四上積的變化規(guī)律i

1、四年級(jí)上冊(cè)積的變化規(guī)律說(shuō)課稿潘忠一、說(shuō)教材1教學(xué)內(nèi)容： 這節(jié)課內(nèi)容是人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元的例題、想想、做做第1 4 題。2教材分析： 本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì) 算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自 主探索和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好準(zhǔn)備。教材首先岀示 2X6 =12、20X6=120、200X6=1200 ，讓學(xué)生依據(jù)給岀的乘法算式，探索當(dāng)一 個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積會(huì)有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再列舉一些 例子，用計(jì)算器計(jì)算來(lái)驗(yàn)證猜想。引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)

2、規(guī)律，提岀猜想，用計(jì)算 器進(jìn)行驗(yàn)證。由于研究的是關(guān)于運(yùn)算的規(guī)律，勢(shì)必涉及較大數(shù)的計(jì)算，為了將學(xué)生的思維從繁 雜的計(jì)算中解脫岀來(lái)，使學(xué)生更加關(guān)注規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，所以用計(jì)算器作為探索規(guī)律的工具。 3說(shuō)教學(xué)目標(biāo)基于以上認(rèn)識(shí)，我從知識(shí)和能力、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度設(shè)計(jì)了以下教學(xué)目 標(biāo)：（1）借助計(jì)算器的計(jì)算，使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾 的變化規(guī)律。（2）經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的 基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。（3）通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數(shù)

3、學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn) 性與正確性，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。4教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘 幾（或除以幾）的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗(yàn)一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 5課前準(zhǔn)備：課件、學(xué)生每人計(jì)算器一個(gè)、學(xué)生每人一張空白表格。二、說(shuō)教法和學(xué)法（1）教法：讓學(xué)生在具體的情境中用觀察、驗(yàn)證來(lái)探索積的變化規(guī)律，教師引導(dǎo)與學(xué)生自主 探究相結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。（2）學(xué)法：通過(guò)觀察交流，讓學(xué)生經(jīng)歷提岀猜想、驗(yàn)證猜想、表述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的自主探 索過(guò)程，獲得探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程 結(jié)合本課特點(diǎn)，我設(shè)

4、計(jì)了以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：1. 情境引入，猜想規(guī)律已知（1）課件岀示我校為福利院捐款獻(xiàn)愛(ài)心的照片，創(chuàng)設(shè)我校師生為福利院捐款買物品的情境，每千克橙子 6 元，買 2 千克多少元？買 20 千克？買 200 千克呢？不僅使學(xué)生感知捐款的意義， 還為學(xué)生學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)熟悉的情景。（2）引導(dǎo)學(xué)生列出第一個(gè)問(wèn)題的算式，計(jì)算出結(jié)果。 并使學(xué)生清楚地知道算式中的三個(gè)數(shù)分別叫做一個(gè)因數(shù)、另一個(gè)因數(shù)和積。（1）6 X2= 12 6 20=120 6 迢00=1200（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，思考積會(huì)怎樣變化。提出猜想：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積 也隨著乘幾。設(shè)計(jì)理念這樣的設(shè)計(jì)是想讓學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)

5、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生 的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)猜想的意識(shí)和能力。2. 動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律（ 1 ）首先讓學(xué)生獨(dú)立用計(jì)算器計(jì)算出每題的結(jié)果并將得到的積與原來(lái)的積進(jìn)行比較，然后組 織學(xué)生相互交流，初步驗(yàn)證猜想，老師進(jìn)行小結(jié)：經(jīng)過(guò)實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這里每一題的計(jì)算結(jié)果 都符合先前的猜想 。并進(jìn)一步提出：這個(gè)猜想是不是適合所有的乘法算式？個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)積 積的變化(1)6X2 =12(2)6X20 =120(3)6X200 =1200（2）引導(dǎo)學(xué)生舉例，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想。同桌相互合作，寫出任意一組算式：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)。用計(jì)算器或者筆算算出結(jié)果,進(jìn)行比較。 全班交流，通過(guò)交流進(jìn)一步確認(rèn)猜想成立

6、。（3）語(yǔ)言表述規(guī)律，小結(jié)探索方法。首先讓學(xué)生說(shuō)規(guī)律，然后講出探索的方法：如用計(jì)算器 計(jì)算，提出猜想、驗(yàn)證猜想、不完全歸納等。設(shè)計(jì)理念新課標(biāo)當(dāng)中指出：把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具， 使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)。因此這一環(huán)節(jié)我讓學(xué)生充分 利用計(jì)算器，運(yùn)用不完全歸納法，通過(guò)具體豐富的實(shí)例驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確地描 述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律與知識(shí)的獲得方法，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性， 培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的能力，幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的 數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生終生受益。3實(shí)踐運(yùn)用

