2020年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷及答案

1、2020年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷、選擇題（共10小題）1 .計算（-3） X 2的結(jié)果是（）A. - 6B. - 12 .下列4個袋子中，裝有除顏色外完全相同的 能性最大的是（）1個球A,. 9個白球Ffi'i £ /' Ri®'"4r- 1 * *- -It r.5個紅球C5個白球1 R ，評.-.1- . ： ： 1 次.！'意"w卷 - =- d.?-C. 1D. 610個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可、一2個紅球B-8個白球f；c -,橘生T a r ift ia ； " ? .0I J -jj家&q

2、uot; :=/二1% -R4 L'"£>! r5個紅球D 4個白球fr .* " 電" 1"1 -3 1.1；二.二一/3. 2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫，一志愿者彳#到某棟樓 60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62, 63, 75, 79,68, 85, 82, 69, 70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（B.實驗C.調(diào)查D.測量A.直接觀察O,如果/1 + 72=60° ,那么/120°C.60°D.30°x=1時，下列分式?jīng)]有意義的

3、是（A./IB.乂-1C.D.)A. 5B. 20C. 24D. 326 .下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是（D.7 .菱形的兩條對角線長分別是6和8,則此菱形的周長是（）11.化簡x （x - 1） +x的結(jié)果是8 .已知a<b,下列式子不一定成立的是（）A . a- 1 < b- 1C.1 2a+1<B. - 2a>- 2bD. ma > mb9 .如圖，Rt ABC中，/ C=90° ,利用尺規(guī)在 BC, BA上分別截取 BE, BD,使BE =BD;分別以D, E為圓心、以大于 yDE的長為半徑作弧，兩弧在/ CBA內(nèi)交于

4、點F;作射線BF交AC于點G.若CG= 1 , P為AB上一動點，則 GP的最小值為（）A.無法確定B. 77C. 1D. 210 .已知二次函數(shù) y= ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-3,0）與（1,0）兩點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m =0 （m>0）有兩個根，其中一個根是3.則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n=0 （0vnvm）有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是（）A. - 2 或 0B. -4 或 2C. -5或 3D. -6或 4二、填空題：每小題 4分，共20分.12 .如圖，點A是反比例函數(shù)y=:圖象上任意一點，過點 A分別作x軸，y軸的垂線，垂 足為B, C,則四邊形 OB

5、AC的面積為 .13 .在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數(shù)字“1” “2” “3” “4”“5” “6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“ 6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是 .14 .如圖， ABC是。的內(nèi)接正三角形，點 O是圓心，點D, E分別在邊AC, AB上， 若DA = EB ,則/ DOE的度數(shù)是 度.15 .如圖， ABC中，點E在邊AC上，EB = EA, / A= 2/ CBE , CD垂直于BE的延長線于點D, BD=8, AC =11,則邊BC的長為.三、解答題：本大題 10小題，共100分.16 .如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點

6、為頂點分別按下列要求畫三角形.(1)在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；(2)在圖中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；(3)在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù).17 . 2020年2月，貴州省積極響應(yīng)國家“停課不停學”的號召，推出了 “空中黔課”.為了解某中學初三學生每天聽空中黔課的時間，隨機調(diào)查了該校部分初三學生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計圖表(不完整)，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表時間/h1.522.533.54人數(shù)/人26610m4(1)本次共調(diào)查的學生人數(shù)為,在表格中，m =(2)統(tǒng)

7、計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是(3)請就疫情期間如何學習的問題寫出一條你的看法.部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計圖18 .如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BC邊上一點，點F在BC的延長線上，且CF = BE .(1)求證：四邊形 AEFD是平行四邊形；,BE = 2,求四邊形 AEFD的面積.19 .如圖，一次函數(shù) y=x+1的圖象與反比例函數(shù) y=K的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是2.(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)將一次函數(shù)y = x+1的圖象向下平移 2個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù) y=x圖象的交點坐標；(3)直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點(0,

8、 5),且與反比例函數(shù) y=K的圖象沒有公20 . “ 2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽中有一個抽獎活動，規(guī)則是：準備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識手冊辭海辭海，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍.(1)在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是辭海的概率；(2)再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任 意抽出一張，使得抽到消防知識手冊卡片的概率為-4,那么應(yīng)添加多少張消防知識手冊卡片？請說明

