2223用因式分解法解一元二次方程_課件_1 (3)

1、一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（3）用用解一元二次方程解一元二次方程 例例1、解下列方程、解下列方程 )2(5)2(3) 1 (xxx05) 13)(3(2x1、已學(xué)過的一元二次方程解、已學(xué)過的一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、請(qǐng)用已學(xué)過的方法解方程、請(qǐng)用已學(xué)過的方法解方程 x2 4=0 x24=0解：原方程可變形為解：原方程可變形為(x+2)(x2)=0X+2=0 或或 x2=0 x1=-2 ,x2=2X24= (x+2)(x2)AB=0A=0或或重點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)：正確理解ABAB=0=0= =A A=0=0或或B B=0=0（ A A、B B表示

2、兩個(gè)因式） 例例1、解下列方程、解下列方程 )2(5)2(3) 1 (xxx05) 13)(3(2x)2(5)2(3) 1 (xxx)2(5)2(3xxx解：移項(xiàng)，得)53(x350) 2( x0 x+2=0或或3x5=0 x1=-2 , x2= 提公因式法2、(3x+1)25=0 解：原方程可變形為 (3x+1+5)(3x+15)=0 3x+1+5=0或3x+15=0 x1=35 , x2= 35公式法用因式分解法解一元二次方程的步驟用因式分解法解一元二次方程的步驟1 方程右邊化為方程右邊化為 。2 將方程左邊分解成兩個(gè)將方程左邊分解成兩個(gè) 的的乘積。乘積。3 至少至少 因式為零，得到兩個(gè)因

3、式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。一元一次方程。4兩個(gè)兩個(gè) 就是原方程就是原方程的解。的解。 零一次因式有一個(gè)一元一次方程的解快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分別是多少？別是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xx下面的解法正確嗎？如果不正確，下面的解法正確嗎？如果不正確，錯(cuò)誤在哪？錯(cuò)誤在哪？. 48. 462; 83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解為，得由，得由原方程化為解：解方程( )練習(xí)：書P45練習(xí)解題框架圖解題

4、框架圖解：原方程可變形為： =0( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2= 一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B A解解 A解解 1 1、 什么樣的一元二次方程可以什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解？用因式分解法來解？2 2、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么？程，其關(guān)鍵是什么？3 3、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)是什么程的理論依據(jù)是什么? ?4 4、用因式分解法解一元二方程，、用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎？必須要先化成一般形式嗎？2.解一元二次方程的方法

5、解一元二次方程的方法：直接開平方法直接開平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法小小 結(jié)結(jié)：1 、方程右邊化為、方程右邊化為 。2 、將方程左邊分解成兩個(gè)、將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘的乘積。積。3 、至少、至少 因式為零，得到兩個(gè)一元因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。一次方程。4 、兩個(gè)、兩個(gè) 就是原方程的解就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一個(gè)有一個(gè)一元一次方程的解一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步驟：用因式分解法解一元二次方程的步驟：解下列方程解下列方程1 1、x x2 23 3x x10=0 210=0 2、( (x x+3)(+3)(x x1)=51)

6、=5解：原方程可變形為解：原方程可變形為 解：原方程可變形為解：原方程可變形為 ( (x x5 5)( )(x x+2+2)=0)=0 x x2 2+2+2x x8 8=0=0 ( (x x2 2)( )(x x+4+4)=0)=0 x x5 5=0=0或或x x+2+2=0 =0 x x2 2=0=0或或x x+4+4=0=0 x x1 1= =5 5 , ,x x2 2= =-2-2 x x1 1= =2 2 , ,x x2 2= =-4-4十字相乘法例例 (x+3)(x1)=5解：原方程可變形為解：原方程可變形為(x2)(x+4)=0 x2=0或或x+4=0 x1=2 ,x2=-4解題步驟演示方程右邊化為零方程右邊化為零x2+2x8 =0左邊分解成兩個(gè)左邊分解成兩個(gè)一次因式一次因式 的乘積的乘積至少有一個(gè)一次因式為零得到兩個(gè)一元一次方程 兩個(gè)一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解 1.用因式分解法解下列方程：2y y2 2=3=3y y(2a3)2=(a2)(3a4)x2+7x+12=0(