人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案精選

1、第 149 頁(yè) 共 149 頁(yè)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（20092010學(xué)年度第一學(xué)期）一、指導(dǎo)思想：通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。二、學(xué)情分析： 八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。初二(7)班和初二(18)班兩班比較，初二(7)班學(xué)生單純，優(yōu)生稍多一些，后進(jìn)面較小，只有少數(shù)學(xué)生不思上進(jìn)，但初二(7)學(xué)生思維雖然非?；钴S，但在學(xué)習(xí)上不思進(jìn)取，大多數(shù)學(xué)生不求進(jìn)步只圖貪玩，有少數(shù)同學(xué)基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲得

2、理想成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。 三、教材分析： 第十一章：全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。 第十二章：軸對(duì)稱立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定概念。第十三章

3、：實(shí)數(shù)通過學(xué)習(xí)一種新的運(yùn)算開方，進(jìn)而學(xué)習(xí)一種新數(shù)無理數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)，把數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)。在開方里面，重點(diǎn)是開平方和開立方，出現(xiàn)的無理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)，只要求會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根，而不要求進(jìn)行有關(guān)無理數(shù)的運(yùn)算和化簡(jiǎn)。第十四章：一次函數(shù)通過對(duì)變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡(jiǎn)單的一種函數(shù)一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境建立數(shù)學(xué)模型概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最

4、后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題；同時(shí)在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。教材注意新舊知識(shí)的比較與聯(lián)系，如在教材中，加強(qiáng)了一次函數(shù)與一次方程（組）、一次不等式的聯(lián)系等。 第十五章：整式在形式上力求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號(hào)化”的過程，發(fā)展符號(hào)感；有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等活動(dòng)；對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號(hào)運(yùn)算，同時(shí)要求學(xué)生說明運(yùn)算的根據(jù)。四、教學(xué)措施： 1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時(shí)根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。 2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學(xué)效果。

5、3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。 4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。 5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。 五、教學(xué)安排：（見下頁(yè)教學(xué)進(jìn)度登記表）教學(xué)進(jìn)度及教案批閱登記表周次起止日期教學(xué)內(nèi)容及要求周授課時(shí)教案批閱批閱日期組長(zhǎng)簽名18.248.30111 全等三角形(2) 1121 三角形全等的條件（一）(2)1121 三角形全等的條件（二）（2）528.319.61123 三角形全等的條件（三）(2) 1123 三角形全等的條件-直角三角形全等的判定（四）（2）539.79.13113 角的平分線的性質(zhì)（一）（2）1132 角的平分線的性質(zhì)（二）（2）1

6、211 軸對(duì)稱（一）（2）549.149.201212 軸對(duì)稱（二）（2）122 軸對(duì)稱變換（2） 559.219.27122 .2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（2）569.2810.412311 等腰三角形（2）12311 等腰三角形（二）（2）5710.510.11123 等邊三角形(一)(2)1232 等邊三角形（二）(2) 1232. 等邊三角形（三）（2）5810.1210.1813.1 平方根（3）132立方根（2）5910.1910.25133實(shí)數(shù)（2）141 變量與函數(shù)（2）1413 函數(shù)圖象(1)51010.2611.11413 函數(shù)圖象（2）1421 正比例函數(shù)（1）1422 一次函

7、數(shù)（2）51111.211.8中期復(fù)習(xí) 中期考試51211.911.151422 一次函數(shù)（1）一次函數(shù)應(yīng)用（2）實(shí)踐與探索（2）51311.1611.2214.31 一次函數(shù)與一元一次方程（2）51411.2311.2915.1.1整式(1) 15.1.2整式的加減(2) 5.2.1同底數(shù)冪的乘法(1)15.2.2冪的乘方(1) 15.2.3積的乘方(1)51511.3012.615.2.4整式的乘法(4) 15.3.1平方差公式(2) 51612.712.1315.3.2完全平方公式(3) 15.4.1同底數(shù)冪的除法(1) 15.4.2整式的除法(2) 51712.1412.2015.5因