9、理由.21 .脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上 C點測得屋頂 A的仰角為35。，此時地面上 C點、屋檐 上E點、屋頂上A點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走 8m到達點D時，又測得屋檐 E 點的仰角為60° ,房屋的頂層橫梁 EF = 12m, EF/CB, AB交EF于點G (點C, D,B 在同一水平線上).(參考數(shù)據(jù)：sin35° =0.6, cos35° =0.8, tan35。=0.7,代1.7)(1)求屋頂?shù)綑M梁的距離

10、 AG;(2)求房屋的高 AB (結(jié)果精確到1m)22 .第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽.學習委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下:廣金買了兩種鋼魔，共支：單價分別為6壽口 10元j 買獎品前我領(lǐng)了 13W元；fl喑定搞錯了(1)請用方程的知識幫助學習委員計算一下，為什么說學習委員搞錯了；(2)學習委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于 10元的整數(shù)，那么筆記本的單價可能是多少元？23 .如圖，AB為。O的直徑，四邊形 ABCD內(nèi)接于OO,對角線

11、AC, BD交于點E, OO 的切線 AF交BD的延長線于點 F,切點為 A,且/ CAD = Z ABD .(1)求證：AD = CD；(2)若 AB = 4, BF = 5,求 sin/BDC 的值.24 . 2020年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求.防疫部門為了解學生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)y (人)與時間x (分鐘)的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：(表中 915表示9VXW15)時間 x (分鐘)012345678g9 15人數(shù) y (人)0170320450560650720770800810810(1)根據(jù)這15分鐘內(nèi)考

12、生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學函數(shù)知識求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有 2個，每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？(3)在(2)的條件下，如果要在 12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？25 .如圖，四邊形 ABCD是正方形，點 。為對角線AC的中點.(1)問題解決：如圖，連接BO,分別取CB, BO的中點P, Q,連接PQ,則PQ與BO的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 45°PQB45°(2)問題探究：如圖 ，

13、AO'E是將圖中的 AOB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的三角形，連接 CE,點P, Q分別為CE, BO'的中點，連接PQ, PB.判斷的形狀，并證明你的結(jié)論;(3)拓展延伸：如圖 ， AO'E是將圖中的 AOB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的三角形，連接 BO',點P, Q分別為CE, BO'的中點，連接 PQ, PB .若正方形ABCD的邊長為1,求 PQB的面積.圖2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，：1 .計算（-3） X 2的結(jié)果是（）A. - 6B. - 1【分析】原式利用乘法法則計算即可求出值.解：原式=-3X2=6.故選：A.2 .下列4

14、個袋子中，裝有除顏色外完全相同的能性最大的是（）之% 聚1個紅球A9個白球''工學尊我30分.C. 1D. 65個紅球C 5個白球后班r淬例【分析】各選項袋子中分別共有 10個小球, 的個數(shù)最多的袋子即可得出答案.10個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可1的2個紅球8- 8個白球f: r, '.7工."堂PWL1 '' .編第0,W-壯' W11 I5個紅球D 4個白球 " '' W滸國*, ；1r C,1 ."若要使摸到紅球可能性最大，只需找到紅球、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只

15、有一個選項正確，請用解：在四個選項中， D選項袋子中紅球的個數(shù)最多，所以從D選項袋子中任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大, 故選：D.3. 2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫，一志愿者彳#到某棟樓 60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62, 63, 75, 79,68, 85, 82, 69, 70.獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（）A.直接觀察B.實驗C.調(diào)查D.測量【分析】直接利用調(diào)查數(shù)據(jù)的方法分析得出答案.75, 79,解：一志愿者得到某棟樓 60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62, 63,68, 85, 82, 69, 70.獲得這組數(shù)據(jù)

16、的方法是：調(diào)查.故選：C.4.如圖，直線a, b相交于點O,如果/ 1 + 72=60° ,那么/ 3是（）A. 150°B. 120°C. 60°D. 30°列式計算【分析】根據(jù)對頂角相等求出/1,再根據(jù)互為鄰補角的兩個角的和等于180即可得解.解：1+7 2=60° , / 1 = 7 2 （對頂角相等）， / 1 = 30° ,1與/ 3互為鄰補角， / 3=180° -乙 1 = 180° - 30° = 150。.故選：A.5 .當x=1時，下列分式?jīng)]有意義的是（D.|/1KAFBF【

