二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖像與性質(zhì)

1、.121.2.3二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖像與性質(zhì)的圖像與性質(zhì).2本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握二次函數(shù)掌握二次函數(shù)y=a(x+h)2 的圖像與性質(zhì)，的圖像與性質(zhì)，理解二次函數(shù)圖像的左右平移。理解二次函數(shù)圖像的左右平移。自學(xué)內(nèi)容：自學(xué)內(nèi)容：課本課本14頁頁.3在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=x2,y=(x+1)2,y=(x-1)2的圖象的圖象.4自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本P14的問題2，完成相應(yīng)的表格并用描點法作出函數(shù)的圖象（限時10分鐘）觀察并思考：觀察并思考：1、觀察函數(shù)、觀察函數(shù)y=x2、y=(x+1)2的圖象，它們的開的圖象，它們的開口方向如何？頂點坐

2、標(biāo)、對稱軸分別是什么？口方向如何？頂點坐標(biāo)、對稱軸分別是什么？42-2-4-55f x( ) = x2a = 1.00 xyoy=x2y=(x+1)2y=(x-1)2.5自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本P13的問題2，完成相應(yīng)的表格并用描點法作出函數(shù)的圖象（限時10分鐘）觀察并思考：觀察并思考：2、對于同一個、對于同一個y值，這三個函數(shù)對應(yīng)的值，這三個函數(shù)對應(yīng)的x值之值之間有什么關(guān)系？這三個函數(shù)的圖象在位置上有間有什么關(guān)系？這三個函數(shù)的圖象在位置上有什么關(guān)系？什么關(guān)系？42-2-4-55f x( ) = x2a = 1.00 xyoy=x2y=(x+1)2y=(x-1)2.6自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)課本P13的問題2

3、，完成相應(yīng)的表格并用描點法作出函數(shù)的圖象（限時10分鐘）觀察并思考：觀察并思考：3、當(dāng)、當(dāng)x分別取何值時，函數(shù)分別取何值時，函數(shù)y=x2、 y=(x-1)2 和和y=(x+1)2取得最小值？最小值分別是多少？取得最小值？最小值分別是多少？42-2-4-55f x( ) = x2a = 1.00 xyoy=x2y=(x+1)2y=(x-1)2.7由圖象可知，拋物線由圖象可知，拋物線y=a(x+h)2與與y=ax2的形狀、的形狀、開口大小和開口方向相同，只是圖象位置不同，開口大小和開口方向相同，只是圖象位置不同，拋物線拋物線y=a(x+h)2可由拋物線可由拋物線y=ax2沿沿x軸方向平軸方向平移移

4、 個單位得到，當(dāng)個單位得到，當(dāng)h0時，向左平移，當(dāng)時，向左平移，當(dāng)h0時，向右平移。時，向右平移。h規(guī)律小結(jié)：42-2-4-55f x( ) = x2a = 1.00 xyo思考與探索：y=x2 ,y=(x-1)2y=(x+1)2y=x2y=(x+1)2y=(x-1)2.8 函數(shù)函數(shù)y=ax2 (a0)和函數(shù)和函數(shù)y=a(x+h）2 (a0)的圖象的圖象形狀形狀 ，只是位置不同；當(dāng)，只是位置不同；當(dāng)h0時，函數(shù)時，函數(shù)y=a(x+h）2的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象向的圖象向 平移平移 個單位得到，個單位得到，當(dāng)當(dāng)h0時，函數(shù)時，函數(shù)y=a(x+h)2的圖象可由的圖象可由y=ax2的圖象

5、的圖象向向 平移平移 個單位得到。個單位得到。圖象向左移還圖象向左移還是向右移是向右移,移移多少個單位長多少個單位長度度,有什么規(guī)有什么規(guī)律嗎律嗎?左加右減左加右減相同相同左左h右右|h| xy o1y=2x2y=2(x+1)2y=2(x-1)2.9 當(dāng)當(dāng)a0時，拋物線時，拋物線y=a(x+h)2的開口的開口 ，對稱軸，對稱軸是是 ，頂點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是 ，在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y隨隨x的的增大而增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè),y隨隨x的增大而的增大而 ，當(dāng)當(dāng)x= -h 時，取得最時，取得最 值，這個值等于值，這個值等于 ； 當(dāng)當(dāng)a0)y=a(x+h)2 (a0)（-h，

