第2章第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

1、1勻變速直線運(yùn)動(dòng)是指加速度的大小和方勻變速直線運(yùn)動(dòng)是指加速度的大小和方向都不改變的直線運(yùn)動(dòng)，分為勻減速直向都不改變的直線運(yùn)動(dòng)，分為勻減速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩種情況。線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩種情況。2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式為為vv0at。3在在vt圖像中，圖線的斜率在數(shù)值上等圖像中，圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的加速度的大小。于物體的加速度的大小。 1定義定義 沿著一條直線，且沿著一條直線，且 不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。線運(yùn)動(dòng)。 2分類分類 (1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻勻加速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均

2、勻 。 (2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻勻減速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻 。 自學(xué)教材自學(xué)教材 加速度加速度增加增加減小減小 3直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像圖像 (1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條平行于圖像是一條平行于 的直線，的直線，如圖如圖221所示。所示。時(shí)間軸時(shí)間軸 圖圖221 圖圖222 (2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條圖像是一條 的直線，如的直線，如圖圖222所示，所示，a表示表示 運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，b表示表示 運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。傾斜傾斜勻加速勻加速勻減速勻減速 重點(diǎn)詮釋重點(diǎn)詮釋 1勻速直線運(yùn)動(dòng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像圖像 如圖如圖223甲所示，

3、由于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨甲所示，由于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間改變，因而時(shí)間改變，因而vt圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線。從圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線。從圖像中可以直接讀出速度的大小和方向。圖像中可以直接讀出速度的大小和方向。圖圖223 2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像圖像 (1)如圖乙所示，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的如圖乙所示，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條傾圖像是一條傾斜的直線，直線斜的直線，直線a反映了速度隨時(shí)間是均勻增加的，為勻加反映了速度隨時(shí)間是均勻增加的，為勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖像；直線速直線運(yùn)動(dòng)的圖像；直線b反映了速度隨時(shí)間是均勻減小的，反映了速度隨時(shí)間是均勻減小的，為勻減速直線運(yùn)

4、動(dòng)的圖像。為勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖像。 (2)若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，當(dāng)速度減為，當(dāng)速度減為零之后，又會(huì)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果加速度不變，則零之后，又會(huì)反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果加速度不變，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙中的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖乙中的c所示。所示。 3對(duì)對(duì)vt圖像的幾點(diǎn)說(shuō)明圖像的幾點(diǎn)說(shuō)明 (1)縱截距：表示物體的初速度。縱截距：表示物體的初速度。 (2)橫截距：表示物體在開(kāi)始計(jì)時(shí)后過(guò)一段時(shí)間才開(kāi)始橫截距：表示物體在開(kāi)始計(jì)時(shí)后過(guò)一段時(shí)間才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，或物體經(jīng)過(guò)一定時(shí)間速度變?yōu)榱?。運(yùn)動(dòng)，或物體經(jīng)過(guò)一定時(shí)間速度變?yōu)榱?/p>

5、。 (3)與橫軸的交點(diǎn)：表示速度方向改變的時(shí)刻，如圖乙與橫軸的交點(diǎn)：表示速度方向改變的時(shí)刻，如圖乙中直線中直線c的的t1時(shí)刻和圖丙中的時(shí)刻和圖丙中的t2時(shí)刻。時(shí)刻。 (4)圖線折點(diǎn)：表示加速度方向改變的時(shí)刻，如圖丙中圖線折點(diǎn)：表示加速度方向改變的時(shí)刻，如圖丙中的的t1時(shí)刻。時(shí)刻。 (5)兩圖線的交點(diǎn)：表示兩物體具有相同的速度。兩圖線的交點(diǎn)：表示兩物體具有相同的速度。 (6)直線的斜率：大小等于加速度的大??；斜率的正負(fù)直線的斜率：大小等于加速度的大??；斜率的正負(fù)表示加速度的方向。表示加速度的方向。 特別提醒特別提醒 (1)vt圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述曲線運(yùn)動(dòng)。圖像只能描述直線運(yùn)動(dòng)，不能描述

