專題四動(dòng)能定理與能量守恒

1、專題四動(dòng)能定理與能量守恒、大綱解讀內(nèi)容要求功、功率R動(dòng)能，做功與動(dòng)能改變的關(guān)系R重力勢能.做功與重力勢能改變的關(guān)系H彈性勢能I機(jī)械能守恒定律R能量守恒定律II本專題涉及的考點(diǎn)有：功和功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理、重力做功和重力勢能、彈性勢能、機(jī)械能守恒定律，都是歷年高考的必考內(nèi)容，考查的知識點(diǎn)覆蓋面全，頻率高，題型全。動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律是力學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，用能量觀點(diǎn)解題是解決動(dòng)力學(xué)問題的三大途徑之一。大綱對本部分考點(diǎn)要求為R類有五個(gè)，功能關(guān)系一直都是高考的“重中之重”，是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，涉及這部分內(nèi)容的考題不但題型全、分值重，而且還常有高考壓軸題?？碱}的內(nèi)容經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量

2、守恒定律、電磁學(xué)等方面知識綜合，物理過程復(fù)雜，綜合分析的能力要求較高，這部分知識能密切聯(lián)系生活實(shí)際、聯(lián)系現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，因此，每年高考的壓軸題，高難度的綜合題經(jīng)常涉及本專題知識。它的特點(diǎn)：一般過程復(fù)雜、難度大、能力要求高。還?？疾榭忌鷮⑽锢韱栴}經(jīng)過分析、推理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。所以復(fù)習(xí)時(shí)要重視對基本概念、規(guī)律的理解掌握，加強(qiáng)建立物理模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。在09年的高考中要考查學(xué)生對于生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問題要建立相關(guān)物理模型，靈活運(yùn)用牛頓定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理及能量轉(zhuǎn)化的方法提高解決實(shí)際問題的能力。二、重點(diǎn)剖析1、理解功的六個(gè)基本問題(1)做功與否

3、的判斷問題：關(guān)鍵看功的兩個(gè)必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所謂的“力的方向上的位移”可作如下理解：當(dāng)位移平行于力，則位移就是力的方向上的位的位移；當(dāng)位移垂直于力，則位移垂直于力，則位移就不是力的方向上的位移；當(dāng)位移與力既不垂直又不平行于力，則可對位移進(jìn)行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被稱為力的方向上的位移。(2)關(guān)于功的計(jì)算問題：W=FScosa這種方法只適用于恒力做功。用動(dòng)能定理WWE或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。這種方法的依據(jù)是：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對

4、應(yīng)的功的數(shù)值。(3)關(guān)于求功率問題：PW所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。功率的計(jì)算式：tPFvcos，其中8是力與速度間的夾角。一般用于求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。(4)一對作用力和反作用力做功的關(guān)系問題： 一對作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零；一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零(靜摩擦力)、可能為負(fù)(滑動(dòng)摩擦力)，但不可能為正。(5)了解常見力做功的特點(diǎn)：重力做功和路徑無關(guān)，只與物體始末位置的高度差h有關(guān)：Wmgh當(dāng)末位置低于初位置時(shí)，W0,即重力做正功；反之重力做負(fù)功?；瑒?dòng)摩擦力做功與路徑有關(guān)。當(dāng)某物體在一固定平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力做功的絕對值等于

5、摩擦力與路程的乘積。在兩個(gè)接觸面上因相對滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量QF滑S相對，其中F滑為滑動(dòng)摩擦力，S相對為接觸的兩個(gè)物體的相對路程。(6)做功意義的理解問題：做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化，做多少功，相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。2.理解動(dòng)能和動(dòng)能定理1(1)動(dòng)能Ek1mV2是物體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量，而動(dòng)能的變化AEK是與物理過程有關(guān)的過程量。2(2)動(dòng)能定理的表述：合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化。(這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力)。表達(dá)式為W合1mv221mv12EK22動(dòng)能定理也可以表述為：外力對物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，后一種表述比較好操作。不必求合力，特別是在全過

6、程的各個(gè)階段受力有變化的情況下，只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功。不管是否包力做功，也不管是否做直線運(yùn)動(dòng)，該定理都成立；對變力做功，應(yīng)用動(dòng)能定理要更方便、更迅捷。動(dòng)能為標(biāo)量，但EK-mv221mvi2仍有正負(fù)，分別表動(dòng)能的增減。223 .理解勢能和機(jī)械能守恒定律(1)機(jī)械能守恒定律的兩種表述在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。如果沒有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能的總量保持不變。(2)對機(jī)械能守恒定律的理解機(jī)械能守恒定律的研究對象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說“小球的機(jī)械能守包

