多邊形外角和 (2)

1、想一想上一節(jié)我們都學(xué)想一想上一節(jié)我們都學(xué)了哪些知識(shí)點(diǎn)？了哪些知識(shí)點(diǎn)？溫故而知新溫故而知新1. 1.探索多邊形內(nèi)角和公式探索多邊形內(nèi)角和公式 過過n n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作？條對(duì)角線；它們把條對(duì)角線；它們把n n邊形分成了邊形分成了？個(gè)三角形；所以個(gè)三角形；所以n n邊形的邊形的內(nèi)角和內(nèi)角和公式為公式為？2 2、多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用、多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用(1)(1)已知邊數(shù)，求內(nèi)角和已知邊數(shù)，求內(nèi)角和(2)(2)已知內(nèi)角和，求邊數(shù)已知內(nèi)角和，求邊數(shù)(3)(3)已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并且內(nèi)角都相等，已知一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并且內(nèi)角都相等，求邊數(shù)求邊數(shù)外角是個(gè)什么樣的角外角是個(gè)什么樣的角?

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解多邊形的外角定義理解多邊形的外角定義; ;掌握多邊形的掌握多邊形的外角和公式外角和公式, ,能靈活運(yùn)用內(nèi)角和與外角和公能靈活運(yùn)用內(nèi)角和與外角和公式解決相關(guān)問題式解決相關(guān)問題. . 學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn) (1)理解多邊形的外角含義理解多邊形的外角含義; (2)掌握多邊形的外角和公式掌握多邊形的外角和公式. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn) (1)多邊形外角和公式的探索過程多邊形外角和公式的探索過程; (2)運(yùn)用多邊形內(nèi)角和、外角和公式解決相關(guān)問題。運(yùn)用多邊形內(nèi)角和、外角和公式解決相關(guān)問題。 創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)問題情境問題情境 清晨清晨, ,小明沿一個(gè)五小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路邊形廣場(chǎng)周圍的小路,

3、,按逆時(shí)針方向跑步。按逆時(shí)針方向跑步。思考思考：1 1、小明每從一條小明每從一條小路小路轉(zhuǎn)到下轉(zhuǎn)到下一條一條小路時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的小路時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？角是哪個(gè)角？2 2、他跑完一整圈后、他跑完一整圈后，身體轉(zhuǎn)，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？過的角度之和是多少？3 3、根據(jù)（、根據(jù)（2 2），你能說出），你能說出 1+ 1+ 2+ 2+ 3+ 3+ 4+ 4+ 5 5的和的和嗎？嗎？還有什么方法可還有什么方法可以得到這個(gè)結(jié)論？以得到這個(gè)結(jié)論？( (同位間同位間商討一下商討一下）A AE ED DC CB BE EB BCCDDAA12345想一想：想一想： 1 1、2 2、3 3、4 4、5

4、5是是不是五邊形的不是五邊形的內(nèi)角？?jī)?nèi)角？外角的定義：外角的定義：多邊形內(nèi)角的多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線線所組成的角叫做這個(gè)所組成的角叫做這個(gè)多邊形的多邊形的外角外角。如果不是，它與相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系如果不是，它與相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系呢？呢？定義：定義：在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)一個(gè)外角，外角，它們的和叫做這個(gè)它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和多邊形的外角和。1 16 63 35 52 24 48 87 76 65 52 23 34 41 1外角和外角和=180X3-內(nèi)角和內(nèi)角和外角和外角和=180X4-內(nèi)角和內(nèi)角和想一想想一想如果廣

5、場(chǎng)的形狀是六邊形、八邊形，它們的外角和如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形、八邊形，它們的外角和還等于還等于360360嗎？嗎？趕快算一算趕快算一算同位間交流：同位間交流：1.多邊形的外角和與邊數(shù)的變化有何關(guān)多邊形的外角和與邊數(shù)的變化有何關(guān)系？?jī)?nèi)角和呢？系？?jī)?nèi)角和呢？ 2.正正n邊形的每個(gè)外角等于多少度？邊形的每個(gè)外角等于多少度？3.利用多邊形外角和的結(jié)論，能推導(dǎo)多利用多邊形外角和的結(jié)論，能推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的結(jié)論嗎？邊形內(nèi)角和的結(jié)論嗎？若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于2424, ,則這個(gè)多則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是邊形的邊數(shù)是_若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等

6、于3030, ,則它的內(nèi)則它的內(nèi)角和等于角和等于_各角都相等的五邊形的每一個(gè)外角都等于各角都相等的五邊形的每一個(gè)外角都等于_一只螞蟻從點(diǎn)一只螞蟻從點(diǎn)A A出發(fā)，每爬行出發(fā)，每爬行1 1厘米便左轉(zhuǎn)厘米便左轉(zhuǎn)1010度，度，這只螞蟻需要爬行這只螞蟻需要爬行_厘米厘米的路程才能回到點(diǎn)的路程才能回到點(diǎn)A.A.若多邊形邊數(shù)增加若多邊形邊數(shù)增加1 1，則這多邊形的內(nèi)角和增加則這多邊形的內(nèi)角和增加_ 外角和增加外角和增加_練一練練一練15180072361800隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.一個(gè)多邊形的外角都等于60度,這個(gè)多邊形是幾邊形?2.下圖是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？多邊形的外角的定義多邊形的外角和的定義多邊形的外角和公式課堂小結(jié)課堂小結(jié)外角和公式的應(yīng)用課堂檢測(cè)：課堂檢測(cè)：1.二十邊形的外角和是（二十邊形的外角和是（ ）度。）度。2.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它的邊數(shù)是（的邊數(shù)是（ ）。）。3. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和為一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和為900，則，則它是（它是（ ）邊形。）邊形。4.挑戰(zhàn)自我：多邊形的內(nèi)角和與某