【課件二】1622分式的加減

1、 復(fù)習(xí)鞏固同分母的分式相加減法則：同分母的分式相加減法則：分子相加減，分母不變。分子相加減，分母不變。鞏固練習(xí)111aaa22111aaaxxxx111222)1 (3) 1(3xxx合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)計算計算:_7512814151242424 類似地，我們可以用怎樣的方法類似地，我們可以用怎樣的方法計算下列異分母分式的加減？計算下列異分母分式的加減？2122abbbbaaa（）（）它們的公分母是多少它們的公分母是多少?12=322, 8=23公分母是公分母是=24321x y231x y41xy把下列各式通分：把下列各式通分：2232234yyx yyx y2334xyxyx yxyx y2

2、24234xxxyxx y1.確定公分母是確定公分母是x3y42.分子與分母擴(kuò)大分子與分母擴(kuò)大相同的倍數(shù)相同的倍數(shù),保證保證分式的值不變分式的值不變探索規(guī)律根據(jù)上述的規(guī)律，你能說出下列式子的公分根據(jù)上述的規(guī)律，你能說出下列式子的公分母嗎？母嗎？ 34x y321x y231x y41xy2yx23xy14xy212xy 取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次冪的積作公分母，這樣所有字母的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做的公分母叫做最簡公分母最簡公分母 議一議議一議怎樣確定各分式的最簡公分母怎樣確定各分式的最簡公分母各分母的系數(shù)應(yīng)取最小公倍數(shù)各

3、分母的系數(shù)應(yīng)取最小公倍數(shù)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取；凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取；相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。取這些因式的積就是最簡公分母。321x y231x y41xy2yx23xy14xy34x y212xy1. 分式分式 的最簡公分母是的最簡公分母是_,211263baaba26a b2. 分式分式 的最簡公分母是的最簡公分母是_2242ababab與與22ab3. 分式分式 的最簡公分的最簡公分 母是母是_,22111211aaaa211aa注意：如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式因如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式

4、因式分解，再確定公因式式分解，再確定公因式2272163x yxy（）232xxxx（）2322xxx（ ）異分母的分式相加異分母的分式相加減的步驟：減的步驟：1、找找各分母的各分母的最最簡公分母；簡公分母；2、通分：運(yùn)用分、通分：運(yùn)用分式的基本性質(zhì)把異式的基本性質(zhì)把異分母的分母的化化為同分母；為同分母；2、根據(jù)、根據(jù)同分母同分母的的分式分式相相加減的法則加減的法則進(jìn)行計進(jìn)行計算算。做一做做一做acab224) 1 (111 )2(x計算：計算： ，并求當(dāng)，并求當(dāng) a = -3時時原式的值原式的值.24142aa233224xxxxxx（）小結(jié)1同分母分式相加減，分母不變，只須將分同分母分式相

5、加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個分子是個整體，要子作加減運(yùn)算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號適時添上括號2對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，的分式，以便通分以便通分3異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個公異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化4作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式分式通分

6、的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：驟如下： 1.將各個分式的分母分解因式；將各個分式的分母分解因式； 2.取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； 3.凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的凡出現(xiàn)的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；因式都要取； 4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數(shù)最大的；最大的； 5.將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母；公分母； 6. 原來各分式的分子和分母同乘一個適當(dāng)?shù)恼瓉砀鞣质降姆肿雍头帜竿艘粋€適當(dāng)?shù)恼?/p>

7、，使各分式的分母都化為最簡公分母。式，使各分式的分母都化為最簡公分母。探究活動探究活動 商店通常用以下方法來確定兩種糖混商店通常用以下方法來確定兩種糖混合而成的什錦糖的價格：設(shè)合而成的什錦糖的價格：設(shè)A種糖的單價為種糖的單價為a元元/千千克，克，B種糖的單價為種糖的單價為b元元/千克，則千克，則m千克千克A種糖和種糖和n千克千克B種糖混合而成的什錦糖的單價為種糖混合而成的什錦糖的單價為 （平均價）。（平均價）。nmnbma 現(xiàn)有甲、乙兩種什錦糖，均由現(xiàn)有甲、乙兩種什錦糖，均由A、B兩種糖混合而成，其中甲種什兩種糖混合而成，其中甲種什錦糖由錦糖由10千克千克A種糖和種糖和10千克千克B種種糖混合

8、而成；乙種什錦糖由糖混合而成；乙種什錦糖由100元元A種糖和種糖和100元元B種糖混合而成，種糖混合而成，你認(rèn)為哪種什錦糖的單價較高？為什么？你認(rèn)為哪種什錦糖的單價較高？為什么？ 有甲、乙兩人每周一去同一加油站加油，甲每次加有甲、乙兩人每周一去同一加油站加油，甲每次加油油 50元元，乙每次加油，乙每次加油 20升升，已知油價不定期地會發(fā)生，已知油價不定期地會發(fā)生變化變化 . 設(shè)第一次加油時油價為設(shè)第一次加油時油價為 x元元 /升升 ，第二次加油時，第二次加油時油價為油價為 y 元元/升升. （1）甲兩次加油平均油）甲兩次加油平均油 價為價為_（2）乙兩次加油平均油）乙兩次加油平均油 價為價為_2xyxy2xy你能判斷誰的加油你能判斷誰的加油方式更合算嗎？方式更合算嗎？22xyxyxy()xy2224124422aaaaaa解：原式2224122212244aaaaxxxxxx（）（）先化簡，再求值：先化簡，再求值：,22393369xxxxxx其其中中例例:計算計算:4122bbababa解：解：4122bbabababbababa41422)()(4)(44)(4222222babbaab