平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)

1、平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)1. 定義：平面上互相垂直且有公共原 點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系畫(huà)平面直角坐標(biāo)系時(shí)，軸、y軸上的單位長(zhǎng)度通常應(yīng)相同，但在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)會(huì)遇到取相同的單位長(zhǎng)度有困難的情況，這時(shí)可靈活規(guī)定單位長(zhǎng)度，但必須注意的是，同一坐標(biāo)軸上相同長(zhǎng)度的線段表示的單位數(shù)量相同。2. 各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特征：第一象限：(+，+)點(diǎn) P(x,y),貝U x>0,y>0;第二象限：(-,+)點(diǎn) P(x,y),則 xv0,y>0;第二象限：（-,-） 則 xvO,yv0； 第四象限：（+,-） 貝U x>0,yv0;在x軸上：（x,0） 則 y= 0;在

2、x軸的正半軸： 貝U x>0,y= 0;在x軸的負(fù)半軸： 則 xv0,y= 0;在y軸上：（0,y） 則 x= 0;在y軸的正半軸： 貝U x= 0,y>0;在y軸的負(fù)半軸：點(diǎn) P (x,y),點(diǎn) P (x,y),點(diǎn) P( x,y),點(diǎn) P( x,y),(-,0)點(diǎn) P(x,y),點(diǎn) P (x,y),(0,+)點(diǎn) P(x,y),(0,-)點(diǎn) P(x,y),貝U x= O,yv0；坐標(biāo)原點(diǎn)：(0,0)點(diǎn)P(x,y),貝U x= 0,y= 0;3點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)P (x,y)至 x軸的距離為|y| ,到y(tǒng)軸的距離為|x|。4點(diǎn)的對(duì)稱：點(diǎn)P(m,n),關(guān)于x軸的對(duì) 稱點(diǎn)坐標(biāo)是(m,-

3、n),關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) 坐標(biāo)是(-m,n)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) 是(-m,-n)5平行線：平行于x軸的直線上的點(diǎn) 的特征：縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的 直線上的點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)相等。6象限角的平分線：第一、三象限角 平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等，可記作p(M,M)點(diǎn)P(a,b慶于第一、三象限 坐標(biāo)軸夾角平分線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（b, a）第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱 坐標(biāo)互為相反數(shù)，可記作p（M,-M）點(diǎn) P（a,b慶于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平 分線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-b,-a）7.點(diǎn)的平移：在平面直角坐標(biāo)系中， 將點(diǎn)（x,y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度， 可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a, y）；將點(diǎn)（x,y） 向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì) 應(yīng)點(diǎn)（x-a，y）;將點(diǎn)（x,y）向上平 移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x， y+ b）;將點(diǎn)（x,y）向下平移b個(gè)單 位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x, y b）。 注意：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖 形上所有點(diǎn)的坐