7、”其實(shí)一定也就包括地球在內(nèi)，因?yàn)橹亓菽芫褪切∏蚝偷厍蛩灿械?。另外小球的?dòng)能中所用的v,也是相對于地面的速度。當(dāng)研究對象(除地球以外)只有一個(gè)物體時(shí)，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來判定機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對象(除地球以外)由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“沒有摩擦和介質(zhì)阻力”來判定機(jī)械能是否守恒?！爸挥兄亓ψ龉Α辈坏扔凇爸皇苤亓ψ饔谩薄Ｔ谠撨^程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功。(3)系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有以下三種：系統(tǒng)初態(tài)的機(jī)械能等于系統(tǒng)末態(tài)的機(jī)械能12-12即：E初E末或mgh-mvmghmv或EpEkEpEk22系統(tǒng)重力勢能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，即：EPEK或EpE

8、k0若系統(tǒng)內(nèi)只有A、B兩物體，則A物體減少的機(jī)械能等于B物體增加的機(jī)械能，即：EAEB或EAEB04 .理解功能關(guān)系和能量守恒定律(1)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。功是一個(gè)過程量，它和一段位移(一段時(shí)間)相對應(yīng)；而能是一個(gè)狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對應(yīng)。兩者的單位是相同的(J),但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。(2)要研究功和能的關(guān)系，突出“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念。物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來量度，即：W外EK；物體重力勢能的增量由重力做的功來量度，即：WGEP；物體機(jī)械能的增量由重力以外的其他力做的功來量度，即：W/E,當(dāng)W,0時(shí)，說明只有重力做功，所以

9、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。QF滑S相對，其中F滑為滑動(dòng)摩擦力，S相對為接觸物的相對路程。三、考點(diǎn)透視考點(diǎn)1:平均功率和瞬時(shí)功率例1、物體m從傾角為a的固定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面高為h,當(dāng)物體滑至斜面底端時(shí)，重力做功的功率為（）A.mg,2ghB.Imgsina.2ghC.mg2ghsinaD.mg2ghsina解析：由于光滑斜面，物體m下滑過程中機(jī)械能守恒，滑至底端是的瞬時(shí)速度v府，根據(jù)瞬時(shí)功率PFvcos。由圖1可知，F(xiàn),v的夾角90a則滑到底端時(shí)重/力的功率是PmgsinaJ2gh,故C

10、選項(xiàng)正確。答案：C點(diǎn)撥：計(jì)算功率時(shí)，必須弄清是平均功率還是瞬時(shí)功率，若是瞬時(shí)功率一定要注意力和速度之間的夾角。瞬時(shí)功率PFvcos（為F,v的夾角）當(dāng)F,v有夾角時(shí)，應(yīng)注意從圖中標(biāo)明，防止錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2:機(jī)車起動(dòng)的問題例2質(zhì)量m4.0103kg的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為p40KW,汽車從靜止以a0.5m/s2的加速度行駛，所受阻力Ff2.0103N,則汽車勻加速行駛的最長時(shí)間為多少？汽車可能達(dá)到的最大速度為多少？解析：汽車從靜止開始，以恒定加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng).汽車勻加速行駛時(shí)，設(shè)汽車發(fā)動(dòng)的牽引力為F,汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程的末速度為v,汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t根據(jù)牛頓第二定律：FFfma由于發(fā)

11、動(dòng)機(jī)的功率：pFv根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：vatp由式得：t-；20sa（Ffma）p當(dāng)汽車加速度為零時(shí)，汽車有最大速度vm,則：vm丁20m/sFf點(diǎn)撥：汽車的速度達(dá)到最大時(shí)，一定是機(jī)車的加速度為零，弄清了這一點(diǎn)，利用平衡條件就很容易求出機(jī)車的最大速度。 汽車勻加速度運(yùn)動(dòng)能維持多長時(shí)間， 一定是機(jī)車功率達(dá)到額定功率的時(shí)間，弄清了這一點(diǎn)，利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就很容易求出機(jī)車勻加速度運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間?？键c(diǎn)3:動(dòng)能定理的應(yīng)用例3如圖2所示，斜面足夠長，其傾角為a,質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P為s。，以初速度v。沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊

12、每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？圖2解析：滑塊在滑動(dòng)過程中，要克服摩擦力做功，其機(jī)械能不斷減少；又因?yàn)榛瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會停在斜面底端。在整個(gè)過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。設(shè)其經(jīng)過和總路程為L,對全過程,12由動(dòng)能定理得：mgSosinamgcosaL0-mv()覆.L行：mgS0sina1mv；2mgcosa點(diǎn)撥：物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過程（如加速、減速的過程）時(shí)可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式則使問題簡化。考點(diǎn)4:會用QF滑S相對解物理問題

13、例4如圖4-2所示，小車的質(zhì)量為M,后端放一質(zhì)量為m的鐵塊，鐵塊與小車之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為，它們一起以速度v沿光滑地面向右運(yùn)動(dòng)，小車與右側(cè)的墻壁發(fā)生碰撞且無能量損失，設(shè)小車足夠長， 則小車被彈回向左運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)與鐵塊停止相對滑動(dòng)？鐵塊在小車上相對于小車滑動(dòng)多遠(yuǎn)的距離？解析：小車反彈后與物體組成一個(gè)系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒,左為正方向，規(guī)定小車反彈后的方向作向設(shè)共同速度為vx,則：Mvmv(Mm)Vx解得：vx以車為對象，摩擦力始終做負(fù)功，設(shè)小車對地的位移為S車，1212則：mgS車MvxMv22圖4-2系統(tǒng)損耗機(jī)械能為：EQfS相1212mgS相=(Mm)v(Mm)vx22c_2Mv2S相-二，(Mm)g點(diǎn)

14、撥：兩個(gè)物體相互摩擦而產(chǎn)生的熱量Q（或說系統(tǒng)內(nèi)能的增加量）等于物體之間滑動(dòng)摩擦力f與這兩個(gè)物體間相對滑動(dòng)的路程的乘積，即QF滑S相對.利用這結(jié)論可以簡便地解答高考試題中的“摩擦生熱”問題。四、熱點(diǎn)分析熱點(diǎn)1:動(dòng)能定理例1、半徑R20cm的豎直放置的圓軌道與水平直軌道相連接。如圖6所示。質(zhì)量為m50g的小球A以一定的初速度由直軌道向左運(yùn)動(dòng)， 并沿圓軌道的內(nèi)壁沖上去，如果A經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度v14m/sA經(jīng)過軌道最高點(diǎn)M時(shí)對軌道的壓力為20.5N，取g10m/s.求：小球A從N到M這一段過程中克服阻力做的功W解析：解析：小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，速度為vm,軌道對球的作用力為N,2由向心力公式可得：Nmgm

15、vmR即：vm2m/s從N到M點(diǎn)由動(dòng)能定理：mg2RWf1mvmmvN22即：Wf1mvN1mvmmg2R0.1J22答案：Wf0.1J反思：應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，要選取一個(gè)過程，確定兩個(gè)狀態(tài)，即初狀態(tài)和末狀態(tài)，以及與過程對應(yīng)的所有外力做功的代數(shù)和.由于動(dòng)能定理中所涉及的功和動(dòng)能是標(biāo)量，無需考慮方向.因此，無論物體是沿直線還是曲線運(yùn)動(dòng)，無論是單一運(yùn)動(dòng)過程還是復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程，都可以求解.熱點(diǎn)2:機(jī)械能守恒定律例2、如圖7所示，在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量均為m的小球，桿可繞無摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無初速釋放擺下。求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對A、B兩球分別做了多少功？即：$車=2

16、M2v2g(Mm)2圖7本題簡介：本題考查學(xué)生對機(jī)械能守恒的條件的理解，并且機(jī)械能守恒是針對A、B兩球組成的系統(tǒng)，單獨(dú)對A或B球來說機(jī)械能不守恒,單獨(dú)對A或B球只能運(yùn)用動(dòng)能定理解決。解析：設(shè)當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，A球和B球的速度分別為VA和VB。如果把輕桿、地球、兩個(gè)小球構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象，那么由于桿和小球的相互作用力做功總和等于零，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。若取B的最低點(diǎn)為零重力勢能參考平面，可得：八.12121.不2mgLmvAmvBmgL222又因A球?qū)球在各個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的角速度相同，故根據(jù)動(dòng)能定理，可解出桿對AB做的功。112對于A有：WAmgLmvA0即：WA0.2mgL221對于B有：W