8、式分解(1) 15.5.1提公因式法(2) 15.5.2公式法(3) 51812.2112.27第十五章小結(jié)(3) 總復(fù)習(xí)（3）51912.281.3期終復(fù)習(xí) 期終考試5201.41.10工 作 總 結(jié)5 §111 全等三角形教學(xué)目標(biāo) 1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素； 2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等； 3能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊教學(xué)重點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn):找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？這兩個(gè)三角形是完全重合的 2學(xué)生自己動(dòng)手（同桌兩名同

9、學(xué)配合） 取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣 3獲取概念 讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào) 形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形要是把兩個(gè)圖形放在一起，能夠完全重合，就可以說明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同 概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形請(qǐng)同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義仔細(xì)閱讀課本中“全等”符號(hào)表示的要求 導(dǎo)入新課 利用投影片演示 將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將A

10、BC旋轉(zhuǎn)180°得AED 議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？不難得出： ABCDEF，ABCDBC，ABCAED （注意強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上） 啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略 觀察與思考： 尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？ （引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系） 得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等例1如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的

11、邊和角 問題：OCAOBD，說明這兩個(gè)三角形可以重合，思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？將OCA翻折可以使OCA與OBD重合因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，所以C和B重合，A和D重合 C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB 總結(jié)：兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法例2如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角 分析：對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將ABE和ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來 根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對(duì)應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素常用方法有： （1）全

12、等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊 （2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角 解：對(duì)應(yīng)角為BAE和CAD 對(duì)應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD 例3已知如圖ABCADE，試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角（由學(xué)生討論完成） 借鑒例2的方法，可以發(fā)現(xiàn)A=A，在兩個(gè)三角形中A的對(duì)邊分別是BC和DE，所以BC和DE是一組對(duì)應(yīng)邊而AB與AE顯然不重合，所以AB與AD是一組對(duì)應(yīng)邊，剩下的AC與AE自然是一組對(duì)應(yīng)邊了再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得B與D是對(duì)應(yīng)角，ACB與AED是對(duì)應(yīng)角所以說對(duì)應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE對(duì)應(yīng)角為A與A、B與D、ACB

13、與AED 做法二：沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線將ABC翻折180°后，它正好和ADE重合這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為：AB與AD、AC與AE、BC與DE對(duì)應(yīng)角為A與A、B與D、ACB與AED 課堂練習(xí) 課本P90練習(xí)1 課本P90習(xí)題131復(fù)習(xí)鞏固1 課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種： （一）從運(yùn)動(dòng)角度看 1翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素 2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素 3平移法：沿某

14、一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素 （二）根據(jù)位置元素來推理 1全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊 2全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角 作業(yè):課本P90習(xí)題131、復(fù)習(xí)鞏固2、綜合運(yùn)用3 課后反思 §1121 三角形全等的條件（一） 教學(xué)目標(biāo) 1三角形全等的“邊邊邊”的條件2了解三角形的穩(wěn)定性 3經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 教學(xué)重點(diǎn): 三角形全等的條件 教學(xué)難點(diǎn):尋求三角形全等的條件 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的邊與角

15、 圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C 展示課作前準(zhǔn)備的三角形紙片，提出問題：你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？ （可以先量出三角形紙片的各邊長(zhǎng)和各個(gè)角的度數(shù)，再作出一個(gè)三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等） 這是利用了全等三角形的定義來作圖那么是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個(gè)問題 導(dǎo)入新課 出示投影片 1只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？ 2給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形

16、一定全等嗎？分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm 三角形兩內(nèi)角分別為30°和50° 三角形兩條邊分別為4cm、6cm 學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流 結(jié)果展示：1只給定一條邊時(shí)： 只給定一個(gè)角時(shí)：2給出的兩個(gè)條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊 可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？ 歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊 在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況 已知一個(gè)三角形的三條

17、邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?1作圖方法： 先畫一線段AB，使得AB=6cm，再分別以A、B為圓心，8cm、10cm為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)記作C，連結(jié)線段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它們的邊長(zhǎng)分別為AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm 2以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合這說明這些三角形都是全等的 3特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個(gè)三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC將ABC剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合這反映了一個(gè)規(guī)

