(xué) 建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的基本手段，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的外部驅(qū)動(dòng) 力。?數(shù)學(xué)建模突出學(xué)生系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生 逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活 動(dòng)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀 察現(xiàn)實(shí)世界的

11、習(xí)慣，有利于學(xué)生發(fā)展用數(shù)學(xué)的思維分析實(shí)際問(wèn)題的能力, 有利于學(xué)生形成用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的能力。表現(xiàn)：?發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題?建立模型?求解模型?檢驗(yàn)結(jié)果和完善模型高中畢業(yè)水平：?能夠了解學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景；能夠在簡(jiǎn)單實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題; 能夠在實(shí)際情境中提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。?能夠了解學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義，在熟悉的實(shí)際情境中，模仿學(xué)過(guò) 的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，建立并求解模型。?結(jié)合簡(jiǎn)單實(shí)例，能夠了解數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程：提出問(wèn)題、建立模型、求 解模型、檢驗(yàn)結(jié)果、完善模型；能夠說(shuō)明數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，解釋結(jié)論。?在交流的過(guò)程中，能夠結(jié)合具體的數(shù)學(xué)建模案例表達(dá)結(jié)果。 高考水平：?能夠理解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際背景

12、；能夠在實(shí)際情境中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)問(wèn)題，并理解其數(shù)學(xué)內(nèi)涵。?能夠理解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義和應(yīng)用范圍；能夠在給定的實(shí)際情境中， 通過(guò)分析，選擇、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立并求解模型。?能夠理解數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程：提出問(wèn)題、建立模型、求解模型、檢驗(yàn)結(jié) 果、完善模型。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，表達(dá)數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的問(wèn)題以及解 決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，形成簡(jiǎn)單的研究報(bào)告。?在交流的過(guò)程中，能夠完整的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和意義。 拓展水平：?能夠在科學(xué)和社會(huì)情境中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學(xué) 關(guān)系，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。?能夠在科學(xué)和社會(huì)情境中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的一般方法和相關(guān)知識(shí)， 建立數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題。?能夠運(yùn)用數(shù)

13、學(xué)建模的思想方法，創(chuàng)新地解決實(shí)際問(wèn)題；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ) 言，清晰準(zhǔn)確的表達(dá)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和結(jié)果，形成研究論文。?在交流的過(guò)程中，能夠通過(guò)數(shù)學(xué)建模的結(jié)論闡釋科學(xué)規(guī)律和社會(huì)現(xiàn)象。（4）直觀想象：內(nèi)涵：?直觀想象主要指借助空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用幾何圖形理 解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。主要包括利用圖形描述數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟迪解決問(wèn)題的 思路，建立形與數(shù)的聯(lián)系，加深對(duì)事物本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理解和認(rèn)知。 學(xué)科、教育價(jià)值：?直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)命題、理解數(shù)學(xué)命題、探索論證思路的重要 輔助手段，是構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)和進(jìn)行邏輯推理的思維基礎(chǔ)。?直觀想象是建立數(shù)學(xué)直覺(jué)的基本途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，重視直觀想 象核心素養(yǎng)的培

14、養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用圖形和空間想象思考問(wèn)題的習(xí) 慣，有利于學(xué)生提升數(shù)形結(jié)合的能力，有利于學(xué)生形成借助圖形和空間 進(jìn)行分析、推理、論證的能力。表現(xiàn)：?利用圖形描述數(shù)學(xué)問(wèn)題?利用圖形理解數(shù)學(xué)問(wèn)題?利用圖形探索和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀模型 高中畢業(yè)水平：?能夠在具體情境中，建立實(shí)物的幾何圖形，體會(huì)圖形與圖形、圖形與數(shù) 量的關(guān)系，體會(huì)圖形的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。?在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠借助圖形性質(zhì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠描述簡(jiǎn)單 圖形的位置關(guān)系和度量關(guān)系及其特有性質(zhì)。?在具體的數(shù)學(xué)情境中，能夠通過(guò)直觀理解數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠用圖形描述和 表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟迪解決問(wèn)題的思路。?能夠利用圖形的直觀進(jìn)行交流。高考水平：

15、?能夠在實(shí)際和數(shù)學(xué)情境中，想象并構(gòu)建相應(yīng)的幾何圖形，借助圖形提出 數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)圖形與圖形、圖形與數(shù)量的關(guān)系，探索圖形的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。?能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系的基本方法；能夠借助圖形 性質(zhì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律；能夠通過(guò)計(jì)算、分析、論證，解決實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué) 問(wèn)題。?能夠通過(guò)想象提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；能夠用圖形探索解決問(wèn)題的思路。?在交流的過(guò)程中，能夠利用直觀想象探討數(shù)學(xué)問(wèn)題。拓展水平：?能夠在科學(xué)情境中，借助圖形，通過(guò)想象提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型C ?能夠綜合利用圖形與圖形、圖形與數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)各分支之間的聯(lián) 系；能夠借助直觀想象建立數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系，并形成理論體系的 直觀模型。?能夠通過(guò)

