第十一章 偏心受力構(gòu)件承載力ppt課件

1、第十一章 偏心受力構(gòu)件承載力 計(jì)算Ne0偏心受力偏心受力MNNe0=M/NNe0=M/NN轉(zhuǎn)化為 工程實(shí)例及配筋形式 工程實(shí)例及配筋形式縱筋箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪內(nèi)折角處！bh二、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究Nfe0混凝土開(kāi)裂混凝土全部受壓不開(kāi)裂構(gòu)件破壞破壞形態(tài)與e0、As、 As有關(guān)二、偏心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)研究Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As適中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0較小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0較大 As較多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0較大 As適中受壓破壞小偏心受壓破壞）受拉破壞大偏心受壓破壞）界限破壞接近軸壓接近受彎Asxb

2、時(shí)時(shí) sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAfsy)2(ahAfsy)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受拉破壞受拉破壞(大偏心受壓大偏心受壓)受壓破壞受壓破壞(小偏心受壓小偏心受壓)“受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力ss由平截面假定可得由平截面假定可得ncunsxxh0cusxnh0) 1/(0hxEcussx=b xnss=Eses) 1(cusE“受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力ssncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0cuscussEhxEx=b xnss=Eses為避免采用上式出現(xiàn)為避免采用上式出現(xiàn) x 的三次

3、方程的三次方程cuyxnbh0考慮：當(dāng)考慮：當(dāng)x =xb，ss=fy；“受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力ssncunsxxh0cusxnh0) 1() 1/(0cuscussEhxEx=b xnss=Eses為避免采用上式出現(xiàn)為避免采用上式出現(xiàn) x 的三次方程的三次方程bysfcuyxnbh0考慮：當(dāng)考慮：當(dāng)x =xb，ss=fy；當(dāng)當(dāng)x =b，ss=00.40.50.60.70.80.911.11.2-400-300-200-1000100200300400C50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)=x/h0s級(jí)鋼筋0.40.50.60.70.80.911.11.2-400-300

4、-200-1000100200300400=x/h0sC50 (1)C50 (2)C80 (1)C80 (2)級(jí)鋼筋三、三、Nu-Mu相關(guān)曲線(xiàn)相關(guān)曲線(xiàn) 對(duì)于給定的截面、材料強(qiáng)度和配筋，達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線(xiàn)表示。根據(jù)正截面承載力的計(jì)算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相關(guān)曲線(xiàn)：cu取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于ecuecu；取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變；取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變；根據(jù)截面應(yīng)變分布，以及混凝土和根據(jù)截面應(yīng)變分布，以及混凝土和鋼筋的應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力- -應(yīng)變關(guān)系，確定混凝土應(yīng)變關(guān)系，確定混凝土的應(yīng)力分布以及受拉鋼筋和受

5、壓鋼的應(yīng)力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼筋的應(yīng)力；筋的應(yīng)力；由平衡條件計(jì)算截面的壓力由平衡條件計(jì)算截面的壓力NuNu和彎和彎矩矩MuMu；調(diào)整受拉側(cè)邊緣應(yīng)變，反復(fù)調(diào)整受拉側(cè)邊緣應(yīng)變，反復(fù)和和C=50Mu /M0Nu /N01.01.0C=80Mu /M0Nu /N01.01.0理論計(jì)算結(jié)果等效矩形計(jì)算結(jié)果MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) Nu-Mu相關(guān)曲線(xiàn)反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點(diǎn)：相關(guān)曲線(xiàn)上的任一點(diǎn)代表截面相關(guān)曲線(xiàn)上的任一點(diǎn)代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)處于正截面承載力極限狀態(tài)時(shí)的一種內(nèi)力組合。的一種內(nèi)力組合。 如一組內(nèi)力如一組內(nèi)力