17、分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.解：A、主工，當x=1時，分式有意義不合題意； 工8、 當x= 1時，x-1 = 0,分式無意義符合題意;|-一1C、工-，當x= 1時，分式有意義不合題意；D、Ui，當x=1時，分式有意義不合題意；6 .下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是（），j D 才 巢,【分析】根據(jù)平行投影得特點，利用兩小樹的影子的方向相反可對A、B進行判斷；利用在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比可對C、D進行判斷.解：A、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以A選項錯誤；B、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以

18、B選項錯誤；C、在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以C選項正確.D、圖中樹高與影子成反比，而在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以D選項錯誤；故選：C.7 .菱形的兩條對角線長分別是6和8,則此菱形的周長是（）A. 5B. 20C. 24D. 32【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由菱形的性質(zhì)求得OA=4, OB=3,再由勾股定理求得邊長，繼而求得此菱形的周長.解：如圖所示：四邊形 ABCD是菱形，AC=8, BD = 6,AB= BC=CD = AD , OA = AC = 4, Ob/bD=3, AC ±BD ,AB = 7oA2-H3B2=k/4+32=5,，此菱形的周長=4X5

19、=20;8.已知avb,下列式子不一定成立的是（）A. a1vb 111 d 1 dC 靂+ 丁b+1【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷.B. - 2a>- 2bD. ma > mb解：A、在不等式avb的兩邊同時減去1,不等號的方向不變，即a - 1V b - 1,原變形正確，故此選項不符合題意;B、在不等式avb的兩邊同時乘以-2,不等號方向改變，即-2a>- 2b,原變形正確,故此選項不符合題意;C、在不等式avb的兩邊同時乘以 弓，不等號的方向不變,即二avb,不等式a<-b的兩邊同時加上 1,不等號的方向不變，即 ya+1<yb+1,原變形正確，故此選

20、項不符合題意;D、在不等式 avb的兩邊同時乘以 m ,不等式不一定成立，即 ma>mb,或mavmb, 或ma = mb,原變形不正確，故此選項符合題意.故選：D.9 .如圖，Rt ABC中，/ C=90° ,利用尺規(guī)在 BC, BA上分別截取 BE, BD,使BE =BD；分別以D, E為圓心、以大于 yDE的長為半徑作弧，兩弧在/ CBA內(nèi)交于點F; 作射線BF交AC于點G.若CG= 1 , P為AB上一動點，則 GP的最小值為（）A.無法確定B. 7TC. 1D. 2【分析】如圖，過點 G作GH，AB于H .根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理證明GH = GC=1,利用垂線段最短即

21、可解決問題.解：如圖，過點 G作GHLAB于H.由作圖可知，GB平分/ABC,. GHXBA, GCXBC,-.GH = GC= 1,根據(jù)垂線段最短可知，GP的最小值為1,故選：C.10 .已知二次函數(shù) y= ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(-3,0)與(1,0)兩點，關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m =0 (m>0)有兩個根，其中一個根是3.則關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n=0 (0vnvm)有兩個整數(shù)根，這兩個整數(shù)根是()A, - 2 或 0B, -4 或 2C, -5或 3D. -6或 4【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，可以得到關(guān)于x的方程ax2+ bx

22、+ c+n = 0 (0vnvm)的兩個整數(shù)根，從而可以解答本題.解：二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(-3, 0)與(1, 0)兩點，.當y=0時，0= ax2+bx+c的兩個根為3和1,函數(shù)y= ax2+bx+c的對稱軸是直線 x = -1 )又關(guān)于x的方程ax2+bx+c+m = 0 (m>0)有兩個根，其中一個根是 3.方程ax2+bx+c+m=0 (m>0)的另一個根為- 5,函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象開口向上， ;關(guān)于x的方程ax2+bx+c+n = 0 (0vnvm)有兩個整數(shù)根，.這兩個整數(shù)根是-4或2,故選：B.二、填空題：每小題 4分，共20分.1