16、想象對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀表達(dá)，反應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)， 形成解決問(wèn)題的思路。?在交流的過(guò)程中，能夠利用直觀想象探討科學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)及其與數(shù)學(xué)的 聯(lián)系。（5）數(shù)學(xué)運(yùn)算：內(nèi)涵：?運(yùn)算能力是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的 能力。主要包括理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn) 算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果的能力。學(xué)科、教育價(jià)值：?運(yùn)算是構(gòu)成數(shù)學(xué)抽象結(jié)構(gòu)的基本要素，是演繹推理的重要形式，是得到 數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段?？茖W(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展更加凸顯了運(yùn)算的重要性。 運(yùn)算能力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本能力，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于日常生活的基本技 能,是用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題必備的能力。?運(yùn)算能力是學(xué)

17、生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能 力的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生提升邏輯推理的能力，有利于學(xué)生培養(yǎng)程序 化思考問(wèn)題的習(xí)慣，有利于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神。 表現(xiàn)：?理解運(yùn)算對(duì)象?掌握運(yùn)算法則?探索運(yùn)算思路?設(shè)計(jì)運(yùn)算程式高中畢業(yè)水平：?能夠在簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)情境中理解運(yùn)算對(duì)象， 提出運(yùn)算問(wèn)題，建立運(yùn)算關(guān)系 ?能夠理解運(yùn)算法則的背景和適用范圍，掌握基本的運(yùn)算法則，根據(jù)數(shù)學(xué) 問(wèn)題特征選擇合適的運(yùn)算法則，解決問(wèn)題。?在運(yùn)算過(guò)程中，能夠體會(huì)運(yùn)算法則的意義和作用；能夠運(yùn)用運(yùn)算驗(yàn)證數(shù) 學(xué)結(jié)論。?在交流的過(guò)程中，用運(yùn)算的結(jié)果說(shuō)明問(wèn)題。高考水平：?能夠在數(shù)學(xué)情境中明晰運(yùn)算對(duì)象，提出運(yùn)算問(wèn)題，探

18、究運(yùn)算的方向和目 標(biāo)。?能夠針對(duì)運(yùn)算問(wèn)題，正確分析運(yùn)算條件、確定運(yùn)算方向；能夠合理選擇 運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，綜合利用運(yùn)算法則解決問(wèn)題。?能夠在綜合利用運(yùn)算法則解決問(wèn)題的過(guò)程中理解運(yùn)算法則的意義和作用。?在交流的過(guò)程中，用運(yùn)算的方法解釋問(wèn)題。拓展水平：?在科學(xué)和社會(huì)情境中，能夠發(fā)現(xiàn)運(yùn)算問(wèn)題，確定運(yùn)算對(duì)象和運(yùn)算法則， 明確運(yùn)算方向。?能夠?qū)⒂嘘P(guān)數(shù)學(xué)冋題轉(zhuǎn)化為運(yùn)算冋題；能夠?qū)\(yùn)算冋題，合理構(gòu)造運(yùn)算 程序，并以此為基礎(chǔ)建立解決問(wèn)題模式。?能夠用運(yùn)算程序化的思想解決問(wèn)題；能夠體會(huì)計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的思想。 在交流的過(guò)程中，用運(yùn)算的方法探討問(wèn)題。(6) 數(shù)據(jù)分析：內(nèi)涵：?數(shù)據(jù)分析是從數(shù)據(jù)中獲得有用信息，形

19、成知識(shí)。數(shù)據(jù)包括記錄、調(diào)查和 試驗(yàn)獲得的數(shù)集，還包括通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)、文本、聲音、圖像、視頻等數(shù)字 化得到的數(shù)集。數(shù)據(jù)分析主要包括：收集數(shù)據(jù)提取信息、利用圖表展示 數(shù)據(jù)、構(gòu)建模型分析數(shù)據(jù)、解釋數(shù)據(jù)獲取知識(shí)。學(xué)科、教育價(jià)值：?伴隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活的各個(gè)方 面，開(kāi)拓了數(shù)學(xué)研究與應(yīng)用的領(lǐng)域。數(shù)據(jù)分析充分體現(xiàn)了歸納推理的有 效性，體現(xiàn)了歸納推理是邏輯推理的本質(zhì)特征。?數(shù)據(jù)分析能力已經(jīng)成為公民應(yīng)當(dāng)具備的基本素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中， 注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析與獲取知識(shí)的核心素養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成基于數(shù) 據(jù)探究事物本質(zhì)和變化規(guī)律的習(xí)慣，有利于學(xué)生提升基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí) 問(wèn)題的能力，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)基于數(shù)據(jù)提取有用信息、獲得知識(shí)的能力 表現(xiàn)：?數(shù)據(jù)獲取?數(shù)據(jù)分析?知識(shí)構(gòu)建