八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章導(dǎo)學(xué)案

1、整式乘法與因式分解新九校吳清洪同底數(shù)冪的乘法內(nèi)容：課本9596頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會(huì)特殊到般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律.2.理解同底數(shù)冪的乘法法則.3.運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算.預(yù)習(xí)案舊知回顧an的意義：an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方乘方的結(jié)果叫冪；a叫做底數(shù)，n是指數(shù)教材助讀通過(guò)探究具體的冪的乘法運(yùn)算，觀察結(jié)果與相乘的兩冪的關(guān)系，可歸納出冪乘法的運(yùn)算法則。預(yù)習(xí)自測(cè)（用底數(shù)為5的冪表示）我的疑惑請(qǐng)將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)，供課堂解決。問(wèn)題 探究案學(xué)始于疑我思考、我收獲我們知道，實(shí)數(shù)具有四則運(yùn)算法則，冪的乘法具有怎樣的運(yùn)算法則呢？質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一） 基礎(chǔ)知識(shí)探究（1）（2

2、）（3）總結(jié)出運(yùn)算法則：符號(hào)表示為：（二） 知識(shí)綜合應(yīng)用探究1.（1）（2）（3）(4) (5)（6）2.(1)若，則.（2）已知，則.（3）若，求的值.我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié)、串連整合同底數(shù)冪的乘法當(dāng)堂檢測(cè)有效訓(xùn)練、反饋矯正1.（1）（2）（3）（4）（5）若，那么.訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固題把簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！1.計(jì)算：（1）（2）（3）2.計(jì)算：（1）（2）3.計(jì)算：（1）（2） 二、綜合應(yīng)用題挑戰(zhàn)高手，我能行！1.若，求的值.2.已知，求的數(shù)量關(guān)系.三、拓展探究題戰(zhàn)勝自我，成就自我！已知，且，求的值.冪的乘方內(nèi)容：課本9697頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo).經(jīng)歷探索冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),體會(huì)思考數(shù)

3、學(xué)的過(guò)程.進(jìn)一步理解冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.理解冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.預(yù)習(xí)案舊知回顧（為正整數(shù)）（，都是正數(shù)）教材助讀冪的乘方是否可以轉(zhuǎn)化成冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)轉(zhuǎn)化能不能找到冪的乘方自己的運(yùn)算規(guī)律或法則？預(yù)習(xí)自測(cè)1. 2.3.4.5.6.我的疑惑請(qǐng)將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)，供課堂解決。問(wèn)題 探究案學(xué)始于疑我思考、我收獲我們已經(jīng)會(huì)算數(shù)的乘方，如，當(dāng)遇到像這樣，底數(shù)為冪時(shí)，該怎樣計(jì)算，結(jié)果是多少呢？這就是今天我們要學(xué)的冪的乘方！質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究（1）（2）（3）（4）歸納冪的乘方運(yùn)算法則：底數(shù)，指數(shù).符號(hào)表示：.（二

4、）知識(shí)綜合應(yīng)用探究1.計(jì)算（注意解題格式）（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）2.綜合運(yùn)算（1）（2）（3）（4）（5）我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié)、串連整合冪的乘方當(dāng)堂檢測(cè)有效訓(xùn)練、反饋矯正1.計(jì)算：（1）（2）（3）（為整數(shù)）2.若，則=_3.若，求的值.4.已知,求的值.訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固題把簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！（1） （2）（3）二、綜合應(yīng)用題挑戰(zhàn)高手，我能行！.已知，求的值.2.若，求的值.3.，則三、拓展探究題戰(zhàn)勝自我，成就自我！1.己知，則的值是多少？2.若，求的值.3.比較的大小.積的乘方內(nèi)容：課本9596頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力2.