6、0）（-h，0）直線直線x= -h直線直線x= -h在在x軸的上方軸的上方(除頂點外除頂點外)在在x軸的下方軸的下方( 除頂點外除頂點外)向上向上向下向下當(dāng)當(dāng)x=-h時時,最小值為最小值為0.當(dāng)當(dāng)x=-h時時,最大值為最大值為0.在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè)在對稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè)在對稱軸的右側(cè), y隨著隨著x的增大而減小的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：根據(jù)圖形填表： 越小越小,開口越大開口越大. 越大越大,開口越小開口越小

7、.aa2hxay.11(1)(1)將二次函數(shù)將二次函數(shù)y=2xy=2x2 2的圖像向右平移的圖像向右平移3 3 個單位后得到函數(shù)個單位后得到函數(shù) 的圖的圖 像像, ,其對稱軸是其對稱軸是 , ,頂點是頂點是 , , 當(dāng)當(dāng)x x 時時,y,y隨隨x x的增大而增大的增大而增大; ; 當(dāng)當(dāng)x x 時時,y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. . (2)(2)將二次函數(shù)將二次函數(shù)y=-3(x-2)y=-3(x-2)2 2的圖像向左的圖像向左 平移平移3 3個單位后得到函數(shù)個單位后得到函數(shù) 的的 圖像圖像, ,其頂點坐標(biāo)是其頂點坐標(biāo)是 , ,對稱軸對稱軸 是是 , ,當(dāng)當(dāng)x=x= 時時,y,y有最

8、有最 值值, , 是是 . .12(3)(3)把拋物線把拋物線y=a(x-4)y=a(x-4)2 2向左平移向左平移6 6個單個單 位后得到拋物線位后得到拋物線y=-3(x-h)y=-3(x-h)2 2的圖象的圖象, , 則則a=a= ,h=,h= . . 若拋物線若拋物線y=a(x-4)y=a(x-4)2 2的頂點的頂點A,A,且與且與y y 軸交于點軸交于點B,B,拋物線拋物線y=-3(x-h)y=-3(x-h)2 2的頂?shù)捻?點是點是M,M,則則S SMABMAB= = . .13 5.將函數(shù)將函數(shù)y=3（x4）2的圖象沿的圖象沿x軸對折后得到的函數(shù)解軸對折后得到的函數(shù)解析式是析式是 ；

9、將函數(shù)；將函數(shù)y=3（x4）2的圖象的圖象沿沿y軸對折后得到的函數(shù)解析式是軸對折后得到的函數(shù)解析式是 ；y=3（x4）2y=3（x+4）26.把拋物線把拋物線y=a（x-4）2向左平移向左平移6個單位后得到拋物個單位后得到拋物線線y=- 3（x-h）2的圖象，則的圖象，則 a= ，h= .若拋若拋物線物線y= a（x-4）2的頂點的頂點A，且與，且與y軸交于點軸交于點B，拋物線，拋物線y= - 3（x-h）2的頂點是的頂點是M，則，則SMAB= .-3-21447. 將拋物線將拋物線y=2x23先向上平移先向上平移3單位，就得到函數(shù)單位，就得到函數(shù) 的圖象，在向的圖象，在向 平移平移 個單位得到函數(shù)個單位得到函數(shù)y= 2（x-3）2的圖象的圖象.y=2x2右右38.函數(shù)函數(shù)y=（3x+6）2的圖象是由函數(shù)的圖象是由函數(shù) 的的 圖圖象向左平移象向左平移5個單位得到的，其圖象開口向個單位得到的，其圖象開口向 ，對稱，對稱軸是軸是 ，頂點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是 ， 當(dāng)當(dāng)x 時，時，y隨隨x的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?，?dāng)