算術平方根第1課時(1)

1、課題算術平方根（第一課時） 教學目標 1、知識與技能：了解算術平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根2、過程與方法：通過學習算術平方根，進一步建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維；通過拼大正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維。3、情感態(tài)度與價值觀：通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的；通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。教學重點和難點（一）教學重點：算術平方根的概念及性質。（二）教學難點：根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算

2、術平方根。 教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖活動一 創(chuàng)設情境，導入新課問題1：隨著我國航天事業(yè)的迅猛發(fā)展，載人航天飛船飛行不斷取成功，實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想，這是值得我們每個中國人驕傲和自豪的。那么，你們知道宇宙飛船離開地球進人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度（米秒）而小于第二宇宙速度：（米/秒）。其中，怎樣求呢？【教師活動】（1）這就是本節(jié)要研究的內容（解釋并板書小節(jié)課題）談話：我們先從平方根入手，學習實數(shù)的有關知識。（2）關注并適時評價學生的表現(xiàn)?！緦W生活動】觀察圖片，激發(fā)興趣宇宙飛船成功發(fā)射和安全著陸，具有重大歷史意義的一步，是

3、我們偉大祖國的榮耀此內容有感染力，激發(fā)學生的好奇心和學習的興趣這里的計算實際上是已知冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的逆運算活動二引導嘗試，探究新知1、學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興。他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？2、面積為16、9、4的正方形的邊長分別是多少？3、上述兩個問題的實質是什么？4、閱讀課本P68-69頁,并回答下列問題（1）如果一個_的_等于a，那么_就叫做_的算術平方根（2）正數(shù)a的算術平方根表示 讀作_規(guī)定：0的算術平方根為0。（3）因為（ ）2=100，所以100的算術平方根是_，即_；（4）仿照

4、（3）格式探求下列各數(shù)的算術平方根：0.0025；121；32；0.0001（5）求算術平方根的運算與求平方運算有什么關系？（1）出示問題1、2、3，在學生回答的基礎上，引導：上面兩個問題實質上是已知一個正數(shù)的平方求這個證書的問題，其中問題1中的5叫做25的算術平方根，問題2中的4就叫做16的算術平方根，一般情況下，什么叫算術平方根？怎樣表示一個數(shù)的算術平方根？怎樣求一個數(shù)的算術平方根？算術平方根有哪些性質？（2）出示問題組織自學，提兩名學生回答，關注學困生的表現(xiàn)，教師進行點撥引導評價。（3）板書算術平方根的概念、符號表示，強調：（1）被開方數(shù)、根指數(shù)的意義。（2）0的算術平方根是0是算術平方

5、根的重要組成部分。【學生活動】（1）口答問題1-3，參與對同伴表現(xiàn)情況的評價。（2）自學教科書相關內容，獨立解決問題4，配合教師檢查，對照同伴表現(xiàn)，檢查自己的自學情況。（3）學生討論 思考并回答，師生共同總結?！驹O計意圖】給學生充足的時間和空間，理解和感知算術平方根概念，通過小組間的討論、交流，釋疑解難，提出共同的問題，使學生的自主性和合作性得到很好的發(fā)展，教學目標得到很好的落實。活動三 例題講解 理解新知（3）例1：求下列各數(shù)的算術平方根（1）121 （2）0.0064 例2：計算下列各式的值【教師活動】教師出示題目 引導學生思考并解答，巡視學生完成情況 適時指導點撥【學生活動】兩名同學板演

6、，學生獨立完成后，共同完善解題過程【設計意圖】規(guī)范解題格式，幫助理解新知活動四 應用遷移，鞏固提高一、判斷下列說法是否正確，若不正確，請改正：（1）5是25的算術平方根；（2）-6是 36 的算術平方根；（3）0的算術平方根是0；（4）0.01是0.1的算術平方根；（5）-5是-25的算術平方根。二、選擇填空1、下列說法正確的是（ ）A、81是9的算術平方根 B、 0的算術平方根是0 C 、144是12的算術平方根 D、-5是25的算術平方根2、（ ） A -3 B C 3 D3、要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.三、解答下列各題1、求下列各式的算術平方根2、下列式子

7、表示什么意義？你能求出它們的值【課外探究】怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？【教師活動】（1）出示問題1，提出答題要求，根據(jù)學生回答，適時評價學生的表現(xiàn)，用PPT展示確認。（2）出示問題2，結合學生口答，屏幕出示答案。（3）出示問題3將學生分為A、B，分別完成各題的單雙號，提兩名學生板演（有條件的學校，可以用實物展臺展示學生解答過程）強調注意解答過程。（3）學會判斷各式在有理數(shù)范圍內是否有意義，【學生活動】（1）口答問題一、二。（2）獨立完成問題三，關注并評價同伴表現(xiàn)。兩人板演，集體評價，關注注意事項?！久襟w使用】（1）出示題組一及其答案；實物展臺展示部分學生解決題組二、三的過程（2）展示題及解答過程。【設計意圖】多媒體的使用 有利于節(jié)時增效，吸引學生眼球，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學效率?；顒游?全課小結，內化新知本節(jié)課你學習了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？【教師活動】引導學生自主小結的基礎上，進行概括小結，教師應關注學生的表現(xiàn)，包括知識掌握情況、情緒狀況等。【學生活動】按要求，進行自主小結，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題【設計意圖】使所學知識條理化、系統(tǒng)化；讓學生在交流中共享，在反思中提升?；顒游?推薦作業(yè)，深化新知1、