5、 學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義3. 理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題預(yù)習(xí)案舊知回顧（均為正整數(shù)）教材助讀形如，的式子我們有了相應(yīng)的運(yùn)算法則，那對(duì)于又該如何計(jì)算，是否可以轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過(guò)的類(lèi)形進(jìn)行求解呢？它有沒(méi)有自己的運(yùn)算法則呢？預(yù)習(xí)自測(cè).積的乘方等于把積的，再把所得的相乘，用字母表示為：（正整數(shù)）2.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）我的疑惑請(qǐng)將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)，供課堂解決。問(wèn)題 探究案學(xué)始于疑我思考、我收獲能否將積的乘方轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方進(jìn)行求解呢？質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一） 基礎(chǔ)知識(shí)探究（1）（2）.（3）.利

6、用了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化？歸納：積的乘方等于把分別乘方，再把所得的冪.（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究1.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2.計(jì)算：（1）；（2）；（3）3.（1）已知，求的值.（2）已知,求的值.（3）已知，求的值.4.一正方體水池的棱長(zhǎng)為，體積為.我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié)、串連整合當(dāng)堂檢測(cè)有效訓(xùn)練、反饋矯正.計(jì)算：（1）（2）（3）訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固題把簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！1. 下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.2.計(jì)算：的結(jié)果是（）A.B.C.D.3.計(jì)算：果是（）A.B.的結(jié)C. D. 4.等于（）A.B.C.D. 5. , .二、綜合應(yīng)用題挑戰(zhàn)高手，我

7、能行！1.若，則.2.3.4.為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，造紙廠產(chǎn)生的廢水排放前必須進(jìn)行凈化，已知某天產(chǎn)生的廢水為，正方體儲(chǔ)水池的棱長(zhǎng)為，請(qǐng)判斷這些廢水能否一次性注入儲(chǔ)水池內(nèi)凈化？并說(shuō)明理由。三、拓展探究題戰(zhàn)勝自我，成就自我！1.已知正整數(shù)，求的值.2.已知，求式子的值.整式的乘法內(nèi)容：課本98100頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則.2.運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算主動(dòng)參與到探索過(guò)程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣.3.養(yǎng)成思維的批判性、嚴(yán)密性和初步解決問(wèn)題的愿望與能力預(yù)習(xí)案舊知回顧回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)：（都是正整數(shù)）教材助讀單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，實(shí)際上都可以轉(zhuǎn)化為我們已

8、經(jīng)學(xué)過(guò)的冪的乘法，乘方，積的乘方來(lái)計(jì)算.預(yù)習(xí)自測(cè)1.單項(xiàng)式和單項(xiàng)式相乘，把它們的，分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè).2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的，再把所得的積.3.計(jì)算：；4.計(jì)算：；我的疑惑請(qǐng)將預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題寫(xiě)下來(lái)，供課堂解決。問(wèn)題 探究案學(xué)始于疑我思考、我收獲式與式可以相減，也可作乘法，整式的乘法具有什么樣的法則呢？這個(gè)發(fā)則又是如何得到的呢？質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式1.2.歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.練習(xí)：1.計(jì)算：探究單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1.寫(xiě)出乘法分配律（用字母表示）2. 你能用你的乘法分配律計(jì)

9、算下列各式嗎？3. 有三家超市以相同的價(jià)格（單位：元/臺(tái)）銷(xiāo)售A牌空調(diào)，他們?cè)谝荒陜?nèi)的銷(xiāo)售量（單位：臺(tái)）分別是： ， ，請(qǐng)你用不同的方法計(jì)算他們?cè)谶@一年內(nèi)銷(xiāo)售這鐘空調(diào)的總收入？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？歸納單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則： （二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1.計(jì)算：2.如果單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是.3.一塊長(zhǎng)方形草坪的長(zhǎng)是米，寬是米（為大于的正整數(shù)），則長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘1.計(jì)算：2.化簡(jiǎn)：3.解方程：我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié)、串連整合當(dāng)堂檢測(cè)有效訓(xùn)練、反饋矯正1.下列各式計(jì)算正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）2. ；訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固題

