近似數(shù)與有效數(shù)字

1、填空與實(shí)際完全符合與實(shí)際完全符合與實(shí)際非常接近與實(shí)際非常接近1、我們班級(jí)的人數(shù)是 35 ，其中女生的人數(shù)是 18 ， 男生的人數(shù)是 17 。2、量一量這一冊(cè)數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)度約是 258毫米 ，寬度約是 183毫米 。(1)、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？、什么叫準(zhǔn)確數(shù)？(2)、什么叫近似數(shù)？、什么叫近似數(shù)？準(zhǔn)確數(shù)準(zhǔn)確數(shù) 與與實(shí)際實(shí)際完全符合的數(shù)完全符合的數(shù)近似數(shù)近似數(shù) 與與實(shí)際實(shí)際非常接近的數(shù)非常接近的數(shù)1 、 準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)議一議議一議生活中哪些地方生活中哪些地方用到近似數(shù)用到近似數(shù)?答一答:看誰答的準(zhǔn) 下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？下列各數(shù)，哪些是近似數(shù)？哪些是準(zhǔn)確數(shù)？ 一小時(shí)有一小時(shí)有60分。分。

2、 綠化隊(duì)今年植樹約萬棵。綠化隊(duì)今年植樹約萬棵。 小明到書店買了小明到書店買了10本書。本書。 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有人得一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有人得100分。分。 某區(qū)在校中學(xué)生近某區(qū)在校中學(xué)生近75萬人。萬人。 七年級(jí)二班有七年級(jí)二班有56人。人。我們來看兩個(gè)例子：例1，對(duì)于參加同一個(gè)會(huì)議的人數(shù)，有兩種報(bào)道：“會(huì)議秘書處宣布，參加今天會(huì)議的有513人”。這里數(shù)字513確切地反映了實(shí)際人數(shù)，它是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)，另一種報(bào)道說： “約有500人參加了今天的會(huì)議” ，500這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù)，但與實(shí)際人數(shù)還有差別，它是一個(gè)近似數(shù)。 例2，宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，長(zhǎng)江長(zhǎng)約為6300千年，圓周率約為3.14

3、，這些都是近似數(shù)。 2 關(guān)于近似數(shù)精確度3 (精確到個(gè)位 ） 3.1( 精確到0.1,或叫精確到十分位） 3.14(精確到0.01,或叫精確到百分位）3.142精確到 ，或叫精確到 ）， 3.1416（精確到 ， 或 叫精確到 ）， 0.001千分位0.0001萬分位(1)精確度精確度 表示近表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度。程度。(2)按四舍五入法對(duì)圓周率取近似數(shù)。 例例6 按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.0158(精確到0.001); 。 解: (1)0.01580.016； (2)304.35（精確到

4、個(gè)位）； (3)1.804（精確到0.1）；(4)1.804（精確到0.01）(2)304.35304； (3)1.8041.8； (4) 1.8041.80.3 近似數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從 左 邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。如： 取3.14時(shí)，其中3，1，4叫做它的有效數(shù)字有效數(shù)字。又如：近似數(shù)0.057其中的5，7叫做它的有效數(shù)字。0.025和1500，0.103各有多少個(gè)有效數(shù)字? 對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n,規(guī)定它的規(guī)定它的有效數(shù)字就是有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字，例如近似數(shù)中的有效數(shù)字，例如近似數(shù)5.

5、104106有四個(gè)有效數(shù)字：有四個(gè)有效數(shù)字：5，1，0，4。答答:近似數(shù)0.025有兩個(gè)有效數(shù)字：2，5； 1500 有四個(gè)有效數(shù)字：1，5，0，0；0.103有3個(gè)有效數(shù)字：1，0，3。觀察觀察:找不同點(diǎn)解解: :有效數(shù)字不同有效數(shù)字不同 : 1.80有三個(gè)有數(shù)字，有三個(gè)有數(shù)字， 1.8 有二個(gè)有效數(shù)字有二個(gè)有效數(shù)字. . 精確度不同精確度不同: :1.80精確到百分位精確到百分位, , 1.8 精確到十分位精確到十分位. .近似數(shù)近似數(shù)1.80.801.8.8由此可見，由此可見，1. .80比比1.8的精確度高的精確度高 二、例題講解二、例題講解例例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，：下列