6、N，M在曲在曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)說(shuō)明截面未達(dá)到極限狀線(xiàn)內(nèi)側(cè)說(shuō)明截面未達(dá)到極限狀態(tài)，是安全的；態(tài)，是安全的； 如如N，M在曲線(xiàn)外側(cè)，在曲線(xiàn)外側(cè)，則表明截面承載力不足。則表明截面承載力不足。當(dāng)彎矩為零時(shí)，軸向承載力達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力當(dāng)彎矩為零時(shí)，軸向承載力達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力N0A點(diǎn)）。點(diǎn)）。 當(dāng)軸力為零時(shí)，為受彎承載力當(dāng)軸力為零時(shí)，為受彎承載力M0C點(diǎn)）。點(diǎn)）。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受彎承載力截面受彎承載力Mu與作用的與作用的軸壓力軸壓力N大小有關(guān)。大小有關(guān)。 當(dāng)軸壓力較小時(shí)，當(dāng)軸壓力較小時(shí)，Mu隨隨N的增加而增加的增加而增加CB段）；段）； 當(dāng)軸壓力

7、較大時(shí)，當(dāng)軸壓力較大時(shí)，Mu隨隨N的增加而減小的增加而減小AB段）。段）。截面受彎承載力在截面受彎承載力在B點(diǎn)達(dá)點(diǎn)達(dá)(Nb，Mb)到最大，該點(diǎn)近似到最大，該點(diǎn)近似為界限破壞。為界限破壞。 CB段段NNb為受拉破壞；為受拉破壞； AB段段N Nb為受壓破壞。為受壓破壞。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)對(duì)于對(duì)稱(chēng)配筋截面，如果截對(duì)于對(duì)稱(chēng)配筋截面，如果截面形狀和尺寸相同，砼強(qiáng)度面形狀和尺寸相同，砼強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋級(jí)別也相同，但等級(jí)和鋼筋級(jí)別也相同，但配筋率不同，達(dá)到界限破壞配筋率不同，達(dá)到界限破壞時(shí)的軸力時(shí)的軸力Nb是一致的。是一致的。如截面尺寸和材料強(qiáng)度保持如截面尺寸和材料強(qiáng)度

8、保持不變，不變，Nu-Mu相關(guān)曲線(xiàn)隨配相關(guān)曲線(xiàn)隨配筋率的增加而向外側(cè)增大。筋率的增加而向外側(cè)增大。 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)附加偏心距和偏心距增大系數(shù) 由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱(chēng)為初始偏心距eiaieee0參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國(guó)外規(guī)范，附加偏心距參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國(guó)外規(guī)范，附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。

9、一、附加偏心距一、附加偏心距二、偏心距增大系數(shù)二、偏心距增大系數(shù)NoImageMNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul flMNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul flMNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0hsc，hl0201. 015. 1，21200140011hlhei取h=1.1h0NoImag

10、el0202lf2010lf017 .1711h 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算一、不對(duì)稱(chēng)配筋截面設(shè)計(jì)一、不對(duì)稱(chēng)配筋截面設(shè)計(jì)1、大偏心受壓受拉破壞）、大偏心受壓受拉破壞）知：截面尺寸知：截面尺寸(bh)、材料強(qiáng)度、材料強(qiáng)度( fc、fy，fy )、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比、構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比(l0/h)以及軸力以及軸力N和彎矩和彎矩M設(shè)計(jì)值，設(shè)計(jì)值，若若heieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsycAs和和As均未知時(shí)均未知時(shí)

11、)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、As和和 x，故無(wú)唯一解。，故無(wú)唯一解。與雙筋梁類(lèi)似，為使總配筋面積與雙筋梁類(lèi)似，為使總配筋面積As+As最小最小?可取可取x=xbh0得得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcsysybcsfNAfbhfA0As為已知時(shí)為已知時(shí))()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若，若

12、x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x xbh0？則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定為未知情況重新計(jì)算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a ？As為已知時(shí)為已知時(shí))()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x xbh0？)()5 . 0(0a

13、hfaheNAyis則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況重新計(jì)算確定為未知情況重新計(jì)算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a ？ fyAs sAsNeiAs為已知時(shí)為已知時(shí))()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當(dāng)當(dāng)As已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As 和和 x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x xbh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis則應(yīng)按則應(yīng)按As為未知情況重

