七年級下《消元──解二元一次方程組》課時教案

1、七年級下消元- 解二元一次方程組課時教案一、 內容和內容解析.內容代入消元法解二元一次方程組.內容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問 題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎。其解法 將為解決這些問題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析 式，在平面直角坐標系中求兩直線交點坐標等.解二元一次方程組就是要把二元化為一元。而化歸的方 法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基 本思路，是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。本節(jié)課的教學重點是：會用代入消元法解一些簡單的二 元一次方程組，體會解二元一次方程組的思路是消元.二、 目標和目標解析.教學目標會用代入消元法解一些簡

2、單的二元一次方程組理解解二元一次方程組的思路是消元，體會化歸思想.教學目標解析學生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組 的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，要讓學生經(jīng)歷探究的過程.體會二元一次方程組的解法 與一元一次方程的解法的關系，進一步體會消元思想和化歸 思想三、教學問題診斷分析.學生次遇到二元問題，為什么要向一元轉化，如何進 行轉化。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方 程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以 發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向一元一次方程轉化的思路.解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步 的目的和依據(jù)，正確進行操作，把探究過程分解細化

3、，逐一 實施。本節(jié)教學難點理：把二元向一元的轉化，掌握代入消元 法解二元一次方程組的一般步驟。四、教學過程設計.創(chuàng)設情境，提出問題問題 1 1 籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負，每隊勝1 1 場得2 2 分，負 1 1 場得 1 1 分，某隊 1010 場比賽中得到 1616 分，那么這 個隊勝負場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個 問題嗎？師生活動：學生回答：能。設勝 x x 場，負場。根據(jù)題意，得 2x+=162x+=16x=6,x=6,則勝 6 6 場，負 4 4 場教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關系列出二兀一次方程組嗎？師生活動：學生回答：能.設勝x x 場，負 y y 場.根據(jù)題意

4、，得我們在上節(jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個方 程組的解，x=6,y=4x=6,y=4 .顯然這樣的方法需要一個個嘗試，有 些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組.設計意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內容，先列一元一 次方程解決這個問題，再二元一次方程組，為后面教學做好 了鋪墊.問題 2 2 對比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩 個 y y 都是這個隊的負場數(shù)，由此可以由一個方程得到y(tǒng) y 的表達式，并把它代入另一個方程，變二元為一元，把陌生知識 轉化為熟悉的知識。師生活動：根據(jù)上面分

5、析，你們會解這個方程組了嗎？ 學生回答：會.由，得 y=10-xy=10-x 把代入，得 2x+=162x+=16x=6x=6設計意圖：共同探究，體會消元的過程.問題 3 3 教師追問：你能把代入嗎？試一試？師生活動：學生回答：不能，通過嘗試，x x 抵消了.設計意圖：由于方程是由方程，得來的，它不能又代回到它本身。讓學生實際操作，得到體驗，更好地認識這 一占八、教師追問：你能求 y y 的值嗎？師生活動：學生回答：把 x=6x=6 代入得 y=4y=4教師追問：還能代入別的方程嗎？學生回答：能，但是沒有代入簡便教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答 案嗎？學生回答：x=6,y=4,

6、x=6,y=4,這個隊勝 6 6 場，負 4 4 場設計意圖：讓學生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并如何 優(yōu)化解法。師生活動：先讓學生獨立思考，再追問.在這種解法中， 哪一步最關鍵？為什么？學生回答：代入這一步教師總結：這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消 x x 嗎？學生紛紛動手完成。設計意圖：讓學生嘗試不同的代入消元法，為后面學習 選擇簡單的代入方法做鋪墊.應用新知，拓展思維例用代入法解二元一次方程組師生活動，把學生分兩組，一組先消 x,x, 組先消 y,y,然后 每組各派一名代表上黑板完成。設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神， 通過比較，讓學生自主認識代入消元法，并學會優(yōu)選解法.加深認識，鞏固提高練習用代入法解二元一次方程組設計意圖：提醒并指導學生要先分析方程組的結構特 征，學會優(yōu)選解法。在練習的基礎上熟練用代入消元法解二 元一次方程組.歸納總結，知識升華師生活動，共同回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問 題.代入消元法解二元一次方程組有哪些步驟？.解二元一次方程組的基本思路是什么？.在探究解法的過程中用到了哪些思想方法？.你還有哪些收獲？設計意圖：通過這一活動的設計，提