安培力的計算及方向的判斷

1、高中物理安培力的計算及方向的判斷編稿老師劉汝發(fā)一校楊雪二校黃楠審核王紅仙1、 考點突破：知識點考綱要求題型說明安培力的計算及方向的判斷1. 熟悉安培力計算公式并能熟練計算安培力的大??；2. 掌握左手定則并能熟練判斷安培力的方向；3. 用左手定則分析解決通電導體在磁場中的受力及平衡類問題選擇題、計算題本知識點屬于高頻考點，是電磁學部分的重要內(nèi)容，考查方向主要為安培力參與的平衡問題、能量問題等二、重難點提示： 重點：應用左手定則分析解決通電導體在磁場中的受力及平衡類問題。難點：安培力方向的判斷（左手定則）。一、安培力1. 定義：通電導線在磁場中受的力稱為安培力。2. 安培力的大?。?）磁場和電流垂

2、直時，F(xiàn)BIL；（2）磁場和電流平行時：F0；（3）磁場和電流夾角為時：。理解：（1）當B和I不垂直時，只保留B的垂直分量即可； （2）當導線不規(guī)則時，取其兩端連線為研究對象，電流由流入端指向流出端。3. 安培力的方向（1）用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。（2）安培力的方向特點：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B和I所決定的平面。二、安培力作用下導體運動情況的判定1. 判定通電導體在安培力作用下的運動或運動趨勢，首先必須弄清楚導體所在位置的磁場分布情況（安培

3、定則），然后利用左手定則準確判定導體的受力情況，進而確定導體的運動方向或運動趨勢的方向。2. 在應用左手定則判定安培力方向時，磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定與磁場方向和電流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向所決定的平面。三、判定安培力作用下導體運動情況的常用方法電流元法分割為電流元安培力方向整段導體所受合力方向運動方向特殊位置法在特殊位置安培力方向運動方向等效法環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效為條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。結論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉

4、到平行且電流方向相同的趨勢。轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向。四、安培力作用下導體的平衡與加速1. 安培力作用下導體的平衡問題與力學中的平衡問題分析方法相同，只不過多了安培力，解題的關鍵是畫出受力分析圖。2. 安培力作用下導體的加速問題與動力學問題分析方法相同，關鍵是做好受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律求出加速度。例題1 如圖所示，把一重力不計的通電直導線AB放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導線可以自由移動，當導線中通有如圖所示方向的電流I時，從上向

5、下看，關于導線AB的運動情況下列說法正確的是 （）A. 順時針轉動，同時下降 B. 順時針轉動，同時上升C. 逆時針轉動，同時下降 D. 逆時針轉動，同時上升思路分析：（1）根據(jù)如圖甲所示的導線所處的特殊位置判斷其運動情況，將導線AB從N、S極的中間O分成兩段，由左手定則可得AO段所受安培力的方向垂直于紙面向外，BO段所受安培力的方向垂直于紙面向里，可見從上向下看，導線AB將繞O點逆時針轉動。（2）根據(jù)導線轉過90°時的特殊位置判斷其上下運動情況，如圖乙所示，導線AB此時所受安培力方向豎直向下，導線將向下運動。（3）由上述兩個特殊位置的判斷可知，當導線不在上述特殊位置時，所受安培力使

6、其逆時針轉動同時還向下運動，所以可確定C正確。答案：C例題2 如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為圓弧的圓心，兩金屬軌道之間的寬度為0.5 m，勻強磁場方向如圖，大小為0.5 T，質(zhì)量為0.05 kg、長為0.5 m的金屬細桿置于金屬軌道上的M點，當在金屬細桿內(nèi)通以電流強度為2 A的恒定電流時，金屬細桿可以沿桿向右由靜止開始運動，已知N、P為導軌上的兩點，ON豎直、OP水平，且MNOP1 m，g取10 m/s2，則 （）A. 金屬細桿開始運動時的加速度大小為5 m/s2B. 金屬細桿運動到P點時的速度大小為5 m/sC. 金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為10 m/s2D

7、. 金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小均為0.75 N思路分析：金屬細桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安BIL0.5×2×0.5 N0.5 N，金屬細桿開始運動時的加速度大小為a10 m/s2，選項A錯誤；對金屬細桿從M點到P點的運動過程，安培力做功W安F安·（）1 J，重力做功WGmg·0.5 J，由動能定理得W安WGmv2，解得金屬細桿運動到P點時的速度大小為v m/s，選項B錯誤；金屬細桿運動到P點時的加速度可分解為水平方向的向心加速度和豎直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小為a20 m/s2，選項C錯誤；在P點金屬細桿受到軌