10、把簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！1.計(jì)算二、綜合應(yīng)用題挑戰(zhàn)高手，我能行！2. 先化簡(jiǎn)再求值： 其中3.解方程：（1）三、拓展探究題戰(zhàn)勝自我，成就自我！4.已知，求的值.整式的乘法2內(nèi)容：課本100101頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力.發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動(dòng)探索的習(xí)慣.預(yù)習(xí)案舊知回顧1單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？2計(jì)算：（1）；（2）（3）；（4）教材助讀從實(shí)際問(wèn)題中思考，總結(jié)出多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則預(yù)習(xí)自測(cè)1.計(jì)算; 探究案學(xué)始于疑我思考、我收獲為了

11、擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)a米，寬m米的長(zhǎng)方形綠地增長(zhǎng)b米，加寬n米你能用幾種方法表示擴(kuò)大后綠地的面積?不同的表示方法之間有什么關(guān)系?質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究1.想一想：怎樣表示擴(kuò)大后的綠地面積？方法一： 米2方法二： 米2.上述兩個(gè)式子都表示擴(kuò)大后的綠地面積，因而可以得等式 。（借助上面的圖形，可以解釋這個(gè)等式的正確性）2.試一試：上面的等式提供了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法，我們嘗試?yán)脝雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則來(lái)探索多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法。3.歸納：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 乘另一個(gè)多項(xiàng)式的 ，再把所得的積 。（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究

12、1.計(jì)算： 2. 先化簡(jiǎn)，再求值：其中：；3.解方程：我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié)、串連整合當(dāng)堂檢測(cè)有效訓(xùn)練、反饋矯正1.計(jì)算的結(jié)果是（ ）（A） （B） （C） （D）2.一下等式中正確的是（ ）（A） （B）（C）（D）3.先化簡(jiǎn)，再求值：其中 ；訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固題把簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！1.計(jì)算：（1）；（2）；2.計(jì)算：（1） ；（2）；二、綜合應(yīng)用題挑戰(zhàn)高手，我能行！3.已知化簡(jiǎn)的結(jié)果是；4.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是，則它的體積是；5.已知，試求的值.三、拓展探究題戰(zhàn)勝自我，成就自我！6.求出使成立的非負(fù)整數(shù)解.整式的乘法3內(nèi)容：課本102103頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.利用整式乘法與除法的互

13、逆關(guān)系，得到整式的除法法則.2.理解除法法則，并能應(yīng)用其進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.3.經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的哲學(xué)意義.預(yù)習(xí)案舊知回顧請(qǐng)用字母表示出下列相關(guān)運(yùn)算的法則：1.冪的乘法：；2.冪的乘方：；3.積的乘方：；4.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：；5.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：；6.多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：；教材助讀整式的除法運(yùn)算與乘法運(yùn)算是互逆運(yùn)算，能否根據(jù)乘法法則倒推出除法法則呢？預(yù)習(xí)自測(cè)(1) (2) (3) 探究案學(xué)始于疑我思考、我收獲我們知道，我們也知道，那么等于多少呢？質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究1.計(jì)算：（1）；（2）；歸納：同底數(shù)冪相除，不變，相減.2.計(jì)算：；歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)與同底

14、數(shù)冪分別作為商的，對(duì)于只在被除式里有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的.3.計(jì)算：；歸納：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的除以這單項(xiàng)式，再把得的商.（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究1.計(jì)算：（1）（2）（3）；2.計(jì)算：（1） （2）（3）；3.計(jì)算：（1）化簡(jiǎn)4.月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機(jī)的速度約為8×102千米時(shí)，如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？5.是否存在正整數(shù)，使能被整除？若存在求的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié)、串連整合當(dāng)堂檢測(cè)有效訓(xùn)練、反饋矯正1.計(jì)算：（1）（2）（3）訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固題把簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！1.計(jì)