17、BmgLmvB0,即：WB0.2mgL.2答案：WA0.2mgL.WB0.2mgL反思：繩的彈力是一定沿純的方向的，而桿的彈力不一定沿桿的方向。所以當(dāng)物體的速度與桿垂直時(shí)，桿的彈力可以對物體做功。 機(jī)械能守恒是針對AB兩球組成的系統(tǒng)，單獨(dú)對系統(tǒng)中單個(gè)物體來說機(jī)械能不守恒.單獨(dú)對單個(gè)物體研究只能運(yùn)用動(dòng)能定理解決。學(xué)生要能靈活運(yùn)用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理解決問題。.熱點(diǎn)3:能量守恒定律例3、如圖4-4所示，質(zhì)量為M長為L的木板（端點(diǎn)為A、B,中點(diǎn)為O）在光滑水平面上以V。的水平速度向右運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)量為m長度可忽略白小木塊置于B端（對地初速度為0）,它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小，問V0在什么范圍內(nèi)才能使

18、小木塊停在OA之間？圖4-4本題簡介：本題是考查運(yùn)用能量守恒定律解決問題，因?yàn)橛谢瑒?dòng)摩擦力做功就有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。在兩個(gè)接觸面上因相對滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量QF滑S相對，其中F滑為滑動(dòng)摩擦力,VB2vA由式得：VA3gL5212gL,5S相對為接觸物的相對路程解析：木塊與木板相互作用過程中合外力為零，動(dòng)量守恒設(shè)木塊、木板相對靜止時(shí)速度為V,則（M+mv=Mv能量守恒定律得：1Mv；iMv21mv2Q222,(Mm)gLcJ2(Mm)gLMM答案：（2（反思：只要有滑動(dòng)摩擦力做功就有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化的內(nèi)能：QF滑S相對，其中F滑為滑動(dòng)摩擦力，S相對為接觸物的相對路程。五、能力突破1

19、.作用力做功與反作用力做功例1下列是一些說法中，正確的是（）A.一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同；B.一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài) （靜止或勻速） ， 這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號相反；C.在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號一定相反；D.在同樣的時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號也不一定相反；解析：說法A不正確，因?yàn)樘幱谄胶鉅顟B(tài)時(shí)，兩個(gè)力大小相等方向相反，在同一段時(shí)間內(nèi)沖量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知識可知，說法B正確。關(guān)于作用力和反作用力的功要認(rèn)識到它們是作

20、用在兩個(gè)物體上，兩個(gè)物體的位移可能不同，所以功可能不同，說法C不正確,說法D正確。正確選項(xiàng)是BD反思：作用力和反作用是兩個(gè)分別作用在不同物體上的力，因此作用力的功和反作用力的功沒有直接關(guān)系。作用力可以對物體做正功、負(fù)功或不做功，反作用力也同樣可以對物體做正功、負(fù)功或不做功。2 .機(jī)車的啟動(dòng)問題例2汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60KW若其總質(zhì)量為5t,在水平路面上行駛時(shí)，所受的阻力包為35.0X10N,試求：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度。（2）若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，求這一過程能維持多長時(shí)間？解析：（1）汽車在水平路面上行駛，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度最大，最大速度為：3P

21、0P060103vmrm/s12m/sFf5.0103（2）當(dāng)汽車勻加速起動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律知：FIfma而P0FIVI所以汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度為：滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：QmgsLv0的范圍應(yīng)是:所以能維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tv1s16sa0.5反思：機(jī)車的兩種起動(dòng)方式要分清楚，但不論哪一種方式起動(dòng)，汽車所能達(dá)到的最大速度都是汽車沿運(yùn)動(dòng)方向合外力為零時(shí)的速度，此題中當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車的速度達(dá)到最大；而當(dāng)汽車以一定的加速度起動(dòng)時(shí)，牽引力大于阻力，隨著速度的增大，汽車的實(shí)際功率也增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時(shí)，汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的速度已經(jīng)達(dá)到最大，但這一速度比汽車可能達(dá)到

22、的最大速度要小。3.動(dòng)能定理與其他知識的綜合例3:靜置在光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖5所示，圖線為半圓.則小物塊運(yùn)動(dòng)到X0處時(shí)的動(dòng)能為()12A.0B.F0X0C.F0X0D.X0248解析由于水平面光滑，所以拉力F即為合外力，F(xiàn)隨位移X的變化圖象包圍的面積即為F做的功，由圖線可知，半圓的半徑為：RF。X。2設(shè)X0處的動(dòng)能為國，由動(dòng)能定理得：WEk0即：WEk,有：_八R2X0EkWS=-F0F0X0,F0X0/22224解得：Ek-X02,所以本題正確選項(xiàng)為C、D=8反思：不管是否包力做功，也不管是否做直線運(yùn)動(dòng)，

