173一元二次方程根的判別式-王玉鳳

1、17.3一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式 王玉鳳王玉鳳 用公式法解下列方程：(1) x2 + 2x 3 = 0(2) x2 +1= 2x(3) x2 - x + 2 = 0( x 1 = 1 ，x2 = -3 )(x1 = x2 = 1 )(無實(shí)根)能力展示交流交流 一元二次方程一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a0)有實(shí)數(shù)根的條件是什么？有實(shí)數(shù)根的條件是什么？何時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？何時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？何時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？何時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？何時(shí)沒有實(shí)數(shù)根？何時(shí)沒有實(shí)數(shù)根？= b2-4ac0= b2-4ac0= b2-4ac=0= b2-4ac0時(shí)

2、，時(shí)，是正實(shí)數(shù)，是正實(shí)數(shù)，因此，因此，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.aacbbx2421aacbbx2422acb42一元二次方程一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a0)的的求根公式：求根公式：aacbbx242 因?yàn)橐驗(yàn)閍0，所以，所以（2）當(dāng)）當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，時(shí)，=0因此，因此，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.acb42x1=x2=ab2一元二次方程一元二次方程ax2 + bx + c = 0(a0)的的求根公式：求根公式：aacbbx242 因?yàn)橐驗(yàn)閍0，所以，所以（2）當(dāng)）當(dāng)b2-4ac 0 0時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)= 0= 0時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) 0

3、 0 0 ；= 0= 0 ； 0 .不解方程，判別下列方程根的情況：(1) 5x23x 2 = 0(2) 25y2 + 4 = 20y(3) 2x2 + x +1=0你會(huì)做嗎你會(huì)做嗎? ?3 已知關(guān)于x的方程x23x + k = 0，問k取何值時(shí)，這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?試一試：試一試：解：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， = 0 即即 (3)2 4k = 0, 解得解得k = k = 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。49491.1.以下是方程以下是方程3x2-2x= -1的解的情況，其中的解的情況，其中正確的是（正確的是（ ）A.A.b2 2-4-4ac =-8 =-8

4、，方程有實(shí)數(shù)解方程有實(shí)數(shù)解B.B.b2 2-4-4ac =-8=-8， 方程無實(shí)數(shù)解方程無實(shí)數(shù)解C.C.b2 2-4-4ac =8=8， 方程有實(shí)數(shù)解方程有實(shí)數(shù)解D.D.b2-4ac =8=8， 方程無實(shí)數(shù)解方程無實(shí)數(shù)解2.2.若一元二次方程若一元二次方程x2-ax+1=0的兩實(shí)根相等，的兩實(shí)根相等， 則則a的值為（的值為（ ）A.A.a =0 B.=0 B.a =2=2或或a =-2 C.=-2 C.a =2 D.=2 D.a =2=2或或a =0=0當(dāng)堂檢測(cè)：BB3. 不解方程，判別下列方程根的情況：（1）2x2-5x-4=0 (2) 7t25t +2 = 0 ； (3) x (x +1) = 3； (4) 3y2 + 25 = 10 y.3 0 0 ，方程有兩不等實(shí)根，方程有兩不等實(shí)根= 0 ，方程有兩相等實(shí)根，方程有兩相等實(shí)根