23、1 .化簡x (x - 1) +x的結(jié)果是 x2 .【分析】先根據(jù)單項式乘以多項式法則算乘法，再合并同類項即可.解：x (x 1) +x=x2 x+x= x2,故答案為：x2.12 .如圖，點A是反比例函數(shù)y=:圖象上任意一點，過點 A分別作x軸，y軸的垂線，垂 足為B, C,則四邊形 OBAC的面積為 3 .【分析】根據(jù)反比例函數(shù)y=:的圖象上點的坐標性得出|xy|=3,進而得出四邊形 OQMP 的面積.解：過點A分別作x軸，y軸的垂線，垂足為 B, C, .ABX AC=|k|=3,則四邊形OBAC的面積為：3.故答案為：3.13 .在“拋擲正六面體”的試驗中，正六面體的六個面分別標有數(shù)字

24、“1” “2”“5” “6”，在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是【分析】隨著試驗次數(shù)的增多，變化趨勢接近于理論上的概率.解：在試驗次數(shù)很大時，數(shù)字“6”朝上的頻率的變化趨勢接近的值是.故答案為：.t)AB上,14 .如圖， ABC是。的內(nèi)接正三角形，點 O是圓心，點 D, E分別在邊 AC若DA = EB ,則/ DOE的度數(shù)是 120 度.C【分析】連接OA, OB,根據(jù)已知條件得到/ AOB=120。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/OAB = / OBA = 30° ,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到/DOA = Z BOE,于是得到結(jié)論.解：連接OA, OB, .A

25、BC是。O的內(nèi)接正三角形，AOB= 120° , .OA = OB, ./ OAB = Z OBA = 30 ° , . / CAB = 60° , ./ OAD = 30° ,/ OAD = / OBE , .AD = BE,OADA OBE (SAS),/ DOA = / BOE , ./ DOE =/ DOA+Z AOE = Z AOB = / AOE+Z BOD = 120° , 故答案為：120.C15.如圖， ABC中，點E在邊AC上，EB = EA, / A= 2/ CBE , CD垂直于BE的延長 線于點D, BD=8, AC

26、=11,則邊BC的長為 /_【分析】延長 BD到F,使得DF=BD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理即可求出答案.解：延長 BD至ij F,使得DF = BD, . CDXBF , . BCF是等腰三角形，BC= CF過點C點作CH H AB,交BF于點HABD = Z CHD=2/CBD = 2/ F , .HF =HC, . BD = 8, AC =11,DH = BH - BD = AC - BD = 3,HF =HC=8-3 = 5,在 RtACDH ,，由勾股定理可知： CD = 4,在 RtA BCD 中，BC= VJ+4=4/S，故答案為：4-三、解答題：本大題 10小題，共

27、100分. 6.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.(1)在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；(2)在圖中，畫一個直角三角形，使它的一邊長是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)；(3)在圖中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù).E®圖圖【分析】(1)構(gòu)造邊長3, 4, 5的直角三角形即可.(2)構(gòu)造直角邊為 2/2,斜邊為4的直角三角形即可(答案不唯一).(3)構(gòu)造三邊分別為2衣，破，的直角三角形即可.解：(1)如圖中， ABC即為所求.(2)如圖中， ABC即為所求.3 3) AABC即為所求.國17 . 2020年2

28、月，貴州省積極響應(yīng)國家“停課不停學”的號召，推出了 “空中黔課”.為了解某中學初三學生每天聽空中黔課的時間，隨機調(diào)查了該校部分初三學生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如圖統(tǒng)計圖表(不完整)，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：部分初三學生每天聽空中黔課時間的人數(shù)統(tǒng)計表時間/h1.522.533.54人數(shù)/人26610m4(1)本次共調(diào)查的學生人數(shù)為50 ,在表格中，m= 22 ;(2)統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)中，每天聽空中黔課時間的中位數(shù)是3.5h ,眾數(shù)是 3.5h(3)請就疫情期間如何學習的問題寫出一條你的看法.部分初三學生每天聽空申黔課 時間的人數(shù)統(tǒng)計圖【分析】(1)根據(jù)2小時的人數(shù)和所占的百分比求出本次調(diào)查的