18、律： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS” 用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)請(qǐng)看例題 例如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD 師生共析要證ABDACD，可以看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等 證明：因?yàn)镈是BC的中點(diǎn) 所以BD=DC 在ABD和ACD中 所以ABDACD（SSS） 生活實(shí)踐的有關(guān)知識(shí)：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性所以

19、日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的穩(wěn)定性例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架?隨堂練習(xí)如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ 2課本P94練習(xí) 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題 作業(yè) 1習(xí)題132復(fù)習(xí)鞏固1、2 習(xí)題132綜合運(yùn)用9 課后作業(yè)：課堂感悟與探究 活動(dòng)與探索如圖，一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請(qǐng)你用三條鋼

20、管連接使它不能活動(dòng)，你能找出幾種方法？ 本題的目的是讓學(xué)生能夠進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 結(jié)果：（1）可從這六個(gè)頂點(diǎn)中的任意一個(gè)作對(duì)角線，把這個(gè)六邊形劃分成四個(gè)三角形如圖（1）為其中的一種（2）也可以把這個(gè)六邊形劃分成四個(gè)三角形如圖（2）課后反思 §1121 三角形全等的條件（二）教學(xué)目標(biāo) 1三角形全等的“邊角邊”的條件 2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 3掌握三角形全等的“SS”條件，了解三角形的穩(wěn)定性 4能運(yùn)用“SS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問題 教學(xué)重點(diǎn):三角形全等的條件 教學(xué)難點(diǎn):尋求三角形全等的條件 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)

21、提問1怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？2全等三角形的性質(zhì)？3指出圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：圖(1)中：ABDACE，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊；圖(2)中：ABCAED，AD與AC是對(duì)應(yīng)邊三角形全等的判定的內(nèi)容是什么？二、導(dǎo)入新課1三角形全等的判定（二）(1)全等三角形具有“對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等”的性質(zhì)那么，怎樣才能判定兩個(gè)三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個(gè)三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”？現(xiàn)在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，ABO和CDO是否能完全重合

22、呢？不難看出，這兩個(gè)三角形有三對(duì)元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB繞著O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，因?yàn)镺AOC，所以可以使OA與OC重合；又因?yàn)锳OB COD， OBOD，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合這樣ABO與CDO就完全重合(此外，還可以圖1(1)中的ACE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)CAB的度數(shù)，也將與ABD重合圖1( 2)中的ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使AB與AE重合，再把ADE沿著AE(AB)翻折180°兩個(gè)三角形也可重合)由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個(gè)三角形全等，不需要三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那

23、么這兩個(gè)三角形全等2上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：(1)讀句畫圖：畫DAE45°，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結(jié)BC，得ABC按上述畫法再畫一個(gè)ABC(2)把ABC剪下來放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？3邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS”)三、例題與練習(xí)1填空：(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個(gè)條件_(這個(gè)條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已

24、知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_(這個(gè)條件可以證得嗎？)2、例1 已知： ADBC，AD CB(圖3)求證：ADCCBA問題：如果把圖3中的ADC沿著CA方向平移到ADF的位置(如圖5)，那么要證明ADF CEB，除了ADBC、ADCB的條件外，還需要一個(gè)什么條件(AF CE或AE CF)？怎樣證明呢？例2 已知：ABAC、ADAE、12(圖4)求證：ABDACE四、小 結(jié)：1根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件2找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共

25、角等)，并要善于運(yùn)用學(xué)過的定義、公理、定理五、作 業(yè)：1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)求證：ABEACF2已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF課后反思 §1123 三角形全等的條件（三） 教學(xué)目標(biāo) 1三角形全等的條件：角邊角、角角邊 2三角形全等條件小結(jié) 3掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件 4能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題 教學(xué)重點(diǎn):已知兩角一邊的三角形全等探究 教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用三角形全等條件證明 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 1復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？ 三個(gè)角、

26、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊 （2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？ 三種：定義；SSS；SAS 2在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？ 導(dǎo)入新課 問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ 1兩角和它們的夾邊 2兩角和其中一角的對(duì)邊 問題2：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？ 將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等提煉規(guī)律：兩角