8、道水平向左的作用力F，水平向右的安培力F安，由牛頓第二定律得FF安，解得F1.5 N，每一條軌道對金屬細桿的作用力大小為0.75 N，由牛頓第三定律可知金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小均為0.75 N，選項D正確。 答案：D【方法提煉】求解通電導體在磁場中的力學問題的方法（1）選定研究對象；（2）變?nèi)S為二維，畫出平面受力分析圖，判斷安培力的方向時切忌跟著感覺走，一定要用左手定則來判斷，注意F安B、F安I； （3）根據(jù)力的平衡條件、牛頓第二定律列方程進行求解。滿分訓練：如圖甲所示，在水平地面上固定一對與水平面傾角為的光滑平行導電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線與軌道垂直，頂

9、端接有電源，將一根質(zhì)量為m的直導體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直，已知通過導體棒的恒定電流大小為I，方向由a到b，圖乙為圖甲沿ab方向觀察的平面圖，若重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強磁場，使導體棒在軌道上保持靜止。（1）請在圖乙所示的平面圖中畫出導體棒受力的示意圖；（2）求出磁場對導體棒的安培力的大?。唬?）如果改變導軌所在空間的磁場方向，試確定使導體棒在軌道上保持靜止的勻強磁場磁感應強度B的最小值大小和方向。思路分析：（1）如圖所示（2）根據(jù)共點力平衡條件可知，磁場對導體棒的安培力的大小F安mgtan （3）要使磁感應強度最小，則要求安培力最小，根據(jù)受力情況可知，最小安培

10、力F安minmgsin ，方向平行于軌道斜向上所以最小磁感應強度Bmin根據(jù)左手定則可判斷出，此時的磁感應強度的方向為垂直軌道平面斜向上。答案：（1）見思路分析圖（2）mgtan （3）Bmin，方向為垂直軌道平面斜向上（答題時間：30分鐘）1. 如圖所示，條形磁鐵放在桌面上，一條通電的直導線由S極的上端平移到N極的上端，在此過程中，導線保持與磁鐵垂直，導線的通電方向如圖，則這個過程中磁鐵的受力情況為（ ）A. 支持力先大于重力后小于重力B. 支持力始終大于重力C. 摩擦力的方向由向右變?yōu)橄蜃驞. 摩擦力的方向保持不變2. 用相同金屬材料制成的兩根粗細均勻的電阻絲，質(zhì)量分別為m1、m2，橫截面

11、積分別為S1、S2。若給電阻絲兩端加相同的電壓，垂直于磁場方向放入同一勻強磁場中，兩電阻絲所受的安培力F1、F2的大小關系為（ ）A. 若則B. 若，則C. 若，則D. 若，則3. 如圖所示，某空間內(nèi)存在著與圓臺母線垂直向外的磁場，各處的磁感應強度大小均為B，圓臺母線與豎直方向的夾角為。一個質(zhì)量為m、半徑為r的勻質(zhì)金屬圓環(huán)位于圓臺底部。圓環(huán)中維持恒定的電流I，圓環(huán)由靜止向上運動，經(jīng)過時間t后撤去該恒定電流并保持圓環(huán)閉合，圓環(huán)上升的最大高度為H。已知重力加速度為g，磁場的范圍足夠大。在圓環(huán)向上運動的過程中，下列說法正確的是（ ）A. 在最初t時間內(nèi)安培力對圓環(huán)做的功為mgHB. 圓環(huán)運動的最大速

12、度為C. 圓環(huán)先做勻加速運動后做勻減速運動D. 圓環(huán)先有擴張后有收縮的趨勢4. 如圖所示，用兩根相同的細繩水平懸掛一段均勻載流直導線MN，電流I方向從M到N，繩子的拉力均為F，為使F=0，可以使用的方法是（ ）A. 加水平向右的磁場 B. 加水平向左的磁場C. 加垂直紙面向外的磁場D. 加垂直紙面向里的磁場5. 如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為，質(zhì)量為的直導體棒，在導體棒中的電流垂直紙面向里時，欲使導體棒靜止在斜面上，下列外加勻強磁場的磁感應強度的大小和方向正確的是（ ）A. ，方向垂直斜面向上B. ，方向豎直向上C. ，方向垂直斜面向下D. ，方向豎直向下6. 如圖所示，

