測試技術與信號處理習題

1、習 題1. 試述信號的分類和描述方法。時域和頻域描述方法各自有什么特點及用途？請用圖示的方法對單位直流信號、單位脈沖信號、正弦信號、余弦信號進行描述。 圖1 2. 周期信號和非周期信號（瞬變信號）的頻譜各有什么特點？3. 試述傅里葉變化的主要性質。4. 試述自相關函數(shù)和互相關函數(shù)的含義，分別說明它們在工程上有哪些應用？5. 求圖1所示求單邊指數(shù)信號的頻譜X()，并做出頻譜圖。題圖26. 求被截斷的余弦信號（題圖2）的傅氏變換X()。7. 連續(xù)信號在數(shù)字化的過程中會出現(xiàn)哪些問題，如何防止這些問題的出現(xiàn)？8. 判斷并改錯題1) 矩形脈沖信號是一個周期信號，頻譜為常數(shù)。( )2) 準周信號頻譜是離散

2、的，所以其為周期信號。（ ） 題圖33) 周期相同的兩個周期信號的互相關函數(shù)仍是周期函數(shù)，但其周期變，相位信息丟失。（ ）4) 周期單位脈沖信號的頻譜是非周期信號。（ ）9. 某信號的自相關函數(shù)圖形如題圖3所示，試分析該信號是什么類型的信號，并在圖中表示出2x=?、x=？ （a）振紋幅值譜圖 （b）傳動示意圖題圖410. 某車床加工外圓表面時，表面振紋主要由轉動軸上齒輪的不平衡慣性力而使主軸箱振動所引起。振紋的幅值譜圖如題圖4（a）所示，主軸箱傳動示意圖如題圖4（b）所示。傳動軸、傳動軸、主軸上的齒輪齒數(shù)別為。傳動軸轉速。試分析哪一根軸上的齒輪不平衡量對加工表面的振紋影響最大？為什么？1. 信

3、號不具有能量。（× ）2. 可用明確的數(shù)學關系式描述的信號稱為確定性信號。（ ）3. 凡周期信號不一定是確定性信號。（ × ）4. 周期信號的頻譜必是離散的頻譜。（ ）5. 非確定性信號所描述的物理現(xiàn)象是一隨機的過程。（ × ）6. 時間上離散的信號就是數(shù)字信號。（× ）7. 時間上離散，且幅值上也是離散的信號稱為數(shù)字信號。（ ）8. 任何周期信號都可由不同頻率的正余弦信號迭加成。（ ）9. 有限個周期信號必形成新的周期信號。（ × ）10. 兩個周期信號的周期分別為T1和T2，若T1/T2=時，兩周期信號之和必為周期信號。（× ）1

4、1. asint+bcos2t是周期信號。（ ）12. 周期單位脈沖序列的頻譜仍為周期單位脈沖序列。（ ）13. 周期單位脈沖序列的頻譜仍為同周期的單位脈沖序列。（ ）14. 可以認為非周期信號是周期為無窮大的周期信號。（ ）15. 瞬態(tài)信號的頻譜是連續(xù)的。（ ）16. 非周期性變化的信號就是隨機信號。（× ）17. 單邊帶頻譜的幅值是雙邊帶頻譜的幅值的2倍。（ ） 18. 信號的頻譜中的高頻分量越多，則表示該信號在時域中變化越快。（ ）19. 當信號在時間尺度上壓縮時，其頻譜頻帶加寬，幅值增高。（× ）20. 因周期信號x(t)不滿足絕對可積條件，所以周期信號不存在傅立葉

5、變換。（ × ）21. 在相關分析時，Rxx()保留了幅值信息，Rxy()保留了幅值和相位的信息。（ ）22. 自相關函數(shù)和互相關函數(shù)圖形都是對縱坐標對稱的圖。（× ）23. 兩個不同頻的正弦信號的互相關函數(shù)為余弦函數(shù)。（ × ）24. 測試信號中最高頻率為100Hz，為避免混疊時域中采樣間隔必須小于1200秒。（）25. 只要信號一經(jīng)截斷，就不可避免地引起混疊。（ ）1. 傅立葉級數(shù)中的系數(shù)表示諧波分量的 C 。相位 周期 振幅 頻率2. 一般描述周期信號的數(shù)學工具是 B ，描述非周期信號的數(shù)學工具是D 。 相關系數(shù) 付氏級數(shù) 拉氏變換 付氏變換3. 周期信號的