15、算：（1）（2）二、綜合應(yīng)用題挑戰(zhàn)高手，我能行！2.若，求的值.3.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為，寬為，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)？4.已知?jiǎng)t的值為多少？5.已知，是多項(xiàng)式，在計(jì)算的過(guò)程中，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，則.三、拓展探究題戰(zhàn)勝自我，成就自我！6.已知多項(xiàng)式除以，得余式，求商式.乘法公式內(nèi)容：課本107108頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征2能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)，并會(huì)用式子表示。 3能使學(xué)生正確地利用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法。 預(yù)習(xí)案舊知回顧= ；教材助讀平方差公式實(shí)際上是多項(xiàng)式相乘的一個(gè)特殊情況，記住此公式能方便我們進(jìn)行此類(lèi)計(jì)算！預(yù)習(xí)自測(cè)1.兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于

16、這兩個(gè)數(shù)的，用字母表示為.2.能用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的式子的特征：二項(xiàng)式與的積.有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng).3.；探究案學(xué)始于疑我思考、我收獲1.你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？（1）2001×1999 （2）998×10022.計(jì)算多項(xiàng)式的積，你能有簡(jiǎn)便的方法嗎？質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究1.探究：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察上述等式左邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)歸納：（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究1.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）2.運(yùn)用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算：（1） （2）（3）；3.如果，那么代數(shù)式的值是；

17、4.若，那么代數(shù)式應(yīng)為；我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié)、串連整合當(dāng)堂檢測(cè)有效訓(xùn)練、反饋矯正1.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）.訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固題把簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！1.計(jì)算：（1）（2）（3）二、綜合應(yīng)用題挑戰(zhàn)高手，我能行！2.若，那么；3.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.4.已知兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的差為，平方差為，求用這兩條線(xiàn)段為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).三、拓展探究題戰(zhàn)勝自我，成就自我！5.一個(gè)正方形的一邊增加，另一邊減少，所得到的長(zhǎng)方形比這個(gè)正方形的一邊減少，另一邊減少所得到的長(zhǎng)方形面積大，求原來(lái)正方形的面積.乘法公式2內(nèi)容：課本110111頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷推導(dǎo)完全平方公式的過(guò)程，體會(huì)公式在運(yùn)算過(guò)程中的便利

18、。2.能說(shuō)出兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式的特點(diǎn)，并會(huì)用式子表示。3.能正確地利用兩數(shù)和的平方與兩數(shù)差的平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法。預(yù)習(xí)案舊知回顧1.你還記得多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則嗎？2.計(jì)算：. .教材助讀完全平方公式實(shí)際上是多項(xiàng)式乘法的特殊情況，可以利用乘法法則進(jìn)行推導(dǎo).預(yù)習(xí)自測(cè)1.計(jì)算：（1）（2）探究案學(xué)始于疑我思考、我收獲什么是完全平方公式？它是如何得到的？它在運(yùn)算中有什么作用？質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律（1）.（2）.（3）.（4）.歸納：完全平方和公式： 兩數(shù)和的平方，等于它們的 加上它們 的2倍。猜想: 比較、兩個(gè)公式：計(jì)

19、算結(jié)果只有_與_符號(hào)不同計(jì)算結(jié)果:右邊中間項(xiàng)的符號(hào)都與左邊_符號(hào)相同（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究1.計(jì)算：（1）；（2）；（2）（3）（4）（5）2.填空：（1）；（2）.（3）3. 已知求的值.4.若，則的值是多少？我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié)、串連整合當(dāng)堂檢測(cè)有效訓(xùn)練、反饋矯正1.計(jì)算：（1）（2）（3）訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固題把簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！1.；2.計(jì)算：3.與是否正確？應(yīng)該怎樣改？二、綜合應(yīng)用題挑戰(zhàn)高手，我能行！4.計(jì)算：（1）（2）5.已知，則.6.計(jì)算：已知，求的值.三、拓展探究題戰(zhàn)勝自我，成就自我！7.如圖：從一塊直徑為的圓形鋼板中挖去直徑分別為的兩個(gè)小圓，求出剩下鋼板的面積.因式分