27、和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”） 問題3：我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫一個(gè)三角形ABC，能不能作一個(gè)ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？ 先用量角器量出A與B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長(zhǎng) 畫線段AB，使AB=AB 分別以A、B為頂點(diǎn)，AB為一邊作DAB、EBA，使DAB=CAB，EBA=CBA 射線AD與BE交于一點(diǎn)，記為C 即可得到ABC 將ABC與ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”） 思考：在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定我們是不是可以不作圖，用“ASA”

28、推出“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？ 探究問題4：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？ 證明：A+B+C=D+E+F=180° A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”） 例如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE 分析AD和AE分別在ADC和AEB中，所以要證AD=AE，只需證明ADCAEB即可 證明：在ADC和AEB中 所以ADCAEB（ASA

29、） 所以AD=AE 隨堂練習(xí) （一）課本P99練習(xí)1、2 （二）補(bǔ)充練習(xí)圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說明理由 答案：圖（1）中由“ASA”可證得ACDACB圖（2）由“AAS”可證得ACEBDC 課時(shí)小結(jié) 至此，我們有五種判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定義 2判定定理：邊邊邊（SSS） 邊角邊（SAS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS） 推證兩三角形全等時(shí)，要善于觀察，尋求對(duì)應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑 作業(yè) 1課本習(xí)題1325、6、11題 課后反思 §1123 三角形全等的條件-直角三角形全等的判定（四）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得

30、數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題。3、在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。教學(xué)過程提出問題，復(fù)習(xí)舊知1、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用

31、簡(jiǎn)寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）導(dǎo)入新課（一）探索練習(xí)：（動(dòng)手操作）： 已知線段a ，c (a<c) 和一個(gè)直角 利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC，使C=，AB=c ，CB= a1、按步驟作圖： a c 作MCN=90°， 在射線 CM上截取線段CB=a，以B 為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A， 連結(jié)AB2、與同桌重疊比較，是否重合？3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（

32、二）鞏固練習(xí)：1 如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）2 如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（ ）（A） 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 （B）斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對(duì)

33、應(yīng)相等 （D）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由答： 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= °（垂直的定義）在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 5、如圖，廣場(chǎng)上有兩根旗桿，已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測(cè)量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長(zhǎng)的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說說你的理由。（三）提高練習(xí)：1、判斷題：（1）一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（ ）（2）一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對(duì)應(yīng)相等的

34、兩個(gè)直角三角形全等（ ）（3）一個(gè)銳角與一斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（ ）（4）兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（ ）（5）兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（ ）（6）兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（ ）（7）一個(gè)銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（ ）（8）一直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（ ）2、如圖，D=C=90°，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使ABDBAC，并在添加的條件后的（ ）內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）課時(shí)小結(jié) 至此，我們有六種判定三角形全等的方法：1全等三角形的定義 2邊邊邊（SSS） 3邊角

35、邊（SAS） 4角邊角（ASA） 5角角邊（AAS） （僅用在直角三角形中）作業(yè):課本習(xí)題132 、1題 課后反思 §113 角的平分線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo) 1、應(yīng)用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理 2會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線 教學(xué)重點(diǎn):利用尺規(guī)作已知角的平分線 教學(xué)難點(diǎn):角的平分線的作圖方法的提煉 教學(xué)過程 提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 問題1：三角形中有哪些重要線段 問題2：你能作出這些線段嗎？ 導(dǎo)入新課 在學(xué)直角三角形全等的條件時(shí)做過這樣一個(gè)題： 在AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MCOA，NCOBMC與NC交于C點(diǎn)求證：MOC=NOC 通過證明RtMOCRtNOC，即

36、可證明MOC=NOC，所以射線OC就是AOB的平分線 受這個(gè)題的啟示，我們能不能這樣做：在已知AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過M、N作MCOA，NCOB，MC與NC交于C點(diǎn)，連接OC，那么OC就是AOB的平分線了 思考：這個(gè)方案可行嗎？ （學(xué)生思考、討論后，統(tǒng)一思想，認(rèn)為可行） 議一議：下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線你能說明它的道理嗎？ 要說明AC是DAC的平分線，其實(shí)就是證明CAD=CAB CAD和CAB分別在CAD和CAB中，那么證明這兩個(gè)三角形全等就可以了 看看條件夠不夠