29、學生人數(shù)，進而求得m的值；(2)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別進行求解即可；(3)如：認真聽課，獨立思考(答案不唯一).解：(1)本次共調(diào)查的學生人數(shù)為：6- 12% = 50 (人)，m= 50X44% = 22,故答案為：50, 22;(2)由條形統(tǒng)計圖得，2個1.5, 6個2, 6個2.5, 10個3, 22個3.5, 4個4,第25個數(shù)和第26個數(shù)都是3.5h,.中位數(shù)是3.5h;.3.5h出現(xiàn)了 22次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是3.5h,故答案為：3.5h, 3.5h;(3)就疫情期間如何學習的問題，我的看法是：認真聽課，獨立思考(答案不唯一).18 .如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BC

30、邊上一點，點F在BC的延長線上，且CF = BE .(1)求證：四邊形 AEFD是平行四邊形；(2)連接ED ,若/ AED=90° , AB = 4, BE = 2,求四邊形 AEFD的面積.【分析】（1）先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 AD / BC, AD = BC,然后證明AD = EF可判斷四邊形AEFD是平行四邊形;（2）連接DE,如圖，先利用勾股定理計算出AE=2,再證明 ABEsDEA,利用相似比求出AD,然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計算.【解答】（1）證明：.一/四邊形 ABCD是矩形, .AD / BC, AD = BC,.BE=CF,BE + EC = EC+EF ,即

31、BC = EF ,AD = EF ,四邊形AEFD是平行四邊形;（2）解：連接DE,如圖,四邊形ABCD是矩形,B=90° ,在 Rt ABE 中，AE =. AD / BC, ./ AEB = Z EAD , . / B=Z AED =90° ,ABEc/dA DEA , .AE: AD = BE : AE ,= 10, 四邊形 AEFD 的面積=ABX AD = 2X 10=20.19.如圖，一次函數(shù) y=x+1的圖象與反比例函數(shù) y=7的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是2.（1）求反比例函數(shù)的表達式;（2）將一次函數(shù)y = x+1的圖象向下平移 2個單位，求平移后的圖

32、象與反比例函數(shù) y=x圖象的交點坐標；（3）直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點（0, 5）,且與反比例函數(shù) y=N的圖象沒有公共點.2, 3）,將（2, 3）代【分析】（1）將x= 2代入y=x+1 = 3,故其中交點的坐標為（入反比例函數(shù)表達式，即可求解;（2） 一次函數(shù)y=x+1的圖象向下平移 2個單位得到y(tǒng)=x-1，聯(lián)立 即可求解；（3）設(shè)一次函數(shù)的表達式為：y=kx+5，聯(lián)立 并整理得：kx2+5x-6 - 0,則4 =2525+24kv 0,解得：k< -,即可求解.解：（1）將x=2代入y=x+1 = 3,故其中交點的坐標為（2, 3）,將（2, 3）代入反比例函數(shù)表達式并解得：

33、k=2X3=6,故反比例函數(shù)表達式為：y=一；（2） 一次函數(shù)y=x+i的圖象向下平移 2個單位得到y(tǒng)=x-1， 聯(lián)立并解得：二;或故交點坐標為（-2, - 3）或（3, 2）；（3）設(shè)一次函數(shù)的表達式為：y=kx+5，聯(lián)立 并整理得：kx2+5x-6-0,25兩個函數(shù)沒有公共點，故=25+24kv0,解彳導:k<,故可以取k=- 2 （答案不唯一），故一次函數(shù)表達式為：y= - 2x+5 （答案不唯一）中有一個抽獎活動，規(guī)則是：準備20. “ 2020第二屆貴陽市應(yīng)急科普知識大賽”的比賽張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是消防知識手冊辭海辭海，將它們背面朝上洗勻

34、后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領(lǐng)取卡片上相應(yīng)的書籍.(1)在上面的活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內(nèi)容后不放回，再隨機抽出一張卡片，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2張卡片都是辭海的概率；(2)再添加幾張和原來一樣的消防知識手冊卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任 意抽出一張，使得抽到消防知識手冊卡片的概率為上，那么應(yīng)添加多少張消防知識手冊卡片？請說明理由.【分析】(1)畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案；(2)設(shè)應(yīng)添加x張消防知識手冊卡片，由概率公式得出方程，解方程即可.解：(1)把消防知識手冊辭海辭海分別即為A、B、C,畫樹狀圖如圖：開始ABC八八八B C A C A B共有6

