一次函數(shù)的圖像1ppt課件

1、 一次函數(shù)的圖像1教學目的：教學目的： 11了解正比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的有關(guān)性了解正比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì)；領(lǐng)會一次函數(shù)的圖象的位置關(guān)系。質(zhì)；領(lǐng)會一次函數(shù)的圖象的位置關(guān)系。 22能熟練作出正比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象；能熟練作出正比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象； 33培育學生數(shù)形結(jié)合的認識和才干。培育學生數(shù)形結(jié)合的認識和才干。1列表列表 2 2描點描點 3 3連線連線2、畫函數(shù)圖象的普通步驟：、畫函數(shù)圖象的普通步驟：1.什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？假設(shè)假設(shè)y=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0，那么，那么y叫做叫做x的函數(shù)。特別的，當?shù)暮瘮?shù)。特別的

2、，當b=0時，時，y=kx+b就成為就成為y=kx，這時，這時，y叫做叫做x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)。在同不斷角坐標系中作出正比例函數(shù)在同不斷角坐標系中作出正比例函數(shù)y= x, y=x，y=3x和和y=-2x的圖象。的圖象。21Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3y= xy=xy=3xy=-2x從圖形中看，正比例函數(shù)的圖像是一條什么樣的線？從圖形中看，正比例函數(shù)的圖像是一條什么樣的線？21正比例函數(shù)的圖像是一正比例函數(shù)的圖像是一條過原點的直線。條過原點的直線。當當x=1時，時，y分別等于多少？由此結(jié)論，在畫正比例分別等于多少？由此結(jié)論，在畫正比例函數(shù)圖像時，選哪兩

3、個點最適宜？函數(shù)圖像時，選哪兩個點最適宜？在畫正比例函數(shù)圖像時，在畫正比例函數(shù)圖像時，通常選取通常選取0，0,1,k)兩點作一條直線。兩點作一條直線。Oxy1 2 3 4 5-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3 在正比例函數(shù)在正比例函數(shù)y=kx的圖象中的圖象中:(1) 當當k 0時，在一、三象限，時，在一、三象限，y的值隨的值隨x值的增大而增大；值的增大而增大；(2)當當k 0時，在二、四象限，時，在二、四象限，y的值隨的值隨x值的增大而減小。值的增大而減小。y=3xOxy1 2 3 4 5-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3y=-2x正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)的性質(zhì)1

4、.1.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx的圖象是經(jīng)過的圖象是經(jīng)過0 0，0 0，1,k)1,k)的一條直線。的一條直線。2.2.當當k k 0 0時，圖象在一、三象限，時，圖象在一、三象限，y y隨隨x x的增大而增大；的增大而增大； 當當k k 0 0時，圖象在二、四象限，時，圖象在二、四象限，y y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。1.函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過點(0,_)與點(1,_),圖象經(jīng)過第_象限,y隨x的增大而_.2.函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過點(0,_)與點(1,_),圖象經(jīng)過第_象限,y隨x的增大而_.04一一.三三增大增大0-2二二.四四減小減小1-12 3 45-4 -3

5、 -2-512345-1-2-3-4-50 xy21221xyxy323 xy察看察看:這些函數(shù)的圖像這些函數(shù)的圖像有什么特點有什么特點?xy在同一個平面直角坐標系在同一個平面直角坐標系中畫出以下函數(shù)的圖象中畫出以下函數(shù)的圖象:1.2. y=3x y=3x+2xy21221xy 從圖中可以看出從圖中可以看出:1.當一次函數(shù)的當一次函數(shù)的k值相等時值相等時,直線相互平行直線相互平行.2.當一次函數(shù)的當一次函數(shù)的b值相等時值相等時,直線在直線在y軸交于一點軸交于一點.1-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy=2xy=2x+3y=2x-3思索思索:當當k0.b0時

6、時,圖象經(jīng)過哪些象圖象經(jīng)過哪些象限限?b0呢呢?1-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy=-2xy=-2x+3y=-2x-3思索思索:當當k0時時,圖象經(jīng)過哪些象圖象經(jīng)過哪些象限限?b0時時,y隨隨x的增大而增大的增大而增大.1-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy=-2x+3y=-2x-3從圖中可以看從圖中可以看出出:k0時時,y隨隨x的增大而減小的增大而減小.根據(jù)圖象確定根據(jù)圖象確定k,b的取值的取值K 0b 0K 0 b 0K 0b 0K 0b 0K 0b 0K 0b 0Kb 1 一次函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過的象限

7、為(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四2 不經(jīng)過第二象限的直線是(A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+13 假設(shè)直線 y=kx+b經(jīng)過一二四象限，那么直線 y=bx+k經(jīng)過象限4 直線 y=kx-k的圖象的大致位置是ABCDBB二三四C 知一次函數(shù)知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(-1, 5),且與正且與正比例函數(shù)比例函數(shù)y=- x/2的圖象相交于點的圖象相交于點(2,a),求求:(1)a的值的值(2)k,b的值的值(3)這兩個函數(shù)圖象與這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積軸所圍成的三角形面積. (1)(1)正比例函數(shù)正比

8、例函數(shù)y=- x/2y=- x/2的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(2,a),(2,a),解解:a=- 2/2=-1a=- 2/2=-1(2)(2)一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(-1,5)(-1,5)、2 2，-1-1kb52kb1 k2b3 知一次函數(shù)知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(-1, 5),且與正且與正比例函數(shù)比例函數(shù)y=- x/2的圖象相交于點的圖象相交于點(2,a),求求:(1)a的值的值(2)k,b的值的值(3)這兩個函數(shù)圖象與這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積軸所圍成的三角形面積. 解解:y= -2x+31yx2 (3)如圖如圖,

9、設(shè)設(shè) y=-2x+3與與 x軸交于點軸交于點A,兩直兩直線交于線交于PAOP當當y=0時時,-2x+3=0,x=1.5點點A(1.5,0)A(1.5,0)SOAP=1.5X1x1/2=3/4SOAP=1.5X1x1/2=3/4直線直線y=-2x+3與與y=-x/2交于點交于點P點點P的坐標為的坐標為(2,-1)經(jīng)過本節(jié)課的學習,他有哪些收獲?提示:可以從學習知識.學習方法等方面來總結(jié).(1)知直線y=kx+b平行于直線y=-2x+1,且過點(-2,4)，分別求出k和b。(2)一次函數(shù)y=4x-3和y=-4x-3的圖象分別經(jīng)過_象限和_象限，它們的交點坐標是_.(3)知一次函數(shù)y=(2-m)x+m+2,那么(a)當m為何值時，它的圖象經(jīng)過原點；(b)當m為何值時，它的圖