20、解內(nèi)容：課本114115頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類(lèi)比過(guò)程. 2.了解分解因式的意義，以及它與整式乘法的相互關(guān)系 3.會(huì)用提公因式法分解因式。預(yù)習(xí)案舊知回顧1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的積相加。如：= 2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的 去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的 ，再把所得的積相加。如：= 3、整式乘法的平方差公式：= 4、整式乘法的完全平方公式：= ，= .教材助讀在數(shù)學(xué)中，為了方便解決問(wèn)題，我們有時(shí)需要一個(gè)式子成和的形式，有時(shí)需要一個(gè)式子像積的形式，而因式分解正是為了解決這一問(wèn)題所產(chǎn)生的方法.預(yù)習(xí)自測(cè)1.把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)的的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因

21、式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式.2.多項(xiàng)式的各項(xiàng)中都含有的因式，叫這個(gè)多項(xiàng)式的。如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式積的形式，這種分解因式的方法叫.3.寫(xiě)出下列多項(xiàng)式的公因式：（1）（2）（3）4.判斷下列各式是否是因式分解：（1）（2）（3）（4）（5）探究案學(xué)始于疑我思考、我收獲將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解有哪些方法呢？提取公因式法應(yīng)用時(shí)該注意哪些問(wèn)題？質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究（一）基礎(chǔ)知識(shí)探究探究一：因式分解的定義（1）計(jì)算下列各式：(x+1)（x1）=；(y3)2_；x(x+1)； m(abc)（2）根據(jù)上面的算式填空：( )( )；y26y9( )2

22、；x2+x；mambmc；思考：1、上面（1）與（2）中各式有什么區(qū)別與聯(lián)系？2、（1）中由整式乘積的形式得到多項(xiàng)式的運(yùn)算是_.（2）中是由多項(xiàng)式得到整式乘積形式。把一個(gè) 化成幾個(gè) 的 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式_,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式_。3、因式分解與整式的乘法有什么關(guān)系？因式分解與整式的乘法是的變形探究二：因式分解的方法：1、公因式的概念一塊場(chǎng)地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長(zhǎng)分別為a，b，c，寬都是m，用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示這塊場(chǎng)地的面積. _,_填空：多項(xiàng)式有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。 有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。 有 項(xiàng)，每項(xiàng)都含有 ， 是這個(gè)多項(xiàng)

23、式的公因式。 多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的 ，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。2提公因式法分解因式如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以 ，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè) 的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究1把分解因式。分析：如何確定公因式（1）系數(shù)：若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的 ；（2）字母因數(shù)：一是取 的字母因式（也可是多項(xiàng)式因式）；二是取各相同字母因式的指數(shù)取次數(shù) 的解：原式2把分解因式.分析：這兩個(gè)式子的公因式是解：原式反思：如何檢查因式分解是否正確？和你小組的成員交流一3.將下各式分解因式.（1）；（2）；（3）我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖歸納總結(jié)、串連整合當(dāng)堂檢測(cè)有效訓(xùn)練、反饋矯

24、正1.分解因式：（1）；（2）；（3）訓(xùn)練案一、基礎(chǔ)鞏固題把簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！1.單項(xiàng)式，的公因式是（）A.B.C.D.2.把，分解因式時(shí)應(yīng)提取的公因式是（）A. B. C. D.3.把提取公因式后，另一個(gè)因式為（）A.B.C.D.4.分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；二、綜合應(yīng)用題挑戰(zhàn)高手，我能行！1.試證明必能被整除.2.不解方程組，求的值.3.求證：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后，所得到的三位數(shù)與原數(shù)之差能被整除.三、拓展探究題戰(zhàn)勝自我，成就自我！1.是的倍數(shù)嗎？為什么？2.分解因式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫(xiě)出多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果.因式分解2內(nèi)容：課本116118頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)判斷完全平方式，平方差公式。2理解完全平方公式，平方差公式的特點(diǎn)，能較熟練地運(yùn)用其進(jìn)行分解因式3會(huì)用提公因式法、完全平方公式分解因式，并能掌握提公因式法、完全平方公式分解因式的步驟預(yù)習(xí)案舊知回顧（1）（2）（3）教材助讀利用公式法進(jìn)行因式分解，實(shí)際上是利用了完全平方公式和平方差公式的