中學(xué)七年級數(shù)學(xué)(32 實數(shù))教案 教案

1、教 師 備 課 筆 記課 題3.2實數(shù)課時安排1教學(xué)目標1從感性上認可無理數(shù)的存在，并通過探索說出無理數(shù)的特征，弄清有理數(shù)與無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，了解并掌握無理數(shù)、實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系。2 讓學(xué)生體驗用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍的過程，掌握 “逐次逼近法”這種對數(shù)進行分析、猜測、探索的方法3培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)精神，滲透“數(shù)形結(jié)合”及分類的思想和對立統(tǒng)一、矛盾轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點重點無理數(shù)、實數(shù)的意義，在數(shù)軸上表示實數(shù)。難點無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系。教具準備多媒體，投影儀教 學(xué) 過 程1 復(fù)習(xí)舊知，揭示矛盾，引入概

2、念回顧書本 3 .1探究活動（圖3.2），復(fù)習(xí)前面所學(xué)的有理數(shù)的分類， 既然在1與2之間就不是整數(shù)，也不是分數(shù)，因為如果是分數(shù)的話它的平方也應(yīng)是分數(shù)，也就是說 不是有理數(shù)，但由此題可知確實是存在的，同時也是如此。出現(xiàn)矛盾以后，本課以為例，從開始，來探索無理數(shù)的特征，學(xué)習(xí)實數(shù)。1.2 聯(lián)系實際創(chuàng)設(shè)問題情境：如果你是布料銷售店的售貨員，假設(shè)我要買剪米布，你將會給我剪多少比較合適？ 學(xué)生能從上節(jié)的圖3-2中估計在1與2之間 引導(dǎo)學(xué)生借助計算器進行合作學(xué)習(xí)：課后反饋教 學(xué) 過 程 根據(jù)上節(jié)課 12，確定2=1.確定小數(shù)點后第一位數(shù)計算1.12 1.22 1.32 1.42 1.52 1.42 =1.9

3、6 2 1.52 =2.252 就不必再算下去了 很明顯1.41.5 。 也有學(xué)生可根據(jù)以往經(jīng)驗馬上由1.42 =1.96 2 1.52 =2.252得到1.41.5。 根據(jù)以上得：=1.4 （3） 再求下一位 計算1.412 1.422 等 =1.41 到此為止，能解決上面問題， 大約剪1.4 米 或1.41米就可以了。1.3 繼續(xù)探索特征，得到無理數(shù)概念以上得到的1.4，1.41僅是的近似值，究竟是多少？在解決此問題后， 又出現(xiàn)了新疑點。這樣激發(fā)學(xué)生沿著以上思路繼續(xù)合作學(xué)習(xí)，結(jié)合書本p71的表格，探索特征。再問：通過以上的探索同學(xué)們有什么感受？體驗到了什么？學(xué)生能在對有理數(shù)的已有認知的基礎(chǔ)

4、上，知道確實不同于前面所學(xué)的有理數(shù)，總結(jié)的特征：無限、不循環(huán)，得到無理數(shù)的概念。（以上學(xué)生合作探索特征的過程，讓學(xué)生體驗無理數(shù)是怎樣一個數(shù)，同時掌握求無理數(shù)近似的方法。）1.4舉例說出無理數(shù)，鞏固對無理數(shù)的理解1.5 課本p73 課內(nèi)練習(xí)2 掌握用有理數(shù)逐步逼近無理數(shù)，從而求出無理數(shù)近似值的方法2 敘述數(shù)史，剖析概念，擴展數(shù)集2.1 講述故事，介紹無理數(shù)的來歷 師問：當你們看到“有理數(shù)”與“無理數(shù)”這兩個詞時，你們的第一感覺是怎么理解的？ 有生會答：“有道理的數(shù)”與“無道理的數(shù)”。師：確實會有我們這種想法，這不，為此，它們還發(fā)動了戰(zhàn)爭呢？（屏幕顯示故事，學(xué)生講述）（教師簡單說明無理數(shù)的來歷，培

5、養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)精神） 問：聽了故事后你們有什么看法，你認為他們根本的區(qū)別在哪里？（學(xué)生討論）教師小結(jié)：“無理數(shù)”和“有理數(shù)”僅是名稱而已，據(jù)說是清朝末年從日本引進時，翻譯的訛誤，因此不能從詞義上理解，它們根本的區(qū)別，就是凡是有理數(shù)，都可以化成兩個整數(shù)之比（可看成一個分數(shù)），而無理數(shù)，無論如何也不能化成兩個整數(shù)之比（不能化為分數(shù)），從而突破本課第一個難點。2.2實數(shù)的概念： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) （通過故事不僅增加趣味性，更重要的在于強化無理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，得實數(shù)的意義。而且介紹數(shù)學(xué)史，對揭示數(shù)學(xué)知識的來源和應(yīng)用，創(chuàng)造一種探索與研究的氣氛，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣等都起到重要作用

6、）5.1 3練習(xí)討論，反饋調(diào)整，鞏固概念 （1）無理數(shù)的相反數(shù)、絕對值由前面有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值的意義，類似得到無理數(shù)的相反數(shù)、絕對值的意義。（2） 練習(xí)：在 1/7; ；0；0.3 ； ；0.3131131113（兩個3之間依次多一個1）中屬于有理數(shù)的有：屬于無理數(shù)的有：屬于實數(shù)的有：說出以上各數(shù)的相反數(shù)、絕對值； 練習(xí)：（搶答）判斷下面的語句對不對？并說明判斷的理由。無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；有理數(shù)都是實數(shù)，實數(shù)不都是有理數(shù)；實數(shù)都是無理數(shù)，無理數(shù)都是實數(shù)；實數(shù)的絕對值都是非負實數(shù)；有理數(shù)都可以表示成分數(shù)的形式。（通過練習(xí)鞏固實數(shù)概念，分析實數(shù)的分類，弄清帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)，無理數(shù)指的是無限不循環(huán)小數(shù)，不能化為分數(shù)的數(shù)，這才是它的本質(zhì)特征，明白數(shù)的范圍擴大后相反數(shù)、絕對值的意義仍不變。）數(shù)形結(jié)合，突破難點，深化概念（前面我們從數(shù)本身的特征上探討了數(shù)除了有理數(shù)外還有無理數(shù)，接下來我們再利用數(shù)軸來進行說明。）教后隨