6、頻譜是 E 。 .有限離散的 .無限連續(xù)的 .無限離散的 .有限連續(xù)的 .離散的4. (t)函數(shù)的頻譜是 D 。 有限離散頻譜 有限連續(xù)的 無限離散頻譜 無限連續(xù)頻譜5. 信號的頻譜是連續(xù)的 B 。.x(t)=|asin0t| .x(t)=3cos20t· .x(t)=7cos20t+6sint6. 函數(shù)x(t)與沖擊函數(shù)(t)的卷積為 C 。.X() .2X().x(t).2x(t)時域信號連續(xù)壓縮，則頻域中高頻成份 C 。不變 減少 增加 不定7. 時域信號使其變化速度減慢，則低頻分量將 B 。 不變 增加 減少 不定8. 將信號在時域進行時移，則在頻域信號中將會 D 。 不變

7、擴展 壓縮 僅有相移9. 如果分析設備的通頻帶比磁帶記錄信號的頻帶窄，可將磁帶記錄儀重放速度 B ，則可以滿足分析要求。 放快 放慢 多放幾次三、問答題 1正（余）弦信號在其描述和頻率結構上有何特殊性？簡諧信號和復雜周期信號的有何差異？傅里葉級數(shù)的實質是什么？2周期T對周期信號的頻譜有何影響？3準周期信號與周期信號有何異同之處？與非周期信號有何異同之處？滿足什么要求簡諧信號才能疊加出周期信號？該信號的周期如何確定？4非周期信號的頻譜為何是連續(xù)的？它們含的各頻率分量的幅值為何均為無窮小量？非周期信號與周期信號的幅值頻譜在概念上有何差異？在特點上有何差異？5周期與非周期信號的頻譜特點有何共性？對實

8、際測試有何指導意義？題圖1-16根據(jù)傅里葉變換的性質說明：信號在時域中被壓縮后所對應的頻譜有何變化？如果信號在時域中的波形不變，僅改變其在時間軸上的位置，那么信號的頻譜將發(fā)生什么變化？7單位脈沖函數(shù)（t）與實際中的哪些物理現(xiàn)象相對應？它與這些現(xiàn)象有哪些共性上的差異？它的頻譜與一般信號有何不同？8為什么周期信號也能進行傅里葉變換？周期信號用傅里葉級數(shù)和傅里葉變換所作出的頻譜有何異同五計算題1. 已知一周期信號付氏級數(shù)的展開式為x(t)=A/2+cos0t+1/3cos30t+1/5cos50t+求該周期信號的均值，頻率成分，各頻率的幅值，畫出頻譜圖。2. 求指數(shù)信號的頻譜X(f)，并做出頻譜圖。

9、題圖2題圖1-23. 求被截斷的余弦信號（題圖1）的傅氏變換X(f)。4. 求單位階躍信號（題圖2）的U(f)，做出頻譜圖，并根據(jù)幅值頻譜解釋u(t)不是純直流信號。11. 試述傳感器的定義、組成和分類。參量式傳感器與發(fā)電式傳感器有何不同？各舉一例。12. 什么是壓電效應和逆壓電效應？常用的壓電材料有哪些？ 13. 簡述熱電偶產(chǎn)生熱電勢的條件及其四個基本定律。？14. 簡述電容、電感傳感器的基本工作原理。變間隙型電容、電感位移傳感器適合測什么量？常用什么方法改善其非線性度、提高靈敏度？15. 簡要說明渦流傳感器測位移的原理。如被測物體是非金屬材料，位移測量是否可行？為什么？16. 判斷并改錯題

