平拋運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)與解題技巧

1、平拋運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)與解題技巧、平拋運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)1定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。2特點(diǎn)：（1）平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)同時(shí)經(jīng)歷水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（2）平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，其一般表達(dá)式為。（3）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，所以豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰 的位移的高度之比為，豎直方向上在相等的時(shí)間內(nèi)相鄰的位移之差是一個(gè)恒量。（4）在同一時(shí)刻，平拋運(yùn)動(dòng)的速度（與水平方向之間的夾角為）方向和位移方向（與水平方向之 間的夾角是） 是不相同的， 其關(guān)系式（即任意一點(diǎn)的速度延長線必交于此時(shí)物體位移的水平分量的 中點(diǎn)）。3平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：描繪

2、平拋運(yùn)動(dòng)的物理量有、，已知這八個(gè)物理量中的任意兩個(gè)， 可以求出其它六個(gè)。運(yùn)動(dòng)分類加速度速度位移軌跡分運(yùn)動(dòng)方向0直線方向直線合運(yùn)動(dòng)大小拋物線與方向的夾角二、平拋運(yùn)動(dòng)解題的常見技巧1巧用分運(yùn)動(dòng)方法求水平速度求解一個(gè)平拋運(yùn)動(dòng)的水平速度的時(shí)候， 我們首先想到的方法， 就應(yīng)該是從豎直方向上的自由落體運(yùn) 動(dòng)中求出時(shí)間，然后，根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出速度。例 1如圖所示，某人騎摩托車在水平道路上行駛，要在 A 處越過的壕溝，溝面對面比 A處低，摩 托車的速度至少要有多大？解析：在豎直方向上，摩托車越過壕溝經(jīng)歷的時(shí)間：，在水平方向上，摩托車能越過壕溝的速度至 少為：。2巧用分解合速度方法求時(shí)間對于一個(gè)

3、做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說，如果知道了某一時(shí)刻的速度方向，則我們常常是“從分解速度” 的角度來研究問題。例 2 如圖甲所示， 以 s 的初速度水平拋出的物體， 飛行一段時(shí)間后， 垂直地撞在傾角為的斜面上。 可知物體完成這段飛行的時(shí)間是（ ）AB CD解析：先將物體的末速度分解為水平分速度和豎直分速度（如圖 2 乙所示）。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解 可知物體水平方向的初速度是始終不變的， 所以；又因?yàn)榕c斜面垂直、與水平面垂直， 所以與間的 夾角等于斜面的傾角。 再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分解可知物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)， 那么我們根據(jù) 就可以求出時(shí)間了。則：，所以，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)可以寫出：，所以

4、，所以 答案為 C。3巧用分解位移方法求時(shí)間比對于一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體來說， 如果知道了某一時(shí)刻的位移方向 （如物體從已知傾角的斜面上水 平拋出， 這個(gè)傾角也等于位移與水平方向之間的夾角） ，則我們可以把位移分解成水平方向和豎直 方向，然后運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來進(jìn)行研究問題（這種方法，暫且叫做“分解位移法”）例 3 如圖所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的速度同時(shí)水平向左與水平向右拋出兩個(gè)小球 A和B，兩側(cè)斜坡的傾角分別為和，小球均落在坡面上，若不計(jì)空氣阻力，則A和 B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為多少？解析：和都是物體落在斜面上后，位移與水平方向的夾角，則運(yùn)用分解位移的方法可以得到：，所 以有，

5、同理，則。4巧用豎直方向運(yùn)動(dòng)性質(zhì)方法求解在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中， 由于實(shí)驗(yàn)的不規(guī)范， 有許多同學(xué)作出的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡， 常常不能直接 找到運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)（這種軌跡，我們暫且叫做“殘缺軌跡”），這給求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度帶來了很大 的困難。為此，我們可以運(yùn)用豎直方向是自由落體的規(guī)律來進(jìn)行分析。例 4 某一平拋的部分軌跡如圖所示，已知，求。解析：A與 B、B與 C的水平距離相等，且平拋運(yùn)動(dòng)的水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，可設(shè)A到B、B到C 的時(shí)間為 T，則：，又豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，則：，代入已知量，聯(lián)立可得：，。5巧用平拋運(yùn)動(dòng)最值方法求距離例 5 如圖所示，在傾角為的斜面上以速度水平拋出一小球，該斜面足夠長

6、，則從拋出開始計(jì)時(shí)， 經(jīng)過多長時(shí)間小球離開斜面的距離的達(dá)到最大，最大距離為多少？解析：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面向下和垂直斜面向上的分運(yùn)動(dòng)， 雖然分運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜一些， 但易將 物體離斜面距離達(dá)到最大的物理本質(zhì)凸顯出來。 取沿斜面向下為軸的正方向， 垂直斜面向上為軸的 正方向，如圖所示，在軸上，小球做初速度為、加速度為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以有：當(dāng)時(shí)，小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)， 即小球離開斜面的距離達(dá)到最大。 由式可得小球離開斜面的最 大距離：。當(dāng)時(shí)，小球在軸上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)， 它所用的時(shí)間就是小球從拋出運(yùn)動(dòng)到離開斜面最大距 離的時(shí)間。由式可得小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。6巧用正切角兩倍關(guān)系平拋運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)時(shí)間后，其速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則有。例 6（08 年全國 I 卷）如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面 上物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足（ ）A tan sin B tan cosCtan tan Dtan 2tan 解析：豎直速度與水平速度之比，豎直位移與水平位移之比為，故，D正確。點(diǎn)評：若應(yīng)用解決本題，直接可以選出答案結(jié)語：平拋運(yùn)動(dòng)是較