基于Matlab的電路節(jié)點(diǎn)分析法

1、基于Matlab的電路節(jié)點(diǎn)分析法 王小增，楊久紅(嘉應(yīng)學(xué)院 電子信息工程系廣東 梅州514015)摘要：在用計(jì)算機(jī)求解大規(guī)模電路時(shí)，多采用節(jié)點(diǎn)法分析。M atlab具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算功能，在電子技術(shù)中應(yīng)用廣泛。對(duì)用Matlab分析大規(guī)模電路時(shí)的模型建立方法進(jìn)行了研究，并編寫(xiě)了相應(yīng)的程序用于求解大規(guī)模電路中的電流和電壓。結(jié)合一個(gè)實(shí)例，說(shuō)明用Matlab分析大規(guī)模電路的方法。關(guān)鍵詞：電路；節(jié)點(diǎn)法；Matlab；建模 Nodal Analysis Method of Circuits Based on MatlabWANG Xiaozeng，YANG Jiuhong (Department of E

2、lectronics and Information Engineering，Jiaying University，Meizhou，514015，China)Abstract：Analysis of large scale circuit often makes use of the node method. Matlab has large ability of matrix arithmetic and was widely u sed in the electronic technology. The article discusses the method of modeling in

3、 analysis of large scale circuit with Matlab. The article makes a lot of prog ram to analyze the voltage and the current of the circuit, and gives an exa mple to account for the method which analyzes large scale circuit with MatlabKeywords：circuit；nodal analysis method；Matlab; module對(duì)于簡(jiǎn)單的電路分析，可以采用觀察

4、的方法列出所需要的獨(dú)立方程，手算得出答案。而現(xiàn)代的電子電路包含上百個(gè)元件，對(duì)于這類(lèi)大規(guī)模電路，不能憑觀察列出方程。這就需要一套系統(tǒng)化的步驟來(lái)處理這類(lèi)電路，方程列寫(xiě)和解答都由計(jì)算機(jī)完成。對(duì)于方程的解答，可采用Matlab。Matlab是集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算及圖形處理等強(qiáng)大功能于一體的科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言，特別適用于矩陣的運(yùn)算。 1大規(guī)模電路的模型建立1.1關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)于給定的電路，可以用一個(gè)定向圖來(lái)描述各定向支路和各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系。可以構(gòu)造一個(gè)矩陣，定向圖的節(jié)點(diǎn)組成矩陣的行，支路組成矩陣的列。這樣的矩陣被稱(chēng)為關(guān)聯(lián)增廣矩陣。對(duì)于一個(gè)有b條支路和n個(gè)節(jié)點(diǎn)的定向圖，其關(guān)聯(lián)增廣矩陣為一個(gè)n行b列的矩陣Aa：

5、 Aa=(aij)其中，第（i，j）個(gè)元素aij規(guī)定如下：（1）如果支路j和節(jié)點(diǎn)i相關(guān)聯(lián)，且離開(kāi)該節(jié)點(diǎn)aij1；（2）如果支路j和節(jié)點(diǎn)i相關(guān)聯(lián)，且進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)aij1；（3）如果支路j和節(jié)點(diǎn)i無(wú)關(guān)聯(lián)，aij0。把矩陣的各行相加得到一個(gè)零向量，所以關(guān)聯(lián)增廣矩陣Aa是線型相關(guān)的。因此去掉關(guān)聯(lián)增廣矩陣Aa中的任意一行，仍能表征定向圖中節(jié)點(diǎn)對(duì)支路的關(guān)系。把這種（n1）b矩陣稱(chēng)為關(guān)聯(lián)矩陣，記為A。1.2節(jié)點(diǎn)分析方法設(shè)電路中每一條支路有1個(gè)電阻，1個(gè)獨(dú)立電壓源和1個(gè)獨(dú)立電流源，一般形式如圖1所示。由圖1可得： 其中，Ik為第k條支路電流； Uk為第k條支路電壓；Gk為第k條支路電導(dǎo)；Usk為第k條支路獨(dú)立電

6、壓源電壓；Ik為第k條支路獨(dú)立電流源電流。支路電導(dǎo)矩陣為：獨(dú)立電壓源向量Us為： 支路電流方程為： 其中：R為支路電阻矩陣。節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)矩陣為： 由方程GnUn=In可以確定節(jié)點(diǎn)電壓向量Un，由Ub=ATUn可以確定支路電壓Ub，由Ib=GUb+Is-G Us可以求出支路電流Ib。2Matlab程序編寫(xiě)2.1數(shù)據(jù)輸入（1）在程序運(yùn)行開(kāi)始先輸入支路數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)。（2）電路各節(jié)點(diǎn)和支路信息輸入到建立的數(shù)據(jù)文件中。輸入方式如下：1行數(shù)據(jù)有6個(gè)，其中第1個(gè)數(shù)據(jù)是支路編號(hào)；第2個(gè)數(shù)據(jù)是該支路起始節(jié)點(diǎn)編號(hào)；第3個(gè)數(shù)據(jù)是該支路終止節(jié)點(diǎn)編號(hào)；第4個(gè)數(shù)據(jù)是支路電阻值；第5個(gè)數(shù)據(jù)是支路電壓源電壓值；第6個(gè)數(shù)據(jù)是支路電流

7、源電流值。數(shù)據(jù)輸入后以數(shù)據(jù)文件的形式保存在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，供運(yùn)行Matlab程序時(shí)讀取。2.2程序?qū)崿F(xiàn)首先讀出數(shù)據(jù)文件中的數(shù)據(jù)，根據(jù)輸入的數(shù)據(jù)確定關(guān)聯(lián)矩陣A、獨(dú)立電壓源向量Us、獨(dú)立電流源向量Is和支路電阻矩陣R。再根據(jù)上面的方程計(jì)算：節(jié)點(diǎn)電流向量In、節(jié)點(diǎn)電壓向量Un、支路電壓Ub和支路電流Ib。最后用save d:shujujddl.dat In- ascii語(yǔ)句把計(jì)算的結(jié)果以ASCII碼文件的形式保存在硬盤(pán)上。jddl.dat為保存節(jié)點(diǎn)電流的數(shù)據(jù)文件；In為程序計(jì)算得出節(jié)點(diǎn)電流矩陣。源程序： 3實(shí)例分析電路如圖2所示，按上面提供的方法，可以確定該電路有4個(gè)節(jié)點(diǎn)(n1n4)，6條支路(b1b6)。該電路圖的定向圖如圖3所示，再由該定向圖可以確定輸入的數(shù)據(jù)為：把該數(shù)據(jù)保存到d:shuju1.dat文件中，待Matlab程序調(diào)用。按輸入數(shù)據(jù)得出計(jì)算結(jié)果如下：經(jīng)EWB軟件分析，程序計(jì)算結(jié)果是正確的。 4結(jié)語(yǔ)在電路分析中，對(duì)于大規(guī)模電路不可能采用觀察的方法列出電路的節(jié)點(diǎn)方程或網(wǎng)孔方程。 本文通過(guò)對(duì)電路節(jié)點(diǎn)分析方法一般過(guò)程的具體分析，得出了一種通過(guò)Matlab軟件分析大規(guī)模 電路的一般方法。按照此方法，在確定了電路圖的定向圖后，把包含電路信息的數(shù)據(jù)輸入到 數(shù)據(jù)文件中，