10、5) 用任何一種規(guī)格的應變片都可以測量意頻率的動態(tài)應變。( )6) 測量小應變時，應選用靈敏度高的金屬絲應變片，測量大應變時，應選用靈敏度低的半導體應變片。( )7) 用熱電偶測溫時，冷溫度的改變對測量結果是沒有影響的。（ ）8) 壓電式傳感器更適合靜態(tài)量的測量。（ ）。9) 霍爾電勢與電流和磁場強度有關系，所以霍爾傳感器只能用來測電流和磁場強度。（ ）10) 壓電傳感器與電荷放大器配合使用時電纜長度對靈敏度的影響可忽略。（ ）17. 如圖1所示，懸臂梁受力F1和F2的作用。（1）試采用4個應變片分別測量F1和F1，畫出用應變片測F1和F2時應變片的布置方法，接橋方式，說明所用方式能否進行溫度

11、補償？并計算輸出電壓U0。（2）如電阻應變片的阻值R=250，靈敏度系數(shù)S2.0，電橋供電電壓Ui=10V，懸臂梁彈性模量。在只受到拉力F1作用時，測得電橋輸出電壓為10mV，試求該拉力所產(chǎn)生的應變和應力。18. 試述熱電偶產(chǎn)生熱電勢的條件及其四個基本定律？用鎳鉻一鎳硅熱電偶測量某一溫度時，已知冷端溫度，測得熱電勢，求工作端溫度T。表1鎳鉻一鎳硅熱電偶的分度表。溫度()010208090熱電勢（mV）00.0000.3970.7983.2663.681.30012.20712.62313.03915.55215.97440016.39516.81817.24119.78820.21450020

12、.64021.06621.49324.05024.476習 題19. 什么是信號調(diào)制與解調(diào)？調(diào)制的種類有哪些？20. 若調(diào)制信號的最高頻率為fm，載波頻率為f0，那么fm與f0應滿足什么關系？原因何在？21. 簡述濾波器的作用、分類和主要性能指標。22. A/D轉換包括哪幾個過程？23. 判斷并改錯題11) 交流電橋是乘法器，其輸出既可以是調(diào)幅波，也可以是調(diào)頻波。（ ）12) 壓電式傳感器利用電荷放大器或電壓放大器，其測量效果相同。（ ）13) AD轉換器的作用是將數(shù)字信號轉換成模擬信號。（ ）14) 濾波器的帶寬表示它的頻率分辨力，通頻越窄則分辨力越低。（ ）15) 直流電橋的平衡條件是R1

13、R3R2R4。其電橋靈敏度是供橋電源的函數(shù)。（ ）圖124. 一濾波器如圖1所示，R為電阻，C為電容，均為定值。（1）試求該濾波器的頻率響應函數(shù)H（）（2）如R=1K，C=0.1F，求它的截止頻率。習 題25. 簡要說明什么是測試系統(tǒng)的靜態(tài)特性？其主要指標有哪些？26. 一階和二階系統(tǒng)的動態(tài)特性指標是什么及它的合理取值范圍？對系統(tǒng)有何影響？27. 什么是頻率響應？幅頻特性曲線和相頻特性曲線各表示測試系統(tǒng)的什么？28. 測試裝置動態(tài)特性參數(shù)的測試方法有哪些？29. 圖1所示為一測試系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性圖。當輸入信號為時，輸出信號是否失真？當輸入信號為,輸出信號是否失真？為什么？圖130. 判

14、斷并改錯題16) 一階系統(tǒng)的時間常數(shù)越大越好。（ ）17) 二階系統(tǒng)的固有頻率越小，其工作頻帶越寬。（ ）18) 測試裝置的靈敏度越高，其測量范圍就越大。（ ）19) 動態(tài)特性好的測試系統(tǒng)應具有很短的瞬態(tài)響應時間和很窄的頻率響應特性。（ ）20) 測試系統(tǒng)不失真測量條件是其幅頻特性為常數(shù)，相頻特性為零。（ ）31. 通過實驗測量電容式位移傳感器的靜態(tài)參數(shù)，其中測得正反行程輸出值間的最大差值,測量曲線與擬合直線間的最大偏差，量程為0100cm，試求該傳感器的非線性誤差和回程誤差。32. 進行某次動態(tài)壓力測量時，所采用的壓電式壓力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa，它與增益為0.005V/nC的電荷放大器