35、個等可能的結(jié)果，恰好抽到2張卡片都是辭海的結(jié)果有2個，恰好抽到2張卡片都是辭海的概率為 看=4；(2)設(shè)應(yīng)添加x張消防知識手冊卡片， 1 +v R由題意得：石=百，解得：x=4,經(jīng)檢驗，x= 4是原方程的解；答：應(yīng)添加4張消防知識手冊卡片.21 .脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖是政府給貧困戶新建的房屋，如圖是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上C點測得屋頂 A的仰角為35。，此時地面上 C點、屋檐上E點、屋頂上A點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走 8m到達點D時，又測得屋檐 E點的仰角為60° ,房屋的頂層橫梁

36、EF = 12m, EF/CB, AB交EF于點G (點C, D,B在同一水平線上）.（參考數(shù)據(jù):sin35° =0.6, cos35° =0.8, tan35 ° =0.7,啟1.7)（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離 AG；（2）求房屋的高 AB （結(jié)果精確到1m）圖【分析】（1）根據(jù)題意得到 AG± EF , EG=Z AEG =Z ACB = 35° ,解直角三角形 即可得到結(jié)論;（2）過E作EHLCB于H,設(shè)EH=x,解直角三角形即可得到結(jié)論.解：（1）二.房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線,EF / BC,A

37、EG = / ACB = 35 ° ,AGXEF , EG =在 RtA AGE 中，/ AGE = 90° , / AEG = 35° ,. tan Z AEG = tan35° =，EG = 6, . AG = 6X 0.7 = 4.2 (米)；答：屋頂?shù)綑M梁的距離 AG為4.2米；(2)過 E 作 EHLCB 于 H,設(shè) EH =x,在 RtAEDH 中，/ EHD =90° , / EDH =60° ,EH. tan / EDH Un2 xH = t0n6(T，在 Rt ECH 中，/ EHC = 90° , / E

38、CH =35° , . tan / ECH =.CH工tan35. CH -DH = CD=8,tan35tan608,解得：x=9.52,，AB = AG + BG= 13.72=14 （米）,答：房屋的高AB為14米.22.第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽.學習委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：飛買了兩種鋼3L共1間支；單價分別為6萬口 10元1 買獎品前我領(lǐng)了 "00元，你肯定搞錯了(1)請用方程的知識幫助學習委員計算一下，為什么說學習委員搞錯了；(2)學習委員連忙拿出發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的

39、確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于 10元的整數(shù)，那么筆記本的單價可能是多少元？【分析】(1)設(shè)單價為6元的鋼筆買了 x支，則單價為10元的鋼筆買了( 100-x)支,根據(jù)總共的費用為(1300- 378)元列方程解答即可；(2)設(shè)筆記本的單價為 a元，根據(jù)總共的費用為(1300- 378)元列方程解求出方程的解，再根據(jù)a的取值范圍以及一次函數(shù)的性質(zhì)求出x的值，再把x的值代入方程的解即可求出a的值.解：(1)設(shè)單價為6元的鋼筆買了 x支，則單價為10元的鋼筆買了( 100-x)支，根據(jù)題意，得：6x+10 (100-x) = 1300- 378,解得

40、 x=19.5,因為鋼筆的數(shù)量不可能是小數(shù)，所以學習委員搞錯了;(2)設(shè)筆記本的單價為 a元，根據(jù)題意，得:6x+10 (100-x) +a= 1300- 378,整理，得：x= a-F 42因為0vav10, x隨a的增大而增大，所以 19.5vxv22,.x取整數(shù),.x=20, 21.當 x = 20 時，a=4X 20 78 = 2;當 a=21 時，a=4X 21 - 78 = 6,所以筆記本的單價可能是 2元或6元.23.如圖，AB為。O的直徑，四邊形 ABCD內(nèi)接于OO,對角線AC, BD交于點E, OO 的切線AF交BD的延長線于點F,切點為A,且/ CAD = / ABD .(