13、一根長度為L的直導體棒中通以大小為I的電流，靜止放在導軌上，垂直于導體棒的勻強磁場的磁感應強度為B，B的方向與豎直方向成角。下列說法中正確的是（ ）A. 導體棒受到磁場力大小為BLIsin B. 導體棒對軌道壓力大小為C. 導體棒受到導軌摩擦力為D. 導體棒受到導軌摩擦力為BLIcos7. 如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應強度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關與一電動勢為12V的電池相連，電路總電阻為2。已知開關斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開

14、關斷開時相比均改變了0.3cm，重力加速度大小取10m/s2。判斷開關閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。8. 如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L0.40 m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角37 °，在導軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應強度B0.50 T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場，金屬導軌的一端接有電動勢E4.5 V、內(nèi)阻r0.50 的直流電源，現(xiàn)把一個質(zhì)量m0.040 kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止，導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R02.5 ，金屬導軌電阻不計，g取10 m/s2，已知sin 37°0.6

15、0、cos 37°0.80，求：（1）通過導體棒的電流；（2）導體棒受到的安培力；（3）導體棒受到的摩擦力。（4）若將磁場方向改為豎直向上，要使導體棒繼續(xù)保持靜止，且不受摩擦力作用，求此時磁場磁感應強度B2的大小。1. B 解析：由條形磁鐵的磁感線方向可知通電導線受到的安培力向上，故通電導線對條形磁鐵的作用力向下，條形磁鐵受到的支持力將始終大于條形磁鐵受到的重力，故A說法錯誤、B說法正確；通電導線受到的安培力在S極上方時為斜向左上方，在N極上方時為斜向右上方，故通電導線對條形磁鐵的作用力的方向從斜向右下方變?yōu)樾毕蜃笙路?，摩擦力的方向由向左變?yōu)橄蛴遥蔆D說法均錯誤。2. BD 解析：

16、長度為，電阻為，故電流為，受到的安培力為F=BIL=，與電阻絲的質(zhì)量無關，與其橫截面積成正比。A. 若，則，故A錯誤；B. 若，則，故B正確；C. 若，則，故C錯誤；D. 若，則，故D正確；故選：BD。3. B 解析：圓環(huán)受沿母線向上的安培力和豎直向下的重力作用，經(jīng)過時間t，圓環(huán)得到了向上的速度，撤去電流后，圓環(huán)向上做上拋運動，在磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應電流，由于受到的安培力阻礙磁通量的變化，故線圈向上做變減速運動，由于消耗機械能，故在最初t時間內(nèi)安培力對圓環(huán)做的功應大于mgH，選項AC錯誤；環(huán)中通以恒定電流I后，圓環(huán)所受安培力為F=BI·2r，則在豎直方向的分力為Fy=2r

17、3;BIcos，由牛頓第二定律，可得：BI·2rcos-mg=ma，則圓環(huán)向上的加速度為，則豎直方向上，在電流未撤去時，圓環(huán)將做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，速度會達到最大值，由v=at得，故B項正確；圓環(huán)通電流時，電流方向為順時針，安培力分量指向圓心，有收縮的趨勢，撤去電流后，切割產(chǎn)生的感應電流為逆時針，則安培力分量背離圓心，則有擴張的趨勢，故D項錯誤，故選B。4. D 解析：為了使得繩子的拉力為零，則需要一個豎直向上的安培力來平衡重力，所以根據(jù)左手定則可得需要施加垂直紙面向里的磁場，故D正確。5. AB 解析：若外加勻強磁場的磁感應強度B的方向垂直斜面向上，則沿斜面向上的安培力、支

18、持力與重力處于平衡狀態(tài)，則大小BIL=mgsin，解得；故A正確；若外加勻強磁場的磁感應強度B的方向豎直向上，則水平向右的安培力、支持力與重力處于平衡狀態(tài)，則BIL=mgtan，解得；故B正確；若外加勻強磁場的磁感應強度B的方向垂直斜面向下，則安培力沿斜面向下，導體棒不能平衡，選項C錯誤；若外加勻強磁場的磁感應強度B的方向豎直向下，則安培力水平向左，導體棒不能平衡，選項D錯誤；故選AB。6. BD 解析：導體棒受到磁場力大小為BLI，選項A錯誤；因為安培力的方向垂直B以及I的方向斜向右上方，故導體棒對軌道的壓力大小為，選項B正確；因為導體靜止，處于平衡狀態(tài)，故所受的摩擦力等于安培力的水平分量，即導體棒受到導軌摩擦力為BLIcos，選項D正確；故選