222平面與平面平行的判定 (2)

1、2.2.2平面與平面平行的判定郯城美澳高一數(shù)學(xué)備課組郯城美澳高一數(shù)學(xué)備課組復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧直線與平面平行的判定定理直線與平面平行的判定定理 ab/ababa如果平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，如果平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線與這個(gè)平面平行那么這條直線與這個(gè)平面平行 (文字語言文字語言)(符號(hào)語言符號(hào)語言)(圖形語言圖形語言)線線平行線線平行線面平行線面平行探究問題探究問題？2（ ）平面 內(nèi)有兩條直線與平面 平行， 與平行嗎？1（）平面 內(nèi)有一條直線與平面 平行， 與平行嗎？3（ ）平面 內(nèi)有無數(shù)條直線與平面 平行， 與平行嗎？( )平平行行嗎嗎？與與則則平平行行與與

2、內(nèi)內(nèi)有有一一條條直直線線若若,a1（兩平面平行）（兩平面平行） （兩平面相交）（兩平面相交） aa（兩平面平行）（兩平面平行） （兩平面相交）（兩平面相交） abab平行嗎？平行嗎？與與則則平行平行分別與分別與內(nèi)有兩條直線內(nèi)有兩條直線）若）若（,b,a2平平行行嗎嗎？與與時(shí)時(shí)，則則若若b/a.01abP平平行行嗎嗎？與與時(shí)時(shí)，則則若若Pba.=20平行嗎？平行嗎？與與則則平行平行分別與分別與內(nèi)有兩條直線內(nèi)有兩條直線）若）若（,b,a2平面與平面平行的判定定理平面與平面平行的判定定理： 符號(hào)表示符號(hào)表示： 歸納結(jié)論歸納結(jié)論 如果如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一

3、個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行面平行，則這兩個(gè)平面平行 .abP /,/, baPbaba內(nèi)內(nèi)交交平行平行證明：假設(shè)證明：假設(shè)c.c.則則c c,c,caa, , a a ,a,a與與c c沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn) aac.c.同理同理bbc.c.于是在平面內(nèi)過點(diǎn)于是在平面內(nèi)過點(diǎn)P P有兩條直線與有兩條直線與c c平行，這與平行平行，這與平行公理矛盾，假設(shè)不成立公理矛盾，假設(shè)不成立. . . .aPcb已知：已知：a,ba,b ,a ,ab=P,b=P,a,ba,b. .求證：求證：證題思路：證題思路：要證明兩要證明兩平面平行，平面平行，關(guān)鍵是關(guān)鍵是在在其中一個(gè)平面內(nèi)其中一個(gè)平面內(nèi)找出找出兩條相交直線分

4、別平兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面行于另一個(gè)平面. . abP判定定理剖析：判定定理剖析： 判定定理判定定理:一個(gè)平面內(nèi)一個(gè)平面內(nèi)兩條兩條相交相交直線直線分別分別平行于平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行. /321結(jié)論：平行分別和相交兩條內(nèi)有條件要點(diǎn)：直線直線符號(hào)語言符號(hào)語言：/baPbaba定理的理解定理的理解: :1.判斷下列命題是否正確判斷下列命題是否正確（1）已知平面已知平面 和直線和直線 ， 若若 ，則，則,m n/, /mn/.（2）一個(gè)平面一個(gè)平面 內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另 一平面一平面 ，則，則/.錯(cuò)誤錯(cuò)誤正確正

5、確 ,mn2、平面和平面平行的條件可以是（平面和平面平行的條件可以是（ ） （A） 內(nèi)有無數(shù)多條直線都與內(nèi)有無數(shù)多條直線都與 平行平行 （B）直線直線 （C）直線直線 ，直線，直線 ，且，且 （D） 內(nèi)的任何一條直線都與內(nèi)的任何一條直線都與 平行平行 /,/aaab/, /abD定理的理解定理的理解: : 例例1 如圖如圖 : : 已知正方體已知正方體 求證求證: : 111/.B ADBC D平面平面1111.ABCDABC D定理的應(yīng)用定理的應(yīng)用證明證明: : 為正方體為正方體 D D1 1C C1 1/ AB/ AB ，且，且 D D1 1C C1 1 = AB= AB， D D1 1C

6、 C1 1ABAB為平行四邊形，為平行四邊形， 則則D D1 1A/CA/C1 1B.B.1111DCBAABCD 1111D AC BDC BC BD又平面，平面，1111,D AD BD又所以所以 平面平面ABAB1 1D D1 1/平面平面C C1 1BD.BD.所以，所以，D D1 1A/A/平面平面C C1 1BDBD， 同理同理，D D1 1B B1 1/平面平面C C1 1BDBD，D1C1A1ABCDB1變式：已知正方體變式：已知正方體A1 1B1 1GABCDD1 1C1 1HFE,平面平面 1111DCBAABCD HGFE、分別是棱分別是棱11111111,DCCBBADA的中點(diǎn)的中點(diǎn)./AEF求證求證:平面平面GHDB.變式變式:已知已知:正方體正方體ABCDA1 1D1 1C1 1B1 1 1111DCBAABCD,MNP、 、分別是棱分別是棱11111CCBCC D、的中點(diǎn)的中點(diǎn)./AEF平面平面求證求證:平面平面MDB.PMN 1.面面平行通?？梢赞D(zhuǎn)化為線面平行來處理面面平行通?？梢赞D(zhuǎn)化為線面平行來處理.基本思路基本思路 是是:反思反思 領(lǐng)悟領(lǐng)悟：2.證明的書寫三個(gè)條件證明的書寫三個(gè)條件“內(nèi)內(nèi)”、“交交”、“平行平行”， 缺一不可。缺一不可。線線平行線線平行線面平行線面平行面面平行面面平行3.應(yīng)用判定定理判定面面平行的關(guān)鍵是應(yīng)用判定