6、曲線運(yùn)動(dòng)。 (2)vt圖像描述的是物體的速度隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，圖像描述的是物體的速度隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。并不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。1一物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖一物體做直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖224所示，則該物體所示，則該物體 ()A先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度方向相同速度方向相同B先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度方向相反先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度方向相反C先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度方向相同先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度方向相同D先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度方向相反先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度方向

7、相反圖圖224解析：解析：兩物體做勻加速還是勻減速要看速度值的變化，兩物體做勻加速還是勻減速要看速度值的變化，但只要圖像都在橫軸上方，速度均為正。但只要圖像都在橫軸上方，速度均為正。答案：答案：A (1)表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系的公式：表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間關(guān)系的公式：v 。 (2)對(duì)公式的理解：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在對(duì)公式的理解：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的時(shí)刻的速度速度v，就等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的速度，就等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的速度v0再加上在整個(gè)過(guò)程中再加上在整個(gè)過(guò)程中速度的變化量速度的變化量at。 (3)速度與時(shí)間關(guān)系式的適用范圍是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。速度與時(shí)間關(guān)系式的適

8、用范圍是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 自學(xué)教材自學(xué)教材 v0at 重點(diǎn)詮釋重點(diǎn)詮釋 1公式公式vv0at的物理意義的物理意義 描述了做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間的變化描述了做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律。規(guī)律。 2公式中各符號(hào)的含義公式中各符號(hào)的含義 (1)v0為開(kāi)始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，稱為初速度，為開(kāi)始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，稱為初速度，v為經(jīng)為經(jīng)時(shí)間時(shí)間t后物體的瞬時(shí)速度，稱為末速度。后物體的瞬時(shí)速度，稱為末速度。 (2)a為物體的加速度，為恒量，表明速度均勻變化，即為物體的加速度，為恒量，表明速度均勻變化，即相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等。相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相等。 3矢量性矢量性 (

9、1)公式中的公式中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，一均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，一般取般取v0的方向?yàn)檎较颍姆较驗(yàn)檎较?，a、v與與v0的方向相同時(shí)取正值，與的方向相同時(shí)取正值，與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值。對(duì)計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù)，應(yīng)根據(jù)的方向相反時(shí)取負(fù)值。對(duì)計(jì)算結(jié)果中的正、負(fù)，應(yīng)根據(jù)正方向的規(guī)定加以說(shuō)明，如正方向的規(guī)定加以說(shuō)明，如v0，表明末速度與初速度，表明末速度與初速度v0同向；若同向；若a0，表明加速度與，表明加速度與v0反向。反向。 (2)a與與v0同向時(shí)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，同向時(shí)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，a與與v0反向時(shí)，物反向時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。4特殊情況特殊

10、情況(1)當(dāng)當(dāng)v00時(shí)，時(shí)，vat，即，即vt。(2)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，vv0(勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng))。2一位同學(xué)騎自行車上學(xué)，在某次上學(xué)的路上做勻變一位同學(xué)騎自行車上學(xué)，在某次上學(xué)的路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s末的速度是末的速度是2 m/s，第，第5 s末的速度是末的速度是6 m/s。這位同學(xué)騎車的加速度大小是。這位同學(xué)騎車的加速度大小是_m/s2，加速度方向與速度方向加速度方向與速度方向_，初速度的大小是，初速度的大小是_m/s。答案：答案：1相同相同1答案答案16 m/s4 m/s0 求解汽車剎車問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題求解汽車剎車問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 汽車剎車、飛機(jī)著陸、火車