14、新計(jì)算確定為未知情況重新計(jì)算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若xxb，ss fy，As未達(dá)到受拉屈服。未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果進(jìn)一步考慮，如果x - fy ，則，則As未達(dá)到受壓屈服未達(dá)到受壓屈服因而，當(dāng)因而，當(dāng)xb x (2b -xb)，As 無(wú)論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，無(wú)論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取為使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。)()2(00ahAfxhbxfeNsyc另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，如附加偏另一方面，當(dāng)偏心距很小時(shí)，如附加偏心距心距ea與荷載偏心

15、距與荷載偏心距e0方向相反，方向相反，則可能發(fā)生則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況，這種情況稱(chēng)為破壞的情況，這種情況稱(chēng)為“反向破反向破壞壞”。此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)此時(shí)通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對(duì)力分布，對(duì)As取矩，可得，取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts確定確定As后，就只有后，就只有x 和和As兩個(gè)未兩個(gè)未知數(shù)，故可得唯一解。知數(shù)，

16、故可得唯一解。根據(jù)求得的根據(jù)求得的x ，可分為三種情況，可分為三種情況)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu若若x (2b -xb)，ss= -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu若若x h0h，應(yīng)取，應(yīng)取x=h，同時(shí)應(yīng)取，同時(shí)應(yīng)取a =1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs重新求解重新求解x 和和As由基本公式求解由基本公式求解x 和和As的具的具體運(yùn)算是很麻煩的。體運(yùn)算是很麻煩的。迭代計(jì)算方法迭代計(jì)算方法用相對(duì)受

17、壓區(qū)高度用相對(duì)受壓區(qū)高度x ，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyc在小偏壓范圍在小偏壓范圍x =xb1.1，0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6對(duì)于對(duì)于級(jí)鋼筋和級(jí)鋼筋和Nb，為小偏心受壓，為小偏心受壓，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系數(shù)大系數(shù)h，代入，代入(b)式求式求e0，彎矩設(shè)計(jì)值為彎矩設(shè)計(jì)值為M=N e0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsbysy

18、c2、給定軸力作用的偏心距、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計(jì)值，求軸力設(shè)計(jì)值N00000000)()()( 5 . 0hAfAfhbfahAfAfhhhbfhNMhesysybcsysybbcbbb若若heie0b，為大偏心受壓，為大偏心受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc未知數(shù)為未知數(shù)為x和和N兩個(gè)，聯(lián)立求解得兩個(gè)，聯(lián)立求解得x和和N。若若heie0b，為小偏心受壓，為小偏心受壓 聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得x和和N)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycueahfAhhbhfNysc)()5 . 0(00 fyAsNe0 -

19、eae fyAse=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a三、對(duì)稱(chēng)配筋截面三、對(duì)稱(chēng)配筋截面實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱(chēng)配筋。當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱(chēng)配筋。采用對(duì)稱(chēng)配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有采用對(duì)稱(chēng)配筋不會(huì)在施工中產(chǎn)生差錯(cuò)，故有時(shí)為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對(duì)時(shí)為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對(duì)稱(chēng)配筋。稱(chēng)配筋。對(duì)稱(chēng)配筋截面，即對(duì)稱(chēng)配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為Nb=a fcbxbh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAf

20、AfbxfNsycsysyc因而，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小因而，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小N Nb的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。1、當(dāng)、當(dāng)heieib.min=0.3h0，且，且N Nb時(shí)，為大偏心受時(shí)，為大偏心受壓壓 x=N /a fcb)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycss若若x=N /a fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb時(shí)，為小偏心受壓時(shí)，為小偏心受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycub

21、bcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得這是一個(gè)這是一個(gè)x 的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡(jiǎn)化計(jì)算，如的三次方程，設(shè)計(jì)中計(jì)算很麻煩。為簡(jiǎn)化計(jì)算，如前所說(shuō)，可近似取前所說(shuō)，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值，在小偏壓范圍的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbs代入上式代入上式6.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計(jì)計(jì)算bcbcscbbhfahbhfNebhfN00200)()()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycss由前述迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的

