《長方形和正方形》單元分析[1]

1、長方形和正方形單元分析（一）教學目標1通過觀察、操作等活動，使學生認識四邊形，進一步認識長方形、正方形的特征。2結(jié)合實例使學生知道周長的含義，能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。3使學生能根據(jù)長方形、正方形的周長公式，解決生活中的實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。4通過多種活動，發(fā)展學生的空間觀念和推理能力。（二）內(nèi)容安排及其特點1教學內(nèi)容和作用。長方形和正方形是最基本的平面幾何圖形。它們的形狀比較簡單，特征比較明顯，應(yīng)用也十分廣泛。正方形是表示面積單位的形狀，而長方形面積的計算方法則是其他平面幾何圖形計算方法的基礎(chǔ)，所以這部分內(nèi)容的教學十分重要。小學生的年齡特征，決定了他

2、們對圖形的識別活動，處于由以依據(jù)表象為主的直觀辨認水平，逐步向以依據(jù)特征為主的初級概念判斷水平發(fā)展。因此，本套教材對長、正方形的認識分三次編排，具體編排如下表。學生在生活中經(jīng)常會遇到有關(guān)周長的問題，在學生掌握了一定的測量和圖形知識以后，本套教材從三年級上冊開始給出周長的一般化概念，探索其測量方法，再研究規(guī)則圖形的周長計算公式，如長、正方形的周長公式和圓的周長公式。本單元是在學生直觀認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形的基礎(chǔ)上教學的。通過這部分內(nèi)容的學習，使學生進一步認識四邊形、長方形和正方形的特征，了解周長的含義，掌握長方形和正方形周長計算方法；為進一步探索其他平面圖形的特征

3、奠定基礎(chǔ)。具體內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)如下。本單元分三段編排。第一段主要教學四邊形的特征、長方形和正方形邊的名稱、長方形和正方形邊和角的特點。第二段主要教學周長的含義及長方形和正方形周長的計算。第三段教學如何運用四邊形及周長的知識解決生活中的簡單實際問題。2教材編排特點。在編排上，教材一方面注意挖掘幾何知識之間的內(nèi)在聯(lián)系；另一方面提供了大量與空間觀念密切相關(guān)的素材，并遵循兒童學習數(shù)學的規(guī)律，選擇了活動化的呈現(xiàn)方式，目的是加強空間觀念的培養(yǎng)。本單元具有以下編排特點。（1）注重讓學生通過自主探索，掌握新知。一方面，讓學生主動探索，發(fā)現(xiàn)并掌握圖形的特征。在一年級時，學生已經(jīng)直觀認識了長方形、正方形、平行四邊形

4、、三角形和圓等平面圖形。本單元，重點是讓學生在主動探究中認識圖形的特征。教材分三個層次編排。第一層次，讓學生從已有的經(jīng)驗出發(fā)從一些圖形中區(qū)分出四邊形，探索并發(fā)現(xiàn)四邊形的特征“有4條直的邊和4個角”。第二層次，讓學生通過折、量、比等形式的操作活動，主動探究，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形的特征。和一年級相比，本冊要求學生對長方形和正方形的認識由表象到了實質(zhì)。第三層次，通過畫一畫、猜一猜、折一折、剪一剪、量一量等多種形式的練習活動，鞏固圖形的特征。另一方面，讓學生通過探索，逐步概括出長方形、正方形周長的計算公式。先讓學生經(jīng)歷求出一般圖形周長的探索過程，再進一步研究長、正方形的周長，并讓學生在充分積累探究經(jīng)驗的

5、基礎(chǔ)上，抽象概括出長、正方形的周長公式。（2）注重體現(xiàn)知識的形成過程，滲透數(shù)學思想方法。首先，從一般性的角度引入周長的概念。教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則和不規(guī)則的實物和圖形：樹葉、三角尺、數(shù)學課本、鐘面等實物圖和五角星、三角形、長方形、正方形等圖形，幫助學生直觀理解周長的一般含義，即封閉圖形一周的長度。從任意圖形（包括不規(guī)則圖形）入手，使學生體會到周長是一個一般概念，避免學生產(chǎn)生只有長方形、正方形、圓等規(guī)則圖形才能求周長的思維定式。然后，通過讓學生探索一般圖形周長的求法，使學生經(jīng)歷周長求法的知識形成過程，認識到周長是可以測量的，同時感受“化曲為直”的數(shù)學思想方法。（3）關(guān)注所學知識的及時應(yīng)用，培養(yǎng)學生解

