平面直角坐標(biāo)系與面積

1、平面直角坐標(biāo)系學(xué)生姓名:授課時(shí)間:知識(shí)點(diǎn)梳理：一. 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條 的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的軸叫：，豎直的軸叫：，是原點(diǎn)，通常規(guī)定向或向的方向?yàn)檎较?。? 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：坐標(biāo)點(diǎn)所在象限 或坐標(biāo)軸坐標(biāo)點(diǎn)所在象限 或坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)yx> 0y > 0第一象限x v 0y v 0x> 0y v 0x > 0y=0x=0y > 0x=0y=0x=0y v 0x v 0y=0xv 0y > 01. 已知點(diǎn)A（x,y）.1）若xy=O，則點(diǎn)A在;2）若xy>0，則點(diǎn)A在_ ; 3）若xy<0，則點(diǎn)

2、A在.2. 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)為0, y軸上的點(diǎn)為0。3. 象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn);二四象限角平分線上的點(diǎn)。4. 平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于x軸的直線上的所有點(diǎn)的 坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的標(biāo)相同。5. 點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)P x,y到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為,到原點(diǎn)的距離為;三. 坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移情況：左右移動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，（向右移動(dòng) 向左移動(dòng) ,上下移動(dòng)點(diǎn)的 坐標(biāo)變化（向上移 動(dòng)向下移動(dòng)）例題精講：1. 點(diǎn)P （-3,4 ）到x軸的距離為，至U y軸的距離為。2. 點(diǎn)M （6, -2 ）到x軸的距離為，至U y軸的距離為。3. 如

3、果點(diǎn)M（ a-1 , a+1 ）在x軸上，則a的值為（）A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能確定4. 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐是標(biāo)（）A. （ 5，-3 ）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）5. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（ 4, -6 ），向丫軸作垂線，垂足為A,則三角形POA勺面積是（）A. 24B.10 C. 8D.126. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn) A （-2，-3 ），AB/ y軸，AB=5.則B的坐標(biāo)是（）A. （3,2） B. （3，-3 ）和（3,2） C. （ -2,8）

4、D. （ -2,2 ）和（-2，-8）7. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn) A （1，5），AB/ x軸，AB=3.則B的坐標(biāo)是（）A. （1,2）和（1,8） B. （-2，5 ）和（4,5 ） C. （ 4,8） D. （ -2,2 ）8. 已知：A（4,3），B （4，1），C （-2,1 ）（1） AB與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系？線段 AB的長度是多少？（2） BC與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系？線段BC的長度是多少？9. 已知點(diǎn)A（m 51），點(diǎn)B（4,m 1），且直線AB y軸，則m的值為多少？若直線 AB/ X 軸呢？ m的值是多少？10. 將點(diǎn)P （-3，2）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（ x

5、，y ），貝 H xy =11.已知：A(4,3) , B(1,1) , C(3,0)，求三角形 ABC 的面積.四、坐標(biāo)平面內(nèi)三角形面積的求法1.有一邊在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸【例1】如圖，平面直角坐標(biāo)系中， ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(一3, 0), (0, 3),(0, 1),你能求出三角形ABC的面積嗎？r 節(jié)r 丁"111H1.1- = * =耳二亠=峠斗111I1L 丄1'-*r*Hr*n ii8 > i嚴(yán)L 丄1 »1 1L _J|11 H ryill1 1i«1 '11T " "I"l 怛占4 I-&

6、quot;"1一"-r ii 1 -十4-聶聲L4； &t n "F"Iiiii-卜一4?IlliL_ 1- J_ -1T1111111IIIIIT * =Ktfc111II1rt 1L 1 I一 一-I1 11 11 1A10 廠11 II一11 1 L J1 11 1 一廠11 12.三邊均不與坐標(biāo)軸平行【例2】平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (-3 , -1 ), B( 1, 3) , C (2 , -3 )，你能求出三角形ABC的面積嗎？二、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)四邊形面積的求法【例3】如圖，你能求出四邊形 ABCD勺面積嗎? * 沖> 屮

7、廠r一-|-|-一卡1| -nri一q一一一勺 I I i I Ii i i i i解法二：如下圖，分別過點(diǎn) A、D作平行于y軸的直線，與過點(diǎn)C平行于x軸的直線交于點(diǎn)E、F.2- I：- - -： ' M -I -T-'. - I：-' -.宀 In.I.I-的面積.3、已知平面內(nèi)三點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示求的面積*4、如圖，已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(-2.B(-3t -2),C(3# -2).D(l,l)tjR»B ABCD 的面用5.已知 A (-2,0 ) , B (4,0 )(1)若點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，三角形ABC的面積=9,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。(2)若點(diǎn)C在第四象限，三角形ABC的面積=12，C到丫軸的距離等于