37、所以ABCADC（SSS） 所以CAD=CAB 即射線AC就是DAB的平分線 作已知角的平分線的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分線 作法： （1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N （2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求 議一議： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件行嗎？ 2第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在AOB的內(nèi)部嗎？ 總結(jié)： 1去掉“大于MN的長(zhǎng)”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線 2若分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在AOB的內(nèi)

38、部，也可能在AOB的外部，而我們要找的是AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是AOB的平分線了 3角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可 4這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明 練一練：任意畫一角AOB，作它的平分線探索活動(dòng)按以下步驟折紙1、 在準(zhǔn)備好的三角形的每個(gè)頂點(diǎn)上標(biāo)好字母；A、B、C。把角A對(duì)折，使得這個(gè)角的兩邊重合。2、 在折痕（即平分線）上任意找一點(diǎn)C，3、 過點(diǎn)C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點(diǎn)D是折痕與OA的交點(diǎn)，即垂足。4、 將紙打開，新的折痕與OB邊交點(diǎn)為E。角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相

39、等下面用我們學(xué)過的知識(shí)證明發(fā)現(xiàn)：如圖，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC。求證：OE=OD 隨堂練習(xí) 課本P106練習(xí) 練后總結(jié)： 平角AOB的平分線OC與直線AB垂直將OC反向延長(zhǎng)得到直線CD，直線CD與AB也垂直 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識(shí)，探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，并進(jìn)一步探究到角平分線的性質(zhì) 課后作業(yè) 1課本P108習(xí)題1321、2課后反思 §1132 角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo) 1、 角的平分線的性質(zhì) 2會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上” 3能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際

40、問題 教學(xué)重點(diǎn):角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 拿出課前準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，剪一個(gè)角，把剪好的角對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對(duì)折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？ 分析：第一次對(duì)折后的折痕是這個(gè)角的平分線；再折一次，又會(huì)出現(xiàn)兩條折痕，而且這兩條折痕是等長(zhǎng)的這種方法可以做無數(shù)次，所以這種等長(zhǎng)的折痕可以折出無數(shù)對(duì) 導(dǎo)入新課 角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論 折出如圖所示的折痕PD、PE 畫一畫： 按照折紙的順序畫出一個(gè)角的三條折痕，并度量所畫PD、PE是否等長(zhǎng)？ 投影出下面兩個(gè)圖

41、形，讓學(xué)生評(píng)一評(píng)，以達(dá)明確概念的目的 結(jié)論：同學(xué)乙的畫法是正確的同學(xué)甲畫的是過角平分線上一點(diǎn)畫角平分線的垂線，而不是過角平分線上一點(diǎn)作兩邊的垂線段，所以他的畫法不符合要求 問題1：如何用文字語言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？ 生角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 問題2：能否用符號(hào)語言來翻譯“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”這句話請(qǐng)?zhí)钕卤恚?已知事項(xiàng)：OC平分AOB，PDOA，PEOB，D、E為垂足 由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)：PD=PE 于是我們得角的平分線的性質(zhì)： 在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 師那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？（出示投影）問題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項(xiàng)

42、，猜想由已知事項(xiàng)可推出的事項(xiàng)，并用符號(hào)語言填寫下表： 生討論已知事項(xiàng)符合直角三角形全等的條件，所以RtPEOPDO（HL）于是可得PDE=POD 由已知推出的事項(xiàng)：點(diǎn)P在AOB的平分線上 由此我們又可以得到一個(gè)性質(zhì)：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上這兩個(gè)性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？ 分析：這兩個(gè)性質(zhì)已知條件和所推出的結(jié)論可以互換 思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？ 1集貿(mào)市場(chǎng)建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問題？ 2比例尺為1：20000是

