平行與相交教學(xué)孫樹華

1、平行與相交教案辛店中心小學(xué)孫樹華【教學(xué)目標(biāo)】1. 結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，能正確 判斷互相平行和互相垂直。2. 在探索活動中，培養(yǎng)觀察、操作、想像等能力，發(fā)展初步的空間觀念。3. 結(jié)合具體情境，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過分類比較，認(rèn)識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩條直線的位置關(guān)系?！窘叹摺慷嗝襟w課件、三角板、長方體盒子、【學(xué)具】A4紙、彩筆、三角板【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出教學(xué)內(nèi)容談話：同學(xué)們，你們知道嗎？小明的爸爸是一位優(yōu)秀的橋梁設(shè)計(jì)師，他參加了好多大 橋 的設(shè)計(jì)，你想看看他的設(shè)計(jì)嗎?請看大屏幕（出示斜拉索

2、大橋），多么雄偉的大橋呀，小明也 模仿者畫了一幅，你們想不想看看小明的杰作，出示小明的作品，并且讓孩子對小明的作品進(jìn) 行評價(jià)。（重點(diǎn)結(jié)合爸爸的作品從橋面的兩條直線和柱梁與橋面的兩條直線加以評價(jià)）生1：橋面畫斜了，.生2:柱梁歪了，教師總結(jié)：這兩位同學(xué)說的真好，看來設(shè)計(jì)斜拉索大橋還有很多學(xué)問呢！表示橋面的這 兩條直線，和表示柱梁和橋面的這兩條直線，它們之間要有一定的位置關(guān)系，是怎樣的位置關(guān) 系呢？這節(jié)就來研究兩條直線的位置關(guān)系。等同學(xué)們研究好了，幫著小明一起把大橋設(shè)計(jì)好， 你們愿意嗎？二：自主探索，合作交流認(rèn)知相交與平行操作要求：1、在老師發(fā)的紙上，每人隨意畫兩條直線。2、組長收起，大家分一分，

3、看看兩條直線的位置關(guān)系可以分成兒種。3、展示交流（一）展示-豐富表象（生獨(dú)立思考并畫圖，師巡視并搜集作品）談話：同學(xué)們的想象力非常豐富，出現(xiàn)了許多種不同的畫法。老師請一組說一說他的分類。（把作品貼在黑板上）為了便于交流，我們給他編上號。 / / 設(shè)計(jì)意圖1精心挑選并充分利用學(xué)生的作品一一不同位置關(guān)系的幾組直線,為學(xué)生創(chuàng) 設(shè)了研究兩條直線位置關(guān)系的豐富情境，豐富了學(xué)生的感性認(rèn)識，為學(xué)生在分類中感受概念奠定 了基礎(chǔ)。（二）分類一一感悟特征談話：誰愿意代表你們小組說說是怎樣分類的？請你到前面來，對照這六組直線，給大家 具體說說。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況生：是相交的，是不相交的。教師根據(jù)學(xué)生回答：相機(jī)板書：

4、相交不相交談話：對于他的分法你有不同意見嗎？學(xué)生演示將5號延長相交。設(shè)計(jì)意圖1這一環(huán)節(jié)，對看似不相交，實(shí)際相交的現(xiàn)象做了精細(xì)化的處理。讓學(xué)生 通過分類、調(diào)整、延長，充分認(rèn)識到其實(shí)這樣的兩條直線也是相交的，只不過沒有把它相交的部 分畫出來。（三）歸納一一掌握特征談話：那請同學(xué)們想象一下，（指）這兩組直線延長再延長，會不會也相交呢？學(xué) 生回答后教師課件演示！無論怎么延長永遠(yuǎn)也不會相交。小結(jié)：像號這樣永遠(yuǎn)不相交的兩條直線，我們稱為互相平行，（板書：互相平行）其 中一條直線是另一條直線的平行線。師：是不是只要不相交就互相平行呢？請看大屏幕（出示正方體，畫出不在同一平面的兩 條直線。模仿課件，在事先準(zhǔn)備