22、近似值，與精由前述迭代法可知，上式配筋實(shí)為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿(mǎn)足一般設(shè)計(jì)精度要求。確解的誤差已很小，滿(mǎn)足一般設(shè)計(jì)精度要求。對(duì)稱(chēng)配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱(chēng)配筋情況相同。對(duì)稱(chēng)配筋截面復(fù)核的計(jì)算與非對(duì)稱(chēng)配筋情況相同。6.5 工形截面正截面承載力計(jì)算自學(xué)）11.7 受壓構(gòu)件的斜截面受剪承載力一、單向受剪承載力一、單向受剪承載力壓力的存在壓力的存在 延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展延緩了斜裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展 斜裂縫角度減小斜裂縫角度減小 混凝土剪壓區(qū)高度增大混凝土剪壓區(qū)高度增大但當(dāng)壓力超過(guò)一定數(shù)值但當(dāng)壓力超過(guò)一定數(shù)值?由桁架由桁架-拱模型理論，軸向壓力主要由拱作用直接傳遞，拱作拱模型理論，

23、軸向壓力主要由拱作用直接傳遞，拱作用增大，其豎向分力為拱作用分擔(dān)的抗剪能力。用增大，其豎向分力為拱作用分擔(dān)的抗剪能力。當(dāng)軸向壓力太大，將導(dǎo)致拱機(jī)構(gòu)的過(guò)早壓壞。當(dāng)軸向壓力太大，將導(dǎo)致拱機(jī)構(gòu)的過(guò)早壓壞。對(duì)矩形，對(duì)矩形，T形和形和I形截面，形截面，規(guī)范規(guī)范偏心受壓構(gòu)件的受剪承載偏心受壓構(gòu)件的受剪承載力計(jì)算公式力計(jì)算公式NhsAfbhfVsvyvt07. 00 . 10 . 175. 100 為計(jì)算截面的剪跨比，對(duì)框架柱，為計(jì)算截面的剪跨比，對(duì)框架柱，M/V0Hn/0M/V0Hn/0，當(dāng)，當(dāng)133時(shí)，取時(shí)，取33；對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，均布荷載時(shí)，；對(duì)其他偏心受壓構(gòu)件，均布荷載時(shí)，取取1.51.5；對(duì)偏

24、心受壓構(gòu)件，承受集中荷載作用時(shí)，；對(duì)偏心受壓構(gòu)件，承受集中荷載作用時(shí)， /0 /0，當(dāng)當(dāng)1.533時(shí)，取時(shí)，取33； 為集中荷載至支座或?yàn)榧泻奢d至支座或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。節(jié)點(diǎn)邊緣的距離。N N為與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)為與剪力設(shè)計(jì)值相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值，當(dāng)N0.3cAN0.3cA時(shí)，取時(shí)，取N0.3cAN0.3cA，A A為構(gòu)件截面面積。為構(gòu)件截面面積。為防止配箍過(guò)多產(chǎn)生斜壓為防止配箍過(guò)多產(chǎn)生斜壓破壞，受剪截面應(yīng)滿(mǎn)足破壞，受剪截面應(yīng)滿(mǎn)足025. 0bhfVccNbhfVt07. 00 . 175. 10可不進(jìn)行斜截面受剪承載可不進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算，而僅需按構(gòu)造要力計(jì)算，而僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。求配置箍筋。三、三、 偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算偏心受拉構(gòu)件正截面承載力計(jì)算 （1 1偏心受拉構(gòu)件的破壞特征偏心受拉構(gòu)件的破壞特征 1大偏心受拉破壞大偏心受拉破壞 當(dāng)軸力處于縱向鋼筋之外時(shí)發(fā)生此種破壞。破壞時(shí)距當(dāng)軸力處于縱向鋼筋之外時(shí)發(fā)生此種破壞。破壞時(shí)距縱向拉力近