6、決問題的能力。一方面，在學習了長、正方形周長公式后，在練習中安排了大量來自于現(xiàn)實生活的實際問題，讓學生利用周長公式解決。例如，計算一塊正方形桌布的花邊大約是多長（第85頁“做一做”第2題）；籃球場的周長（練習十九第2題）等。另一方面，專門安排了例5教學解決問題。讓學生探索“用16個邊長是1分米的正方形拼長方形或正方形怎樣拼周長最短”。練習中還安排了“給12盒保鮮膜捆膠帶怎樣最省”（第86頁“做一做”）等實際問題。通過解決這些問題，使學生體會所學知識的廣泛應(yīng)用，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識，提高實踐能力。（三）教學建議1緊密聯(lián)系生活實際，利用學生已有的知識經(jīng)驗展開教學活動。促進學生空間觀念的

7、發(fā)展是小學數(shù)學幾何教學的重要任務(wù)。而學生生活的世界和所接觸的事物大都和空間與圖形有關(guān)，他們的生活經(jīng)驗是發(fā)展空間觀念的寶貴資源。教材選擇了許多與學生生活息息相關(guān)的題材作為教學素材，如測量樹葉、數(shù)學書、鐘面等的周長，量頭圍、胸圍、腰圍，給正方形桌布縫花邊，給多盒保鮮膜捆膠帶怎樣最節(jié)省等。教學時，要充分發(fā)揮這些素材的作用，注重學生已有的生活經(jīng)驗，將視野從課堂拓寬到生活的空間，引導他們?nèi)ビ^察生活，從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題，體會數(shù)學從生活中來。同時，還要應(yīng)用所學的知識解決生活中的實際問題，體會數(shù)學的價值，培養(yǎng)應(yīng)用意識。2重視幾何探究過程，為學生積累活動經(jīng)驗創(chuàng)造機會。空間觀念是在活動的過程中逐

8、步建立起來的?；貞浬罱?jīng)驗、觀察實物、動手操作、想象、情境描述等都是培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念的途徑，也是學生理解抽象的數(shù)學的重要手段。因為幾何初步知識，無論是線、，面、體的特征還是某一種圖形的性質(zhì)，對于小學生來講都比較抽象。教材在提供大量的、形象的感性材料的同時，采用了許多活動化的呈現(xiàn)方式，如量一量、折一折、比一比、畫一畫、擺一擺、拼一拼等。教學時，教師應(yīng)根據(jù)學生的認知特點，給予學生充分的時間和空間從事數(shù)學活動，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間中抽象出幾何圖形的過程，探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，從而積累數(shù)學實踐經(jīng)驗和思維經(jīng)驗，獲得鮮明、生動和形象的認識，進

9、而形成表象，發(fā)展空間觀念。3了解教材編排特點，恰當把握教學要求。學生對一些知識的理解往往不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的過程。因此，教材 根據(jù)學生的年齡特點及認識能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的結(jié)構(gòu)，把“圖形與幾何”的內(nèi)容均衡地安排在不同的學段中，每一學段都有相應(yīng)的目標。這樣，既突出每個年級的學習重點，又注意前后連貫。例如，對長方形和正方形的認識，在一年級時，主要是直觀認識其形狀；在本冊則需要從邊和角兩方面認識其特征；到了四年級學習了平行和垂直以后，則要從邊的平行關(guān)系進一步認識這兩個圖形，并且理解它們與平行四邊形的關(guān)系。而對畫長、正方形的要求也不同，在本冊主要是在方格紙和點子圖上描畫；到四年級學習了平行和垂直以后，才能要求學生用直尺和三角尺來畫。同時，教材在不同的年段采用不同的表達形式。就拿常見的數(shù)學概念來說，在小學階段，描述式（用一些生動、具體的語言對概念進行描述）和定義式（用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延）是最主要的兩種表示方式，低年