23、該動(dòng)能定理都成立；本題是變力做功和力與位移圖像相綜合，對變力做功應(yīng)用動(dòng)能定理更方便、更迅捷，平時(shí)應(yīng)熟練掌握。4動(dòng)能定理和牛頓第二定律相結(jié)合例4、如圖10所示，某要乘雪橇從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止。人與雪橇的總質(zhì)量為70kg0右表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)， 開始時(shí)人與雪橇距水平路面的高度h20m,請根據(jù)右表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：(1)人與雪橇從A到B的過程中，損失的機(jī)械能為多少？(2)設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小。(3)人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中所對應(yīng)的距離。(取g10m/s2)位置ABC速度(m/s)2.012.00時(shí)刻(s)04.010.0Po

24、60103maf51030.55.0103m/s8m/s圖10解析：(1)從A到B的過程中，人與雪橇損失的機(jī)械能為12mvB239.110JEmgh-mvA2(2)人與雪橇在BC段做減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小VBVCat根據(jù)牛頓第二定律有Ffma解得Ff1.4102N(3)人與雪橇從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中由動(dòng)能定得得：Ffs01mv22代入數(shù)據(jù)解得：s36m反思：動(dòng)能定理是研究狀態(tài)，牛頓第二定律是研究過程。動(dòng)能定理不涉及運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間， 用它來處理問題要比牛頓定律方便，但要研究加速度就必須用牛頓第二定律。5.機(jī)械能守恒定律和平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合例5、小球在外力作用下，由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線

25、運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)消除外力。然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)， 恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)， 到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來的出發(fā)點(diǎn)A處，如圖11所示，試求小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度為多大？圖11解析：本題的物理過程可分三段：從A到孤勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程；從B沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到C的圓周運(yùn)動(dòng)，且注意恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)滿足重力全部用來提供向心力；從C回到A的平拋運(yùn)動(dòng)。2根據(jù)題意，在C點(diǎn)時(shí)，滿足：mgmR從B到C過程，由機(jī)械能守恒定律得：mvBmg2Rmv222由、式得VB5gR從C回到A過程，做平拋運(yùn)動(dòng)：水平方向：svt1豎直萬向：2R1gt22由、式可得s=2R從A到B過程，

26、由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得:2 一2asVB6即：a5g4反思：機(jī)械能守恒的條件：在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著包力方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。6.機(jī)械能的瞬時(shí)損失例6、一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系于長為R的輕純的一端，繩的另一端固定在空間的O點(diǎn)，假定純是不可伸長的、柔軟且無彈性的。今把質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)的正上方離O點(diǎn)的距離為8R的O點(diǎn)以水平的速度93Vo-JgR拋出，如圖12所小。試求；4.（1）輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為多少？（2

27、）當(dāng)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，繩對質(zhì)點(diǎn)的拉力為多大？解析：其實(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可分為三個(gè)過程：第一過程：質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)純即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為，如圖13所示，則VotRsin圖138RRcos9聯(lián)立解得-,t23,其中VOgR4R。第二過程：繩繃直過程。繩棚直時(shí)，繩剛好水平，如圖2所示.由于絕不可伸長，故純繃直時(shí)，M損失，質(zhì)點(diǎn)僅有速度VL,且Vgt4JgR。反思：在純被拉直瞬時(shí)過程中有機(jī)械能的瞬時(shí)損失，繩棚直時(shí)，繩剛好水平，由于絕不可伸長，其速度的水平分量突變?yōu)榱?。這時(shí)候存在機(jī)械能的瞬時(shí)損失，即物體的速度突然發(fā)生改變（物體某個(gè)方向的突然減為零）物理的機(jī)械能一定不守恒！六、規(guī)律整合1.應(yīng)用

28、動(dòng)能定理解題的步驟選取研究對象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程。分析研究對象的受力情況。明確物體受幾個(gè)力的作用，哪些力做功，哪些力做正功，哪些力做負(fù)功。明確物體的初、末狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)題意確定物體的初、末狀態(tài)，及初、末狀態(tài)下的動(dòng)能依據(jù)動(dòng)能定理列出方程：E=EK末一EK初1.22gt3第三過程：小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。卜方時(shí)，速度為V，根據(jù)機(jī)械能守恒守律有:1、，/21、，2-mV-mVmgR設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)正設(shè)此時(shí)絕對質(zhì)點(diǎn)的拉力為T,則TmgV/仃辛上/日m,聯(lián)立解得:R43-mg。圖12V解方程，得出結(jié)果。友情提醒：動(dòng)能定理適合研究單個(gè)物體，式中E總應(yīng)指物體所受各外力對物體做功的代數(shù)和,E=EK末-EK初是