41、1)求證：AD = CD；(2)若 AB = 4, BF = 5,求 sin/BDC 的值.【分析】(1)根據(jù)圓周角定理得/ ABD=/ ACD,進而得/ ACD = / CAD ,便可由等腰三角形判定定理得 AD = CD ;(2)證明 ADF0ADE,得AE = AF , DE = DF ,由勾股定理求得 AF ,由三角形面 積公式求得 AD,進而求得 DE, BE,再證明 BECA AED，得BC ,進而求得sin/BAC便可.解：(1)證明：CAD = Z ABD ,又. / ABD =Z ACDACD = Z CAD, .AD = CD；(2) AF是。的切線， ./ FAB = 9

42、0° ,.AB是。O的直徑，/ ACB = / ADB = / ADF =90° , .Z ABD+ Z BAD =Z BAD+ Z FAD =90° , ./ ABD = Z FAD , . / ABD = Z CAD, ./ FAD =Z EAD ,AD = AD,ADFA ADE (ASA), .AF = AE, DF = DE,AF =-AB2=3 . AB = 4, BF =5,24、 .AE = AF = 3DE . /AED = / BED, Z ADE =Z BCE = 90° , . BECA AED ,BE BC"AEAD,

43、“ BE'M 28 . / BDC = / BACZu24. 2020年體育中考，增設(shè)了考生進入考點需進行體溫檢測的要求.防疫部門為了解學生錯峰進入考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學校某天上午考生進入考點的累計人數(shù)y （人）與時間x （分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表：（表中915表示9vxW15）時間 x （分鐘）012345678g 9 15人數(shù) y （人）0170320450560650720770800810810（1）根據(jù)這15分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù)與時間的變化規(guī)律，利用初中所學函數(shù)知識求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果考生一進考點就開始測量體溫，體溫檢測點有 2個，

44、每個檢測點每分鐘檢測20人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？（3）在（2）的條件下，如果要在 12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測，從一開始就應(yīng)該至少增加幾個檢測點？【分析】（1）分兩種情況討論，利用待定系數(shù)法可求解析式；（2）設(shè)第x分鐘時的排隊人數(shù)為 w人，由二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)可求當x=7時，w的最大值=490,當9vxW15時，210WWV450,可得排隊人數(shù)最多時是 490 人，由全部考生都完成體溫檢測時間X每分鐘檢測的人數(shù)=總?cè)藬?shù)，可求解；（3）設(shè)從一開始就應(yīng)該增加 m個檢測點，由“在12分鐘內(nèi)讓全部考生完成體溫檢測”，列出不等式

45、，可求解.解：（1）由表格中數(shù)據(jù)的變化趨勢可知，當0wxw9時，y是x的二次函數(shù),當 x= 0 時，y= 0, 二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)為：y=ax2+bx,由題意可得:170二急化450=9a+3b解得:1hl。lb=180，二次函數(shù)關(guān)系式為：y= - 10x2+180x,當 9<x< 15 時，y= 180,.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:1 -10x *十18。京(0式其9) t180(9<1<15)(2)設(shè)第x分鐘時的排隊人數(shù)為 w人,事日否員曰-1 0品241較5(:(。&、丁產(chǎn)三刃由題思可得：w = y- 40x =,181*40 式9 爻05) 當 0Wx

46、W9 時，w= - 10x2+140x= - 10 (x 7) 2+490, 當x=7時，w的最大值=490,當9vxw15時，w= 810- 40x, w隨x的增大而減小， .210Ww<450, 排隊人數(shù)最多時是 490人，要全部考生都完成體溫檢測，根據(jù)題意得：810- 40x=0,解得：x= 20.25,答：排隊人數(shù)最多時有 490人，全部考生都完成體溫檢測需要20.25分鐘;(m+2) > 810,(3)設(shè)從一開始就應(yīng)該增加m個檢測點，由題意得：12X20解得m>二+ - m是整數(shù),118的最小整數(shù)是2, 一開始就應(yīng)該至少增加 2個檢測點.25.如圖，四邊形 ABCD是正方形，點 。為對角線AC的中點.(1)問題解決：如圖，連接BO,分別取CB, BO的中點P, Q,連接PQ,則PQ與 |1|BO的數(shù)量關(guān)系是 PQ = BO .位置關(guān)系是PQLBO ;(2)問題探究：如圖 ， AO'E是將圖中的 AOB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn) 45