11、進(jìn)站等的減速運(yùn)動(dòng)，由于汽車剎車、飛機(jī)著陸、火車進(jìn)站等的減速運(yùn)動(dòng)，由于它們?cè)谒俣葴p小為零后就會(huì)停留在某位置不動(dòng)，故計(jì)算它它們?cè)谒俣葴p小為零后就會(huì)停留在某位置不動(dòng)，故計(jì)算它們的速度時(shí)切不可盲目將所給時(shí)間代入速度公式。在計(jì)算們的速度時(shí)切不可盲目將所給時(shí)間代入速度公式。在計(jì)算時(shí)應(yīng)首先比較所給時(shí)間與物體速度減小到零的時(shí)間的大小，時(shí)應(yīng)首先比較所給時(shí)間與物體速度減小到零的時(shí)間的大小，若所給時(shí)間小于剎車用時(shí)，則可將所給時(shí)間代入速度公式若所給時(shí)間小于剎車用時(shí)，則可將所給時(shí)間代入速度公式求解，若所給時(shí)間大于或等于剎車用時(shí)，則它們?cè)谒o時(shí)求解，若所給時(shí)間大于或等于剎車用時(shí)，則它們?cè)谒o時(shí)間速度為零。間速度為零。 借

12、題發(fā)揮借題發(fā)揮1某日，某新型高級(jí)教練機(jī)在某機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了首次熱身飛行某日，某新型高級(jí)教練機(jī)在某機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了首次熱身飛行表演。設(shè)該教練機(jī)的速度達(dá)到表演。設(shè)該教練機(jī)的速度達(dá)到98 m/s時(shí)即可升空，假定時(shí)即可升空，假定教練機(jī)從靜止開(kāi)始以教練機(jī)從靜止開(kāi)始以3.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則該教練機(jī)從開(kāi)動(dòng)到起飛需滑行多長(zhǎng)時(shí)間？動(dòng)，則該教練機(jī)從開(kāi)動(dòng)到起飛需滑行多長(zhǎng)時(shí)間？答案：答案：28 s 例例2如圖如圖225為為A、B兩個(gè)物兩個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像。圖像。 (1)A、B各做什么運(yùn)動(dòng)？求其加速度；各做什么運(yùn)動(dòng)？求其加速度； (2)兩圖線的交點(diǎn)的意義

13、是什么？?jī)蓤D線的交點(diǎn)的意義是什么？ (3)求求1 s末末A、B的速度；的速度； (4)求求6 s末末A、B的速度。的速度。圖圖225 (2)兩圖線的交點(diǎn)表示此時(shí)刻兩個(gè)物體的速度相等。兩圖線的交點(diǎn)表示此時(shí)刻兩個(gè)物體的速度相等。 (3)1 s末末A物體的速度大小為物體的速度大小為3 m/s，和初速度方向相同；，和初速度方向相同；B物體的速度大小為物體的速度大小為6 m/s，和初速度方向相同。，和初速度方向相同。 (4)6 s末末A物體的速度大小為物體的速度大小為8 m/s，和初速度方向相同；，和初速度方向相同；B物體的速度大小為物體的速度大小為4 m/s，和初速度方向相反。，和初速度方向相反。 答

14、案答案見(jiàn)解析見(jiàn)解析 (1)正確認(rèn)識(shí)正確認(rèn)識(shí)vt圖像，從圖像中讀出需要的信息是解圖像，從圖像中讀出需要的信息是解題的關(guān)鍵。其中圖線在題的關(guān)鍵。其中圖線在t軸以上部分說(shuō)明速度為正方向，圖軸以上部分說(shuō)明速度為正方向，圖線斜率線斜率k0，加速度為正，圖線斜率，加速度為正，圖線斜率k0，加速度為負(fù)。，加速度為負(fù)。 (2)物體的速度變?yōu)樨?fù)值，表示物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變物體的速度變?yōu)樨?fù)值，表示物體運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了變化，負(fù)號(hào)不表示速度的大小?；?，負(fù)號(hào)不表示速度的大小。 借題發(fā)揮借題發(fā)揮2如圖如圖226所示為某質(zhì)點(diǎn)的速度所示為某質(zhì)點(diǎn)的速度時(shí)時(shí)間圖像，則下列說(shuō)法中正確的是間圖像，則下列說(shuō)法中正確的是 ()A在在06 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B在在6 s10 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)C在在4 s末，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向反向末，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向反向D在在t12 s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為1 m/s