29、指物體末態(tài)動(dòng)能和初態(tài)動(dòng)能之差。在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程（例如加速、減速過程），此時(shí)也可分段考慮，也可對全程考慮，如能對整個(gè)過程列式，則可以使問題簡化，在把各力的功代入公式：W1W2W3Wn-m2-m12時(shí)，要把它們的數(shù)值連同2 2符號代入，解題要分清各過程中各個(gè)力的做功情況。動(dòng)能定理問題的特征動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的綜合題：需要應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解的問題，應(yīng)用動(dòng)能定理比較簡便。變力功的求解問題和變力作用的過程問題：變力作用過程是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式難以求解的問題，變力的功也是功的計(jì)算式WFScos難以解決的問題，都可以應(yīng)用動(dòng)能定理

30、來解決。2,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟根據(jù)題意，選取研究對象。明確研究對象的運(yùn)動(dòng)過程，分析研究對象在過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件。恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在過程中初狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能（包括動(dòng)能和勢能）。根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。友情提醒：1.重力做功和重力勢能：（1）重力勢能具有相對性，隨著所選參考平面的不同，重力勢能的數(shù)值也不同。（2）重力勢能是標(biāo)量、是狀態(tài)量，但也有正負(fù)。正值表示物體在參考平面上方，負(fù)值表示物體在參考平面下方。（3）重力對物體所做的功只跟始末位置的高度差有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)。（4）重力對物體做正功，物體重

31、力勢能減小，減少的重力勢能等于重力所做的功；重力做負(fù)功（物體克服重力做功），重力勢能增加，增加的重力勢能等于克服重力所做的功。即W=-AEp2.機(jī)械能守恒定律：單個(gè)物體和地球（含彈簧）構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律：在只有重力（或）（和）彈簧的彈力做功的條件下，物體的能量只在動(dòng)能和重力勢能（彈性勢能）問發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量不變，機(jī)械能守恒定律的存在條件是：（1）只有重力（或）（和）彈簧的彈力做功；（2）除重力（或）（和）彈簧的彈力做功外還受其它力的作用，但其它力做功的代數(shù)和等于零。七、高考預(yù)測動(dòng)能定理與能量守恒知識點(diǎn)，在2009年高考中大約占總分的百分十六左右，對于動(dòng)能定理與能量守恒可能以單獨(dú)命

32、題出現(xiàn)，也可以結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律、電磁學(xué)等方面知識考綜合題?？墒且赃x擇題或計(jì)算題出現(xiàn)，其難度系數(shù)是0.6左右，屬于中等難度題。命題的方向是曲線運(yùn)動(dòng)、體育運(yùn)動(dòng)和實(shí)際生活聯(lián)系，如對“嫦娥1號”探測器方面的有關(guān)信息；08年奧運(yùn)會的相關(guān)的體育項(xiàng)目的分析；08年9月神七的發(fā)射成功及涉及能量方面的問題；電磁學(xué)和軍事演習(xí)行動(dòng)等。它們再與動(dòng)量守恒定律和電磁學(xué)中的安培力、洛侖滋力等結(jié)合考查。命題特點(diǎn)：一般過程復(fù)雜、難度大、能力要求高。還常考查考生將物理問題經(jīng)過分析、推理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。八、專題專練一、選擇題（共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題

33、只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)的或不答的得0分）1.一物體在豎直平面內(nèi)做圓勻速周運(yùn)動(dòng)，下列物理量一定不會發(fā)生變化的是（）A.向心力B.向心加速度C.動(dòng)能D.機(jī)械能2.行駛中的汽車制動(dòng)后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的光焰；降落傘在空中勻速下降；條形磁鐵在下落過程中穿過閉線圈，線圈中產(chǎn)生電流，上述不同現(xiàn)象中所包含的相同的物理過程是（A.物體克服阻力做功B.物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量C.物體的勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量D.物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量3.一個(gè)質(zhì)量為m的物體，以a2g的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)，則在此物體下降h高度過程中，物體的（）A.重力勢能減少了2mghB.動(dòng)能增加了2mghC.機(jī)械能保持不變D.機(jī)械能增加了mgh4.如圖1所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是（）A、物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B、物體所受