7、，鞏固規(guī)律（1）課本 P83 想想做做第 1 題。采用題組的形式讓學(xué)生應(yīng)用規(guī)律直接寫出乘法算式的積。完 成后再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉積的變化規(guī)律。（ 2）用規(guī)律解釋口算、筆算、和簡(jiǎn)算?？谒悖?6X5=16X500=16 X5000=豎式計(jì)算：17X5 17X5017X500簡(jiǎn)便計(jì)算：125X 48=125X 8X6讓學(xué)生口頭回答，體會(huì)積的變化規(guī)律的應(yīng)用，進(jìn)一步明確乘數(shù)末尾有0 的乘法的口算、筆算方法，以及積的變化規(guī)律在乘法計(jì)算中的巧妙應(yīng)用。（ 3）補(bǔ)充題： 2008 年的奧運(yùn)會(huì)在北京舉行，小明的爸爸決定去北京觀看一些比賽項(xiàng)目，為中 國(guó)健兒加油。如果坐汽車，每小時(shí)行使 60 千米

8、， 4 小時(shí)可以多少千米？如果坐火車，火車的速度是汽車的 2 倍，同樣的時(shí)間可以行使多少千米？X時(shí)間=這題的第 2 個(gè)問(wèn)題中蘊(yùn)含著兩種解題思路，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、比一比。一種是根據(jù)速度 路程的數(shù)量關(guān)系，先算出變化了的那個(gè)因數(shù)是多少，再求積。另一種是根據(jù)一個(gè)因數(shù)不變，另 一個(gè)因數(shù)乘以幾，原來(lái)的積也乘以幾解決問(wèn)題。兩種方法得出的積相同，使學(xué)生體會(huì)積的變化 規(guī)律是客觀存在的普遍規(guī)律。設(shè)計(jì)理念在層次分明，形式多樣的練習(xí)中，通過(guò)讓學(xué)生想一想、填一填、說(shuō)一說(shuō)，使學(xué)生 在規(guī)律的應(yīng)用中逐步加深對(duì)積的變化規(guī)律的理解。4拓展練習(xí)，升華規(guī)律36X5400 =18X24 =36X540 =180 X240 =36X54

9、=1800 X2400 =設(shè)計(jì)理念這一環(huán)節(jié)是通過(guò)兩組題目的計(jì)算，讓學(xué)生用本節(jié)課的研究問(wèn)題的方法繼續(xù)探索積 的變化規(guī)律，使得積的變化規(guī)律的內(nèi)涵得到延伸，讓學(xué)生對(duì)這一規(guī)律有進(jìn)一步的理解。5總結(jié) 全課，內(nèi)化規(guī)律 通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？ 設(shè)計(jì)理念在回憶中 總結(jié) 全課，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)與能力。四、說(shuō)板書設(shè)計(jì)。（見(jiàn)課件） 綜觀全課，我給學(xué)生營(yíng)造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在主動(dòng)觀察、討論交流、猜想驗(yàn)證等數(shù)學(xué) 活動(dòng)中，通過(guò)看、想、說(shuō)的過(guò)程，逐步探索出一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾 的變化規(guī)律。這樣的探索過(guò)程豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，加深了學(xué)生的思考，突破了學(xué)生思維和 經(jīng)驗(yàn)

10、的障礙，而且為學(xué)生創(chuàng)造了猜測(cè)與驗(yàn)證、辨析與交流的空間，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，讓 學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，使課堂充滿生命的活力。人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上積的變化規(guī)律教學(xué)反思潘忠積的變化規(guī)律是教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩 位數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)， 另一個(gè) 因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)積的變化規(guī)律是教材四年級(jí)上冊(cè)第三單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位 數(shù)的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)， 另一個(gè)因 數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。在本課教學(xué)中，我注重讓學(xué)生充分

11、參與積的變化這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在充分地觀 察、大量的舉例中去感悟積的變化的規(guī)律， 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的主動(dòng)性， 初步構(gòu)建自己的認(rèn) 知體系。 讓學(xué)生自己經(jīng)歷研究問(wèn)題的一般方法是： 研究具體問(wèn)題 歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律 解釋 說(shuō)明規(guī)律 舉例驗(yàn)證規(guī)律。 讓學(xué)生真正成為了課堂的主人， 給學(xué)生留出了充足的探索空間， 讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索與交流。 老師只是適時(shí)補(bǔ)充或糾正。 我在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上， 既注重了 基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固， 又注意了不同層次學(xué)生的需求。 我不僅使學(xué)生了解課本上的積的變化規(guī)律： 兩數(shù)想乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積就乘（或除以）幾；我還通過(guò)練 習(xí)，讓學(xué)生感知了：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或

12、除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，積 不變的規(guī)律；兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)分別擴(kuò)大若干倍，積就擴(kuò)大兩因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的積的倍數(shù)。如：6X2=1260X20=1200。拓展了學(xué)生的思路，我認(rèn)為平時(shí)的教學(xué)不應(yīng)受教材的框框限制，適合自己，適合學(xué)生，教會(huì)學(xué)生思考的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是最重要的。但我反思自己課堂上的一個(gè)現(xiàn)象就是：學(xué)生通過(guò)舉例、觀察對(duì)積的變化規(guī)律有了初步 的感悟、 也有了初步的理解， 但學(xué)生在描述規(guī)律時(shí)， 語(yǔ)言總是不夠準(zhǔn)確、 表述總是不夠完整。 “語(yǔ)言表達(dá)是學(xué)生思維的全面展現(xiàn) ”，學(xué)生們對(duì)于新知內(nèi)容的理解在很大程度上靠語(yǔ)言描繪去 反饋， 當(dāng)學(xué)生的概括能力受挫時(shí)， 我想： 首先應(yīng)該反思的是我們

