11[1]2_三角形全等的判定(1)

1、中學(xué)生學(xué)習(xí)報中學(xué)生學(xué)習(xí)報 數(shù)學(xué)周刊數(shù)學(xué)周刊國家級優(yōu)秀教輔讀物ISO9001國際質(zhì)量管理體系認(rèn)證人教課標(biāo)八年級人教課標(biāo)八年級 上冊上冊三角形全等的判定三角形全等的判定1. 三角形全等的性質(zhì)是什么？三角形全等的性質(zhì)是什么？ 2. 如果兩個三角形滿足三條邊對應(yīng)相等，三個角對如果兩個三角形滿足三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等，那么，這兩個三角形全等嗎？應(yīng)相等，那么，這兩個三角形全等嗎？ 3. 如果兩個三角形滿足上述六個條件中的一部分，如果兩個三角形滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？是否也能保證兩個三角形全等呢？復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 先任意畫出一個先任意畫出一個ABC，再畫，再畫一個一個A/B

2、/C/，使，使ABC與與A/B/C/滿足上述六個條件中的一個或兩個滿足上述六個條件中的一個或兩個. 你畫出的你畫出的A/B/C/與與ABC一定一定全等嗎？全等嗎？探究探究1 先任意畫出一個先任意畫出一個ABC，再畫，再畫一個一個A/B/C/，使，使A/B/=AB， B/C/ =BC，A/C/ =AC. 把畫好的把畫好的A/B/C/剪下，放剪下，放到到ABC上，它們?nèi)葐?？上，它們?nèi)葐幔刻骄刻骄?已知：任意已知：任意 ABC，畫一個，畫一個 ABC，使，使ABAB，ACAC，BC=BC畫法：畫法：1. 畫線段畫線段BC=BC.2. 分別以分別以B、C為圓心，為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩弧相

3、交于為半徑畫弧，兩弧相交于點點A.3. 連結(jié)連結(jié)AB、AC. ABC就是所要畫的三角形就是所要畫的三角形.ABCABC問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？畫法畫法探究探究2反映的規(guī)律是：反映的規(guī)律是： 三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成（簡寫成“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”） 三角形的三邊長度三角形的三邊長度固定，這個三角形的形固定，這個三角形的形狀大小就完全確定，這狀大小就完全確定，這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性性.小結(jié)：小結(jié)：用上面的結(jié)論可以判斷兩個三角形全等用上面的結(jié)論可以判斷兩個三角形全等.判斷兩判斷兩個三角形全等

4、的推理過程，叫做個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等證明三角形全等.規(guī)律規(guī)律 例例1 如圖如圖ABC是一個鋼架是一個鋼架, ABAC, AD是連結(jié)是連結(jié)點點 A和和BC中點中點D的支架的支架, 求證求證: ABD ACDABCD分析：分析：要證明要證明 ABD ACD，首先看這，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.例題解析例題解析 例例1 如圖如圖ABC是一個鋼架是一個鋼架, ABAC, AD是連結(jié)點是連結(jié)點 A和和BC中點中點D的支架的支架, 求證求證: ABD ACD證明：證明：D是是BC的中點的中點 BD=CD 在在ABD和和ACD中，中，ABAC

5、（已知）（已知）ADAD（公共邊）（公共邊）DBDC（D是是AB的中點）的中點） ABD ACD（SSS）ABCD結(jié)論結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程正確的過程.例題解析例題解析 工人師傅常用角尺平分一個任意角工人師傅常用角尺平分一個任意角.做做法如下：已知法如下：已知AOB是一個任意角，在邊是一個任意角，在邊OA，OB上分別取上分別取OM=ON，移動角尺，使，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合重合.過過角尺頂點角

6、尺頂點C的射線的射線OC便是便是AOB的平分線的平分線.為什么？為什么？練習(xí)練習(xí) 已知：點已知：點A、E、F、C在同一條直線上，在同一條直線上， AD= =CB，DF= =BE，AE= =CF. .證明證明ADFCBE。ADBCEF練習(xí)練習(xí) 如圖，已知點如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，在同一條直線上，ABDE，ACDF，BECF. 求證：求證：AD.證明：證明：BECF（已知）（已知）即即 BCEF在在ABC和和DEF中中ABDEACBFBCEFABC DEF（SSS）AD(全等三角形的對應(yīng)角相等）全等三角形的對應(yīng)角相等）FABECD小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等小結(jié)：欲證角相等，轉(zhuǎn)化為證三角形全等. BE+EC=CF+EC練習(xí)練習(xí)1. “SSS” ，三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用，三角形的