43、什么意思？ 結(jié)論： 1應(yīng)該是用第二個(gè)性質(zhì)這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)該建在公路與鐵路形成的角的平分線上，并且要求離角的頂點(diǎn)500米處2在紙上畫圖時(shí)，我們經(jīng)常在厘米為單位，而題中距離又是以米為單位，這就涉及一個(gè)單位換算問題了1m=100cm，所以比例尺為1：20000，其實(shí)就是圖中1cm表示實(shí)際距離200m的意思作圖如下： 第一步：尺規(guī)作圖法作出AOB的平分線OP 第二步：在射線OP上截取OC=2.5cm，確定C點(diǎn)，C點(diǎn)就是集貿(mào)市場(chǎng)所建地了 總結(jié)：應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，就可以省去證明三角形全等的步驟，使問題簡(jiǎn)單化所以若遇到有關(guān)角平分線，又要證線段相等的問題，我們可以直接利用性質(zhì)解決問題 III例題與練習(xí) 例 如

44、圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等 分析：點(diǎn)P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長(zhǎng)就是P點(diǎn)到三邊的距離，也就是說要證：PD=PE=PF而BM、CN分別是B、C的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè)問題 證明：過點(diǎn)P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足為D、E、F 因?yàn)锽M是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上 所以PD=PE 同理PE=PF 所以PD=PE=PF 即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等 練習(xí)：1課本P107練習(xí) 2課本P108習(xí)題1332 強(qiáng)調(diào)：條件充足的時(shí)候應(yīng)該直接利用角平分線的性質(zhì)，無須再證三角形全等 IV課

45、時(shí)小結(jié) 今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個(gè)性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上它們具有互逆性，隨著學(xué)習(xí)的深入，解決問題越來越簡(jiǎn)便了像與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等 課后作業(yè) 1、課本習(xí)題1333、4、5題 課后反思 §1211 軸對(duì)稱（一） 教學(xué)目標(biāo) 1在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖2分析軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱的概念 教學(xué)重點(diǎn):軸對(duì)稱圖形的概念 教學(xué)難點(diǎn):能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形并找出它的對(duì)稱軸 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 我們生活在一個(gè)充滿對(duì)稱的世界中，許多建筑物都設(shè)計(jì)

46、成對(duì)稱形，藝術(shù)作品的創(chuàng)作往往也從對(duì)稱角度考慮，自然界的許多動(dòng)植物也按對(duì)稱形生長(zhǎng)，中國(guó)的方塊字中些也具有對(duì)稱性對(duì)稱給我們帶來多少美的感受！初步掌握對(duì)稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征，還可以使我們感受到自然界的美與和諧 軸對(duì)稱是對(duì)稱中重要的一種，從這節(jié)課開始，我們來學(xué)習(xí)第十四章：軸對(duì)稱今天我們來研究第一節(jié)，認(rèn)識(shí)什么是軸對(duì)稱圖形，什么是對(duì)稱軸 導(dǎo)入新課 出示課本的圖片，觀察它們都有些什么共同特征 這些圖形都是對(duì)稱的這些圖形從中間分開后，左右兩部分能夠完全重合 小結(jié)：對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對(duì)稱的例子現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活

47、周圍的事物中來找一些具有對(duì)稱特征的例子 我們的黑板、課桌、椅子等 我們的身體，還有飛機(jī)、汽車、楓葉等都是對(duì)稱的 如課本的圖1412，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，就剪出了美麗的窗花觀察得到的窗花和圖1411中的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？ 窗花可以沿折痕對(duì)折，使折痕兩旁的部分完全重合不僅窗花可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁重合，上面圖1411中的圖形也可以沿一條直線對(duì)折，使直線兩旁的部分重合 結(jié)論：如果一個(gè)圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱 了解了軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸的概念后，我們來做一做 取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對(duì)折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖案了嗎？與同伴進(jìn)行交流 結(jié)論：位于折痕兩側(cè)的圖案是對(duì)稱的，它們可以互相重合 由此可以得到軸對(duì)稱圖形的特征：一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合 接下來我們來探討一個(gè)有關(guān)對(duì)稱軸的問題