5、好的長方體上，在不同的面上，畫出兩條直線，讓后 展開看看 是否平行。通過學(xué)生的回答，總結(jié)出不相交也不平行。提問：那什么樣的兩條直線互相平行呢？引出必須同一平面內(nèi)。談話：像這樣，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（教師指黑板上的一組 平 行線）我們以這組直線為例，這是直線另一條是直線b,我們可以說直線&是直線b的平行線； 也可以說直線b是直線a的平行線。師：同學(xué)們說的真好，通過大家的探索，在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兒種？生：兩種，一種為平行，一種為相交。（板書課題：平行與相交）那，你會判斷兩條直線位置關(guān)系嗎？（課件：下面的各組直線，哪組相交？哪組互相 平 行？）生回答后，（點(diǎn)

6、課件）談話：同學(xué)們判斷得既迅速乂準(zhǔn)確，你能說說你是怎樣判斷兩條直線是否平行的嗎？學(xué) 生回答后（課件演示兩條直線之間的距離是相等的）設(shè)計(jì)意圖U在明確平行意義的基礎(chǔ)上,通過判斷練習(xí)，激發(fā)學(xué)生深入思考并認(rèn) 識平 行的數(shù)學(xué)本質(zhì)一一距離處處相等。在教學(xué)過程中，教師注意讓學(xué)生及時(shí)梳理建構(gòu)，明確相交與平 行是兩條直線的兩種位置關(guān)系。（四）二次分類一一認(rèn)識垂直1. 談話：下面請同學(xué)們把LI光聚焦到相交的兒組直線上，看！兩條直線相交會形成“角”，（邊說邊指）根據(jù)這點(diǎn)，你能給相交的直線再分分類嗎？學(xué)生：相交成直角，而沒有相交成直角。2. 追問：這兩組直線真的相交成直角呢？用什么驗(yàn)證（生用三角板量）3. 小結(jié)：相交

7、的這四組直線乂分成了兩類，一類是相交成直角的，一類是沒有相交成 直 角的，像這樣，如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書）4. 提問：誰給大家說說，什么是互相垂直？（課件出示，學(xué)生齊讀）5. 教學(xué)垂足。讓學(xué)生指垂足。6. 老師（轉(zhuǎn)動）這兩條直線還互相垂直嗎？這樣呢？（繼續(xù)轉(zhuǎn)）為什么呀？學(xué)生回答小結(jié)：看來無論直線的方向如何，只要兩條直線相交的角度不變，還是直角，它們 就是 互相垂直的。7. 練習(xí)：哪組直線互相垂直?設(shè)計(jì)意圏u對相交直線進(jìn)行二次分類，使學(xué)生在前面建立的同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系一一平行與相交的基礎(chǔ)上，明確互相垂直是相交中的一種特殊情況，進(jìn)一步完善知 識網(wǎng)絡(luò)。另

8、外，轉(zhuǎn)動方向，讓學(xué)生判斷兩條直線是否還是互相垂直，從而觀察感 悟到：兩條直線 是否互相垂直與直線的方向并沒有關(guān)系，關(guān)鍵看是否相交成直角，使學(xué)生加深對垂直本質(zhì)的 認(rèn)識。三、練習(xí)生活，拓展練習(xí)師談話：其實(shí)，平行與垂直的例子不僅在斜拉橋里有所體現(xiàn)，生活中的每一個(gè)地方都隨處可見。下面，老師給你們帶來了生活中的圖片，圖片中有很多平行與垂直的例子。老師播放 課件，學(xué)生回答。師：誰在生活中還見過這樣的例子，你能說出來，與大家一起分享一下嗎？設(shè)計(jì)意圏H讓學(xué)生從以前學(xué)過的圖形中找平行與互相垂直的線段,把新知與原有知識經(jīng)驗(yàn)有效地融合在一起，加強(qiáng)了知識間的聯(lián)系。讓學(xué)生通過對折找平行與垂直的線段，使 學(xué)生從非常熟悉的數(shù)學(xué)活動中，發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識，有效激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了探 究的熱情。四、回顧整理，提升思考談話：（指黑板）同學(xué)們，這節(jié)課，你有什么收獲？設(shè)計(jì)意圖U在課的最