13、的教學(xué)是否讓學(xué)生真正明白 了。當(dāng)學(xué)生真正明白了一道、兩道、十道，甚至更多的題目后，怎樣概括，而不是讓學(xué)生就 題論題似乎也是個(gè)問(wèn)題。 今后我要不斷嘗試充分地發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用， 怎樣抓住一些關(guān)鍵 的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)讓學(xué)生去推敲、 去體會(huì)，最終引導(dǎo)學(xué)生完整、 準(zhǔn)確地描述出積 變化的規(guī)律， 并通過(guò)一些重點(diǎn)詞的理解， 使學(xué)生更加深刻地理解規(guī)律， 構(gòu)建起完整的認(rèn)知體 系。切不可因?yàn)榕碌⒄`進(jìn)度、怕麻煩、怕羅嗦而剝奪了學(xué)生說(shuō)的權(quán)利，剝奪了鍛煉學(xué)生思維的機(jī)會(huì)，使主導(dǎo)霸道地代替了主體。另外，只有讓學(xué)生真正深刻地理解規(guī)律，才能熟練、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用規(guī)律，而不是生搬硬 套。例如： 1、貨車在普通公路上以 45 千

14、米/時(shí)的速度行駛， 4小時(shí)可以行多少千米？ 8小時(shí) 呢？ 12 小時(shí)呢？2、一塊長(zhǎng)方形的果園，長(zhǎng)是 18米，面積是 108平方米。如果長(zhǎng)不變，寬擴(kuò)大 3 倍， 擴(kuò)大后的果園面積是多少平方米？ 很顯然， 這兩道題用積的變化規(guī)律來(lái)解決是最簡(jiǎn)便快捷 的方法。 而學(xué)生只有真正深刻地理解了積的變化規(guī)律， 才會(huì)活學(xué)活用， 而不至于再用老法子 去繞圈解決，從而使學(xué)生更深體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)。積的變化規(guī)律教案潘忠教學(xué)內(nèi)容：教科書第58頁(yè)例4及“做一做”，練習(xí)九第 14題。 教學(xué)目標(biāo)：情。1使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事2嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)

15、律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。3初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。 教、學(xué)具準(zhǔn)備： 小黑板教學(xué)過(guò)程：一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律”。1研究問(wèn)題。(1 )兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)，積怎么變化。 請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么，并把發(fā)現(xiàn)寫出來(lái)。6X 2=()8X 125=()6X 20=()24X 125=()6X 200=()72X 125=()( 2 )兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積又怎么變化。 請(qǐng)學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想又發(fā)現(xiàn)了什么？把發(fā)現(xiàn)也寫出來(lái)。80X 4=()25X 160=()40X 4=()25X

16、40=()20X 4=()25X 10=()2概括規(guī)律( 1 )分層概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 組織小組交流，讓每一個(gè)學(xué)生先把在第組算式中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)給自己的同伴聽(tīng)。學(xué)生也許是就題說(shuō)題，如，左邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：20 是 2的 10倍， 120 也是12的 10 倍；右邊一組算式，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： 24是 8 的 3倍， 3000也是 1000的 3 倍。 組織全班交流。在小組交流基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)第（1）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，將發(fā)現(xiàn)的上述規(guī)律用一句話概括出來(lái)：“兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍時(shí)， 積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)?！?再引導(dǎo)學(xué)生討論第（2 ）組算式中積隨因數(shù)變化的情況，與第（1）

17、組算式的討論過(guò)程相同，最后引導(dǎo)學(xué)生概括： “兩數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)縮小若干倍時(shí)，積也縮小相同的 倍數(shù)?！保?2）整體概括規(guī)律。問(wèn)：“誰(shuí)能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條，并用簡(jiǎn)明的話語(yǔ)表示出來(lái)：兩數(shù)相乘，一個(gè) 因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。3驗(yàn)證規(guī)律。（1 ）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。26X 48= 124817X 12= 20426X 24=（）17X 24=（）26X 12=（）17X 36=（）（2）自己舉例說(shuō)明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫兩組算式，一組3 個(gè)，展現(xiàn)積分別隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。4應(yīng)用規(guī)律。完成例4下面的"做一做”和練習(xí)九第 14題。二、研究“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，它們的積變化的規(guī)律?！保?1 ）獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。請(qǐng)學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。18X 24=105X 45=（18-2）X（ 24X 2）=（105X 3）X（ 45-3）=(18X 2)X( 24-2)=(105十 5)X( 45 X 5)=組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)