《數(shù)學(xué)物理方法》復(fù)習(xí)題

1、數(shù)學(xué)物理方法復(fù)習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題【 】1、函數(shù)以為中心的羅朗（Laurent）展開的系數(shù)公式為 【 】2、本征值問題的本征函數(shù)是A B C D【 】3、點(diǎn)是函數(shù)cot z的A. 解析點(diǎn) B. 孤立奇點(diǎn) C. 非孤立奇點(diǎn) D. 以上都不對(duì)【 】4、可以用分離變量法求解定解問題的必要條件是A. 泛定方程和初始條件為齊次 B. 泛定方程和邊界條件為齊次C. 初始條件和邊界條件為齊次 D. 泛定方程、初始條件和邊界條件為齊次【 】5、設(shè)函數(shù)在單連通區(qū)域內(nèi)解析，為內(nèi)的分段光滑曲線，端點(diǎn)為和，則積分A. 與積分路徑及端點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān) B. 與積分路徑有關(guān)，但與端點(diǎn)坐標(biāo)無關(guān)C. 與積分路徑及端點(diǎn)坐標(biāo)無關(guān) D.

2、與積分路徑無關(guān)，但與端點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān)【 】6、 條件所確定的是一個(gè)A單連通開區(qū)域 B. 復(fù)連通開區(qū)域 C. 單連通閉區(qū)域 D. 復(fù)連通閉區(qū)域【 】7、條件所確定的是一個(gè)A單連通開區(qū)域 B. 復(fù)連通開區(qū)域 C. 單連通閉區(qū)域 D. 復(fù)連通閉區(qū)域 【 】8、積分A1 B C D0 【 】9、函數(shù)在內(nèi)展成的級(jí)數(shù)為A B C D 【 】10、點(diǎn)是函數(shù)的A. 解析點(diǎn) B. 孤立奇點(diǎn) C. 非孤立奇點(diǎn) D. 以上都不對(duì) 二、填空1、 復(fù)數(shù)的三角形式為，其指數(shù)形式為.2、 復(fù)數(shù)的三角形式為，其指數(shù)形式為.3、 復(fù)數(shù)的實(shí)部，虛部，模，幅角.4、 復(fù)數(shù)的實(shí)部 ，虛部 ，模 ，幅角 .5、 的解為.6、 () 的解為

3、.7、 的解為.8、 的解為.9、 .10、 積分.11、 積分.12、 積分.13、 積分.14、 積分.15、 積分.16、 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為.17、 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為.18、 為的.（奇點(diǎn)的類型，極點(diǎn)的階數(shù)）19、 為的.（奇點(diǎn)的類型，極點(diǎn)的階數(shù)）20、 .21、 .22、 .23、 積分.24、 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為.25、 的解為.26、 積分.27、 積分.28、 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為.29、 冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為 .30、 函數(shù)在上展成的泰勒級(jí)數(shù)為 .三、已知解析函數(shù)的實(shí)部或虛部，求此解析函數(shù)。 1、 2、 3、 4、 5、 6、四、設(shè)解析函數(shù)，試確定的值。五、證明下列函數(shù)在復(fù)平面

4、上解析，并求其導(dǎo)數(shù)。1、2、六、證明函數(shù)在復(fù)平面上不解析。七、求下列積分1、 計(jì)算，（C：）。2、 計(jì)算，C分別為：（1）、，（2）、，3、 計(jì)算 。4、 算，（1）、沿路徑C1：的左半圓周，（2）、沿路徑C2：的右半圓周。5、 計(jì)算，C分別為：（1）、，（2）、 。6、 計(jì)算， C為： 7、 計(jì)算8、 計(jì)算9、 計(jì)算10、 計(jì)算八、將按的冪級(jí)數(shù)展開，并指明收斂范圍。九、將在指定范圍內(nèi)展開成羅朗級(jí)數(shù)。1、； 2、十、把展為下列級(jí)數(shù)1、 將展為z的泰勒級(jí)數(shù)，并給出收斂半徑。2、 將在展為羅朗級(jí)數(shù)。3、 將在展為羅朗級(jí)數(shù)。十一、把展為下列級(jí)數(shù)1、將展為z的泰勒級(jí)數(shù)，并給出收斂半徑。2、將在展為羅朗級(jí)數(shù)。3、將在展為羅朗級(jí)數(shù)。十二、試用分離變數(shù)法求解定解問題十三、求解定解問題十四、試用分離變數(shù)法求解定解問題十五、求解定解問題十六、求