6、由四舍五入法得到的近似數(shù)， 各精確到哪一位？各精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？有幾個(gè)有效數(shù)字？ (1)132.4精確到精確到_,有有 _個(gè)有效數(shù)字，分別為個(gè)有效數(shù)字，分別為_。 十分位十分位41 , 3 , 2 , 4萬分位萬分位35 , 7 , 2 千位千位22 , 4 2 , 4 千位千位2近似數(shù)精確到哪一位，只需看這近似數(shù)精確到哪一位，只需看這個(gè)數(shù)的最末一位在個(gè)數(shù)的最末一位在原數(shù)原數(shù)的哪一位。的哪一位。金鑰匙：金鑰匙：(2) 0.0572精確到精確到_,有有 _個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字,分別為分別為_。(3)2.4 萬精確到萬精確到_,有有 _個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字,分別為分別為_。(4)2.4

7、 104精確到精確到_,有有 _個(gè)有效數(shù)字個(gè)有效數(shù)字,分別為分別為_。1.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，下列由四舍五入法得到的近似數(shù)， 各精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？各精確到哪一位？有幾個(gè)有效數(shù)字？近似數(shù)近似數(shù)精確數(shù)位精確數(shù)位127.32127.32有效數(shù)字有效數(shù)字百分位百分位5個(gè)個(gè) 萬分位萬分位3個(gè)個(gè) 0.0407 0.0407 20.543 20.543千分位千分位5個(gè)個(gè)230.0230.0十分位十分位4個(gè)個(gè) 4.002 4.0024個(gè)個(gè)千分位千分位5.08 105.08 104 4百位百位3個(gè)個(gè) 2.48 2.48萬萬 百位百位3個(gè)個(gè)三、實(shí)際問題三、實(shí)際問題1. 李明測(cè)得一根鋼管的長(zhǎng)度

8、為李明測(cè)得一根鋼管的長(zhǎng)度為0.8米米（1）試舉例說明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入）試舉例說明該近似數(shù)可能是由哪些數(shù)四舍五入得來的？得來的？（2）按照李明測(cè)得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn)）按照李明測(cè)得的結(jié)果，你能求出鋼管的準(zhǔn) 確確 長(zhǎng)度長(zhǎng)度X應(yīng)在什么范圍嗎？應(yīng)在什么范圍嗎？答：答：0.75x0.85 2. 我校振華初一年級(jí)我校振華初一年級(jí)415名師生，想租名師生，想租 用用45座的客車外出秋游，問：應(yīng)該租用多座的客車外出秋游，問：應(yīng)該租用多少輛客車？少輛客車？ 工人師傅把一根工人師傅把一根100厘米的圓鋼鋸短，用厘米的圓鋼鋸短，用來做來做6厘米長(zhǎng)的零件，可加工多少件？厘米長(zhǎng)的零件，可加工多少件？解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?15 45=9.222 所以應(yīng)該租用所以應(yīng)該租用10輛客車。輛客車。解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)?00 6=16.666 所以可加工所以可加工16件。件?！斑M(jìn)一法進(jìn)一法”“去尾法去尾法”1.一個(gè)近似數(shù)的精確度有兩種表示方法：一個(gè)近似數(shù)的精確度有兩種表示方法：（1）精確到哪一位；）精確到哪一位；（2）保留幾個(gè)有效數(shù)字。）保留幾個(gè)有效數(shù)字。2.取近似數(shù)通常采用的方法是取近似數(shù)通常采用的方法是“四舍五入法四舍五入法”特殊地，有些實(shí)際問題需要用特殊地，有些實(shí)際問題需要用“進(jìn)一法進(jìn)一法”或或“去尾法去尾法” 。老師在黑板上寫了老師在黑板上寫